Метод дифференциальный

В начертательной геометрии при исследовании кривизны поверхностей не представляется возможным широко пользоваться построением индикатрисы Дюпена, так как во многих случаях здесь рассматриваются поверхности, не имеющие аналитических выражений. Для этого используют методы дифференциальной геометрии. [c.411]

Учебник написан на основе лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Он поможет самостоятельному изучению предмета и активному усвоению методов теоретической механики, наиболее часто используемых в практических приложениях и фундаментальных исследованиях. Изложение опирается на методы дифференциальной геометрии и геометрической теории дифференциальных уравнений. Основные теоретические положения иллюстрируются примерами. [c.2]

Путем интегрирования (аналитическими или численными методами) дифференциального уравнения теплопроводности Фурье при заданных краевых условиях находят температурное поле в рассматриваемой области 4=1 х, у, г, т) и вычисляют затем векторное поле теплового потока [c.17]

Разработаны многочисленные методы рещения задачи оптимизации при различных видах целевой функции, уравнений связи и типах ограничений, которые условно можно подразделить на две группы а) классические (метод дифференциального исчисления, метод множителей Лагранжа, вариационное исчисление) б) метод математического программирования (методы линейного и нелинейного программирования, метод динамического программирования, принцип максимума Понтрягина и др.). [c.555]

Основные методы измерения поверхностного заряда твердого металла и работы выхода электрона — соответственно метод дифференциальной емкости и метод контактной разности потенциалов (КРП). Эти методы интегральные, т. е. с их помощью измеряют величину электрического тока со всей поверхности образца в случае метода дифференциальной емкости — тока реактивной проводимости, а в случае КРП —тока термоионной эмиссии [c.176]

Для сравнения метода обнаружения усталостной трещины, основанного на изменении формы сигнала, возбуждаемого при циклическом нагружении образца, с температурным методом были проведены эксперименты, во время которых одновременно использовались два метода. Испытывались цилиндрические образцы из стали 45 с кольцевой выточкой. Наблюдения за формой возбуждаемого в измерительной катушке сигнала проводились, как и ранее, по осциллографу. Для измерения приращения температуры был использован метод дифференциальной термопары, в котором одним из электро- [c.139]

Далее на конкретном примере будет показано, что изложенный метод при наличии таблиц специальных функций не требует определения частот собственных колебаний и постоянных интегрирования. Однако результаты, полученные в виде формул (40) и (41), позволяют исключить операцию определения произвольных постоянных интегрирования и для принятых методов решения таких задач методом дифференциальных уравнений. [c.63]

Для использования методов дифференциального и вариационного исчисления обязательно отсутствие ограничений на параметры, а для применения численных методов необходимо знать возможную область изменения управлений (чем )/же эта область, тем эффек- [c.164]

Параметры машины подразделяются на частные и комплексные. Частные характеризуют одну сторону изделия, комплексные — совокупность свойств. С помощью параметров машины осуществляется измерение ее уровня. При этом можно использовать два метода дифференциальный и комплексный. [c.21]

Для решения первой задачи (хронологически она была второй) были проведены опыты на ртути по усовершенствованной методике снятия электрокапиллярных кривых и с привлечением метода дифференциальной емкости, а также разработанного на кафедре варианта вибрационного метода. Результаты этих опытов показали, что экстраполяция величин ПНЗ, полученных в присутствии изменяющихся количеств трех различных электролитов (инактивных, с поверхностно-активными анионами и с поверхностно-активными катионами) до нулевой концентрации, дает одно и то же значение — 0,193 в (по водородной шкале), которое можно рассматривать как нулевую точку ртути в воде. [c.131]

Она служит чувствительным индикатором равенства, кратности или нахождения в определенном отношении двух частот лишь в пределах узкого интервала частот (при отношении частот 1 1 — не более примерно 2 гц), в котором человеческий глаз способен уверенно различать изменения, происходящие в очертании светящейся фигуры. При сравнении методом дифференциального генератора двух фиксированных частот, отношение которых значительно отличается от отношения двух целых чисел, осциллографическая трубка является индикатором разности частот между большей частотой и соответствующей гармоникой меньшей частоты. [c.410]

Если разностная частота настолько велика, что наблюдение за изображением становится затруднительным или невозможным, то при < /о следует применить более низкую образцовую частоту, соответственно увеличив период повторения фигуры. При можно поделить в необходимое число раз (см., например [14 ]— [181) или воспользоваться методом дифференциального генератора [19]. [c.424]

Для изучения тепловых эффектов при термодеструкции теплозащитных материалов находит широкое применение метод дифференциального термического анализа. Как в случае термогравиметрического анализа, при дифференциальном термическом анализе образцы теплозащитных материалов нагревают с заданной скоростью до соответствующей температуры разложения и выше ее. При дифференциальном термическом анализе полученные данные представляют в виде кривых, на которых указаны приращения температуры, соответствующие выделению или поглощению энергии данным материалом. Одной лишь дифференциально-термической кривой недостаточно, так как она не позволяет определить при обнаружении самых незначительных тепловых эффектов абсолютные температуры протекания этих процессов. Поэтому ее всегда комбинируют с термогравиметрической и получают таким образом одновременно две записи термогравиметрическую для определения температур тех или иных эффектов и дифференциальную для фиксации даже небольших тепловых эффектов. [c.349]

При настройке делительной головки для нарезания данного числа канавок или зубьев следует помнить, что методом дифференциального деления настройку произвести невозможно, так как нельзя одновременно установить две гитары. Если число делений нельзя получить простым делением, то пользуются способом комбинированного деления или применяют широкодиапазонное делительное устройство. [c.178]

Для точности измерения расхода методом гидравлического удара записываемая прибором диаграмма должна иметь достаточно большой масштаб. Прибор должен быть для любого метода измерения по своей системе записи дифференциальным, т. е. регистрирующим только разность между напором динамическим и статическим при простом методе или разность динамических напоров в двух сечениях при методе дифференциальном. Действительно, если бы прибор записывал абсолютный динамический напор, который имеет значительную величину и из него вычитался бы постоянный напор при установившемся режиме, то разность ординат была бы на диаграмма относительно небольшой, в особенности при медленном закрытии регулирующего органа, что лишало бы данный метод, как правило, практической ценности. Когда движение жидкости в трубопроводе отсутствует, то прибор показывает нуль. Если в трубопроводе существует установившееся течение жидкости, то прибор регистрирует перепад напора, равный сумме изменения скоростного напора и гидравлических сопротивлений между замеряемыми сечениями. [c.234]

Рис. 2-3. Иллюстрация расчета оптимального режима ГЭС методом дифференциального динамического программирования.

Методы контроля резьбы. Для контроля резьбы применяют два метода — дифференциальный и комплексный. Если допуски назначают на каждый элемент изделия раздельно, применяют дифференциальный метод. Если на какой-либо из элементов изделия назначают комплексный допуск, ограничивающий погрешности нескольких элементов одновременно, например допуск на приведенный средний диаметр резьбы, применяют комплексный метод контроля. Каждый из этих методов, в свою очередь, подразделяются в зависимости от средств измерения, способов измерения и т. п. [c.98]

Диаграмма состояния Со—Nd исследована во всем интервале концентраций [1, 2] методами дифференциального термического, рентгеноструктурного и микроструктурного анализов и приведена на рис. 22 по [М]. [c.53]

Система Со—Sb исследована в полном интервале концентраций методами дифференциального термического, рентгеноструктурного и микроструктурного анализов, измерения свойств [X, Э, 1]. Наиболее достоверная диаграмма состояния Со—Sb (рис. 35) построена на основе анализа литературных данных [2]. [c.75]

Диаграмма состояния Сг—Ег построена по данным работ [1,2] и приведена на рис. 55. Исследование выполнено методами дифференциального термического, металлографического и рентгеноструктурного анализов. В работе [1] использованы Сг чистотой 99,98 % (по [c.116]

В работах [3—5] использованы методы дифференциального термического и рентгенографического анализов, а также прямой калориметрии с применением материалов Ga чистотой 99,999 % (по массе) 1 s чистотой 99,9 % (по массе). Установлено, что s и Ga в жидком состоянии не смешиваются в интервале концентрации -25—98 % ат.) s [5]. Температура монотектической реакции соответствует температуре 625 °С [1]. [c.207]

Сплавы системы s—Ge исследованы методами дифференциального термического, рентгенографического анализов в работах [1, 2 , а также методами термомагнитного анализа и направленного затвердевания в работе (11. [c.208]

В зависимости от вида ие.иевой функции, а также от вида ограничений суп1сствуют pa i личные методы оптимизации (методы дифференциального исчислении, методы множителей Лагранжа, методы пжейного и нелиней ного программирования, методы динамического программирования и т. д.). Пример исно, 1ь )ова ния метода множителей Лагранжа для некого рых задач оптимизации конструкций дан в кни ге (23], [c.53]

Понятие о геометрическом объекте имеет большую общность, чем понятие о тензорных величинах. Последние являются частными случаями геометрических объектов. См. И. А. Схоутен и Д. Дж. С т р о й к. Введение в новые методы дифференциальной геометрии, т. 1, ГОНТИ, 1939, и Я, А. Схоутен, Тензорный анализ для физиков, Наука , 1965. [c.156]

В численных конечно-разностных методах дифференциальная задача заменяется или, как говорят, аппроксимируется системой разностных уравнений. Совокупность разностных уравнений и краевых условий, записанных в разностной форме, называется разностной схемой ). Методы решения системы разностных уравнений, возникаюхцей при записи разностных операторов для всех точек сетки, представляют самостоятельную проблему. [c.268]

Для изучения энергетики этого процесса методом дифференциального термического анализа (ДТ.Л) исследовали образцы чистого и модифицированного ПТФЭ (криолон-3 и КВН-3). Полученные термограммы имеют пики трех эндотермических переходов. В табл. 6.4 приведены средние температуры и энталыши фазовых переходов. [c.194]

Путем измерения тока в оболочке кабеля можно определить величину и направление блуждающего тока, текущего в оболочке кабеля. Все известные до настоящего времени методы измерения натекающих и стекающих блуждающих токов слишком неточны для того чтобы с их помощью можно было надежно определить стекающий блуждающий ток [6]. Даже часто упоминавщийся ранее очень дорогостоящий метод дифференциального измерения обычно дает неудовлетворительные результаты. [c.301]

Теорема Эйлера-Савари была обобщена М. Дистели [51] для произвольного пространственного движения тела. Так как этим автором был применен классический метод дифференциальной геометрии линейчатых поверхностей с помощью декартовых координат, то решение получилось весьма громоздкое — с результатом в виде двух уравнений. В работе Д. Н. Зейлигера [21] приведена формула Эйлера-Савари для пространственного движения тела, хотя и в неполном варианте, но зато выраженная в комплексном виде. Ниже будет дана полная формулировка теоремы Эйлера-Савари с формулой наиболее общего вида. Эта теорема устанавливает связь комплексных углов между бинормалями и общей образующей аксоидов с комплексными углами между бинормалями [c.162]

Экспериментальные данные, полученные в расплавах, также подтверждают справедливость уравнения (6). Так, по данным Укше, Лей-кис и их сотрудников, нулевые точки, определенные методом дифференциальной емкости для 14 металлов в эквимолярных расплавах [c.132]

Решение последних двух задач методом дифференциальных уравнений дано П. Я. Полубариновой-Кочиной [80]. Построение-решения по особенностям принадлежит С. В. Фальковичу. [c.307]

Метод дифференциальных уравнений. П. Я. Полубаринова-Кочина (80, 87J показала, что метод дифференциальных уравнений может быть также использован для решения задач по фильтрации в двуслойном грунте, если областр, занятые обоими грун- [c.309]

Фюрстенберг А. И,, Измерение произвольного значения частоты методом дифференциального генератора, ЦБТИ Московского совнархоза, М-1958. [c.447]

Рассмотрим решение задачи переноса излучения в плоском слое ослабляющей среды, выполненное с помощью тензорного приближения, и сравним полученные результаты с численным решением этой задачи, а также с решениями, полученными другими дифференциальными методами (дифференциально-разностаым и диффузионным приближениями). [c.176]

Количественная оценка динамики такой системы (с такой же точностью, как это было сделано в разделе 7.3) практически невыполнима (за исключением некоторых простейших случаев). Теоретические предпосылки для таких расчетов существуют, и принципиально возможно получить необходимые решения с помощью методов дифференциального исчисления, однако затраты труда, даже при условии использования вычислительных машин достаточного быстродействия и емкости, неоправдано велики. Поэтому приходится упрощать задачу. Последующее изложение базируется именно на таких упрощенных представлениях о процессах. Использование предлагаемого метода для решения многочисленных практических задач показало,что получаемые результаты обладают [c.183]

В методе Дифференциального интерференц. контраста (ДИК) обе волны проходят через один и тот же объект с небольшим боковым смещением. Наиб, распространение получил вариант ДИК по Номарскоыу, в к-рои разделение и сведение пучков производятся в поляризов. свете с по.мощью спец, двоякопреломляю-щих призм, установленных соответственно перед конденсором и после объектива. Величина разведения пучков выбирается близкой к разрешающей способности микроскопа, чтобы не было за.метно двоение изображения. Изображение в ДНК отражает градиент разности оптич. пути в объекте в направлении раздвоения. Получаемое цветное изображение рельефно в нём, так же как и в предыдущем случае, отсутствуют ореолы. Благодаря тому, что оба интерферирующих пучка проходят через одни и те же оптич. элементы, устройства, реализующие ДИК, просты и удобны в обращении. [c.146]

Для выравнивания величин Lij рекомендуется использовать рассмотренный в предыдущем параграфе метод дифференциального динамического программирования. Для этого в любой момент времени ti будем рассматривать по три возможных значения AWij, а именно AWfj. [c.47]

Уравнения (3.10), (4.12) не учитывают деформации сдвига и инерции вращения при колебаниях. Поэтому они достаточно хорошо описывают поперечные колебания стержня с большим отношением длины к высоте сечения ( //г > 10) и при малых частотах. Однако, для рамных систем фундаментов тяжелого оборудования и подобных конструкций, когда l Jnh < 6, где п - номер тона колебаний h - характерный размер поперечного сечения - длина полуволны упругой линии стержня, уже необходимо учитывать сдвиг и инерцию вращения [150,178]. Проблема построения более точных решений для поперечных колебаний стержня весьма актуальна и в теории устойчивости в связи с применением динамического метода. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний прямолинейного стержня с учетом деформаций сдвига и инерции вращения вывел вьщаюшцйся русский ученый проф. С.П.Тимошенко [312]. Его модель ныне утвердилась как наиболее точная и широко применяется в различных задачах механики конструкций. Для применения модели С.П.Тимошенко в задачах устойчивости необходимо дополнить ее продольной силой Fx. С этой целью рассмотрим стержень, сжатый следящей силой Fj и силой F2, имеющей фиксированную линию действия (рисунок 4.10). [c.210]

В этом случае компоненты интенсивности пульсаций, отнесенные к осреднеи-ной продольной скорости V2, пришмают на оси экстремальные значения [86]. Опираясь на уравнения для Ц V, введем скалярный потенциал = (х,> ,г), см. п. 1.2.1. Полагаем, что функции /7, V, IVq, И , р, t], А, С, ии, Ti" и т. д., характеризующие осредненное течение, в новых переменных явно от времени не зависят д<р Iд = Q), и аргументами для них являются х, . Уравнения пульсационного движения определяют м, и, и о, w,, р, зависящие от аргументов X, t. Решение построено в виде разложений искомых функций в ряды по степеням < О < < , < 1 с, —> О, > -со, О2 - 0,р р . Уравнения д.чя коэффициентов этих рядов решены методом дифференциальных операторов все подробности аналитического алгоритма даны в [24, 25]. В результате пол> чепо локальное решение, характеризующее квазистационарное турбулентное течение вдоль оси симметрии канала. Обсудим свойства этого решения. [c.38]

Выполненное впоследствии экспериментальное исследование [7] во всем интервале концентраций методами дифференциального термического и металлографического анализов позволило установить, что в сплавах, содержащих от 4 до 45 % (ат.) Си, имеет место монотектическое равновесие при температуре 1767 8 °С и концентрации 18,8 % (ат.) Си (рис. 53). Содержание примесей в исследованных сплавах не превышает % (по массе) Fe, Ni, Si — 0,001 Mn — 0,01 О — 0,002 N — 0,0005 С — 0,005. Область расслоения двух жидкостей Ж, и Ж2 простирается от 18,8 до 45 % (ат.) Си в узком интервале температур, верхняя граница которого не пренытттп ет 1900 °С. Результаты термодинамического исследования сплавов данной системы, приведенные в работах [8—10], также свидетельствуют о наличии области несмешиваемости в жидком состоянии. Полученные результаты не противоречат данным по активности, указанным в работе [5], где подтверждается существование двухфазной области Ж + (Сг) в интервале концентраций 42—97 % (ат.) Сг при температуре 1550 °С. Температура эвтектической реакции Ж (Си) + (Сг), равная 1076,6 °С, и концентрация Си в эвтектике, составляющая 98,44 % (ат.), приняты на рис. 53 по данным работы [11] [c.113]

Диаграмма состояния r—Dy построена на основании данных работ [1, 2] и приведена на рис. 54. В работе [1] использованы Сг чистотой 99,98 % (по массе) и Dy чистотой 99,3 % (по массе). Исследование выполнено методами дифференциального термического, металлографического и рентгеноструктурного анализов. Промежуточных фаз в системе не обнаружено. Система характеризуется н гшчи-ем области несмешиваемости в жидком состоянии. Монотектическая реакция имеет место при температуре 1795 °С и содержании 0,95 % (ат.) Dy [1]. Эвтектика между твердыми растворами (Сг) и (Dy) образуется при температуре 1190 °С и содержании 76,4 % (ат.) Dy [c.115]

Диаграмма состояния r—Gd приведена на рис. 59 по данным работ [1, 2]. Исследование проведено методами дифференциального термического, микроструктурного и рентгеновского анализов. В качестве исходных материалов в работе [1] использованы Сг и Gd чистотой 99,98 и 99,6 % (по массе), а в работе [2] — Сг и Gd чистотой 99,7 и 99,5 % (по массе) соответственно. Система r-Gd характеризуется наличием области несмешиваемости в жидком состоянии. В сплавах, содержащих до 64 % (ат.) Gd, протекает монотектичес-кая реакция при температуре 1830 °С [2]. Согласно работе [1] [c.122]

Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения (1987) -- [ c.111 , c.297 ]

Надежность технических систем с временной избыточностью (1974) -- [ c.14 ]

Основы метрологии, точность и надёжность в приборостроении (1991) -- [ c.182 ]

Основные термины в области метрологии (1989) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...