Метод перемещений (в теории

Применение указанной в 2.1 последовательности преобразований (выражать все неизвестные через три перемещения и, ь, по, которые примем за основные) приводит к следующей системе основных уравнений метода перемещений в теории упругости [c.31]

Нели рассмотреть основную систему метода перемещений в двух состояниях, например рассмотреть основную систему на рис. 16.39 в состояниях I и 3, то, применяя теорему о взаимности работ [c.594]

Таким образом, задача теории упругости для неоднородного тела с помощью представления (5.4) сводится к последовательному решению ряда задач классической теории упругости. Следует отметить, что изложенный метод в известном смысле аналогичен методам дополнительных сил и дополнительных перемещений в теории пластичности [15, 87, 124]. [c.45]

Кроме систем уравнений, есть еще одно большое упущение в описанной нами теории метода конечных элементов мы рассматривали только метод перемещений, в котором перемещение [c.155]

Все эти соотношения являются справедливыми лишь для малых перемещений. Для большинства задач, связанных с расчетами на прочность и жесткость при изгибе, это предположение справедливо. В некоторых случаях, например при исследовании пружин, возникает необходимость решения задачи при больших перемещениях. Методы изучения больших перемещений бруса при изгибе рассматриваются в теории гибких стержней. [c.142]

Прямой метод решения задач теории упругости, заключающийся в интегрировании основных уравнений при заданных граничных условиях, не всегда возможен. Обратный метод, примененный в гл. 7 для плоских задач, часто не соответствует практической постановке задачи. Сен-Венаном был предложен так называемый полуобратный метод решения задач теории упругости, который заключается в том, что часть перемещений и напряжений задается, а остальные неизвестные определяются из уравнений теории упругости при заданных граничных условиях. Полуобратный метод не является общим. Однако он оказался одним из самых эффективных методов решения задач теории упругости. [c.172]

В рассматриваемом методе общие уравнения теории упругости решают смешанным методом, т. е. за основные искомые функции принимают перемещения ы, Иу, Uz(Ux, Uy) и напряжения Х , Y , [c.16]

Рассмотрим этот метод. Выразим уравнения равновесия в перемещениях, как это имело место в теории упругости (1.26). Решим для этого первое уравнение (У1П.16) относительно Ох, учитывая (У1П.17) и подставив значение перемещений из условия Коши (У1П.21) [c.108]

Для указанных тел чаще всего нет возможности получить элементарные формулы для определения напряжений, деформаций, перемещений. В то же время существуют некоторые общие пути решения задач, основанные на уравнениях, описывающих деформацию упругой среды под нагрузкой. Последовательное применение такого подхода, в принципе, дает возможность исследования сил упругости и перемещений в элементе конструкции любой формы. Эти уравнения и методы их решения изучаются в курсе теории упругости и пластичности. [c.6]

Помимо двух основных рассмотренных методов решения задач теории упругости в напряжениях и в перемещениях часто используется смешанная форма решения, когда разрешающие уравнения составляются частично относительно перемещений, а частично относительно напряжений. Такой прием рассмотрим ниже в задаче расчета оболочек (см. гл. 7). [c.46]

Относительно процесса последовательных приближений по рассмотренной модификации метода упругих решений можно заметить, что в теории пластичности доказана его сходимость к точному решению для задач, в которых граничные условия формулируются только в перемещениях (и = v = w 0) или в напряжениях при [c.313]

В решениях обратных задач задаются либо перемещения, либо компоненты тензора деформаций в рассматриваемом теле и определяются все остальные величины, в том числе и внешние силы. Решения обратных задач особых трудностей не представляют, однако не всегда возможно прийти к решениям, представляющим какой-либо практический интерес. Исходя из этого Сен-Венаном предложен полуобратный метод, состоящий в частичном задании одновременно перемещений и напряжений, затем в определении при помощи уравнений теории упругости уравнений, которым должны удовлетворять оставшиеся перемещения и напряжения. Полученные уравнения сравнительно легко интегрируются. Таким образом, этим методом можно получить полное и точное решение для большого числа частных задач, наиболее часто встречающихся в практике. Сен-Венан применил свой метод к задачам нестесненного кручения и изгиба призматических тел. [c.89]

Справедливость выражений (3.4.2) можно обосновать просто при помощи принципа возможных перемещений. В последнее время эффективность этого метода показана и в нелинейных задачах теории пластин и оболочек. [c.65]

Особо следует упомянуть приближенные решения плоской задачи теории упругости способом замены дифференциальных уравнений метода сил или метода перемещений уравнениями в конечных разностях. В этом случае рассматриваемое тело заменяется соответствующей пространственной решеткой и для каждого телесного угла имеют место три уравнения в конечных разностях (см. главу IV). [c.66]

Сформулированный выше путь решения задач обладает достаточной четкостью и ясностью и может быть применен к решению разнообразных задач как при рассмотрении односвязных, так и многоконтурных областей, однако существенным его недостатком является громоздкость вычислений, связанных с определением перемещений. В связи с этим наряду с применением метода конечных разностей в последние годы для решения задач теории упругости получили развитие и другие методы расчета, рассмотрению которых будут посвящены две последующие главы. [c.114]

Два отмеченных принципа являются широко используемой базой для построения вариационных методов решения задач теории упругости. При этом возможная схема построения решения заключается в задании либо перемещений в исследуемой области с точностью до некоторого числа параметров, либо напряжений. На основе приведенных выше выражений можно [c.117]

Один из методов решения задач теории упругости состоит в исключении компонент напряжения из уравнений (123) и (124) с помощью закона Гука и в вырал<ении компонент деформации через перемещения с использованием формул (2). Таким путем мы приходим к трем уравнениям равновесия, содержащим только три неизвестных функции и, и, w. Подставляя в первое из уравнений (123) нормальное напряжение [c.250]

Метод аппроксимации кривых с сопряжением производных до вторых включительно получил название теории сплайнов i). Поскольку сопряжение функции, а также ее первых и вторых производных отвечает условиям неразрывности перемещений, углов наклона и моментов в изгибаемой балке, получаемая таким образом кривая аналогична упругой линии тонкой линейки, натянутой на дискретные точки, в которых заданы перемещения. В связи с этим и теория приложений методов сопряжения производных к задачам теории упругости получила название теории двумерных сплайнов . [c.564]

Метод преобразованного механизма. В теории точности механизмов, разработанной академиком Н. Г. Бруевичем, изложен метод, позволяющий определить линейные зависимости ошибок положения механизма от первичных ошибок. Эти методы основаны на идее построения схем преобразованных механизмов и планов (картин) малых перемещений, которые строятся по правилу построения планов скоростей. [c.129]

При использовании деформационной теории, согласно которой связь между напряжениями и деформациями является конечной нелинейной, полная система уравнений может быть приведена к разрешающим уравнениям в перемещениях или напряжениях, аналогичным уравнениям Ламе или Бельтрами — Мичелла в теории упругости. Для решения конкретных задач с успехом применяются различные варианты метода последовательных приближений. Возможна, например, следующая схема этого метода (метод дополнительных нагрузок). Напряжения, выраженные через деформации по формуле (10.15) [c.745]

Определение коэффициентов и свободных членов в канонических уравнениях метода перемещений. Коэффициенты и свободные члены в уравнениях (16.33) определим, выведя специальные формулы для гц и / /р, используя теорему о взаимности работ. [c.594]

Приложение к решению специальной задачи. Предположим, что необходимо исследовать экспериментально напряжения и деформации, возникаюш ие при набегании ударной волны на различные препятствия, встречаюш,иеся в той среде, в которой распространяется волна. Можно рассмотреть возможность экспериментального исследования данной задачи на моделях, сделанных в уменьшенном масштабе, исследование которых обходится дешевле исследования натурных конструкций. Например, напряжения можно определить методом фотоупругости, и для отыскания перемещений, а следовательно, и деформаций можно воспользоваться чисто оптическим методом. Рассмотрим возможность применения таких экспериментальных методов для исследования указанной задачи на основе рассмотренных нами методов теории размерности. Предупреждаем, однако, что этот пример следует рассматривать только как иллюстрацию применения методов, рассматриваемых в этом разделе, и хотя при этом получается ряд законов моделирования, которые необходимо соблюдать при проведении эксперимента, все же нет оснований полагать, что эти законы достаточно полно отражают все условия, которые встречаются в этой задаче. Для такой новой задачи, как рассматриваемая, вполне допустим при предварительном анализе упрощенный подход. Однако может оказаться, что в этой задаче оказывают влияние еще какие-то нерассмотренные дополнительные параметры. Переменные параметры, присутствующие в данной задаче, указываются в приведенном ниже выражении, изображающем функциональную зависимость напряжений в некоторой точке [c.461]

Разрешающие уравнения численных методов решения задач теории упругости представляют из себя обычно уравнения равновесия в перемещениях, которые и устанавливают связь между силами, действующими на тело, и перемещениями его точек (см. ниже) [c.115]

Расчет напряжений и смещений в винте выполнен вариационно-разностным методом (ВРМ) в перемещениях на основе разностной схемы, изложенной в работе [9]. Выбор метода расчета был продиктован тем, что при одинаковых параметрах системы разрешающих конечно-разностных уравнений (число уравнений, ширина полосы ленточной матрицы) и одинаковом расположении узловых точек ВРМ может дать лучшую аппроксимацию уравнений теории упругости, чем метод конечных элементов (МКЭ). [c.129]

Рассмотрим другую трактовку МКЭ, соответствующую методу перемещений при решении задач теории упругости. Будем считать, что элементы взаимодействуют между собой лишь в узловых точках. Решение задачи проведем по следующей схеме. Выделим отдельные элементы и в узловых точках приложим силы реакций отброшенных частей. Для заданной аппроксимации перемещений в пределах элемента, используя принцип возможных перемещений, получим уравнения равновесия элементов и определим связь сил реакций с перемещениями узлов элемента и внешними нагрузками, действующими на элемент. Далее соединим в узлах элементы и запишем условия равновесия отдельных узлов. Для этого приравняем нулю для каждого узла сумму сил реакций от отдельных элементов, примыкающих к рассматриваемому узлу. Полученная система алгебраических уравнений позволит определить неизвестные узловые [c.102]

В основу метода положена постановка задачи в перемещениях. Прежде чем перейти к выводу разрешающих уравнений, аналогичных уравнениям Ляме в теории упругости ( 16.5), введем еще одну функцию , характеризующую степень упрочнения материала (рис. 22.13) [c.511]

Расчет на прочность элементов теплотехнического оборудования состоит из двух этапов. На первом этапе вычисляют напряжения, деформации и перемещения в элементах конструкций, подверженных воздействию внешних нагрузок, или вычисляют некоторые предельные значения этих нагрузок. Решению этой задачи служат методы механики материалов и конструкций, строительной механики, теории упругости и т.п. Конечная цель инженерного расчета на прочность — это решение вопроса о том, сможет ли конструкция достаточно надежно служить в течение установленного срока. Второй этап расчета состоит либо в сопоставлении вычисленных напряжений, деформаций и перемещений с некоторыми нормативно допустимыми значениями, либо в сопоставлении расчетных нагрузок с их предельными значениями. На втором, весьма важном этапе расчета решается вопрос, является ли конструкция достаточно надежной, долговечной и экономичной. [c.399]

Идея линеаризации уравнений теории пластичности принадлежит А.А.Ильюшину, который предложил метод решения задач теории малых упругопластических деформаций - метод упругих решений [37]. Метод заключается в том, что пластическое тело заменяется упругим, имеющим такие же, как и пластическое, перемещения и деформации. Такая замена возможна при условии, что в теле возникают дополнительные напряжения, приводящие к дополнительным объемным и поверхностным силам. Эти первоначально неизвестные силы определяются путем последовательных приближений. [c.231]

Учет местной податливости в зонах контакта (условие 5 по табл. 4) при частичном раскрытии стыков. Упругие перемещения в корпусных конструкциях складываются из деформаций составляющих их деталей и перемещений в контактных сопряжениях. Расчет жесткости конструкций без учета контактных перемещений приводит к существенному занижению общих упругих перемещений [8]. Кроме того, из-за трудоемкости такого учета в расчетной практике применяется упрощенная замена контактных давлений, действующих по кольцевым площадкам малой ширины, распределенным по средней окружности площадок усилиями [4, 5]. Такая замена реальных контактных зон идеальными угловыми шарнирами вызывает завышение взаимных угловых перемещений в этих зонах. В работе [б] был рассмотрен способ учета местной податливости в узких кольцевых зонах контакта с нераскрытым стыком с использованием данных работы Г9], полученных численным методом осесимметричной теории [c.91]

Стержневые системы широко применяются в конструкциях летательных аппаратов. Эффективным средством их расчета на ЭВМ является метод перемещений в матричной формулировке. В терминологии и основных процедурах ои имеет много общего с методом конечных элементов. Жесткостные характеристики стержней вычисляются здесь на основе соотношений технической теории бруса, и в рамках этой теорни решение по.лучается точ ым. [c.49]

Поэтому можно к исследованию механизмов с различными функциональными назначениями применять общие методы, базирующиеся на основных принципах современной механики. В механике обычно рассматриваются статика, кинематика и динамика как абсолютно твердых, так и упругих тел. При исследовании машин и механизмов, как правило, мы можем считать жесткие тела, образующие механизм, абсолютно твердыми, так как перемещения, возникающие от упругих деформаций тел, малы по от Ю-[[leHHfO к перемещениям самих тел и их точек. Если мы рассматриваем механизмы как устройства, в состав которых входят только твердые тела, то для исследования кинематики и динамики механизмов можно пользоваться методами, излагаемыми в теоретической механике. Если же требуется изучить кинематику и динамику механизмов с учетом упругости звеньев, то Для этого, кроме методов теоретической механ.чки, мы должны еще применять методы, излагаемые в сопротивлении материалов, теории упругости и теории колебании. Если в состав механизма входят жидкие или газообразные тела, то необходимо привлекать к исследованию кинематики и динамики механизмов гидромеханику и аэромеханику. [c.17]

Заметим, что, несмотря на то, что в полуобратпом методе частью компонент перемещений и напряжений мояшо задаваться, однако, поскольку все компоненты напряжений и перемещений в конечном счете удовлетворяют всем уравнениям теории упругости, полученное решение является точным решением задачи. [c.58]

Метод конечных элементов применяется не только при решении двумерных задач прикладной теории упругости (пластины, оболочки и конструкции, составленные из пластинчатых и оболочечных элементов), но и объемных (трехмерных) задач теории упругости. Для лучшей аппроксима-цпи сложной формы копструкцип применяются наряду с прямоугольными конечными элементами также конечные элементы других форм. Этот метод может применяться не только в форме метода перемещений, когда за неизвестные принимаются узловые перемещения и определяются они из уравнений равновесия, но и в форме метода сил, когда за неизвестные принимаются узловые внутренние усилия а определяются они из условия совместности перемещений в узловых точках. [c.228]

Второй подход предусматривает использование известных свойств структурных компонентов материала и путем усреднения, сглаживания и применения энергетических методов позволяет построить модель среды, в которой все константы выражаются через характеристики компонентов материала. Примером может служить теория Ахенбаха и Херрманна [3, 4], в которой в качестве микроструктурных элементов рассматриваются волокна, заключенные в упругую матрицу. Предполагается, что поведение волокон подчиняется гипотезам, предложенным Тимошенко для балок. В каждой точке такой эквивалентной среды вводятся две кинематические переменные — среднее перемещение в точке и и вектор вращения волокна, не зависящий от вектора и. В результате теория сводится к шести дифференциальным уравнениям движения, которые должны быть удовлетворены в каждой точке. Такой подход позволяет предсказать дисперсию сдвиговых волн. Если нормаль волны направлена вдоль волокон, а движение осуществляется поперек волокон, имеет место следующее соотношение дисперсии [c.292]

Композиционные элементы конструкций обычно изготавливаются путем наслаивания с заданной ориентацией слоев. В макромехакике изучается механическое поведение таких слоистых композитов, причем их свойства задаются эффективными характеристиками слоев. Поскольку в технике слоистые композиты часто используются для изготовления тонкостенных конструкций, общепринятый метод их исследования основан на теории слоистых пластин или оболочек, в которой принимается гипотеза о линейном изменении перемещений в плоскости слоя по толщине (Эштон и Уитни [2]). [c.16]

Ззхмена интегрального уравнения упругого контакта тел системой линейных алгебраических уравнений (метод Фредгольма) эквивалентна допущению об удовлетворении условий совместности перемещений в конечном числе точек контакта. Последнее соответствует основе численных методов теории упругости — замене континуальной расчетной модели детали (тела) с непрерывным распределением параметров и бесконечным числом степеней свободы дискретной моделью, имеющей конечное число неизвестных. [c.115]

Осевые нагрузки, приложенные к площадкам контакта, не являются самоуравновешенными нагрузками. Позтому зона затухания вызванных нмн напряжений уже не определяется принципом Сен-Венана, а зависит от характера приложения осевых и уравновешивающих нагрузок, создающих в большей части конструкции напряжения и деформации, соизмеримые с напряжениями и деформациями на площадках контакта. Однако так как размеры площадок малы по сравнению с расстояниями между местами приложения нагрузок (точка А н В во фланце крышки, Д и С во фланце корпуса, Ак Е — в нажимном кольце см. рис. 3.1) и с размерами сечения фланцев, то в соответствии с указанным принципом зона местного возмущения напряженного состояния, т.е. зона перехода разрывных и нелинейных эпюр напряжений и перемещений в непрерывные и линейные, совпадает с рассмотренной выше зоной затухания напряжений от моментных нагрузок. Поэтому расчетные участки для определения по теории упругости местных коэффициентов податливости от осевых нагрузок выбираются аналогично предыдущему случаю. Граничные условия в местах соединения этих участков с остальной частью конструкции уже не являются нулевыми, однако они могут быть определены приближенно методом 1 гл. 3 для конструкции, расчлененной по местам контакта. [c.135]

В 1913 г. Годдард завершил новую рукопись Перемещения в межпла-нетном пространстве (опубликована в 1970 г. [6, с. 117—123]), которая явилась предварительным итогом его исследований по теории реактивного движения и космического полета. В этой работе рассмотрена, в частности, задача о посылке на поверхность Луны заряда осветительного пороха, содержится тезис об использовании Луны для производства на ней ракетного топлива и для старта с нее к планетам (эти мысли были высказаны им еще в 1908 г.), а также идея о применении на корабле для полета к Марсу электрического двигателя с солнечным источником энергии и др. Теоретические выкладки и расчеты были окончательно завершены Годдардом в 1914 г. и оформлены в капитальную статью Проблема поднятия тела на большую высоту над поверхностью Земли (представлена в том же году в Кларкский университет, но опубликована лишь в 1970 г. [6, с. 128—152]). Здесь Годдард впервые привел собственный вывод уравнения движения ракеты, который был сделан с учетом действия гравитации и сопротивления атмосферы. Убедившись в сложности решения полученной вариационной задачи, Годдард в расчетах применил интервальный метод (весьма, впрочем, громоздкий). Все расчеты были сделаны для твердого или жидкого кислородно-водородного топлива. В статью вошли также в более подробном изложении и другие идеи Годдарда. [c.441]

Метод решения основан на разложении внешнего давления и компонент вектора перемещений в ряды Фурье по окружной координате. Подстановка рядов в уравнения динамической теории упругости, граничные и начальные условия приводит к N взаимонезависимым систе- [c.255]

Единственным путем произвольного, принудительного введения тепла через поверхность твердого тела является бомбардировка его электронами (электронный нагрев), при которой могут быть обеспечены граничные условия второго рода, заданные любой функцией времени. Если к этому добавить широкие пределы возможного увеличения интенсивности тепловых потоков (недоступные при других способах нагрева твердого тела при поверхностном подведении тепла), то становится очевидной необходимость точного количественного изучения метода электронного нагрева с целью превра[цения его в метод эталонирования теплового потока. Это позволило бы по-новому подойти к решению ряда старых задач и поставить много других. Например, в теплотехнических экспериментах обеспечивается исследование моделей произвольной формы при любых тепловых потоках, вводимых через поверхность в метрологии могут быть исследованы тепловые характеристики различных материалов в предельно возможном диапазоне температур и тепловых потоков в теории нестационарного теплообмена могут быть опробованы любые аналитические методы расчета температурных полей по заданным условиям на границе и, что еще важнее, могут быть развиты методы отыскания краевых функций по известному пространственно-временному температурному полю. Особенно трудной последняя задача становится в условиях фазовых превращений и при наличии химических источников тепла, участвующих в процессе теплообмена. В этом случае, помимо перемещения границ, становятся существенно непостоянными физические параметры тела и возникает необходимость отделить тепловые потоки, поступающие в тело со стороны среды, от независимых источников тепла (скрытой теплоты, теплоты химических реакций и т. д.). [c.140]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

При решении задачи теории пластичности можно использовать те же способы, что и в теории упругости решение в напряжениях, в перемещениях и смешанный способ. Точно так же возможно применение методов теории упругости, а именно прямого, обратного и полуобрат-ного. Однако решение задачи теории пластичности имеет свои специфические особенности вследствие нелинейности. Эффективным является приближенный метод, предложенный А. А. Ильюшиным, — метод упругих решений (разновидность метода последовательных приближений). [c.229]

Методы решения задач теории пластического течения. Для упругопластических материалов, свойства которых описываются уравнениями теории пластического течения, необходимо рассматривать процесс нагружения, считая, что нагрузки, перемещения, де(1юрмации и напряжения являются функциями параметра q (в частности, д определяет время протекания процесса). Рассмотрим два состояния процесса, соответствутрщие значениям qj и ,+7- В этом случае из (4.5.34) при д=д +] получим -1+Ц [c.234]

В технических устройствах отношение гП /т-1 - малая величина малы также перемещения X по сравнению с эксцентриситетом е. Это позволяет применить метод Пуанкаре или другие асимптотические методы теории нелинейных колебаний [2, 15, 17]. Наиболее прост так называемый нерезонансный случай, когда члены ТП2Х и Ьх одного порядка. Практически часто оказывается, что члены (ф), /Г(ф), sin. ф тоже одного порядка. При этом для стационарных движений метод Пуанкаре в первом приближении дает [c.390]

Во многих практических приложениях размеры пластической зоны у вершины трещины становятся настолько большими, что предположение о малости эффекта текучести уже несправедливо и линейной теорией упругости пользоваться нельзя. В тонкостенных элементах современных кораблей, мостов, сосудов высокого давления, строительных и машиностроительных конструкций используется большое количество сталей с малыми и средними по величине пределами прочности, так что условия плоского деформированного состояния в вершинах трещин, как правило, не выполняются. Применять в таких случаях методы механики линейноупругого разрушения и использовать в критериях прочности величину К]с уже нельзя. Попытки распространить идеи механики разрушения на случай упругопластического деформирования привели к созданию некоторых подающих надежды методов (см., например, [19, гл. 4],) среди которых (1) методы перемещения раскрытия трещины ( OD), (2) методы / -кривых и (3) методы J-интеграла. Хотя подробное изложение этих методов не входит в задачи данной книги, краткое описание основных положений может оказаться полезным. [c.78]

Корпусные конструкции энергетических установок помимо разнообразия составляющих их элементов и узлов [1, 2, 4], требующих совместного рассмотрения при расчете напряженного состояния, включают, как показано выше, большое разнообразие условий их взаимодействия, особенно в узлах разъема фланцевых соединений. Некоторые из этих условий могут быть определены численными методами теории упругости (упругие контактные податливости фланцев) или экспериментально (податливости резьбовых соединений или пластических прокладок) для других условий, существенно влияющих на напряженное состояние всей конструкции, могут быть заданы лишь возмоягные пределы их изменения (допуски на зазоры в соединениях крышки п корпуса реактора, коэффициенты трения). Это требует при проектировании, расчете напряжений и оценке прочности корпусных конструкций рассмотрения большого числа вариантов взаимодействия с целью учета наименее благоприятного возможного их сочетания либо задания ограничений на условия изготовления и эксплуатации, исключающих неблагоприятный вариант напряженного состояния. Учесть указанные особенности разъемных соединений при использовании традиционных методов расчета многократно статически неопределимых конструкций, например методом сил [1, 4], из-за большой трудоемкости не представляется возможным поэтому рекомендуемые в настоящее время расчетные схемы [4] рассматривают отдельные узлы корпусных конструкций без учета указанных условий взаимодействия, пренебрегая силами трения, ограничениями по взаимным перемещениям в посадочных соединениях крышки и корпуса, контактными податливостями фланцев. В частности, изменение усилия затяга шпилек фланцевых соединений в различных режимах определяется без полного учета деформаций всей конструкции, что не позволяет обоснованно выбрать величину предварительного затяга шпилек. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...