Слоистых пластин теория

Слоистый материал, расчет 16 Слоистых пластин теория 34 Случайная функция 86, 246 Состояние чистого натяжения 334 Соответствия принцип ИО Среднее статистическое 87 Старения зффекты 129 Статистическая изотропия 246 [c.556]

Теория слоистых пластин при симметричном расположении слоев [c.48]

Сформулированные предположения являются стандартными для теории слоистых пластин. [c.49]

IV. Линейная теория тонких слоистых пластин. .............. 175 [c.154]

V. Нелинейная теория тонких слоистых пластин.............. 189 [c.154]

IV. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ТОНКИХ СЛОИСТЫХ ПЛАСТИН [c.175]

Как правило, большинство исследований в области динамики слоистых пластин базируется на более точных (чем обсуждавшаяся в настоящем разделе) теориях пластин (см. раздел VI). [c.189]

Динамическая теория Миндлина, распространенная на слоистые пластины, применялась для исследования распространения волн, свободных колебаний и импульсного нагружения пластин в целом ряде работ (Рен и Ю [122] Ву [192] Чоу [46] Тзо и др. [1681 Донг и Нельсон [55] Сиу и Берт [135]). [c.194]

Также как и при описаний уточненных теорий слоистых пластин (см, раздел VI гл. 4), учитывающих эффекты, связанные е трансверсальной сдвиговой податливостью материала и трансверсальными нормальными напряжениями, здесь моншо выделить три основных варианта теории оболочек [c.244]

III. Сведение к классической теории слоистых пластин........49 [c.38]

В серии статей Сана [61—63] даны приложения теории приведенных жесткостей к исследованию волн в слоистых пластинах и балках. [c.380]

Уравнения (17.97) содержат минимальное число членов, необходимое для описания влияния поперечной деформации сдвига, поперечной нормальной деформации и искажения поперечного сечения. Для вывода уравнений равновесия используется принцип минимума потенциальной энергии. Для примера с помощью этих уравнений была решена задача и решение было сопоставлено с точным решением по трехмерной теории. Ло и др. [38] обобщили эту теорию и на случай толстых слоистых пластин. [c.422]

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пласТин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается. [c.10]

В заключение рассмотрим теорию слоистых пластин, играющую важную роль при исследовании пластин из композиционных материалов. В настоящем разделе ограничимся пластинами, со-стоящимй из ортотропных слоев, расположенных симметрично относительно некоторой плоскости, например плоскости х х, . При этом нагружение в плоскости пластины не вызывает ее изгиба. Вывод уравнений теории слоистых пластин, свободных от такого ограничения, представлен в книгах Аштона и др. [3] и Кал-кота [10]. [c.48]

Теория термоупругости применительно к пластинам с произвольным расположением слоев для изотропных материалов была построена в работах Пистера и Донга [116] и Рябова [124], а для анизотропных материалов — в работах Ставски [146, 147]. Последняя теория была йспользована Чамисом [42, 43] для определения остаточных напряжений в слоистых пластинах, а также Уитни и Аштоном [184] для исследования влияния эффекта разбухания матрицы на прогиб пластины и основные частоты свободных колебаний. [c.187]

Хабип [63] и Видера [188] построили варианты нелинейной теории анизотропных слоистых пластин с помощью асимптотического интегрирования трехмерных уравнений нелинейной теории упругости. [c.190]

Джонсон и Видера [80 ] построили уточненную теорию анизотропных слоистых пластин с помощью асимптотического интегрирования трехмерных уравнений теории упругости анизотропного тела. [c.193]

Теория Рейсснера, распространенная на слоистые пластины, была использована в работе Гутула и Лемке [76 ] для определения межслоевых нормальных и касательных напряжений в пластинах с изотропными слоями. [c.194]

Несмотря на то, что больпшнство из отмеченных выше теорий достаточно хорошо описывают слоистые балки, все они имеют определенные недостатки, которые проявляются при анализе пластин. В частности, они не позволяют точно удовлетворить условия совместности деформаций слоев, если коэффициенты Пуассона в плоскости слоя в обоих направлениях не являются идентичными для всех слоев. Причина этого заключается в том, что в слоистых пластинах может иметь место разрыв в деформации в направлении, лежащем в плоскости слоя, вызванный эффектом Пуассона в результате действия усилия или момента в ортогональном направлении. Недостатки существующих уточненных теорий были устранены в работах Сю и Ванга [75], Ванга [177], посвященных слоистым оболочкам, где межслоевые касательные напряжения трактовались как поверхностные нагрузки и [c.194]

Сиу [134] использовал первые два способа определения К при исследовании пластин с симметричным расположением слоев. При различных значениях К на основании уточненной теории Миндлина, распространенной на слоистые пластины, определялась низшая частота собственных колебаний свободно опертой пластины как функция К. Наилучшее значение К было найдено в результате сравнения этой фзгнкции с точным решением Сриниваса, полученным на основании трехмерной теории упругости (см. раздел У1,Б). [c.195]

Расчет слоистых пластин на основе уравнений трехмерной теории упругости связан с большими математическими трудностями, и число, работ, выполненных в этом направлении, сравнительно невелико. Среди,ранних работ такого рода следует отметить статью Шайла [126], который рассмотрел статическое нагружение круглой пластины из двух изотропных слоев. Он использовал метод двух функций напряжений и предполагал, что распределение модуля упругости и коэффициента Пуассона по толщине описывается произвольными (в том числе и разрывными) Фзшкциями нормальной координаты. Впоследствии Шайл [127] предложил другой метод решения этой задачи, основанный на [c.195]

Пагано [106—108] получил для некоторых простых слоистых пластин точные решения уравнений теории упругости, записанных в перемещениях. [c.196]

Задачи статики, устойчивости и динамики однородных и слоистых пластин из материала со специальным типом ортотропии были рассмотрены в работе Сриниваса и др. [142]. При указанных выше значениях параметра формы теория Рейсснера удовлетворительно предсказывает величину критической нагрузки, а теория Миндлина — частоты собственных колебаний. Однако ни одна из них не позволяет достаточно точно определить соответствующее напрян енное состояние. [c.197]

Другие динамические теории слоистых пластин, основанные на соотношениях теории упругости и развитые применительно к задачам динамики пластин с изотропными слоями, а также к задачам о распространении волн в трехслойных и двухслойных пластинах, представлены в работах Коббла [51], Арменакаса и Кекка [9], Скотта [129]. В заключение отметим работы Джонса [81, 82], в которых на основе уравнений теории упругости получены точные решения задач о свободных колебаниях ортогонально-армированных и несоосно-армированных слоистых пластин. Эти решения интересны, а также могут быть использованы для оценки точности приближенных теорий типа теории Миндлина. [c.197]

Эта глава посвящена пластинам из композиционных материа лов, особое внимание в ней уделено 1) построению теории сло-истИгх сред и ее приложению к различным слоистым структурам, встречающимся на практике 2) разработке линейной теории топких слоистых пластин и ее приложению к задачам статики, динамики, устойчивости и термоупругости 3) формулировке уточненных вариантов этой теории, позволяющих описать большие прогибы пластин, учесть податливость материала при сдвиге по толщине и рассмотреть трехслойные пластины. Предстоит еще многое сделать (особенно в экспериментальном плане) для того, чтобы установить, какой подход к построению уточненной теории, учитывающей трансверсальные деформации, является наиболее эффективным для решения инженерных задач. Необходимы также дальнейшие исследования проблем панельного флаттера, термоупругости и связанных с ними вопросов устойчивости. [c.201]

Слоистые пластины, образованные из однонаправленных слоев, могут обладать свойством связанности движений, совершаемых в плоскости пластины. Используя теорию эффективных модулей, запишем уравнения движения, определяющие одномерные волны, распространяющиеся в направлении х (при этом = 0) [16] [c.281]

Как было отмечено выше, дисперсия, связанная с геометрией конструкции (например, в стержнях и пластинах) и с микронеоднородностью материала (например, с размерами волокон и расстояниями между ними), рассматривалась раздельно, однако в реальных системах эти эффекты проявляются совместно. Одновременный учет конструкционной и внутренней дисперсий осуществляется в теории слоистых пластин и оболочек. Многослойные пластины рассматривались в работах Сана и Уитни [165], Био [32], Донга и Нельсона [53], Скотта [155] и Сана [161—163] (см. также гл. 4, 5). Исследование волн в стержнях с кольцевыми слоями и в оболочках из двух материалов представлено в работах Лаи [94], МакНивена и др. [108], Арменакаса [13, 14], Виттера и Джоунса [192], Чау и Ахенбаха [42]. [c.290]

Глава 1 служит введением к тому. В ней рассматриваются основные понятия микромеханики, дается определение эффективных модулей и изучается влияние количества волокон в толще одного слоя на эффективные свойства слоистого композита. В главе 2 Н. Дж. Пагано выводит точные выражения для эффективных модулей слоистых материалов. Далее он обсуждает переход от точных результатов к теории слоистых пластин и явление пограничного слоя у свободных поверхностей. Глава 3 представляет собой обзор различных подходов к вычислению эффективных упругих модулей композиционных материалов. Вязкоупругое поведение композитов обсуждается в главе 4. Кроме того, эта глава служит введением в теорию вязкоупругости. [c.11]

Композиционные элементы конструкций обычно изготавливаются путем наслаивания с заданной ориентацией слоев. В макромехакике изучается механическое поведение таких слоистых композитов, причем их свойства задаются эффективными характеристиками слоев. Поскольку в технике слоистые композиты часто используются для изготовления тонкостенных конструкций, общепринятый метод их исследования основан на теории слоистых пластин или оболочек, в которой принимается гипотеза о линейном изменении перемещений в плоскости слоя по толщине (Эштон и Уитни [2]). [c.16]

В обычной теории слоистых пластин, в том виде, в каком она была разработана Ставски [19], а также Донгом и др. [4], предполагается, что каждый слой состоит из однородного материала. Используя стандартные сокращенные обозначения (см. гл. 2), компоненты мембранной деформации, по предположению, [c.34]

Обратимся теперь к наиболее популярной из используемых для расчета слоистых композитов теорий, а именно к классической теории слоистых пластин (КТП), разработанной Ставски [22] и Донгом с соавторами [5] и широко применяемой Эштоном и Уитни [1]. КТП представляет собой приближенную теорию, [c.49]

Рис. 3. Распределение напряжений на границе раздела г = ho при 0 — 45 и b = 8h. Согласно теории слоистых пластин. aj /e = 2,96, tjey/e = 1,15.

Данная работа приводит к единой точке зрения различные имеющиеся в литературе решения, относящиеся к аналогичным, но более частным классам материалов. Она также поясняет те приближения, которые делаются в классической теории слоистых пластин. Наконец, вне весьма локализованных областей пограничного слоя при нагрузках, удовлетворяющих условиям = onst, ( аа) = onst, результаты данной работы позволяют вычислить во всех деталях поле напряжений в призматическом теле рассмотренного здесь вида. [c.59]

В работе Халпина и Пагано [62] композит представляется в виде квазиизотропных слоев. Применяя теорию слоистых пластин, авторы получили простые аналитические выражения для модулей композита, армированного случайно ориентированными волокнами. При вычислении использовались значения модулей растяжения в различных направлениях, определенные из уравнений Халпина и Цая. Полученные Халпином и Пагано формулы приводят к более точным, чем в работе [123], значениям. [c.92]

В соответствующих местах мы упоминаем результаты, опубликованные ранее в статьях о плоской деформации. Исключением является статья Эверстайна и Роджерса [14] о машинном решении задачи, в которой используются методы, полностью совпадающие с описываемыми здесь, но рассматриваются примеры гораздо сложнее обсуждаемых нами простейших. В статье Спенсера [39] о слоистых пластинах показан путь обобщения теории на случай, когда волокна не параллельны плоскости деформации. Многие обобщения и возможные пути развития теории подробно обсуждаются в книге Спенсера [40]. [c.300]

Несмотря на то что механистический и феноменологический подходы привлекательны во многих отношениях и удовлетворяют самым разнообразным запросам, они, разумеется, не исчерпывают всех возможностей. Можно получить весьма полезные результаты и при разумном сочетании этих двух подходов, что было показано Рейсснером и Ставски [41] для теории слоистых пластин. В этой теории исследование отдельных слоев можно считать механистическим, а исследование слоистой структуры в целом — феноменологическим. Выбор дисции- [c.402]

Классическая теория слоистых пластин 49 Композиты (композиционные материалы) бороалюминиевые 231, 232, 234, 426 ---бороэпоксидные 27, 32. 34, 35, 163, [c.554]

Рис. 7.17. прочность ортотропиых слоистых пластин а—диаграмма напряжение-деформация б — влияние коэффициента ортотропного пакетирования слоев М (коэффициент М равен отношению суммарной толщины нечетных слоев к суммарной толщине четных слоев) / — теория 2 — эксперимент 3 — теория ячеек 4 — начальная жесткость 5 — конечная жесткость 6 — предельная прочность 7 — напряжение надлома. [c.220]

В тех случаях, когда относительная толщина слоистой оболочки (рис. 4.17) значительна и (или) материал некоторых слоев обладает пониженной жесткостью при поперечном сдвиге, теория оболочек, построенная на основе гипотез Кирхгофа — Лява, приводит к существенным погрешностям в результатах расчетов. Для расчета оболочек разработан ряд вариантов уточненных теорий, построенных на гипотезах, отличных от гипотез Кирхгофа-Лява. При изложении простейших методов расчета, основанных на уточненных моделях деформирования слоистых пластин и оболочек, воспользуемся вариационным принципом Ренсснера [40, 44, 46]. [c.169]

Первые расчеты напряжений композитных пластин проводились с использованием классической теории слоистых пластин (КТСП), в которой соотношения напряжения—деформации между эффективными величинами давались суммой с весами, пропорциональными концентрациям слоев [c.419]

Сравнение величин, предсказываемых этой теорией, с экспериментальными данными привело к выводу, что необходим более точный анализ податливости при поперечном сдвиге, чем в КТСП, и поэтому многие исследователи делали попытки совместить в конечном элементе пластины влияние поперечных сдвигов, учитываемое в теории Тимошенко— Миндлина, с моделью однородной слоистой пластины. [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...