Расчетный шаг времени

Расчетный шаг времени выбирается из условия обеспечения необходимой точности решения. Определить его можно следующим образом. Выбрав произвольное, но достаточно малое значение Лт, можно вычислить температурное поле на первом шаге времени (т=Ат). Затем необходимо уменьшить шаг времени вдвое (Ат/2) и вычислить температурное поле при этом уменьшенном шаге. Если температура, вычисленная при шаге Ат и при Дт/2, будет различаться незначительно, то дальнейший расчет можно выполнять с шагом Ат, если же разница будет существенной, то необходимо уменьшить шаг в 4 раза (Ат/4) и т. д. [c.85]

Разностный метод 58 Рандомизация 118 Распределение Стьюдента 43 Расходомеры 209, 210, 212, 213 Расчетный шаг времени 85 Режим [c.357]

Основные особенности алгоритма решения двумерных задач нестационарной теплопроводности. Рассмотрим последовательность операций, выполняемых на одном временном шаге. Изменение температуры j-ro узла за расчетный шаг по времени Ат определяется выражением [c.27]

Для реализации по явной разностной схеме счета с временным шагом Атр, большим, чем расчетный шаг Атр°", введены в соответствии с работой [251 два массива температур и для которых справедливы следующие соотношения, вытекающие из формул (1.8) и (1.9) [c.27]

На рис. 3.4. показана форма пелены за пластиной, которая в момент т = О внезапно переходит из состояния покоя к движению со скоростью С/() при угле атаки ос = 90 , Расчеты проводились при п = 20,100, при этом расчетный шаг безразмерного времени составлял соответственно Дт = 0,05, 0,01. Во втором случае ( Дт = 0,01) расчеты точнее описывают поведение вихревой пелены вблизи ее кромки. Как показа- [c.78]

Рис.. 1.5. Влияние числа вихрей расчетного шага по времени ка вихревую структуру пластины при отрывком обтекании при а = 10 (я)

В расчетах диск моделировался п дискретными кольцевыми вихрями, а расчетный шаг по безразмерному времени имел порядок Дх 1 / п. Для получения примерно одинаковой точности расчетов во всем диапазоне изменения безразмерного ускорения (О < wq < 20) количество дискретных вихрей п при изучении конкретных режимов движения диска изменялось в широких пределах (10 < < 100). [c.178]

Анализ с помощью 4D технологии моделирования позволяет проследить за эволюцией месторождения в процессе его разработки и спрогнозировать динамику изменения дебитов скважин в зависимости от их расположения. Этот метод повышает эффективность принятия решений по оптимизации освоения месторождения, поскольку дает ясную картину его изменения с течением времени, показывая движение газа, нефти, воды и других составляющих. Визуализация может быть выполнена как в виде наложения нескольких трехмерных изображений, так и в виде последовательных состояний пласта с заданным расчетным шагом по времени. Во многих случаях эта технология приводит к уменьшению количества требуемых производственных скважин, с помощью которых происходит извлечение углеводородов с различных горизонтов. В соответствии с результатами моделирования принимаются решения о количестве и последовательности ввода в действие промысловых скважин. [c.92]

Уменьшения расчетного машинного времени можно достигнуть, например, разумным упрощением формулировки задачи, используя соответствующие допущения. Особенно эффективным оказывается прием, когда МПЗ рассчитывается предварительно в отдельных точках околоземного пространства на орбитальной высоте полета конкретного КА и с определенным шагом. Затем эта информация может быть запасена в памяти ЭЦВМ и извлекаться оттуда при расчете МПЗ в точках орбиты, не совпадающих с точками расчетной сетки, который может быть в таком случае значительно упрощен применением интерполяционных схем. [c.93]

Это неравенство следует из рассмотрения невязких членов в уравнении (5.1), т. е. при а = 0. В уравнении (5.1) при а = 0 информация переносится с конвективной скоростью непрерывной среды. На каждом расчетном шаге по времени возмущение в i-й точке влияет на новое значение в (г + точке. Это означает, что за каждый шаг по времени Ai информация переносится на расстояние Ах и, таким образом, вычислительная скорость распространения информации равна Ax/At. Неравенство [c.339]

Введем расчетную сетку с шагом Ах. Узловым (расчетным) точкам присвоим номера с 1 по н. Будем считать, что термические свойства элементарных слоев (температура и теплоемкость) сосредоточены в узловых точках =1—п. Введем шаг по времени Ат. Вид температурного поля в моменты времени т — (Т) и т + Ат — (Т ) показан на рис. 4.2, а. [c.82]

Подавая в узел 1 электрической сетки (см. рис. 4.2, б) потенциал, соответствующий температуре Tf vf = Qf), а в узлы / = 2 и — потенциалы, соответствующие температуре в начальный момент времени т = 0(г =° = 6 = ), в узлах сетки 1 = 2 - п получаем электрические потенциалы для следующего момента времени т+Ат. Таким образом, последовательно шаг за шагом, начиная с нулевого момента времени, можно вычислить значения температуры в узлах расчетной сетки в любой момент времени (т-ЬДт, т- -2Дт и т. д.). [c.85]

В силу большой пространственно-временной неоднородности решения расчетная сетка в процессе расчета перестраивается. Временной шаг выбирается из условия устойчивости при числе Куранта, равном 0,8. При расчете ранней стадии взрыва используется 20 пространственных узлов. При переходе к поздней стадии число узлов увеличивается до 40, а при больших временах — до 60. Кроме того, на ранней и промежуточных стадиях применяется неравномерная по радиальной переменной г сетка. Это достигалось выбором значения параметра Ь в формуле преобразования координат. [c.111]

При построении продольно-поперечной схемы шаг по времени осуществляется, как два полушага на первом оператор теплопроводности вдоль оси X записывается в неявной форме, а вдоль оси у — в явной на втором полушаге явным становится первый оператор и неявным — второй. Расчетная схема определяется следующими соотношениями [c.34]

За основу была принята схема свободнонесущего, хорошо обтекаемого скоростного самолета-моноплана с увеличенной нагрузкой на крыло, с гладкой обшивкой и потайной клепкой, закрытой кабиной летчика и с убирающимся в полете шасси, определившая значительное снижение лобового сопротивления (примерно на 45% у самолетов-истребителей и на 30—33% у тяжелых самолетов). Кроме того, были применены так называемые средства механизации крыльев (щитки, закрылки, предкрылки и выдвижные подкрылки с воздушными, гидравлическими и электромеханическими системами привода) для увеличения подъемной силы при посадочных углах атаки. Тогда же началось освоение авиационных двигательных установок большой мощности с хорошо обтекаемыми капотами и радиаторами, с воздушными винтами изменяемого шага и с приводными нагнетателями, намного увеличившими высотность двигателей (свойство сохранения постоянства мощности до расчетных высот полета). К тому же времени относилось использование новых конструкционных материалов — различных марок высокопрочной стали и легких сплавов. [c.343]

Решение задач оптимизации теплоэнергетических установок при наличии ограничений, в которые входят случайные величины, требует еще большего машинного времени. В этом случае, кроме определения на каждом шаге процесса оптимизации математического ожидания расчетных затрат, требуется проверка соблюдения ограничений (8.13) и (8.14) для всего диапазона значений случайных величин. .., Yd и. .., 7. . [c.181]

Рассмотрим возможные варианты упрощения расчетной зависимости (2-46). Если при произвольном выборе Дх шаг интегрирования по времени определять по соотношению Дт=Дл 2/6а, то из равенства (2-46) следует [c.60]

Расчетная схема для зависимостей (2-76) и (2-78) показана на рис. 2-11. Если шаг интегрирования по координате выбрать произвольно, а шаг ио времени — из соотношения Ат=Ал 2 /2аА, то из уравнения (2-76) имеем [c.78]

Схема расчета температуры по зависимости (2-89) показана на рис. 2-22. В отличие от встречной такая схема расчета называется последовательной. В этом случае расчет вдоль строки расчетного бланка производится непрерывно. При определении температуры в месте раздела слоев возможно использование как встречной схемы расчета [зависимость (2-87)], так и последовательной (зависимость (2-89)]. При этом встречная схема расчета не зависит от выбора шагов интегрирования во времени. [c.81]

Расчет температурного поля при горении и, абляции следует разделить на два этапа. Первый этап — прогрев материала до начала горения или абляции. Этот этап расчета практически полностью совпадает с ранее рассмотренным определением температурного поля в твердом теле. Второй этап начинается от момента воспламенения или от начала абляции и продолжается до интересующего нас момента времени. Особенностью расчета температурного поля на втором этапе является то, что толщина материала в результате горения или абляции и количество столбцов расчетного бланка будут непрерывно уменьшаться. Уменьшение числа столбцов расчетного бланка производится скачками. При сгорании слоя, равного шагу интегрирования Ах, количество столбцов уменьшается на единицу и т. д. Подготовка исходных данных и порядок проведения расчета аналогичны ранее рассмотренным. [c.91]

Максимально допустимую в расчете величину At можно найти из следующих соображений [Л. 3]. При определенном нанесении пространственной сетки, т. е. при выбранных шагах интегрирования в направлении координатных осей г, <р, 2 и при заданном значении термических параметров (а, X, с), коэффициенты At, Л2,. .., Ai зависят только от величины Ат. Среди температур, относящихся к данному моменту времени т и входящих в состав расчетной формулы (2-137), имеются наименьшая и наибольшая температуры. Для того, чтобы переход к последующему температурному полю не представлял собой сомнительную экстраполяцию, необходимо, чтобы искомая температура не оказалась ниже первой и выше второй. Иными словами, необходимо, чтобы температурные изменения, происходящие за время At, определялись бы температурными разностями, существующими в рассматриваемом участке, и лежали бы в тех же пределах. В случае произвольного температурного поля для этого достаточно, чтобы все коэффициенты Ai, входящие в уравнение (2-137), были бы положительны. [c.107]

При использовании пространственно-временной разностной модели отклонение получаемого решения от точного можно рассматривать как сумму различных форм колебаний, носящих затухающий характер при расчетном шаге, меньшем критического, по явной схеме Атявн- При расчетном шаге, превышающем Атя , часть этих форм колебаний в отличие от точного решения нарастает по экспоненте. Введение некоторого усреднения колебательного процесса во времени гасит колебания. Рассматриваемый ниже процесс ввода каждого нового временного слоя с максимальным весом, в то время как вес введенных ранее временных слоев стремится к нулю, позволил приблизительно в 5—10 раз уменьшить ограничения на шаги сетки при обеспечении требуемой точности решения. [c.23]

Исследовалось влияние числа дискретных вихрей п по хорде пластины на практическую сходимость результатов расчета. Чтобы полнее проследить начальный этап обтекания, бралось большое число вихрей ( = 100). При большом т расчеты проводились при меньшем числе вихрей (л = 10,20), поскольку увеличение числа вихрей уже мало влияло на точность результатов. Как показали методические исследования, расчетный шаг безразмерного времени Дт целесообразно задавать обратно пропорциональным числу вихрей на яэрде (Ат /п). [c.78]

Рас. 3.4. Влияние числа пихрей и расчетного шага по времени на пихревую структуру при отрывном обтекании пластины, расположенной [c.79]

Тонкое крыло бесконечного размаха заменялось дпадца гыо дпскреч-иыми вихревыми нитями, а расчетный шаг безразме]л юго времени составлял Дт = 0,05. [c.139]

Величину шага по времени At при расчетах по схеме Либманна следует устанавливать из того, что при монотонном изменении потенциалов на границах весь расчетный период времени можно разбить на три шага At, а при колебаниях граничных потенциалов можно гарантировать хорошую точность расчетов, если в пределах каждого участка монотонного изменения граничных уровней укладывается два шага по времени Аналогично обосновывается возможность моделирования на сетке Либманна профильного нестационарного фильтрационного потока [8]. [c.161]

Очевидно, что на точность получаемых результатов будут влиять такие факторы, как схема интегрирования, величина шага интегрирования Ат,-, количество КЭ в проскоке, число подынтервалов времени k, на которые разбит интервал Атс. Из рис. 4.20 видно, что при использовании уравнения (1.47) при k = 4 11 18 (кривые 1, 2, 3, 4) отличие результатов расчета от приближенной аналитической зависимости (4.79) составляет соответственно 0,19 0,14 0,08 0,01G (0) (при v = r). Таким образом, использование условия < 10 приводит к существенной погрешности расчетной схемы, что, в свою очередь, в задаче об определении СРТ приводит к необоснованному завышению скорости трещины, особенно в области ее высоких значений (o r). Следует отметить, что значению k = при v = r соответствует шаг интегрирования Ат, равный времени прохождения волны расширения через наименьший КЭ в вершине трещины. Попытки более адекватного описания зависимости G (y) с помощью более точного моделирования раскрытия трещины путем увеличения количества КЭ в проскоке не дали существенного изменения зависимости G (o) (кривая 6). При использовании уравнения (1.41) зависимость G v) отличается от аналитической (4.79) менее чем на 1 % (кривая 5). В то же время следует отметить, что ограничение на шаг интегрирования, обусловленное устойчивостью решения уравнения (1.41), делает применение данной схемы при и < Сд неэффективным, поскольку резко возрастает количество шагов Ат (при v = r /г = 18 при v = rI2 fe = 36 и т. д.). [c.250]

При практической реализации численных методов. существенным является анализ порядка аппроксимации и устойчивости расчетной схемы. Понятие аппроксимации определяет, переходят ли в пределе (при т- -0 и Л- -0) конечно-разностные соотношения в точные исходные диф-, ференциальные уравнения и какова точность такого приближенного представления. Приведенные выше конечно-разностные формулы имеют второй порядок аппроксимации по пространственным переменным. Это означает, что допускаемая погрешность — величина порядк/ № и быстро (по квадратичному закону) убывает с уменьшением шага сетки. Аппроксимация по времени для явной схемы (1.1)—первого порядка, для схемы переменных направлений (1.4), (1.5) —второго порядка. [c.36]

Одним из рещавщихся методических вопросов был выбор расчетной схемы. По-видимому, для учебных задач еще в большей степени, чем для научных расчетов, справедливо высказывание Цель расчетов — не числа, а понимание . Поэтому основным требованием к расчетной схеме было получение разумных, качественно правильных, результатов при счете на грубых сетках и с большими шагами по времени, что связано с ограниченным объемом памяти и небольшим быстродействием микро-ЭВМ. Следует отметить две особенности разработанной программы приведение граничных условий 1-го и 2-го рода к эквивалентным условиям 3-го рода, что обеспечило определенную универсальность программы, и модификацию конечно-разностной аппроксимации граничных условий, позволившую избежать осложнений при счете с большими сеточными числами Био. [c.203]

Для тачного расчетного определения температурного поля в стенке трубы, возникающего в цикле водной очистки, Т. М. Лаус-маа и Р. В. Тоуартом представлена трехмерная модель расчета изменяющегося со временем температурного поля в стенке трубы с учетом зависимости теплофизических свойств металла от температуры [173]. Расчет включает решение нелинейного параболического дифференциального уравнения теплопроводности методом дробных шагов на ЭВМ. Этот расчет можно использовать и для оценки точности разных более простых формул и способов определения температурного поля. [c.206]

Наименование участков и конвейеров Количество подвесок на годовую программу в шт. (В) Шаг подвески (0 в АС Количество повторных циклов (а) Годовой фонд времени работы оборудования (Ф) в ч Коэффициент заполнения конвейера (Ю, Расчетная скорость конвейера (V) в mJmuh [c.139]

СОСТОЯНИЯ. Предварительные технико-экономические исследования па модели позволили в качестве исходного сочетания параметров взять значения параметров, соответствующие минимуму расчетных затрат при измепении каждого параметра. В этом случае для достижения оптимума достаточно 3—4 шагов и приблизительно 30 мин машинного времени. Оптимизация выполнена для двух значений начальной температуры парогаза (750 и 850° С) и двух значений чисел часов использования установки (1000 и 3000 час год) при расчетных затратах на топливо 12 руб1т у. т. Пятый вариант исходных условий предусматривает повышение стоимости топлива до 20 руб1т у. т. он рассматривается для выявления влияния стоимости топлива на параметры ПГУ (табл. 6.2). [c.141]

Анализ расчетной зависимости. Зависимость (2-39) является решением уравнения теплопроводности для случая прямоугольной системы координат с применением прямоугольной пространственной сетки в общем виде. Из выражения (2-39) следует, что коэффициент при первом члене правой части учитывает суммарное влияние температур соседних точек на температуру в точке о, т. е. первый член правой части дает значение температуры в точке о в момент времени т с учетом влияния температуры в близлежащих точках, второй, третий и четвертый члены правой части учитывают соответственно распространение тепла вдоль координатных осей х, у и 2, коэффициенты ДРож, AFoy, AFoz показывают степень влияния распространения тепла в соответствующем направлении на температуру в точке о. Чем меньше шаг интегрирования Ах, Аг/ или Аг, тем ближе выбраны определяющие точки к точке о, тем большее влияние они оказывают на температуру в точке о и тем точнее сам расчет. Зависимость (2-39) позволяет определить значение температуры в любой точке пластины в произвольный момент времени, за исключением точек, лежащих на ее поверхностях. Если шаг интегрирования по времени Ат выбрать произвольным, а шаги Ах, Ау, Аг так, чтобы Ах=Ау=Аг, то равенство (2-39) упрощается и принимает вид [c.58]

Для интегрирования уравнения (8.1) применена модификация метода конечных элементов, которая приближена по структуре расчетных уравнений отдельными преобразованиями к методу сеток. В соответствии с этой модификацией метода конечных элементов пластина разбивается на п слоев переменной или постоянной толщины, образующих в интервале отдельного шага по времени Лт столбец конечных элементов Длгу Дт, где v — номер элемента в столбце (v = 1, 2, 3, п), — толщина элементарного слоя. Границы этих элементов пронумерованы по линейной координате от i = О до i = я и по времени /,/ + [c.192]

Вопросы, на какое число КО следует разбить расчетную область и каким выбрать шаг по времени Дт, не имеют однозначного ответа. Эти характеристики определяются особенностями прикладной задачи, требованиями устойчивости, заданной точностью, а в ряде случаев — ресурсами используемого компьютера. Поэтому на практике, чтобы убедиться в приемлемости результатов, обычно проводят вычисления с различными разбиениями пространства и времени, добиваясь (с заданной точностью) приблргжения к некоторому предельному решению, не зависящему от шагов разбиения. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...