Функция параметрами

Когда его применяют для смесей, параметры могут быть вычислены в функции параметров компонентов и мольных долей согласно соотношениям (7-70). Ниже приведены параметры смеси, содержащей 20% (мол.) этана и 80% (мол.) гептана, вычисленные с точностью до третьего знака с помощью параметров чистых компонентов, указанных в приложении 7. В качестве единиц измерения использованы атмосфера, л моль и градус Кельвина. [c.229]

Г. с. первое слагаемое выражения (8.33) представляет собой вектор-функцию параметра и, второе вектор-функцию, зависящую только от и. [c.118]

Поскольку кинетическая составляющая внутренней энергии целиком определяется температурой тела, так как температура есть мера средней кинетической энергии молекул, а потенциальная ее составляющая при заданной температуре зависит только от удельного объема (расстояния между молекулами), то, следовательно, и полная внутренняя энергия будет являться функцией параметров и в данном состоянии тела будет иметь вполне определенную величину. [c.54]

Переход от неполностью сформулированной задачи к обычной корректной формулировке достигается путем введения единого общего критерия оптимальности. Это критерий можно представить в виде скалярных или логических функций либо от исходных частных критериев (составляющих Но), либо от параметров оптимизации. Если общий критерий сводится к функции частных критериев, то происходит свертывание частных критериев или их объединение в единый критерий. Если же общий критерий представляется функцией параметров оптимизации, то общность старой и новой задач сохраняется лишь в отношении формирования Di, а связь между новой и старыми целевыми функциями отсутствует. [c.136]

Таким образом, если обозначим k обобщенных координат q , q ,. . . , q, , то декартовы координаты каждой материальной точки 2,) системы можно выразить как функции параметров i/,, q , q .....qi и времени t, т е. [c.395]

Коль скоро параметр а вы бран, функции (40) зависят только от одного аргумента — времени, их можно продифференцировать по времени и подставить полученные выражения и в функционал (41). Тогда функция Ф, стоящая под знаком интеграла, будет функцией только от времени, так что можно вычислить интеграл (41) и после подстановки пределов определить число— значение ф. Таким образом, каждой кривой рассматриваемого пучка (40) функционал (41) ставит в соответствие некоторое определенное число, и в этом смысле на однопараметрическом пучке кривых значение функционала является просто функцией параметра а. Эта функция может при некоторых значениях сс принимать стационарные значения кривые, которые получаются при подстановке в (40) этих значений а, носят название экстремалей. [c.273]

Значение а = О соответствует истинному движению системы. Другие, малые, значения а соответствуют близким смежным движениям. Таким образом, действие 5, вычисляемое для различных движений, является функцией параметра а при заданном 1 — 1(, [c.405]

Подставляя выражение (9.63) вместо прогибов w в выражение (9.62) и производя интегрирование, получим выражение полной потенциальной энергии пластины как функцию параметров Атп- [c.202]

Действие по Гамильтону принимает что (экстремальное значение...), достигает чего (максимума, минимума...), имеет размерность, зависит от чего (от промежутка времени, от характера движения системы...), является чем (функцией параметра...), вычисляется для чего (для различных движений...). [c.21]

Следовательно, механическая энергия системы тел есть функция параметров системы, определяющих состояние ее механического движения. [c.54]

Пусть координаты произвольной точки Р, находящейся на рассматриваемой кривой, являются функциями параметра s. В каждой точке этой кривой построим вектор, равный вектору, заданному в точке Р. Таким образом, вдоль кривой будет иметь параллельное векторное поле. Выведем уравнения, которым должно удовлетворять это поле. [c.22]

Как следует из определения работы и как видно из (1.1), в выражение элементарной работы не входит дифференциал температуры (т. е. коэффициент при dT равен нулю). Это приводит к тому, что дифференциальное выражение (1.1) не является полным дифференциалом какой-либо функции параметров состояния системы (см. задачу 1.2). По этой причине элементарную работу обозначают 8W, а не dW. [c.27]

Пфаффа. Согласно первому началу (2.2) — (2.3), 5Q равно сумме полного дифференциала dU и неполного дифференциала Ы и, следовательно, форма Пфаффа для Q не является полным дифференциалом какой-либо функции параметров состояния системы. Имеет ли эта дифференциальная форма интегрирующий множитель и что это физически означает, решается вторым началом термодинамики. Как следует из (2.1) — (2.3), уравнение первого начала позволяет определить внутреннюю энергию U[ai,. .., а Т) в состоянии [а , а , й Т) только с точностью до аддитивной постоянной U a°,. .., а° Т°), зависящей от выбора начального состояния (й ,. .., Г°). Для термодинамики этого вполне достаточно, так как в устанавливаемые ею соотношения входят лишь изменения энергии. [c.39]

Из уравнения (2.4) видно, что дифференциальное выражение для SQ представляет собой линейную форму в полных дифференциалах независимых переменных Т, ai,. .., ап, т. е. форму Пфаффа. Согласно первому началу (2.2) —(2.3) 6Q равно сумме полного дифференциала dE и неполного дифференциала 8W, и, следовательно, форма Пфаффа для 5Q не является полным дифференциалом какой-либо функции параметров состояния системы, Как следует из (2.1) —(2.3), уравнение первого начала позволяет оп- [c.32]

Следует оговориться, что рассматриваемые процессы теплообмена считаются квазистатическими, поэтому теплоемкость будет величиной, относящейся к телу в состоянии термодинамического равновесия, и теплоемкости являются функциями параметров тела (системы), т. е. = f (Т, х). [c.32]

Так как любая из производных 35< )/йху является функцией параметров х-1. Ха, -, х , то из разложения этой функции в ряд по степеням Хх, Ха,. . х , учитывая, что в состоянии равновесия 55< )/5ху = 0, имеем [c.334]

Повышение термического к. п. д. за счет приближения теоретического цикла к циклу Карно называется оптимизацией цикла. В некоторых случаях оптимальный теоретический цикл соответствует максимуму термического к. п. д., рассматриваемого как функция параметра у, характеризу- [c.524]

Свободная энергия F есть функция параметров состояния ец и Т. [c.53]

Итак, точки перехода в простых случаях в функции параметра р и Г должны описываться кривой, определяющейся условием [c.258]

Очевидно, свертка / ф есть функция параметра t. Свертка обладает свойством симметрии, т. е. / ф = ф / или подробнее [c.207]

Существенно, что свертка оригиналов есть оригинал. Действительно, во-первых, интеграл (6.60) — непрерывная функция параметра t. Во-вторых, при отрицательных t переменная интегрирования т пробегает отрицательные значения, т. е. аргумент оригинала / (т) отрицательный, а тогда оригинал / (т) равен нулю (третье свойство оригинала) и вместе с ним равна нулю свертка. Наконец, поскольку f (t), ф ( ) — оригиналы, то справедливы оценки [c.207]

Таким образом, решение задачи получено в параметрическом виде. Искомые функции j (или ), и, Н я координата у представлены как функции параметра 5. [c.279]

Летательный аппарат совершает ускоренный полет на некоторой высоте под переменным углом атаки без крена и скольжения, вращаясь вокруг поперечной оси с угловой скоростью, изменяющейся во времени. Используя теорию размерностей найдите общие выражения для момента тангажа и соответствующего аэродинамического коэффициента в функции параметров, определяющих движение летательного аппарата. [c.243]

В этих функциях параметры имеют размерности [c.271]

На современном этапе развития технологи 18ских систем начинают широко применяться самонастраивающиеся, т. е. автоматически устанавливающие оптимальные режимы обработки, машины и самоорганизующиеся, т. е. линии, автоматически устанавливающие оптимальный маршрут обработки. Самонастройка, или самоорганизация, осуществляется в функции параметров объекта обработки и позволяет при обработке конкретных объектов, свойства каждого из которых можно неслучайным или случайным образом варьировать в каком-то диапазоне, вырабатывать такую программу действия, которая обеспечивает, например, качество обработки, ее точность, минимальную себестоимость и т. д. В этих случаях схема, показанная на рис. 28.8, дополняется блоками, осуществляющими процесс самонастройки фис. 28.12). К блокам программы 1, управления 4, исполнительных механизмов 5 и контроля 6 прибавляется блок самонастройки 2 и блок памяти 3. [c.590]

Интегрирование нельзя выполнить в явном виде, поскольку а, Р и с — неизвестные функции s. Однако считаем, что второй член в интеграле представляет собой убывающую функцию параметра к, в то время как первый — возрастающую функцию, которая доминирует при достаточно больших значениях к. Если ограничиться только полимерными расплавами или растворами, которые, вообще говоря, ведут себя как псевдопластики, то придем к выводу, что [c.248]

Приведем подробное доказательство для системы с одной степенью свободы. Рассмотрим функции д = q а (/), характеризующие какое-то смежное возможное движение системы с теми же граничными данными по координатам д = о> =< В этом движении обозначим функцию Лагранжа Слагаемое ац (I) представляет собой вариацию д функции д. Функция г) (/) произвольная конечная, принимающая на границах интервала /о, нулевые значения. чЗиачение а = О соответствует истинному движению системы. Другие, малые, значения а соответствуют близким смежным движениям. Таким образом, действие 5, вычисляемое для различных движений, является функцией параметра а при заданном — /цГ [c.376]

Рассмотрим параллельное векторное поле произвольного конт-равариантного вектора ЛР вдоль некоторой кривой и ковариантный вектор В , определенный на той же кривой. В любой точке взятой кривой произведение ВрЛР является скалярной функцией параметра s и поэтому (5 зЛ ) —также скаляр. В правой части ра-ds [c.23]

Так как а и р с помощью формул (10.28) выражаются через с, с , 2, то (10.32) представляет собой уравнение для определения отношения — как функции параметров qH, al , [c.258]

Общее выражение для элементарного количества теплоты. Если известны аналитические выражения для внутренней энергии или энтальпии тела в виде функций параметров состояния, то при помощи первого начала термодинамики могут быть легко определены значения теплоемкостей тела при постоянном объеме Су = dQldT)Yll постоянном давлении Ср (й0 1йТ)р и зависимость их от параметров состояния. Чтобы показать это, рассмотрим равновесный процесс нагревания тела, состояние которого определяется двумя независимыми параметрами (так как число независимых параметров [c.36]

Соотношения (8.22) — (8.24) выражают одно из положений теории Онзагера, представляющей собой линейный вариант терчоди-намики неравновесных процессов. Существенно, что уравнения (8.22)—(8.24) записаны для произвольного начального равновесного состояния. Поэтому величины hk и R k представляют собой функции параметров, характеризующих равновесное состояние системы. В рамках феноменологической теории явный вид коэффициентов Lik и Rm не расшифровывается, они вводятся формально как соответствующие коэффициенты пропорциональности в линейных соотношениях, связывающих потоки и силы. Они находятся из опыта, а их физический смысл можно выяснить в рамках молекулярно-кинетической либо статистической теории. [c.200]

Как видим, интеграл Лапласа при s > Sq мажорируется сходящимся интегралом, зависящим от параметра р (неравенство (6.33), где S Re р), а при s > Sq — мажорируется сходящимся интегралом, не зависящим от параметра р (неравенством (6.34) ). Следовательно, интеграл Лапласа не только сходится при s > Sq (что было установлено ранее), но и равномерно сходится при s Sj > Sq. Последнее обстоятельство чрезвычайно важно, так как равномерно сходящийся несобственный интеграл от непрерывной функции параметра, во-первых, представляет непрерывную функцию этого параметра и, во-вторых, в таком интеграле при интегрировании по параметру допустимо изменение порядка интегрирования. Оба эти факта легко обосновываются или непосредственно или отделением в интеграле действительной и мнимой частей, для которых в силу их равномерной сходимости упомянутые факты справедливы [13]. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...