Основы численных методов

Основу численных методов моделирования ЭМП составляют методы перехода от дифференциальных уравнений динамики и электромагнитного поля к разностным уравнениям, которые легко вы- [c.107]

В основе численных методов лежит замена линейного интегрального уравнения системой линейных алгебраических уравнений. Поясним это на примере. [c.365]

В данном учебном пособии излагаются основы численных методов, применяемых при решении задач газовой динамики. В отличие от имеющихся пособий по вычислительной газовой динамике в книге рассмотрены численные методы решения плоских и осесимметричных задач газовой динамики, таких, как обтекание тел при больших скоростях движения газа, движение газа в каналах, струйные течения, задачи о распространении взрывных волн и др. [c.3]

Конструкции ИС определяются их технологией, а их расчет ввиду нелинейности имеет специфику, выражающуюся в необходимости применения нелинейных моделей и компонентов, применяющихся главным образом при расчете статического режима. Здесь решается система нелинейных алгебраических уравнений с применением методов итерации, т. е. последовательных приближений, что лежит в основе численного метода решения этих уравнений. При расчете переходных процессов решаются нелинейные дифференциальные уравнения. [c.132]

Аналитические решения, полученные путем непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений, дают возможность вычислить температуру в любой точке данной системы. В противоположность этому в основу численного метода положено уравнение в форме конечных разностей, с помощью которого вычисляем температуру в некоторых, заранее выбранных точках данной системы. Это равноценно математическим приемам приближенного интегрирования. Следует отметить, что если получение точного аналитического решения связано с трудностью удовлетворения граничных условий, которые не всегда осуществимы, то при помощи численного метода всегда возможно, по крайней мере приближенно, удовлетворить граничным условиям конкретной задачи. [c.107]

Уравнение (3-104) является основой численного метода расчета нестационарной теплопроводности. Для расчета температуры t по (3-104) необходимо выбрать определенно значение Fo. При этом важно помнить, что выбор Fo ограничен условием [c.109]

Основы численного метода [c.36]

В основе численных методов лежит замена континуальной расчетной модели с непрерывным распределением параметров и бесконечным числом степеней свободы дискретной моделью, имеющей конечное число неизвестных, которое может быть и очень большим (в зависимости от требований, предъявляемых к расчету и возможностей ЭВМ). [c.516]

Основы численного метода расчета сильного изгиба тонких стержней ") [c.191]

Аналитические решения, полученные путем непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений, дают возможность вычислить температуру в любой точке данной системы. В противоположность этому в основу численного метода положено уравнение в форме конечных разностей, с помощью которого вычисляем температуру в некото- [c.107]

На основе численного метода решения обратной задачи изучен большой класс внутренних проблем физической газовой динамики таких, как течения в соплах реактивных двигателей, в каналах сложных форм с поворотом потока до 180°, в каналах МГД-генера-торов, в каналах с подводом массы и энергии. [c.3]

Основой численных методов интегрирования является замена интеграла [c.82]

В заключение следует отметить, что на основе численных методов может быть реализована комбинированная модель отражения солнечного излучения, возможен учет неравномерности распределения альбедо па поверхности планеты, возможно построение методики расчета потоков переизлучения и переотражения и решение ряда других важных задач. [c.44]

Если имеются соответствующие исходные данные, эти уравнения можно проинтегрировать, чтобы получить количественное описание атмосферных условий на некоторый короткий промежуток времени после сбора этих данных. Вычисленные таким образом значения шести переменных затем могут быть использованы как начальные условия для последующего интегрирования. Этот последовательный процесс аппроксимации составляет основу численных методов прогноза погоды, которые появились вследствие увеличения возможностей проведения наблюдений, включая в самое последнее время наблюдения со спутников (рис. 1.15), и развития современной электронно-вычислительной техники. [c.19]

На основе численных методов расчета в этом подразд. даны оценки погрешностей, связанных с факторами неопределенности относительно некоторых характерных особенностей применяемых моделей, и неточностью используемых при этом значений параметров. Расчеты проведены для трех типовых зданий, выбранных а качестве объектов исследования. Их характеристики приведены в табл. 7.1. Было прИ пято, что максимальная скорость ветра на высоте 10 м от поверхности земли для открытой местности (го = 0,07, м) составляла 121 км/ч, [c.210]

Путь решения данной задачи на основе численных методов оптимизации при ее сведении к последовательности задач поиска орбитальных построений, доставляющих экстремум функции тнпа (8.44) при ограничениях (8.45), следует из сформулированной ранее общей постановки задачи баллистического проектирования орбитальных структур СС. Реализация соответствующего подхода сопряжена со значительными вычислительными и алгоритмическими трудностями, связанными как с размером решаемой задачи, так и чисто математическими проблемами поиска глобального экстремума. [c.235]

Отыскание функций оригинала /( ) на основании численных значений ее операторных изображений F(p) по Лапласу—Карсону, заданных при нескольких значениях р, можно произвести на основе численных методов обращения интегральных преобразований. [c.350]

Какие упрош аюш ие предпосылки лежат в основе численных методов решения задач теплообмена [c.131]

Весь рассматриваемый период нагружения разбивается на отдельные этапы (временные интервалы), которые выбираются опытным путем на основе численных экспериментов. Анализ развития НДС производится методом последовательного прослеживания истории нагружения от этапа к этапу, когда на каждом последующем этапе нагружения решение находится с учетом полученного на предыдущем [136, 138]. [c.16]

Определение КИН на основе аналитических решений ограничено случаями тел с простой геометрической формой, находящихся под воздействием однородного поля напряжений [16, 253]. Для реальных конструкций, содержащих трещины, получение аналитических решений связано со значительными математическими трудностями. Поэтому для расчета КИН становится необходимым использование численных методов. В настоящее время одним из самых общих методов, обладающих наименьшими ограничениями, является МКЭ [34, 55, 154, 205, 217]. Поэтому в основном все численные методы определения КИН основываются на МКЭ. [c.194]

Рассматривая перспективы развития аппаратурного обеспечения комплекса методик, можно ожидать реальных достижений при решении следующих проблем широкого внедрения в практику исследований прогрессивных методов расчета, позволяющих достоверно оценивать прочность, надежность и долговечность изделий с покрытиями, в том числе на основе численных методов решения задач с использованием ЭВМ и типовых программ к ним значительного уве-личерия автоматизированных средств испытаний, регистрации измерений и обработки информации применения высокопроизводительного и мощного испытательного оборудования, которое позволит максимально приблизить условия проведения испытаний к реальным эксплуатационным условиям [18]. Развитие теоретических представлений и накопленный к настоящему времени экспериментальный материал об особенностях испытаний покрытий (см. рис. 2.1) подтверждают вывод о том, что несопоставимость результатов, полу- [c.16]

Ззхмена интегрального уравнения упругого контакта тел системой линейных алгебраических уравнений (метод Фредгольма) эквивалентна допущению об удовлетворении условий совместности перемещений в конечном числе точек контакта. Последнее соответствует основе численных методов теории упругости — замене континуальной расчетной модели детали (тела) с непрерывным распределением параметров и бесконечным числом степеней свободы дискретной моделью, имеющей конечное число неизвестных. [c.115]

Информация о циклических деформациях, необходимая при расчете длительной малоцикловой прочности компенсаторов, была получена на основе численного метода решения задачи [15] о напряженно-деформированном состоянии сильфонного компенсатора при длительном малоцикповом нагружении, алгоритм и программа которого обсуждались выше. [c.166]

Обзор литературы показал, что расчеты дозовых и энергетических характеристик скайшайн нейтронов и фотонов проводят с помощью современных программ на основе численных методов расчета и метода Монте-Карло, а также с помощью приближенных методов. [c.326]

Цель настоящ,ей книги — не только показать истоки главных концепций механики разрушения, но и изложить с разумной степенью полноты основы численных методов, необходимых для воплощ,ения этих концепций в проектирование технических объектов применительно к управлению процессом разрушения. [c.8]

Изложены теоретические основы, численные методы и алгоритмы расчета силовш многослойных конструкций из композитных материалов. Особое внимание уделено вариационно-матричным формулировкам задач и построению конечно-элемеитных моделей деформирования многослойных стержней, пластин н оболочек. Теоретический материал проиллюстрирован конкретными примерами.. Приведены подпрограммы иа языке ФО РТРАН-4, которые могут быть использованы для решения широкого круга задач строительной механики констр Кций из композитных материалов. [c.2]

Таблицы коэффициента задымленности, положенные в основу численного метода решения основного уравнения, изложенного выше, построены но аргументу в через каждые 15°. Могло бы оказаться, что такой крупный шаг будет связан с большими погрешностями нри вычислении поправки х. Для выяснения этого вопроса были составлены для рассмотренного выше частного случая расширенные таблицы коэффициента задымленности с шагом в 5° но Решение основного уравнения нри помогци этой расширенной таблицы дало результаты, практически совпадаюгцие с помегценными в табл. 6. [c.693]

Расчет разбавления сточных вод в водоемах. Расчет разбавления всществ, содержащихся в сточных водах, при сбросе последних в водоемы в общем случае производится на основе решения уравнений гидродинамики с учетом ветровых воздействий и уравнения турбулентной диффузии. Эти расчеты обычно выполняют с помощью специальных алгоритмов на ЭВМ. На основе численного метода в ГГИ разработан приближенный метод расчета кратности разбавления. Расчет может быть выполнен для двух случаев [c.236]

Современную механику с полным правом можно назвать нелинейной [6, 10—13, 22, 23, 55, 56, 97, 107, 150, 153, 156, 160, 162, 163, 165, 170, 183, 195, 207]. Такое определение связано с переходом на новую ступень развития механики, которая в существенной мере определяется осознанием нелинейности механических и физических процессов, учетом их взаимозависимости. Возникли многочисленные проблемы которые могут быть решены только в рамках нелинейной механики. Например, нелинейная механика сплошной среды открывает возможность теоретического изучения прочности материалов и конструкций 126, 82, 124, 133, 134, 152]. С другой стороны, интерес к нелинейной механике связан с тем, что решение линейных задач все более стандартизируется на основе численных методов, теряет научный интерес. Получение новых научных результатов видится в первую очередь с нелинейным анализом механических процессов. [c.160]

Соотношение (25.52) и в данном случае 2 вскрывает влияние различных факторов на быстроту сходимости метода НК. Постоянные тп , Г), 11Г1(и о, у)11, Я.1(и о, V) могут быть в каждом конкретном случае оценены на основе численных методов. [c.220]

Общеизвестен дефицит литературы подобного рода, как содержащей теоретические основы численных методов, так и по собственно техническим аспектам овладения конкретной профаммой. Не случайно технические вузы, не сговариваясь, выпускают свои собственные методические разработки на тему введения в какую-либо САПР и включают в свою программу соответствующие курсы подготовки, в том числе по ANSYS, как самой распространенной САЕ-системы. К сожалению, такая литература остается в стенах выпустившего ее вуза, не говоря уже об отсутствии унификации учебных курсов, терминологии и т. п. кроме того, такие работы не гарантированы от ошибок. [c.7]

Целью настоящей главы является изложение экспериментальнО расчетных подходов к оценке работоспособного конструкционного элемента из условия недопущения наступления предельного состояний разрущения при монотонном нагружении. Постановка измерений Ц обработка результатов эксперимента позволяет непосредственно определять те критические значения параметров, которые соответствую наступлению страгивания трещины и характеризуют ее развитие о1 исходного концентратора или дефекта применительно к конкретным условиям постановки эксперимента. Процесс страгивания и роста трещины при монотонном нагружении поддается описанию с помошьЮ математического моделирования на основе численного метода конечны элементов (МКЭ) с использованием аппарата теории упругопдасти ческого течения для материала с упрочнением. Сопоставление резуль [c.198]

В процессе обработки сейсмических записей на ЭВМ их пропускают последовательно через ряд процедур, каждая из которых выполняет свое назначение — сжатие сигнала, ввод и коррекцию статических поправок, ввод и коррекцию кинематических поправок, подавление помех и т. д. Каждая из этих процедур состоит из программ, в которых на основе численных методов формализованы те или иные способы обработки сигналов Повсеместно используются целочисленные форматы описанш отсчетов трасс, округления до целого времен сдвигов, прибли женные формулы, которые ускоряют вычисления. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...