Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Упругая линия

Основное дифференциальное уравнение упругой линии балки  [c.14]

Таким образом, основой для определения вектора г является упругая линия балки у(х), уравнение которой имеет вид [см. (1.14)]  [c.62]

Прогибы и углы наклона упругой линии вала определяются методами, изложенными в курсе сопротивления материалов. Для простых случаев можно пользоваться формулами, приведенными в табл. 3.2,  [c.59]

Проверка изгибной жесткости валов и осей сводится к сравнению прогибов у и углов наклона 0 упругой линии в соответствую-ш их местах с их допустимыми значениями  [c.284]


Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со-  [c.286]

В результате деформации балки ее первоначально прямолинейная ось искривляется. Эта искривленная ось называется упругой линией балки.  [c.179]

Выражение (10.37) является точным дифференциальным уравнением упругой линии (изогнутой оси) балки.  [c.179]

Однако величина (у У = tg 0 0 практически ничтожно мала по сравнению с единицей и, следовательно, этой величиной можно пренебречь, что приводит к упрощенному дифференциальному уравнению упругой линии балки  [c.179]

Подставляя выражение изгибающего момента в дифференциальное уравнение упругой линии, получаем  [c.180]

Решение. Разбиваем балку на два участка и составляем дифференциальные уравнения упругой линии для каждого из них в отдельности, поскольку выражения изгибающего момента на этих участках различны. Сначала определяем опорные реакции  [c.181]

Поэтому дифференциальное уравнение упругой линии балки на этом участке принимает вид  [c.181]

Из условия непрерывности и гладкости упругой линии в точках сопряжения отдельных участков балки следует, что при Хх = х = а соблюдаются условия 1) у[ = у., , откуда на основании уравнений (10.45) и (10.47) имеем С1 = С2 2) 1 = 21 откуда на основании уравнений (10.46) и (10.48) получаем Ох = О -  [c.181]

Угол 0, на который каждое сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Угол поворота также может быть определен как угол между касательной к упругой линии и осью X (рис. 273).  [c.270]


Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде  [c.271]

Если изгибающий момент положителен, то упругая линия своей вогнутой стороной обращена вверх (рис. 275, а) и, следовательно,  [c.271]

Таким образом, значение tg 0 не превышает 0,0004, т. е. весьма мало по сравнению с единицей. Этими величинами и можно пренебречь без ощутимой для практических целей ошибки. Тогда получим упрощенное дифференциальное уравнение упругой линии  [c.272]

Заметим, что уравнение упругой линии иногда удобно записать в иной форме, считая заданным не момент М (х), а нагрузку q (д ).  [c.273]

Уравнение упругой линии в форме (10.49) применяют при расчете балок на упругом основании и при рассмотрении колебаний балок.  [c.273]

Упругая линия балки (10.52) представляет собой параболу третьей степени.  [c.274]

Из уравнения (10.60) упругой линии заключаем, что балка изгибается по кривой, являющейся параболой четвертого порядка. Так как изгибающий момент на всем протяжении балки положителен, то, значит, всюду сжаты верхние волокна и, следовательно, балка изгибается выпуклостью вниз.  [c.276]

Предоставим читателю возможность самостоятельно решить этот пример. Укажем лишь, что на каждом из участков балки при интегрировании дифференциальных уравнений упругой линии будут получены по две произвольные постоянные i,D[ и Си, Оц. Для их определения к двум опорным условиям балки  [c.277]

Эти дополнительные условия выражают отсутствие разрыва и отсутствие излома упругой линии балки под силой Р.  [c.277]

Так как 0 представляет собой график изменения по длине балки тангенсов углов наклона касательных к упругой линии, то можно утверждать следующее  [c.280]

Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии в случае балок с большим количеством участков сопряжено со значительными трудностями. Эти затруднения заключаются не в интегрировании дифференциальных уравнений, а в технике определения произвольных постоянных интегрирования — составлении и решении систем линейных алгебраических уравнений. Так, если балка по условиям нагружения разбивается на п участков, то интегрирование дифференциальных уравнений для всех участков балки дает 2п произвольных постоянных. Добавив к двум основным оперным условиям балки 2 п — 1) условий непрерывного и плавного сопряжения всех участков упругой линии, можно составить 2п уравнений для определения этих постоянных.  [c.281]

Дифференциальное уравнение упругой линии На /V участке запишется так  [c.284]

Теперь можно показать, что соблюдение правил составления и интегрирования уравнений упругой линии обеспечило равенство произвольных постоянных на IV V участках. Действительно, положив в выражениях (10.79) и (10.82) х = d, т условий плавного сопряжения участков получим  [c.284]

Уравнение (10.92) обычно называют универсальным уравнением упругой линии. При этом имеют в виду, что это уравнение применимо для любых расчетных схем балок.  [c.286]

Запишем уравнение упругой линии для правого участка балки. Так как распределенная нагрузка обрывается в точке С, продлим ее до конца балки, одновременно вводя компенсирующую нагрузку такой же интенсивности (рис. 281, б). Уравнение упругой линии в общем случае будет иметь вид  [c.286]

Подставив в уравнение (10.94) найденные значения начальных параметров, получим уравнение упругой линии в окончательном виде  [c.287]

Запишем уравнение упругой линии для крайнего правого участка  [c.287]

Теперь уравнение упругой линии для участка балки BD примет  [c.288]

Аналитический метод или метод непоспедстреннпго интегри-оорания дифференциального урапнения упругой линии балки  [c.44]


О Пример ММ шпиндельного узла станка (рис. 1.24, а), Выделим шпиндель как основную деталь шпиндельного узла н построим его ММ. Схема шпиндельного узла может быть представлена в виде упругой балки на жестких опорах (рис. 1.24,6). Упругая линия шпинделя, который изгибается под действием усилия резания Яа и усилия в зубчатом зацсплеини Яь описывается уравнением  [c.52]

Жесткость валов и осей характеризуется следующими величинами 0тах — максимальным углом наклона упругой линии к теоретической оси вала /max — максимальным прогибом и фтах — максимальным углом закручивания валов (рис. 283).  [c.424]

Подставив выражение (10.69) в уравнение (10.64) для упругой линии на участке АС, получим формулу для Юманс = /  [c.278]

Составим диффере1щиальное уравнение упругой линии на участке V  [c.283]


Смотреть страницы где упоминается термин Упругая линия : [c.65]    [c.11]    [c.11]    [c.321]    [c.61]    [c.59]    [c.283]    [c.179]    [c.425]    [c.270]    [c.272]    [c.277]    [c.280]    [c.280]    [c.282]   
Теоретическая физика. Т.7. Теория упругости (1987) -- [ c.96 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) -- [ c.722 ]

Техническая энциклопедия Том 1 (0) -- [ c.155 ]



ПОИСК



212 — Линии упругая—Уравнения продольно-поперечный 230, 231 236 — Линия упругая — Ураннення — Интегрирование по методу начальных параметров

212 — Линия упругая — Уравнения переменного сечения — Напряжения касательные 212 — Прогиб

212 — Линия упругая — Уравнения постоянного сечения — Изгиб

212 — Линия упругая — Уравнения продольно-поперечный 230, 231 236 — Линия упругая — Уравнения — Интегрирование по методу начальных параметров

33, 149, 345—365 частные виды сечений узкое прямоугольное упругой линии-------, 354 нейтральная плоскость —, 355 наклон деформированного сечения при

34, 150, 346, 362 исследование смещения в —, 150, 349, 359 искажение удлинение упругой линии —, 379 из анизотропного материала

БАЛКИ Уравнение упругой линии

Балки Линии упругие

Брусья Линии упругие

Валы Угол наклона упругих линий

Влияние сил трения на движение упругой среды в коротких каналах. Сравнение расчетных характеристик, полученных на основе различных исходных гипотез, с экспериментальными характеристиками. Длинные пневматические линии

Возможные формы упругой линии, их устойчивость и границы существования

Вывод обобщенного уравнения упругой линии

Геометрия упругой линии

Гиб 225—227 — Прогибы, углы конечной ДЛИНЫ — Изгиб 227 229 —Линия упругая— Уравнения — Интегрирование по методу начальных параметров

Гипербола Дюпена для упругой линии

Гипербола Дюпена для упругой линии elastic line in wooden beam. Dupinsche

Гипербола Дюпена для упругой линии деревянной балке. Dupin’s hyperbola for

Границы и области существования различных форм упругой линии

Графическое построение упругой линии

Два рода форм упругой линии в задачах основного класса

Действие системы сил Изгиб конечной длины — Изгиб 227 229 — Линия упругая — Уравнения — Интегрирование по методу начальных параметров

Дифференциальное уравнение упругой линии (уравнение кри- i визны

Дифференциальное уравнение упругой линии балки

Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Перемещения при изгибе

Дифференциальное уравнение упругой линии и его интегрирование

Дифференциальное уравнение упругой линии приближенное

Дифференциальное уравнение упругой линии углов закручивания при действии на тонкостенный стержень Продольных сил

Дифференциальные уравнения упругой линии и изгибающего момента

Иванов. Емкостный датчик с демпфированием для измерения упругой линии ротора при его балансировке

Изгиб Уравнения упругой линии

Изгиб балок •— Расчет прогибов углов поворота сечений 221—230 Уравнения дифференциальные упругой линии — Интегрирование Методы

Изгиб и кручение совместные продольно-поперечный — Расчет на прочность 133 Уравнение упругой линии

Интегрирование уравнений линии дифференциальной упругой при изгибе балок

Классификация форм упругой линии изогнутого стержня

Кривизна упругой линии

Линей нодеформируемое упруго-вязкое тело, обладающее последействием

Линия влияния прогиба балки на упругом

Линия влияния прогиба балки на упругом основании

Линия нейтральная упругая — Понятие

Линия нейтральная упругая — Понятие 208Уравнение

Линия нейтральная — Поняти упругая — Понятие 208Уравнение

Линия упругая балки, ем. Ось изогнутая

Мазумдар Исследование поперечных колебаний упругих пластинок методом линий одинакового Смещения

Модели магнитомеханнчесхие упругая линия

Осевая линия упругая

Основная система дифференциальных уравнений упругой линии двоякой кривизны

Основная смешанная задача для полупространства при круговой линии раздела граничных условий Давление на полупространство кругового в плане штампа. Упругое пространство с плоским круговым разрезом

Перемещения в задаче Сен-Вена. 2.3. Упругая линия

Перемещения — Определение уравнения упругой лини

Примеры исследования устойчивости различных форм упругой линии

Прогибы Линия упругая — Уравнения

Продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней ЗМ Уравнение упругой линии сжато-изогнутого стержня в обобщенной форме

Расчетные формулы для определения момента сил упругости в линиях передач

Решение уравнения упругой линии

Смешанные и контактные задачи плоской теории упругости для областей, ограниченных прямыми линиями

Стержни Линия упругая пространственна

Стержни на упругом основами — Изгиб 223, 224 — Изгиб продольно поперечный 236—238 — Линия упругая— Уравнения 224, 228: 11 Х>гпбы 227: — Равновесие

Стержни на упругом основании — Изгиб 223, 224 — Изгиб продольнопоперечный 236—238 — Линия упругая — Уравнения 224, 228 Прогибы 227 — Равновесие

Теория упругой линии углов закручивания н практические методы определения изгибяо-кр утильных силовых факторов, связанных с депланацией сечения

УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ упругой линии дифференциальны

Угол наклона касательной к упругой линии

Угол наклона касательной к упругой линии стержня

Универсальное уравнение упругой линии

Универсальное уравнение упругой линии балки

Упругая линия 155, XIII

Упругая линия балки или стержня

Упругая линия изотропного тела

Упругая линия кристаллов

Упругая линия стержней малой кривизны

Упругая линия стержня

Упругая линия — Уравнение дифференциальное

Упругие линии (эластики)

Упругие пороги н графы с кратными линиями

Упругость паров этилового спирта на линии насыщения

Уравнение упругой линии

Уравнение упругой линии стержня

Уравнения для перемещений упругой линии дифференциальны

Уравнения для скоростей вдоль линии упруго-пластических деформаций

Уравнения углов поворота для упругой линии при продольно-поперечном изгибе

Уравнения углов упругом линии для Салок

Устойчивость форм равновесия упругой линии и внутренняя энергия изгиба

Формула универсальная упругой линии

Фурье ряды упругая линия, выраженная ими

Хаотическая упругая линия (эластика) настольный эксперимент по хаотическим колебаниям

Частные случаи определения перемещений балок по обобщенному уравнению упругой линии

Элементы матрицы соотношений упругости для оболочки, подкрепленной косоугольной сеткой узких ребер, параллельных координатным линиям . Г1.6. Элементы матрицы соотношений упругости для многослойной оболочки

Элементы матрицы соотношений упругости для оболочки, подкрепленной косоугольной сеткой широких ребер, параллельных координатным линиям

Элементы матрицы соотношений упругости для оболочки, подкрепленной ортогональной сеткой узких ребер, параллельных координатным линиям

Элементы матрицы соотношений упругости для оболочки, подкрепленной ортогональной сеткой широких ребер, параллельных координатным линиям



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте