Большие перемещения

Отметим, что, хотя в уравнении (4. 7. 1) интегрирование по размерам пузырьков ведется до бесконечности, из-за быстрого убывания константы коалесценции К (У, У) при У У . фактически учитывается коалесценция пузырьков с размерами меньше критического. Перемещение мелких пузырьков газа в жидкости происходит благодаря их тепловому (броуновскому) движению, а электрическое поле при этом только увеличивает вероятность коалесценции пузырьков в силу их диполь-дипольного взаимодействия. Поскольку такое взаимодействие является короткодействующим, электрическое поле не влияет на относительно большие перемещения пузырьков. Для больших пузырьков газа роль теплового движения сильно уменьшается, математически это отражается на быстром убывании К , У) при У, У оо. [c.162]

Понятно, что изложенный принцип не может применяться в случае больших перемещений. Кроме того, как исключение, принцип начальных размеров может оказаться неприемлемым и при малых перемещениях, если при этом форма системы меняется существенным [c.22]

Если упругая система при больших перемещениях способна сохранять упругие свойства, то она называется гибкой, независимо от того, идет ли речь об изгибе, кручении или растяжении. При изгибе величина предельных упругих перемещений определяется не только свойствами материала, но в равной мере величиной отношения длины бруса к размеру поперечного сечения в плоскости изгиба. [c.142]

Общие методы изучения больших перемещений бруса при изгибе объединяются так называемой теорией гибких стержней. Эта теория выходит за рамки сопротивления материалов и в настоящем курсе рассматриваться не будет. [c.143]

БОЛЬШИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ГИБКОГО СТЕРЖНЯ [c.417]

Большие перемещения гибкого стержня [c.417]

Все эти соотношения являются справедливыми лишь для малых перемещений. Для большинства задач, связанных с расчетами на прочность и жесткость при изгибе, это предположение справедливо. В некоторых случаях, например при исследовании пружин, возникает необходимость решения задачи при больших перемещениях. Методы изучения больших перемещений бруса при изгибе рассматриваются в теории гибких стержней. [c.142]

Под устойчивостью понимают свойство систем сохранить равновесие при внешних воздействиях. Если система таким свойством не обладает, то она называется неустойчивой. Потеря системой устойчивости или отклонение от исходного равновесного состояния может быть вызвана рядом причин и сопровождаться большими перемещениями, пластическими деформациями или полным разрушением. [c.145]

На рис. 24.15 приведены основные типы трехзвенных винтовых механизмов, применяемых в машиностроении и приборостроении. На рис. 24.15, а изображена схема механизма, звенья которого входят в одну вращательную, одну поступательную и одну винтовую пары. При вращении винта 1 гайка 2 движется поступательно. На рис. 24.15,6 показан механизм, состоящий из двух винтовых и одной поступательной пары. Винт 3 вращается и движется поступательно. Обе гайки I и 2 имеют одинаковое направление резьбы, но разные шаги 51=7 52. При вращении винта гайки сближаются или расходятся при этом скорость относительного движения пропорциональна разности ( 1—5г) шагов. Такие механизмы с дифференциальным винтом применяют в измерительных и счетно-решающих устройствах. Они позволяют получать очень малые перемещения за один оборот винта. На рис. 24.15, в показан винтовой механизм с двумя винтовыми и одной поступательной парами, при этом одна винтовая пара имеет правую, а другая — левую резьбу. В этом механизме скорость относительного движения гаек / и 2 пропорциональна сумме шагов нарезки. Механизм позволяет получать большие перемещения гаек за один оборот винта 3. [c.285]

Мембраной называется круглая плоская (рис. 29.9, а) или гофрированная (рис. 29.9,6) пластинка, заделанная по краям. Мембраны применяют в качестве чувствительных элементов приборов для измерения давления, в акустических приборах (микрофонах, телефонах и т. п.). Гофрированные мембраны допускают большие перемещения /, чем плоские. Мембраны изготовляют из высококачественных пружинных сталей, бронз и латуней, а также резины и пластмасс. Обычно толщина металлических мембран составляет 0,06. .. 1,5 мм, а неметаллических 0,1. .. 5 мм. [c.362]

Устойчивость есть свойство процессов движения и равновесия систем, в том числе медленных процессов типа ползучести. Под устойчивостью понимают их способность сохранять состояние равновесия или процесса движения во времени t под действием малых возмущений. Под неустойчивостью понимают способность систем при действии весьма малых возмущений получать большие перемещения. Понятие устойчивости, его определение и критерий должны быть неотделимы от практического представления о потере устойчивости конструкций и их элементов как о катастрофическом развитии их деформаций и перемещений. [c.318]

Различные случаи поведения внешней нагрузки. В 1.1 получены общие векторные уравнения равновесия стержня, нагруженного внешними силами и моментами (1.31) — (1.35). Решить уравнения равновесия или движения можно только в том случае, когда внешняя нагрузка известна. Поэтому подразумевается, что вся необходимая для решения уравнений информация о внешних силах и моментах, а также о поведении внешних сил при больших перемещениях осевой линии стержня известна. [c.23]

Рассмотрим более подробно возможные случаи поведения внешней нагрузки (распределенных и сосредоточенных сил и моментов), входящих в векторные уравнения (1.31), (1.32). Уравнения (1.31) — (1.35) справедливы для больших перемещений [c.23]

Приращения сосредоточенных сил, следящих за точкой пространства, при больших перемещениях стержня относительно естественного состояния. Получим выражение для приращения сил в случае, когда потеря устойчивости происходит относительно де-форм.ированного состояния стержня, которое существенно отличается от его естественного состояния. Ограничимся случаем, когда силы постоянны по модулю и следят за некоторой точкой Oi (рис. 3.14). Модуль силы после потери устойчивости остается неизменным, т. е. = [ Р . На рис. 3.14 показано три положения элемента стержня, к которому приложена сосредоточенная сила Ро. Требуется определить АР, которое, как следует из рис. 3.14, равно [c.116]

Определив из (5.96), (5.97) а п R, находим все величины, характеризующие напряженно-деформированное состояние цилиндрической пружины при больших перемещениях. [c.205]

Соотношение (5.98) совместно с (5.91) дает возможность получить характеристику пружины АН Р). Соотношения (5.96) и (5.97) справедливы (при сжатии) до определенного угла а, при котором все витки пружины сомкнутся. Качественный характер зависимости АН от Р (при Т—0) с учетом больших перемещений показан на рис. 5.12 (для стержня круглого сплошного сечения). Кривая 1 соответствует сжатию, кривая 2 — растяжению. Изложенная теория цилиндрических пружин, позволяющая получить расчетные соотношения в конечной аналитической форме, охватывает очень ограниченный класс нагрузок (в основном это для осевой силы и [c.205]

Построим над поперечным сечением жесткую крышу , например из оргстекла, с естественным углом откоса. Основание этой крыши затянем пленкой (мембраной), которую будем загружать равномерно распределенным давлением. Если давление достаточно мало, то пленка не будет нигде касаться стеклянной крыши, что свидетельствует об отсутствии пластических зон в пределах поперечного сечения стержня. По мере увеличения давления мембрана получает все большие перемещения, в результате чего в некоторых местах она начнет прилегать к крыше. Те части поперечного сечения, которые располагаются под местами соприкасания пленки и крыши, являются зонами пластического деформирования, а остальная часть поперечного сечения деформируется упруго. [c.319]

Конструкции из стеклопластиков имеют недостаточную жесткость, использование всего ресурса прочности их часто оказывается невозможным вследствие недопустимо больших перемещений. Тонкостенные конструкции разрушаются обычно вследствие потери устойчивости, а критические нагрузки определяются не прочностью, а модулем упругости. Если соединить титановый элемент с элементом из стеклопластика, например, усилить полку титановой балки элементом из стеклопластика, получится следующее. [c.685]

Если система способна при больших перемещениях сохранять упругие свойства, то она называется гибкой, независимо от того, идет ли речь об изгибе, кручении или растяжении. При изгибе предельные упругие перемещения определяются не [c.198]

Общие методы изучения больших перемещений при изгибе объединяет так называемая теория гибких стержней, которая выходит за рамки сопротивления материалов и в настоящем курсе не рассматривается. [c.199]

Под разрушением конструкции в широком смысле слова следует понимать потерю функциональных свойств, т.е. переход в такое состояние, когда конструкция по тем или иным причинам перестает удовлетворять своему назначению. Это может быть возникновение больших перемещений и необратимое изменение формы, износ или выработка посадочных поверхностей и, наконец, излом или разрыв ответственного узла. Однако образование видимой невооруженным глазом трещины, даже сравнительно большой, не всегда следует рассматривать как разрушение. Словом, понятие разрушения конструкции тесно смыкается с понятием ее надежности. Естественно, что со столь широких позиций обсуждать вопросы разрушения в курсе сопротивления материалов было бы неуместно. [c.366]

Система при потере устойчивости может вести себя по-разному. Обычно происходит переход к некоторому новому положению равновесия, что в большинстве случаев сопровождается большими перемещениями, возникновением пластических деформаций или полным разрушением. В некоторых случаях при потере устойчивости конструкция продолжает работать и выполняет по-прежнему свои основные функции, как, например, тонкостенная обшивка в самолетных конструкциях. Возможны, наконец, и такие случаи, когда потерявшая устойчивость система, не обладая устойчивыми положениями равновесия, переходит в режим незатухающих колебаний. [c.506]

Если высота И падения груза во много раз больше перемещения А . , то в выражении (14.3) можно пренебречь единицами и принять [c.516]

Требование увеличения не является единственным, предъявляемым к рациональной форме сечения данной площади. Во избежание появления больших напряжений от и больших перемещений в направлении оси г при незначительном отклонении поперечных сил от направления оси у, у и сечения не должны быть очень малы по сравнению с [c.177]

Исследуйте вопрос об устойчивости и о больших перемещениях следующей системы (рис. 182). [c.78]

Большие перемещения брус сможет получить при условии большого изменения кривизны 1/р. Но а области напряжений, не превышающих предела упругости, это возможно только при достаточно малом Упах> т. е. при малой высоте сечения. Гибкий брус имеет поэтому обычно форму топкой ленты или тонкой проволоки и часто называется тонким гибким стержнем. [c.143]

Как следует из предыдущего, увеличение угла подъема резьбы приводит (при данном диаметре цилиндра) к увеличению ее шага, а значит к большему перемещению винта или гайки за один оборот. В пределах высоты гайки для обеспечения прочности и износостойкости резьбы должно быть некоторое определяемое расчетом число витков резьбы, следовательно, при большом шаге резьбы длина (высота) гайки получится очень большой. Этого можно избежать, если применить многозаходную резьбу. Ход винтовой линии делят на две (для получения двухзаходной резьбы), три (при трехзаходной) и т. д. равных части и проводят соответствующее число винтовых линий, по каждой из которых перемещают профиль резьбы (рис. 3.5). При многозаходной резьбе один оборот винта (или гайки) вызовет его перемещение на величину, называемую ходом р е 3 ь б ы (S на рис. 3.5). Очевидно, что ход реьбы S равен ее шагу S, умноженному на число заходов z [c.335]

Получить уравнения равновесия стержня (рис. 4.14) при больших перемещениях точек осевой линии с. ержня. Воспользовавшись методом последовательного нагружения (при конечном значении Ро1, равном 2, и 8б = 0,5), получить численное решение нелинейных уравнений равновесия. [c.183]

Русло песчаное, ровное, (5ез растительности, с не.чначительным влечением донных наносов Русло песчаное, извилистое с большими перемещениями донных. масс. Пш гма покрыта лугом без кустарника Пойма, покрытая кустарником или редким лесом [c.187]

Отметим один характерный частный случай упрощенных геометрически нелинейных уравнений деформаций. Представим себе мембрану в плоскости ху. При действии на нее поперечной нагрузки она получает прогибы w, во много раз превосходящие перемещения и, V в плоскости ху. В подобных задачах, решаемых в геометрически нелинейной постановке, можно учитывать лишь нелинейные слагаемые относительно больших перемещений wvivix производных по х и и Z/. В этом случае с учетом допущения е 1 и sin 7 л 7 (из 2.17), (2.18) получим [c.33]

При некоторых уелрвиях нагружения тел, у которых один размер существенно отличается от двух других измерений (тонкий длинный стержень, тонкая оболочка), могут возникать большие перемещения и при малых деформациях. В этих случаях компоненты имеют более высокий порядок малоети, чем ohj, и в формуле (1.31) необходимо сохранить квадратичные слагаемые относительно со /, т. е. компоненты тензора малой деформации будут определяться формулой [c.14]

Другое дело, что нас с позиций практики эта криволинейная форма не устраивает, так как она связана с возникновением недопустимо больших перемещений и напряжений, с выходом конструкции из строя. Мы спещиально подробно останавливаемся на этом вопросе, так как изтестно, что не все преподаватели правильно его трактуют и говорят о неустойчивости изогнутого стержня. [c.190]

Это допущение получило название принципа начальных размерсв. Конечно, этот принцип нельзя применять в случае больших перемещений. Кроме того, он может оказаться неприемлемым и при малых перемещениях, но приводящих к существенному изменению формы конструкции (мгновенно изменяемые системы). [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...