Граничные динамики

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Для постановки вариационной задачи об отыскании тела с максимальным сопротивлением необходимо, помимо функционала (7.2) и условия (7.3), привлечь дифференциальные уравнения газовой динамики, соотнощения на допустимых разрывах и граничные условия задачи. Такая полная задача здесь не рассматривается. [c.169]

Уравнения динамики в совокупности представляют (jV+1) уравнений связи между (2Л/-(-2) физическими переменными (токи, напряжения катушек, частота вращения и момент ротора). Следовательно, для решения этих уравнений кроме граничных условий необходимо задать также поведение (Л +1) переменных. В качестве заданных принципиально можно выбрать любые из физических переменных. Однако считая, что напряжения катушек и момент на валу являются внешними силами, действующими на обобщенную модель, и для большей определенности будем предполагать, что заданными являются функции п=1,, Ы, M(t). Задавая также постоянные коэффициенты и параметры, а также начальные условия, можно получить однозначное решение уравнений динамики относительно токов и частоты вращения. [c.64]

Во всех случаях решения уравнений динамики зависят не только от граничных условий и конструктивной формы, но также от постоянных параметров, определяющих коэффициенты уравнений. К ним относятся амплитудные или постоянные значения индуктивностей, активное сопротивление катушек, момент инерции и коэффициент трения ротора Эти величины, в свою очередь, зависят от конструктивных данных преобразователя геометрических размеров, чисел витков катушек и т. п. [c.66]

Системы твердых дисков и твердых сфер являются наиболее изученными методом молекулярной динамики и методом Монте-Карло. Потенциал взаимодействия между частицами в этих случаях имеет простейший вид, что значительно сокращает используемое машинное время и позволяет взять достаточно большое количество частиц. При этом при одинаковом числе частиц система твердых дисков эффективно значительно больше системы твердых сфер, и в ней граничные эффекты сказываются значительно слабее. [c.198]

Перейдем теперь к формулировке основных динамических задач. Первая основная задача динамики (задача I) заключается в определении в заданной области В и промежутке времени смещений u(p,t) и напряжений Оц р,1), удовлетворяющих уравнениям движения (1.11) или (4.4 ) гл. II (в сочетании с уравнениями совместности деформаций в напряжениях (4.11) — (4.13) и (4.16) — (4.18) гл. II), а также граничным (краевым) ) [c.245]

При решении прямой задачи используют уравнения газовой динамики, записанные в декартовой, цилиндрической или сферической системах координат. Решать обратную задачу и формулировать граничные условия удобно, используя уравнения, в которых в качестве независимых переменных взята длина дуги вдоль некоторой кривой и функции тока. Использование функций тока особенно удобно, так как начальные условия в обратной задаче задаются обычно на поверхности тока (жесткая стенка или ось симметрии). [c.50]

При решении конкретных прикладных задач систему уравнений газовой динамики дополняют начальными и граничными условиями. Очевидно, что характер начальных и граничных (краевых) условий зависит от типа течений и различается в случае дозвукового и сверхзвукового течения. [c.50]

В то же время при решении прямой задачи для области А В АВ (рис. 2.4) на поверхности АВ, расположенной в сверхзвуковой области, не требуется постановки каких-либо граничных условий. Единственность решения краевой задачи в области А В АВ для нелинейных уравнений газовой динамики до настоящего времени в общем случае не доказана, хотя и получен ряд численных решений. [c.53]

Для того чтобы отыскать весовую функцию стационарного объекта, необходимо, как и в нестационарном случае, решить краевую задачу для уравнений в частных производных, подобную задаче (3.2.5), (3.2.6), хотя и с постоянными во времени коэффициентами. Решить такую задачу, конечно, гораздо сложнее, чем обыкновенное дифференциальное уравнение (3.2.16) с граничным условием (3.2.17). Таким образом, при исследовании стационарных объектов, математическая модель которых включает дифференциальные уравнения в частных производных (объекты с распределенными параметрами), передаточная функция является наиболее простым и эффективным средством описания оператора. Ее отыскание — главная задача при исследовании динамики объекта. [c.101]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Для процесса адсорбции в разделе 1.3 была получена математическая модель (1.3.12), (1.3 18), (1.3.36), (1,3,40), (1.3.41), (1.3.42). Исследовать динамику процесса на основе этой модели трудно, поскольку она имеет сложный вид. Действительно, эту модель нельзя рассматривать в общем случае как систему дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями, поскольку величина 00 ср, входящая в уравнение (1,3.36), выражается через величину 0с ср, которая в свою очередь зависит от F(0i, t), и эта зависимость имеет интегральный вид (1.3.18). В связи с этим урав- [c.235]

Полученную систему уравнений при решении конкретных задач необходимо интегрировать с учетом конкретных граничных и начальных условий. Система уравнений Эйлера представляет собой систему квазилинейных уравнений первого порядка. В случае На, = О получим основную систему уравнений классической газодинамики. В курсе газовой динамики показано, что эта система гиперболического типа. Поскольку при решении уравнений Эйлера с соответствующими начальными и граничными условиями мы получаем с определенной степенью точности информацию о реальных течениях сжимаемых газовых сред, уместно ввести понятие о математической модели реального явления. [c.135]

Вариационное исчисление и граничные условия. Задача об упругом стержне Во всех наших предыдущих рассуждениях мы интересовались в основном дифференциальными уравнениями, которые получались как решение задачи о стационарном значении заданного определенного интеграла. Вывод этих уравнений при помощи интегрирования по частям показывает, что вариация определенного интеграла состоит из двух частей из интеграла,распространенного на данный интервал, и граничного члена. Мы не рассматривали до сих пор этот член, так как задача решалась при граничных условиях, обращавших его в нуль. Однако имеются случаи, когда граничный член играет более активную роль. Ниже, при изучении работ Гамильтона по решению дифференциальных уравнений динамики при помощи уравнения в частных производных, мы увидим, что в математически более сложных вопросах механики этот ранее отброшенный член окажется существенным. Здесь, однако, мы хотим обсудить другой аспект вопроса о граничном члене, имеющий более непосредственный физический смысл. [c.92]

Однозначность решения системы уравнений динамики обеспечивается заданием начальных и граничных условий. В соответствии с общей постановкой задачи следует считать заданными функциями времени параметры (г, р) и расход рабочей среды D2 на входе в теплообменник (х=0) и температуру газов t на входе в теплообменник при прямотоке (х=0) или на выходе из теплообменника х = 1) при противотоке. Заданными функциями времени считаются также постоянные по длине расход газов Di и тепловой поток радиацией из топки q . [c.75]

Анализ динамики и статики газов в ограниченном пространстве показывает, что характер движения и количественные характеристики в полном соответствии с теорией определяются при установившемся движении только граничными условиями. Так как в любом месте на стенке скорость газов равна нулю, то граничные условия па входе определяются массой, скоростью и направлением струи, а на выходе — массой, скоростью и расположением отводов для продуктов горения. Существует распространенное мнение, что на характер движения газов в ограниченном пространстве влияют только входные граничные условия. Это мнение базируется на том, что кинетическая энергия входящих струй обычно преобладающе велика по сравнению с энергией выходящих потоков. Приведенное выше положение не совсем правильно. Основное влияние имеют, конечно, входные граничные условия, но влияние выходных граничных условий также существенно. Действительно, при одних и тех же входных условиях место отбора газов из ограниченного пространства влияет и на расположение циркуляционных зон и на кратность рециркуляции, поскольку при благоприятном расположении отводных каналов меньшая доля энергии струй израсходуется на потери, вызванные контактом со стенками и сопротивлением встречных потоков. [c.94]

Построение ПД с учетом динамики робота сводится к решению двухточечной краевой задачи с граничными условиями (2.43) и ограничениями (2.44)—(2.46). Многие известные методы решения краевых задач здесь малоэффективны или даже непригодны. Трудности усугубляются высокой размерностью и нелинейностью уравнений динамики (2.2), а также сложным характером ограничений (2.44)—(2.46). Эффективным методом динамического синтеза ПД является метод параметризации ПД с учетом граничных условий (2.43), накладываемых на начальное и конечное состояния робота [107, ИЗ], В этом методе воплощена идея априорного выполнения граничных условий (2.43) и учета структурного ограничения (2.46). Это достигается за счет специального выбора базисных функций. В таком подходе заложен глубокий смысл при отыскании приемлемых параметров ПД уже не нужно за- [c.52]

Основными краевыми задачами не исчерпывается многообразие краевых условий при постановке задач динамики для вязкоупругих сред. Отметим еще ряд граничных условий, возникающих на границе раздела сред с различными свойствами и параметрами. [c.14]

Приведенные ниже уравнения позволяют рассчитывать изменение параметров во времени для равновесной сжимаемой среды, движущейся в одномерном нестационарном потоке. В основу решения положен известный метод характеристик. Решение уравнений производится разностным методом в его первом нелинейном приближении. Подробно рассмотрены различные типы граничных условий, позволяющие применить развитый расчетный аппарат для решения различных конкретных задач. Полученные решения содержат в себе как частный случай решения для динамики неподвижного теплоносителя и для квазистационарного течения теплоносителя. Эти решения могут быть получены из общего решения для нестационарного потока путем наложения определенных ограничений на скорости распространения трех волн возмущения прямой, обратной и транспортной. [c.12]

Однако, как это следует из рис. 1.2, коэффициенты, входящие в эти уравнения, существенно зависят от направления скорости потока w. Из рис. 1.2, на котором в плоскости z, т показаны изменения положения характеристических кривых Xi, Xj и Хз при изменении направления потока в промежуточной точке рассматриваемого канала, следует, что при изменении направления потока характеристическая кривая прямой волны Хз определяет обратную волну и при этом всегда остается левее прямой Z (/)). То же можно сказать о характеристической кривой обратной волны Хз, которая при обратном течении теплоносителя определяет прямую волну и также всегда остается правее ординаты z (D). Исключением является характеристическая кривая для траектории частиц потока (транспортная характеристика), которая всегда направлена по потоку и может находиться как левее прямой z (D) при положительном направлении скорости потока, так и правее ее при обратном направлении потока. Эти свойства характеристических кривых делают более простой задачу формулирования граничных условий при расчете динамики потока методом характеристик. [c.18]

Выбор граничных условий для оценки динамики теплоносителя будет рассмотрен на примере пяти характерных типов граничных условий, которые позволяют рещать систему уравнений (1.49) — (1.54) для всех практически интересных случаев динамики поведения реакторного контура. [c.18]

Полученные обобщенные оценки подлежат уточнению для конкретных реализаций упругой системы с наложением соответствующих граничных условий и при учете динамики процесса деформации. [c.35]

Уравнение динамики для коэффициента.тепловой эффективности экранов 1]) = / (т) можно получить, поделив (4-44) на и учитывая граничные условия г = фо при т = 0 [c.139]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

При решении вариационных задач газовой динамики необходимо знать предельные (определяемые граничными условиями) свойства сверхзвуковых течений. Исследование таких свойств для осесимметричных течений разреженияпроведено в ft3f, а для течений сжатия — в [14]. [c.46]

Имеющиеся теоретические и экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при очень малых значениях числа Кнудсена (К < 0,01) газ ведет себя как сплошная среда. В интервале значений числа Кнудсена 0,01 < К < 0,1 можно также пользоваться уравнениями газовой динамики сплошной среды, однако при этом, как будет показано ниже, следует в граничные условия на твердой поверхности вводить поправку на так называемые скольжение и скачок температуры . [c.133]

Возможный способ решения смешанных задач состоит в рассмотрении их как нестационарных и использовании процесса установления по времени. В основе такого приема лежит физический факт, что стационарное течение на достаточно большом отрезке времени при неизменных внешних условиях является пределом нестационарного течения. Численные эксперименты подтверждают, что стационарное решение задач газовой динамики может быть найдено как предел при 1- о° нестационарного-решения при стационарных (не зависяш их от времени) граничных условиях. С этой целью в стационарные уравнения вводится новая независимая переменная — время, в результате чего сложные эллиптико-гиперболические краевые задачи заменяются на смешанные задачи для гиперболической системы уравнений нестационарной газовой динамики, для которых разработаны эффективные численные методы решения. Начальные условия могут быть заданы довольно свободно, так как в процессе установления решения по времени их влияние ослабевает и процессом управляют стационарные граничные условия. [c.268]

В случае динамики упругого тела, как и в случае статики, для уравнений (5.4) также ставятся три основные задачи. В отличие от основных граничных задач статики упругого тела, в случае ди- амической нагрузки к граничным условиям следует присоединить еще и начальные условия, состоящие в задании проекции вектора перемещения Uk° и проекции вектора скорости Vk° точки тела в некоторый момент времени to, с которого начинается изучение задачи, т. е. [c.86]

В настоящей главе приведены основные уравнения газовой динамики с учетом физико-химических превращений. Даны уравнения газовой динамики в дифференциальной и интегральной формах, а также их запись в дивергентном виде. Выписаны уравнения газовой динамики, в которых в качестве независимых переменных использованы функции тока. Представлены соотношени5г на поверхностях разрывов. Обсуждены наиболее характерные начальные и граничные условия. Выведены соотношения на характеристиках уравнений газовой динамики. Представлены некоторые фундаментальные аналитические решения основных задач газовой динамики обтекания тел, течения в соплах и струях, задача о распаде произвольного разрыва, задача о взрыве. [c.31]

Численные алгоритмы, основанные на методе характеристик имеют ярко выраженную модульную структуру. Они заключаются в последовательном выполнении более простых алгоритмо (модулей), предназначенных для вычисления решения во внутренних и различного рода граничных узлах характеристической сетки. В предыдущем параграфе были приведены такие алгоритмы для некоторого класса гиперболических уравнений газовой динамики. Зная, как с помощью метода характеристик определить решение в точке, можно решать некоторые типичные для гиперболических уравнений задачи. К таким задачам относятся задача Коши, задача Гурса и смешанная задача. Схемы решения их методом характеристик и алгоритм решения описаны в 2.2. Алгоритмы решения задачи Коши, Гурса и смешанной задачи можно рассматривать как модули более высокого уровня (макромодули). [c.125]

Функциональная и системная части пакета ПОТОК. Пользователь общается с пакетом на языке директив. Первая группа директив предназначена для формирования начальных и граничных условий задачи. Понятие начальных и граничных данных условно. Если речь идет о расчете газа в сопле, контур которого задан, или в струе, истекающей из сопла, то начальные данные задаются на некоторой линии. Она может быть характеристикой, сечением х = onst или произвольной пространственно-подобной линией для Х-гиперболической системы газовой динамики. В задачах о профилировании контура сопла необходимо, чтобы удовлетворялись условия на выходе. Типичной является задача профилирования контура сопла с плоской звуковой поверхностью и заданным потоком на выходе (см. рис. 8.1, б). Здесь под начальными данными (начальными полями) понимают данные на замыкающей характеристике D. [c.221]

Уравнения (1.1.14) вместе с граничными условияг. и (1.1.15) представляют собой динамическую модель прямоточного теплообменника. Вывод уравнений, описывающих динамику п рот и во-точного теплообменника, аналогичен. Отличие состоит лишь в том, что при любом выборе направления оси ОХ, последняя будет направлена навстречу потоку одного из теплоносителей. Это приведет к тому, что в уравнении, выведенном для данного теплоносителя, изменится знак при производной по пространственной координате. Например, если направление оси ОХ совпадает с направлением движения первого теплоносителя, уравнения динамической модели противоточного теплообменника имеют вид [c.10]

Из анализа уравнений Навье—Стокса [68] можно [юказать, что движение жидкости, вызванное сжатием или расширением сферического пузырька, описывается уравнением невязкой жидкости, а влияние вязкости учитывается граничными условиями. Из курса динамики вязкой жидкости известно, что при движении вязкой жидкости возникают касательные напряжения и изменяются нормальные напряжения (по сравнению с невязкой жидкостью). На основании гипотезы Ньютона при ламинарном [c.31]

Кулачок, профиль которого определен по функции s = s(t) в со- ответствип с (27.11) при условии, что закон движения у = у 1) представляет степенную функцию, называется иолидинамическнм ку--лачком. Название показывает, что для определения профиля используются полиномы, составленные с учетом динамики выходного. звена. Заметим только, что при использовании уравнения (27.11) необязательно выбирать закон движения у = у Ц в виде степенной функции. Можно использовать и другие функции, удовлетворяющие указанным граничным условиям. Во всех случаях изготовление этих кулачков требует очень высокой точности. [c.231]

В теории механических колебаний балок из композиционных материалов, а также других конструкций можно выделить два основных направления (они обсуждаются в работах [34, 1 ]) метод эффективных модулей и метод эффективных жесткостей. Согласно первому методу композиционный материал в задачах динамики рассматривается как однородный и ортотроппый (свойства такого условного материала соответствуют исходному материалу), а согласно второму — по упругим постоянным волокон и связующего и геометрическим параметрам находят эффективные жесткости . Эти методы приводят к различным уравнениям движения. и граничным условиям. Значение метода эффективных жесткостей заключается в возможности описывать волновую дисперсию, кроме того, он более эффективен в задачах о распространении волн. Проблема распространения волн в композиционных материалах здесь не обсуждается. Отметим только, что она рассмотрена в работах [40, 6, 16, 82]. В задачах динамики конструкций из композиционных материалов метод эффективных жесткостей получил более широкое распространение. Для балок из слоистых композиционных материалов наиболее эффективна разновидность метода, которая изложена в работе [77] и описана ниже.. [c.138]

Что касается опасений, возникаюших в связи с выбором уравнения (18) в качестве основного положения атомной механики, то ведь я нигде не утверждал, что к этому уравнению не должны быть добавлены еще и другие дополнительные положения. Однако эти дополнительные условия будут, по-Видимому, обладать не столь неожиданным и непонятным характером, как теперешние квантовые правила даже, наоборот, их вид типичен для физических задач, пользующихся уравнениями в частных производных (имеются в виду начальные и граничные условия). Эти условия не будут ни в какой мере аналогичны квантовым правилам, так как квантовые условия во всех случаях классической динамики, которые я до сих пор исследовал, заключаются в самом уравнении (18). Данное уравнение само выделяет в известных случаях, причем как раз тогда, когда это также следует из опыта, некоторые определенные частоты или уровни энергии, как единственно воз-.можные при стационарных процессах при этом не предъявляются никакие дополнительные требования, кроме того, физически почти очевидного условия, что функция у> должна быть в конфигурационном пространстве однозначной, ограниченной и непрерывной. [c.693]

Тепловой расчет фрикционных узлов трактора производится на ЭЦВМ, что позволяет определять мгновенную температуру в парах трения муфт и тормозов. При разработке программы был выбран метод Фурье решения граничных задач [20]. Распределение тепла в узле принято одномерным пер-пендикулярнььм плоскостям трепня. Особенностью метода расчета является то, что тепловой поток принят не постоянным, а изменяющимся в функции времени в соответствии с изменением мощности трения при работе узла. Действительный характер изменения и величина мощности трения определяются в результате расчета задач динамики при разгоне, переключении передач и торможении агрегата. [c.30]

В 0-м кубе МОЗУ в результате. работы блока загрузки размещается подпрограмма расчета частотных характеристик теплообменников и исходная информация о коэффициентах уравнений динамики и типе математических моделей теплообменников. IB 1-м кубе МОЗУ размещаются подпрограмма решения системы уравнений парогенератора и общие исходные данные о совокупности теплообменникоз, граничных условиях и возмущениях. Сервисные программы хранятся на МБ. При каждом значении частоты по подпрограмме П1 вычи."-ляются и запоминаются в I-m кубе МОЗУ значения частотных характеристик каналов передачи возмущений для всех теплообменников. Предусматривается печать частотных характеристик теплообменников на каждой частоте с помощью сервисной программы, вызываемой на рабочее поле в МОЗУ-1. Печать может блокироваться оператором с пульта нажатием одной из клавиш КЗУ-2. [c.160]

Это хороший пример того факта, что неустойчивость системы мо-jit T стать причиной возпикповспия в пой порядка. Далее, в разделах лекции, посвященных термодинамической теории устойчивости и применению этой теории для анализа динамики химических реакций, мы увидим, что аналогичные ситуации возникают не только в гидродинамических, но и в химических системах, в частности когда на действие кинетических законов, управляющих их поведением, налагаются строго определенные граничные условия. [c.130]

Система дифференциальных уравнений переноса совместно с начальными и граничными условиями отображает в аналитической форме основные черты изучаемого процесса, т. е. является его математической моделью. Решение модели позволяет получить полную картину распределения потенциалов переноса в теле или системе тел, проследить изменение полей потенциалов во времени и на этой основе дать детальный анализ кинетики и динамики процесса. Никакие эмпирические методы исследования или приближенные методы 1полуэмпирического характера не могут заменить аналитических методов исследования. Большие успехи, достигнутые за последние годы теплофизикой, самым непосредственным образом связаны с широким использованием аналитической теории, роль которой непрерывно увеличивается. Поэтому разработка надежных и эффективных методов решения краевых задач теории переноса является актуальной и важной задачей теплофизики. [c.78]

Подставим в (4-38) граничные условия Т = Т при тг = О и Т = Гоо при тг = со. Полагая в первом приближении l = onst, Са = onst, величины которых осред-нены для интервала от О до т, получим уравнение динамики температуры поверхности отложений, [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...