Метод эффективных значений

Б) МЕТОД ЭФФЕКТИВНЫХ ЗНАЧЕНИЙ [c.480]

Методы разреженных матриц. Если выполнять вычисления, пользуясь (5.4), для всех элементов матрицы коэффициентов, то экономичность метода Гаусса характеризуется кубической зависимостью затрат машинного времени Т от порядка системы уравнений п. Это приводит к ограничению области целесообразного применения метода Гаусса значениями п в несколько десятков. Однако во многих практических задачах п имеет порядок сотен или тысяч. Применение метода Гаусса к таким задачам оказывается эффективным, если учитывать свойство разреженности матрицы коэффициентов в системе решаемых уравнений (5.3). [c.230]

Решение аналогичной задачи методом самосогласования, в соответствии с которым эффективные значения упругих констант материала определяют из системы уравнений, также ограничено малой концентрацией арматуры. Исходные уравнения составляют с учетом решения сопутствующей задачи для отдельного включения (волокна), находящегося в окружении эффектив- [c.55]

Эффективные значения упругих характеристик композиционного материала рассчитывают на основе метода регуляризации его структуры [8, 10, [c.55]

Как следует из рис. 4, появление ступеньки на кривой результирующего сигнала может быть отмечено и по эффективному значению сигнала, которое примерно с момента появления ступеньки также начинает резко возрастать. В представленном случае образец с обнаруженной таким методом трещиной усталости работал еще 14% своей долговечности. [c.139]

Существуют и другие виды поглощения света, не приводящие к возникновению неравновесных носителей заряда. К таким поглощениям относятся решеточные, на плазменных колебаниях (коллективных колебаниях электронов), с образованием связанных электронов и дырок (экситонов), на свободных носителях заряда. Для этих случаев = Рр = 0. Следовательно, эффективное значение квантовых выходов при малых световых потоках, имеющих место в методах неразрушающего контроля полупроводников, будет меньше 1. [c.226]

Если /л< 0,005, то распределение температур внутри пленки расплава вполне удовлетворительно описывается соотношением для непрозрачного стекла. В этом случае решение по методу эффективной теплопроводности отличается от истинного распределения температур максимум на 4%, причем оно завышает температуру как по отношению к действительному значению, так и относительно расчета для непрозрачной пленки. [c.235]

Одним из основных методов исследований процесса термического разложения полимерных материалов является термогравиметрический анализ, который начал использоваться еще в начале XX в. Суть анализа состоит в регистрации изменения массы определенной порции материала, подвергающейся нагреву в заданных условиях. Получаемая в термогравиметрическом эксперименте кривая изменения массы образца в зависимости от температуры и (или) времени дает возможность не только оценить термостойкость материала и установить температуру окончания процесса термического разложения, но и определить интенсивность разложения в различных температурных интервалах, а также путем соответствующей математической обработки вычислить эффективные значения кинетических параметров процесса разложения материала теплозащитного покрытия. [c.346]

Изложены современные методы расчета и оптимизации параметров термоизоляции энергетических установок при стационарном и нестационарном режимах работы применительно к корпусам паровых и газовых турбин энергоблоков, трубопроводам теплотрасс и паропроводам, котельным и печным агрегатам. Рассмотрены теплоизоляционные конструкции с теплопроводными включениями и разнородными анизотропными материалами. Получены оценки для эффективных значений теплофизических характеристик термоизоляции из композиционных материалов различной структуры. Проведен учет зависимости теплофизических характеристик материалов от температуры и предложен приближенный метод определения термического сопротивления теплоизоляционных конструкций сложной формы с контролем погрешности расчета. [c.2]

Основной принцип исследования динамических систем, кото-рый излагается в работе, состоит в разложении сложных переходных процессов в системах на простейшие составляющие. Расчет свойств систем сводится к расчету качества простейших составляющих невысоких порядков. Развитие этого принципа позволило получить для стационарных линейных систем приемы исследований, которым было дано общее название метод эффективных полюсов и нулей . Этот метод имеет самостоятельное значение, но вместе с тем допускает распространение основных его положений и приемов на проектирование и расчет нестационарных, нелинейных, дискретных систем и систем с запаздыванием. [c.5]

Случайный и направленно-случайный поиски с оценкой динамических свойств отдельных составляющих при каждом сочетании значений параметров по алгоритмам метода эффективных полюсов и нулей для первоначальной (гл. П, III) или расширенной (гл. V) исходных предпосылок [c.10]

Заметим, что области значений коэффициентов уравнений, соответствующие предпосылке метода эффективных полюсов и нулей, лежат внутри областей, выделяемых укороченной формой критерия устойчивости Рауса—Гурвица. [c.48]

При распространении метода эффективных полюсов и нулей на нестационарные системы целесообразно вводить понятие шага интегрирования по переменности коэффициентов А и на каждом шаге системы рассматривать как стационарные, т. е. коэффициенты уравнений систем на каждом шаге принимать равными их значениям для одной из точек данного интервала М. [c.160]

Выберем значения а,- таким образом, чтобы для полинома левой части уравнения (IV.41) выполнялась первоначальная исходная предпосылка метода эффективных полюсов и нулей с большим запасом. Тогда высокочастотную часть системы (IV.44), начиная с третьей строчки, можно не учитывать, т. к. переменные х — практически следуют по Хз- Перемещением коэффициентов а,- [c.187]

Совместное интегрирование замещающих систем (IV.68) и (IV.69) с вычислением значений коэффициентов at и а] после каждого шага интегрирования позволяет анализировать динамические качества исходной системы. Интегрирование при этом можно выполнять с использованием преимуществ метода эффективных полюсов и нулей. [c.197]

Таким образом, данный числовой пример подтверждает работоспособность предлагаемого приема обхода (второй случай) трудностей свертывания уравнений элементов динамических систем. Общие выводы в отношении переменности значений параметров этих систем и возможности использования преимуществ метода эффективных полюсов и нулей, указанные для первого случая, справедливы и в рассматриваемом втором случае. [c.201]

Для систем четвертого порядка, коэффициенты уравнений которых лежат в расширенных рабочих областях, удалось установить важное свойство — системы не имеют корней с близкими частотами. Эта закономерность и позволяет получить результаты по разложению уравнений и приспособить алгоритмы метода эффективных полюсов и нулей для расширенных рабочих областей. Другая закономерность, которая обеспечивает справедливость приемов метода эффективных полюсов и нулей для расширенных рабочих областей, состоит в малых значениях относительных времен т. [c.208]

Основная идея развития метода состоит в том, что при условии наложения определенных ограничений по запасам устойчивости на линейную часть системы высокочастотные составляющие (вторая и выше) переходного процесса за интервалы времени между переключениями реле будут успевать приходить к своим установившимся значениям, будут успевать затухать. Переходные процессы высокочастотных составляющих в таких системах можно рассматривать как процессы самостоятельные, возникающие в линейной системе при скачкообразных изменениях входного сигнала (переключениях реле), и для их исследования можно применять алгоритмы метода эффективных полюсов и нулей. Переходные процессы первой составляющей (основной тон) необходимо рассматривать с учетом взаимного влияния линейной части и реле. [c.226]

В формулы для вычисления эквивалентных коэффициентов (VI.23) входит частота изменения входной для реле координаты Q. Величина Q приближенно может быть вычислена как частота основного тона колебаний линеаризованной системы — частота выделенной по методу эффективных полюсов и нулей первой (основной) составляюш,ей процесса. Для этого выполняется эквивалентная линеаризация нелинейности для ряда фиксированных значений амплитуды и вычисляется серия значений эквивалентного коэффициента усиления k. Учитывая, что уравнение основной составляющей может иметь первый или второй порядок, по соотношениям (VI.9) вычисляются три последних коэффициента эквивалентного уравнения (VI.10). Порядок уравнения выделяемой первой составляющей процесса определяется по параметру р (см. п. 8). Формула для вычисления параметра pi в данном случае имеет вид [c.233]

Общий процесс на основе принципа суперпозиции [28] находился как сумма процессов линейной части системы, вызванных начальными условиями и скачкообразными воздействиями от переключений реле. Каждый из процессов линейной части при этом раскладывался на отдельные составляющие по методу эффективных полюсов и нулей. Вычисление значений отдельных составляющих в любой момент времени производилось по алгебраическим соотношениям без выполнения процедур интегрирования. Моменты времени для определения точек процесса задавались с переменным шагом, определяемым в процессе счета. [c.234]

Данный прием построения позволяет полный переходный процесс в системе определять приближенно, так как используется приближенный метод разложения (метод эффективных полюсов и нулей). Однако алгебраические соотношения, по которым вычисляются значения составляющих, в установившихся режимах описывают точные процессы и поэтому в ходе построения не происходит накопления ошибок. [c.234]

Следует также отметить, что в методе эффективных полюсов и нулей при построении переходного процесса /-Й составляющей в качестве возмущающего воздействия принимается скачкообразное изменение j—1-й составляющей, равное по величине ее начальному значению. На рис. 11.15 и 11.16 показано построение кривых в предположении скачкообразного изменения кривых с учетом исправлений за счет ординат Х2- Аналогичный суммарный результат может быть получен, если к значению прибавить с учетом сдвига по оси времени разность Axi = - i — Xi (+ 0). Этот прием удобней реализовать на цифровой ЭВМ. При построении процессов к вычисленному значению Я-й составляющей на каждом шаге с учетом сдвига по оси времени прибавлялась сумма [c.237]

Видим, что при выбранных численных значениях параметров корректирующего контура и позиционного датчика система не удовлетворяет исходной предпосылке метода эффективных полюсов и нулей (/Пзв и /Изв больше единицы). [c.250]

При выбранных значениях параметров линеаризованная система находится в рабочей области, т. е. удовлетворяет исходной предпосылке метода эффективных полюсов и нулей. [c.250]

Следует отметить, что здесь приводятся алгоритмы метода разделения замещающей системы для исследования линейных импульсных систем с постоянным периодом дискретности применительно к первоначальной исходной предпосылке метода эффективных полюсов и нулей. Алгоритмы позволяют оценивать поведение системы не только в моменты съема, но и между ними. Точность метода разделения замещающей системы характеризуется максимальными ошибками в значениях показателей качества порядка 30%. [c.266]

Дискриминант Д <0. "Q этом случае характеристики процесса на каждом периоде дискретности считаются по алгоритмам метода эффективных полюсов и нулей для вычисления показателей качества колебательных составляющих. По данным алгоритмам для этих характеристик можно найти значения экстремумов кривой i4i и Ла, а также моменты времени и 2> в которые имеют место экстремумы. При этом время полуволны колебаний [c.298]

Далее в зависимости от конкретных численных значений коэффициентов характеристического полинома Q (р) уравнения (IX.2) без учета влияния звена запаздывания по алгоритмам метода эффективных полюсов и нулей выделим составляющие первого [c.330]

При N = 6 (рие. IX.2). исходная предпосылка метода эффективных полюсов и нулей не выполняется во всем диапазоне значений т, что свидетельствует об отсутствии рабочей области для этого значения N. Аналогичная картина имеет место и при N > 6, поэтому в дальнейшем будут рассматриваться только значения < 5. . [c.336]

Таким образом, необходимо выбрать значения N, достаточно большие, чтобы обеспечивалась необходимая точность описания рабочих границ и протекания переходных процессов, и сравнительно малые, чтобы выполнялись требования по запасам устойчивости метода эффективных полюсов й нулей. [c.337]

Кроме того, как показали исследования, чем выше порядок низкочастотной части, тем с учетом непрерывного представления глубже внутри области устойчивости лежит рабочая область, отвечающая исходной предпосылке метода эффективных полюсов и нулей, т. е. условиям (III.7). Поэтому в случае использования (IX. 1), в котором принято N = 3, нет необходимости уменьшать предельное значение i = 2-е-п по сравнению с единицей, как это рекомендовалось при рассмотрении составляющих первого порядка. [c.348]

Содержание задач, охватываемых проблемой динамики машин, звенья которых рассматриваются как жесткие, за последние годы весьма расширилось. Этому в значительной мере способствовала необходимость обеспечить эффективные значения динамических параметров машинных агрегатов высокофорсированных по скоростям и нагрузкам. Вопросы уравновешивания машин на фундаментах, вопросы балансировки роторных машин и систем, определения неравномерности хода машин и их к. п. д., создание новых методов и средств управления и регулирования режима движения машин имели и будут иметь важное значение в практике конструирования и расчета современных машин. [c.7]

Здесь индекс г относится к Лг-й энергии у-квантов уп(- г), Уч Ег) —массовые коэффициенты истинного поглощения энергии у-квантов в воздухе и породе ( г) — дифференциальные гамма-постоянные Ка и его короткоживущих продуктов распада (см. например, [8]). Полная гамма-постоянная радия (без начальной фильтрации) /(7=9,36 р-см /(ч-мкюри). В этих формулах, полученных по так называемому у-методу, учтено многократное рассеяние у-квантов в материале источника. Принимая эффективное значение уэфф = 0,032 см г по всему спектру и выражая удельную активность Q [мкюри/г порс Ды], можно получить простое приближенное соотношение для экспозиционной мощности дозы внутри забоя [c.216]

Варьирование эффективной температуропрсводности первичного преобразователя. Величина 1 — я, соответствует погрешности сигнала тепломассомера или другого первичного преобразователя плотности теплового потока за счет его инерционных свойств и падает с ростом числа Ро = ат/г". Снижение толщины датчика Н приводит к резкому снижению 1 — Пд, но одновременно и к снижению чувствительности датчика и ухудшению его механических свойств. Поэтому для тепломассометрии процессов с резко переменными тепловыми нагрузками может быть использован метод искусственного увеличения эффективного значения а [13]. [c.80]

Практический опыт показал, что применение технологических методов эффективно при транспортировании легких нефтей, причем наибольший эффект достигается при среднем значении объемного газонасьпце-ния, равном 0,6-0,8. В этом случае защита происходит при небольших гидравлических потерях (6—35 Па/м). [c.194]

На рис. 4-6 и 4-7 дано сопоставление зпачеиий ф, определенных методом гамма-иросвечнвания в диаметральной плоскости колонки и ио измерению расхождения истинного и весового уровней смеси. Первый метод дает действительное значение ф ио ходу гамма-луча. По второму методу вычисляется некоторое эффективное значение фоф по всему сечению барботера. [c.79]

В условиях дисперсно-кольцевой структуры потока, т. е. с момента начала срыва капель с поверхности пленки, определяемого формулами (1.72) и (1.73), расчет коэффициента теплоотдачи следует вести, подставляя в формулу (8.5) действительную среднюю скорость жидкости в пленке, которая может быть во много раз меньше скорости w. Однако, как уже отмечалось, в обогреваемых трубах из-за набухания пристенного двухфазного слоя весьма трудно точно измерить толщину пленки, а следовательно, и среднюю скорость течения в ней жидкости. В связи с этим был иредло-жрн метод, дающий возможность, минуя непосредственные измерения, найти эффективное значение скорости жидкости в пленке Wэф, которым определяются интенсивность..теилообмена и гидродинамическое сопротивление при дисперсно-кольцевой структуре [180]. Метод основан на гидродинамической теории теплообмена. Предполагается, что в двухфазном потоке при определенных сочетаниях режимных параметров (так же как и в однофазном) устанавливается соответствие между интенсивностью теплообмена и гидродинамическим сопротивлением. [c.243]

Между эффективными значениями упругих констант композиционного материала, полученных в приближениях Фойгта и Рейсса, существует различие, зависящее от свойств и относительного содержания компонентов материала. Наибольшие значения модулей упругости получаются по методу Фойгта, наименьшие—по методу Рейсса. Уточненный расчет упругих констант материала с учетом флуктуаций как напряжений, так и деформаций показывает, что численные значения модулей упругости попадают в диапазон между указанными минимальными и максимальными значениями, получивший название вилки Хилла. [c.54]

Однако и расчет по методу регуляризации не исключает погрешностей, обусловленных отклонением реальной структуры материала от идеализированной ее модели. Для оценки указанного отклонения применяют статистические методы, основанные на различных приближениях теории случайных функций. Целью этих методов является представление эффективных значений упругих констант композиционного материала с учетом усредненных их значений и корреляционной добавки к ним. Разработке подходов к. решению этой задачи, позволяющей использовать корреляционное и сингулярное приближения теории случайных функций, в настоящее время посвящено много работ. Указанные методы теории случайных функций достаточно работоспособны только при малой относительной разнице модулей упругости компонентов материала. При этом результаты существенно зависят от точности определения корреляцион- [c.56]

Для оценки погрешностей, вносимых переходом к слоистой среде, предложена уточ 1енная модель трехмерноарми-рованного материала. Предполагается, что волокна образуют регулярную объемную решетку. При некоторых допущениях о характере напряженного деформированного состояния такой модели рассчитываются упругие характеристики для случая орторомбической укладки волокон. Эффективные значения упругих констант материала, рассчитанные по методу регуляризации структуры, зависят от следующих геометрических параметров направления и объемной концентрации волокон и , / = I. 2, 3 каждого из трех направлении, схемы укладки волокон и шага между ними. [c.65]

В теории механических колебаний балок из композиционных материалов, а также других конструкций можно выделить два основных направления (они обсуждаются в работах [34, 1 ]) метод эффективных модулей и метод эффективных жесткостей. Согласно первому методу композиционный материал в задачах динамики рассматривается как однородный и ортотроппый (свойства такого условного материала соответствуют исходному материалу), а согласно второму — по упругим постоянным волокон и связующего и геометрическим параметрам находят эффективные жесткости . Эти методы приводят к различным уравнениям движения. и граничным условиям. Значение метода эффективных жесткостей заключается в возможности описывать волновую дисперсию, кроме того, он более эффективен в задачах о распространении волн. Проблема распространения волн в композиционных материалах здесь не обсуждается. Отметим только, что она рассмотрена в работах [40, 6, 16, 82]. В задачах динамики конструкций из композиционных материалов метод эффективных жесткостей получил более широкое распространение. Для балок из слоистых композиционных материалов наиболее эффективна разновидность метода, которая изложена в работе [77] и описана ниже.. [c.138]

Как и в большинстве методов построения предельных поверхностей слоистых композитов, считается, что разрушение локализовано в слое, для которого выполнен критерий проч-ностп. После изменения упругих свойств разрушенного слоя в соответствии с его новым состоянием снова определяются эффективные значения матриц жесткости и податливости композита. Действующие на композит нагрузки теперь воспринимают слои, в которых предельное состояние еще не достигнуто. Процесс ступенчатого приложения нагрузки повторяется до разрушения слоистого композита в целом. Считают, как правило, что для полной потери несущей способности композитом достаточно, чтобы по крайней мере в двух слоях было достигнуто предельное напряжение (деформация) в направлении волокон. [c.153]

В работе проведены исследования изменения эффективного значения выходного сигнала от напряженности постоянного магнитного поля и амплитуды циклических напряжений при симметричном цикле растяжение — сжатие. Результаты, полученные на низкоуглеродистой стали Э12, представлены на рис. 3. Кривая 1 (случай очень малой амплитуды циклических напряжений) представляет собой, согласно (12), как легко можно убедиться из рис. 2, кривую изменения дВ1до от поля при Остах = 0, т. е. тангенс угла наклона касательной к кривым, представленным на рис. 2 в точке о = 0. Сравнение кривой 1 на рис. 3 с кривой магнитострикции также показывает, что они связаны термодинамическим соотношением (1). Имеющиеся два максимума на кривой 1 (рис. 3) расположены там, где производная от магнитострикции по полю имеет максимальное абсолютное значение. При электромагнитоакустическом методе возбуждения и приема ультразвука, как известно, кроме механизма пондермоторного взаимодействия в ферромагнетиках существенный вклад вносят магнитострикция (при возбуждении) и магнитоупругий эффект (при приеме ультразвука). Амплитуда ультразвукового сигнала, обусловленная вкладом только последних двух явлений, должна изменяться с полем, согласно (1) и (12), так же, как и кривые на рис. 3, т. е. иметь два максимума. [c.130]

Нагартовка сварных соединений стали Кгогпагс 58 приводит к снижению вязкости разрушения при 4 К и увеличению пределов текучести и прочности надрезанного образца. Частичный или полный рекристаллизационный отжиг сварных образцов после их нагартовки является эффективным методом повышения значений Ki J), при этом снижаются значения сто,2 и Ств, а место разрушения сдвигается на основной металл из зоны шва. [c.250]

Планы Г.2 и Г.З опираются на члены вариационного ряда, совпадающие с центром или близкие к нему. В отличие от них планы Г.1 (метод крайних значений) и, в известной мере, планы Г.4 (комбинация методов медианы и крайних значений) опираются на первый и последний члены вариационного ряда, распределения которых резко асимметричны и эксцессивны. Аппроксимация соответствующих частных оперативных характеристик функцией нормального распределения характеризуется более заметными погрешностями—до 0,02. Однако, как показали расчеты, для тестовых (рассчитанных на худшие результаты) ситуаций влияние этих погрешностей на показатель эффективности СРК так мало, что не может повлиять на правильность выводов при выборе оптимального варианта. [c.80]

Полученное указанным методом значение коэффициента теплопро-ьодности кварцевого стекла представляет большой интерес и для анализа композиционных стеклопластиков, поскольку оно, учитывая сильное снижение лучистого переноса тепла в неоднородных средах с большим содержанием газообразных продуктов термического разложения, определяет верхний предел для возможных эффективных значений Х. [c.343]

Рассчитав и выбрав таким методом необходимый режим испытания для данного размера образцов, приступают к испытанию. Для этого укрепляют образцы в гнезда фрикционных головок, устанавливают минимальный зазор между образцами и раскручивают вал машины с маховиками до скорости, несколько большей заданного значения. Затем выключают электродвигатель и одновременно рассоединяют зубчатую муфту. Когда скорость свободно вращающейся маховой массы снизится до заданной величины, подают давление в пневматический цилиндр. При этом неподвижный образец, установленный в головке подвижной бабки, прижимается, к вращающемуся образцу и начинается процесс торможения вращающейся маховой массы. Тормозной момент испытываемой пары записывается самописцем по времени. Торможение производится до полной остановки маховой массы (давление на образцы при этом поддерживается постоянным). Кроме тормозного момента фиксируется время торможения и тормозной путь. Если скорость маховой массы в момент начала торможения и удельное давление задаются достаточно точно, то среднее (эффективное) значение величины коэффициента трения может быть определено из выражения [c.136]

Как показали построения, при iv = 2-т-4 значения коэффи-циеитов /Из = /Пз- (т), / —2- -N не превышают предельных, т. е. оказываются меньше единицы в достаточно широком диапазоне изменения т. Пример построения таких зависимостей для iV = 3 и yv=4 приведен на рис. IX.2. Там же построены зависимости некоторых коэффициентов от времени запаздывания при N = Ъ и И = Ъ. Как видно из этих кривых, при Л = 5 значения/Изв в некотором диапазоне т превышают единицу, т. е. исходная предпосылка метода эффективных полюсов и нулей здесь не выполняется. В связи с этим рабочая область при = 5 в координатах т — j будет разделена на две подобласти — верхнюю и нижнюю в соот- [c.335]

Однако увеличение значения N оказывается неблагоприятным, помимо увеличения порядка уравнения составляющей, с тсмки зрения запасов устойчивости, оцениваемых по методу эффективных полюсов и нулей. Расчеты показывают, что при N > исходная предпосылка метода эффективных полюсов и нулей не вы- [c.337]

Отметим также, что на основе метода обратных задач динамики может быть осуществлена постановка и ряда фундаментальных исследований в нейтронной физике, теплообмене, гидродинамике, электрофизике и т. п. Здесь этот метод может оказаться незаменимым, особенно при обработке и интерпретации результатов эксперимента. В частности, полученные в ходе идентификации интегральной модели процесса эффективные значения параметров а можно затем использовать в качестве информативных функционалов при более детальном исследовании проблемы. Нйпример, известно, что в случае стабилизированного теплообмена в трубе при постоянной плотности теплового потока на стенках коэффициент теплоотдачи а выражается в виде функционала, зависящего от профиля скорости теплоносителя и турбулентного числа Прандтля (интеграл Лайона) [48] [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...