Перемешивание продольное

Как и прежде, будем считать, что продольное перемешивание в потоках теплоносителей отсутствует, а поперечное перемешивание — полное. Кроме того, предположим, что термическое сопротивление стенок теплообменника мало. При выполнении этого условия температура стенки Тст(х,1), разделяющей теплоносители, может считаться постоянной по толщине стенки. [c.11]

Примем, что продольное перемешивание фаз отсутствует. Выделим в аппарате элемент x (считая ось ОХ направленной снизу вверх) и запишем для этого элемента уравнение материального баланса [c.13]

В качестве примера выберем реактор идеального вытеснения, а также реактор с продольным перемешиванием диффузионного типа. Вывод уравнений динамических моделей названных реакторов аналогичен выводу уравнений (1.2.19), (1.2.28) процесса абсорбции. [c.37]

Динамическая модель реактора с продольным перемешиванием диффузионного типа имеет вид Ф д (рш). — [c.37]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Это условие имеет ясный физический смысл при отсутствии продольного перемешивания на входе в аппарат концентрация целевого компонента в газе в точках аппарата вблизи входа равна концентрации целевого компонента во входящем потоке. Второе граничное условие для (5.1.12) имеет тот же вид, что и второе условие (1.2.37), но задано уже при х= 1 [так как в уравнении (5.1.12) — безразмерная координата и точке выхода соответствует л = 11 [c.207]

Из простых физических соображений следует, что в начальный момент времени (при t = 0) выходная концентрация целевого компонента в газе равна нулю. Во все последующие моменты времени t > О выходная концентрация отлична от нуля. Этим переходный процесс в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, отличается от переходного процесса в абсорбере, описываемом моделью идеального вытеснения. Из выражения (5.1.11) для весовой функции 11(1 ) и аналогичного выражения для переходной функции [см. выражение (4.3.71) для переходной функции h t) противоточного теплообменника] следует, что на выходе абсорбера, описываемого моделью идеального вытеснения, переходный процесс начинается с запаздыванием на величину to, т. е. при использовании модели идеального вытеснения hi (t) = 0 при О / Сто- В противоположность этому в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, переходной процесс на выходе аппарата начинается без запаздывания. За счет продольного перемешивания целевой компонент, внесенный газом в момент t=0, мгновенно распределяется по всему объему абсорбера, и поэтому во все моменты времени при t > О его концентрация на выходе отлична от нуля. Необходимо учитывать что в реальных абсорберах даже при наличии интенсивного продольного перемешивания переходной процесс на выходе начинается с некоторым запаздыванием. Это связано с тем, что однопараметрическая диффузионная модель не учитывает ряда физических факторов, влияющих на процесс, протекающий в абсорбере. Поэтому проведенные рассуждения являются строгими только для соответствующего [c.216]

Таким образом, условие ввх(0= (0 по физическому смыслу соответствует мгновенному введению в абсорбер в момент времени f = О конечного количества М целевого компонента. За счет продольного перемешивания введенный целевой компонент мгновенно распространится по всему абсорберу, поэтому —входная концентрация целевого компонента в газе — будет отлична от нуля во все моменты времени t 0. При t — О функция имеет ненулевое значение, которое тем больше, чем интенсивное перемешивание (т. е. чем меньше значение Ре). При условии идеального перемешивания (Ре = 0) введенная в абсорбер масса М целевого компонента равномерно распределится по объему аппарата в этом случае значение функции g t) при / = 0 будет максимально и равно M/V = Sw/V = wjl = 1/т. [c.221]

При турбулентном движении наблюдается интенсивное перемешивание частиц жидкости в результате их перемещения в продольном направлении и в направлении, перпендикулярном (поперечном) к основному направлению движения потока. [c.102]

Силы внутреннего трения (силы вязкости). При движении реальных (вязких) жидкостей в результате перемешивания ее частиц возникают касательные силы трения вдоль линии токов (продольные касательные силы) и по другим направлениям. Всякое трение сопровождается потерей энергии, поэтому при движении вязких жидкостей неизбежно теряется часть энергии, содержащейся в потоке. Еще в 1687 г. Ньютон, рассматривая прямолинейный параллельно-струйный поток, высказал гипотезу о том, что силы внутреннего трения (продольные силы внутреннего трения), возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движения и площади поверхности соприкосновения, вдоль которой совершается относительное движение. Они зависят от рода жидкости и не зависят от давления. [c.15]

Механизм переноса теплоты в турбулентном пограничном слое значительно сложнее, чем в ламинарном, и пока еще не совсем ясен. В ламинарном пограничном слое теплота переносится путем теплопроводности и конвекции. В пристенной части пограничного слоя, где скорость жидкости очень мала, теплота переносится в основном теплопроводностью. С увеличением расстояния от стенки (в пределах пограничного слоя) продольная скорость потока увеличивается Ти вместе с ней увеличивается интенсивность переноса теплоты конвекцией. В турбулентном пограничном слое, в его турбулентной части в результате пульсаций скорости происходит непрерывное перемешивание макрочастиц жидкости. Если в пограничном слое имеется поперечный градиент температуры, то процесс перемешивания приводит к дополнительному переносу теплоты. Перенос теплоты через турбулентный пограничный слой более интенсивен, чем через ламинарный. [c.129]

Механизм переноса теплоты в турбулентном пограничном слое пока еще не совсем ясен. В ламинарном пограничном слое теплота переносится путем теплопроводности и конвекции. В пристенной части пограничного слоя, где скорость жидкости мала, теплота переносится в основном теплопроводностью. С увеличением расстояния от стенки (в пределах пограничного слоя) продольная скорость потока увеличивается и вместе с ней увеличивается интенсивность переноса теплоты конвекцией, В турбулентном пограничном слое, в его турбулентной части в результате пульсаций скорости происходит непрерывное перемешивание макрочастиц жидкости. Если в пограничном слое имеется поперечный градиент темпера- [c.276]

Диффузия образовавшихся у стенки вихрей сопровождается гашением содержащейся в них кинетической энергии турбулентности, при этом механическая энергия потока частично переходит в тепловую. Этот переход весьма сложен. В общих чертах его можно представить следующим образом вначале механическая энергия основного (продольного) движения переходит в механическую энергию перемешивания наиболее крупных масс (молей) эта последняя, в свою очередь, переходит в механическую энергию перемешивания молей более мелкого порядка и т. д. Лишь энергия собственного движения последних в этом ряду наиболее мелких масс непосредственно переходит в тепло. Таким образом, в потоке находятся турбулентные вихри различных размеров, которые постепенно теряют свою индивидуальность, распадаясь на более мелкие вихри и диффундируя в толщу потока. [c.169]

Турбулентное течение— это течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Движение отдельных частиц оказывается неупорядоченным, траектории подчас имеют вид замысловатых кривых. Объясняется это тем, что при турбулентном течении наряду с основным продольным перемещением жидкости по руслу имеют место поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Поперечные движения создают обмен импульсами между соседними слоями. Это приводит к тому, что распределение скоростей по поперечному сечению трубы [c.49]

Физически параметр / ер связан с масштабом турбулентных пульсаций это расстояние, на которое жидкий комок может двигаться в продольном или поперечном направлении в виде неразрывного целого, т. е с сохранением своего количества движения Прандтль назвал /пер длиной пути перемешивания . [c.159]

Турбулентный режим кроме основного осевого течения жидкости характеризуется поперечным движением, приводящим к обмену импульсами в поперечном направлении при сохранении каждой частицей своего импульса в продольном направлении. Благодаря интенсивному перемешиванию жидкости при турбулентном течении, профиль скорости становится более равномерным [c.104]

Картина турбулентного течения жидкого металла в поперечном магнитном поле значительно сложнее, чем в продольном поле, ибо в этом случае поле взаимодействует как с осреднен-ным, так и с пульсационным движением. Воздействие поля на течение проявляется в виде двух взаимосвязанных эффектов — подавления турбулентных пульсаций и эффекта Гартмана. Переход от ламинарного режима к турбулентному в зависимости от числа Гартмана может происходить двояким путем. При малых числах Гартмана картина течения в переходной области близка к картине течения в отсутствие поля. Взаимодействие поля с осредненным течением мало и профиль скорости близок к параболическому. С увеличением числа Re в потоке растут турбулентные пульсации, что приводит к интенсивному перемешиванию жидкости и перестройке параболического профиля скорости в турбулентный. Переход к турбулентному режиму — критический. [c.71]

Подход к расчету теплообменных аппаратов при продольном обтекании пучков витых труб с учетом межканального перемешивания аналогичен подходу, описанному в разд. 8.1. Отличие заключается в основном в учете межканального перемешивания теплоносителя, обусловленного неравномерным теплоподводом в поперечном сечении пучка. Рассмотрим влияние этого фактора сначала для случая стационарного протекания процесса. Поскольку наибольший эффект от интенсификации теплообмена при применении витых труб получается в том случае, когда лимитирующим является термическое сопротивление в межтрубном пространстве, будем рассматривать в качестве теплоносителя, обтекающего пучок [c.230]

По продольному (вертикальному) перемешиванию материала в шаровых насадках есть сведения в (Л. 452, 454, 455, 509]. [c.29]

Рис. 1-6. Продольное перемешивание частиц в слое, псевдоожиженном в насадке [Л. 509].

Теплообмен с пучком труб наиболее детально изучен в [Л. 119]. Нагрев слоя песка при Осл = 0,12- 2,2 Mj eK производился с помощью 18 электрокалориметров D=18 мм, которые набирались в шахматные (продольный и поперечный шаги 4 и 3 1 и 0,75) и коридорные пучки (5j/D = S2/D = 2 и 1,5). Температура стенки электрокалориметров измерялась только для центрального ряда. Обнаружено, что в отличие от однородных сред теплоотдача первых двух рядов значительно выше, что объяснимо завершением тепловой стабилизации теплообмен с последующими рядами идентичен. Интенсивность теплообмена возрастает с уменьшением шагов, что объясняется возможным перемешиванием слоя. Теплоотдача шахматного пучка при Si/D = 4 и Sвлияние скорости оказалось тем же, что и для одиночной трубки. Обработка данных произведена для каждого пучка отдельно по зависимости (10-41). Однако в этом случае А и В — функции не только от d /D, но Si/D, S2/D и номера ряда труб. Погрешность определения Ми сл 19,9%. Отметим, что безразмерные [c.352]

Напомним, что движение жидкости становится турбулентным при достижении числом Р ейнольдса критического значе-чения. Тогда от стенок трубы отрываются отдельные жидкие массы, попадающие внутрь потока и своим перемещением нарушающие существовавшее до того упорядоченное (послойное) движение, характерное для ламинарного режима. В результате возникает диффузия образовавшихся у стенки вихрей, сопровождающаяся гашением заключенной в вихрях кинетической энергии турбулентности при этом механическая энергия потока переходит частично в т( пловую. Этот переход весьма сложен. В общих чертах его можно представить следующим образом вначале механическая энергия основного (продольного) движения переходит в механическую энергию перемешивания наиболее крупных масс (1-юлей) эта последняя в свою очередь переходит в механическую энергию перемешивания молей более мелкого порядка и т, д. Лишь энергия собственного движения последних в этом ряду наиболее мелких масс непосредственно переходит в тепло. [c.170]

Как отмечалось выше (см. 5.2), при Ке < Ке р в потоке имеет место упорядоченное параллельно струйное движение частиц (рис. 5.5, а). С возрастанием Ке и приближением его значения к критическому (т. е. с увеличением сил инерции или уменьшением сил вязкости) снижается устойчивость ламинарного движения, струйки жидкости становятся слегка извилистыми, колеблющимися (рис. 5.5,6), в потоке помимо основных —продольных составляющих скоростей частиц возникают поперечные составляющие, хотя и значительно меньших размеров. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (Ке=Ре р) ламинарное движение теряет устойчивость, значительно возрастают поперечные составляющие скоростей частиц. Частицы начинают переходить из одной струйки в другую, что приводит к интенсивному перемешиванию лшдкости, образованию завихрений в потоке (рис. 5.5, в), т. е. движение становится турбулентным. [c.76]

Построим теперь динамическую модель процесса абсорбции в насадочном аппарате, учитывающую продольное перемешивание фаз. В реальных аппаратах продольное перемешивание фаз объясняется рядом причин прежде всего различием скоростей движения фаз в разных точках аппарата и, кроме того, турбулентной диффузией фаз, уносом частиц одной фазы (например жидкости) потоком другой фазы (газа). Подробное теоретическое описание продольного перемешивания, учитывающее все перечисленные факторы, в настоящее время отсутствует. Для описания структуры потоков в аппарате обычно используют упрощенные модельные представления. Наиболее распространенными из них являются ячеечная и диффузионная модели. В данной книге для описания структуры потоков используем вторую из этих моделей, согласно которой перемешивание фаз в аппарате аналогично процессу диффузии. В диффузионных процессах при наличии градиента концентрации какого-либо вещества возникает поток этого вещества, называемый диффузионным потоком, который пропорционален градиенту концентрации. Поскольку процесс перемешивания аналогичен процессу диффузии, можно считать что и в насадочном аппарате возникает поток вещества определяемый законом Фика / = = —pZ)grad0, который в одномерном случае имеет вид / = [c.17]

Сформулируем основные допущения, которые будем использовать при построении математической модели. Перемешивание частиц твердой фазы в псевдоожиженном слое — идеальное. Режим течения газа в аппарате— поршневой, т. е. скорость газа и концентрация сорбтива в газе постоянны по сечению аппарата, а продольное перемешивание в газе пренебрежимо мало. [c.26]

Сначала рассмотрим математическую модель насадоч-ного абсорбера, которая не учитывает продольного перемешивания фаз. При условии постоянного рас- [c.203]

При исследовании закономерностей турбулентного движения в трубах целесообразно исходить, как это было сделано в случае ламинарного движения, из выражения для касательного напряжения. Природа касательных напряжений, возникающих в турбулентном потоке, более сложна, чем в ламинарном. В процессе турбулентного перемешивания массы жидкости из центральной части трубы попадают в область потока у стенок, и, наоборот, частицы, движущиеся у стенок, — в центральную область потока. Массы, перемещающиеся из центральной части потока к периферии, обладают большими продольными скоростями, чем перемещающиеся в противоположном направлении, так как осредненная местная скорость больше в центральной области потока. Массы, движущиеся с меньшими скоростями, попадая в область больших ос-редненных скоростей, тормозят движение жидкости в этой области. Таким образом, обмен массами жидкости в потоке в поперечном направлении приводит к соответственному обмену количеством движения. [c.178]

Для расчета турбулентного потока О. Рейнольдс (в 1895 г.) и Ж. Буссинеск (1897 г.) предложили заменять этот поток некоторой воображаемой моделью, представляющей собой условный (фиктивный) поток жидкости, частицы которой движутся со скоростями, равными осредненным местным (продольным) скоростям (и), гидродинамические же давления в различных точках пространства, занятого эгтм потоком, равны осредненным местным давлениям р. Такой воображаемый поток будем называть осредненным потоком или мо-делью Рейнольдса - Буссинеска. Как видно, поперечные актуальные скорости (Ue)j при переходе к такой модели исключаются из рассмотрения, т. е. исключается из рассмотрения так называемое турбулентное перемешивание (поперечный обмен частицами жидкости между отдельными продольными ее слоями). [c.146]

Гидродинамические условия развития процесса. При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование гидродинамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущенного потока Шо на внешней границе слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя посте-ленно возрастает тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весьма тонкий и течение жидкости в нем носит струйный ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии дгкр в пограничном слое начинают возникать вихри и течение принимает турбулентный характер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности они затухают, и здесь сохраняется очень тонкий вязкий подслой. Описанная картина развития процесса показана на рис. 3-1. [c.64]

Соотношения толщин гарнисажа (бокового 85, донного 5д) и глубины проникновения тока составляли 5д/Дэ = 0,4-г0,55 бд/Дд = = 1,1-И, 4. Показано, что при таком гарнисаже умеренное перемешивание металла с помощью охватьшающего соленоидального индуктора реально получена относительная скорость движения на оси тигля до 0,15 ( 0 = 0>65 для неэкранированных ванн с оптимальными геометрическими пропорциями). В плоской ванне во всех случаях образуется лишь один контур движения (по высоте), причем при бегущем поле направление движения может определяться как продольными ЭМС (при Хр/с/р = 0,23), так и радиальными (при Др/й р = 0,13). Увеличение глубины ванны существенно повышает скорость движения. [c.51]

Для сварки продольных швов плавниковых труб из этих сталей предложено использовать электроды УОНИ-13/55, не содержащие легирующих добавок, так как продольный стыковой шов не несет расчетных нагрузок от внутреннего давления. Повышенная пластичность наплавленного металла электродов УОНИ-13/55 должна способствовать саморазгружению сварного шва от термических и остаточных сварочных напряжений. В процессе сварки происходит частичное перемешивание расплавленного основного металла и металла электродов. При сварке сталей 12Х1МФ и 12Х2М1 электродами УОНИ-13/55 наплавленный металл вследствие перемешивания обогащается хромом. [c.33]

Метод закрутки потока внутри витых труб и при их продольном обтекании позволяет не только существенно снизить габаритные размеры, массу (металлоемкость) теплообменных устройств, но и интенсифицировать межканальное перемешивание теплоносителя в межтрубном пространстве, что обеспечивает выравнивание неравномерностей температуры в поперечном сечении пучка витых труб при неравномерном поле тепловьщеления (теплоподвода) и боковом входе теплоносителя в аппарат. Благодаря своим преимуществам теплообменные устройства с витыми трубами могут применяться в различных отраслях промышленности. [c.3]

Теплообменные аппараты с продольным и поперечным обтеканием пучков ви1ых труб были рассмотрены в книге [39], где приведены результаты детальных исследований структуры турбулентного потока, теплообмена, гидравлического сопротивления и перемешивания теплоносителя, методы экспериментального исследования, инженерных расчетов тепломас-сопереноса и оценки эффективности таких теплообменных поверхностей по сравнению с гладкотрубчатыми, теплообменными аппаратами. [c.3]

При продольном обтекании пучков оребренных стержней и витых труб овального профиля наблюдается значительная ин-тенсиф икация процесса межканального перем.ешивания теплоносителя по сравнению с течением в круглой трубе [9, 39, 48]. Это очень важно для теплообменных аппаратов с заметной неравномерностью поля энерговыделения (теплоподвода) в поперечном сечении пучка. Обычно для определения распределений температуры в пучках оребренных стержней применяется метод расчета элементарных ячеек с учетом эффектов обмена массой, импульсом и энергией между ними, используя для замыкания системы уравнений экспериментально определяемый коэффициент перемешивания д = С,у/С/ [48]. Однако в этом случае при большом числе стержней (труб) в пучке требуются значительные затраты счетного времени на реализацию программы расчета. Поэтому в пучках витых труб для опреде-леция полей температур теплоносителя применяется метод гомогенизации реального пучка [9, 39], который рекомендуется и для расчета температурных полей в пучках оребренных стержней. [c.93]

Коэффициент продольного перемешивания выражен здесь в виде функции от N, порозности насадки Шилс и эквивалентного диаметра ее элементов Она с на основе соображений, что N определяет интенсивность потока псевдоожижающего агента, а Отнас и Онас характеризуют свойства промежутков между элементами насадки, а отсюда и влияние рода насадки. [c.30]

Однако и молекулярная диффузия, но не вдоль, а поперек потока псевдоожи-жающего агента, может оказывать сильное влияние на эффективное продольное перемешивание газа в случаях резко неравномерного профиля скоростей течения [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...