Идеальное вытеснение

Математические модели динамики теплообменников обычно строятся в рамках следующих допущений. Среды в теплообменнике движутся в режиме идеального вытеснения, т. е. продольное [c.5]

В качестве первого примера построим динамическую модель процесса абсорбции в насадочном аппарате идеального вытеснения. [c.13]

В качестве примера выберем реактор идеального вытеснения, а также реактор с продольным перемешиванием диффузионного типа. Вывод уравнений динамических моделей названных реакторов аналогичен выводу уравнений (1.2.19), (1.2.28) процесса абсорбции. [c.37]

Запишем без вывода уравнения динамической модели реактора идеального вытеснения [c.37]

Таким образом, динамика процесса абсорбции в насадочном аппарате в режиме идеального вытеснения без труда может быть описана с помощью формул, аналогичных уже полученным для противоточного теплообменника. Значительно сложнее исследовать динамику насадочного абсорбера в том случае, когда нельзя пренебречь продольным перемешиванием. При использовании одно-параметрической диффузионной модели абсорбер описывается уравнениями (1.2.30), (1.2.31) с граничными условиями (1.2.37) (считаем, что расходы по жидкости и газу постоянны). Как и раньше, будем полагать, что функция 0 (0 ) имеет линейный вид 0д = Г01. При этом функциональный оператор А, задаваемый с помощью уравнений (1.2.30), (1.2.31), граничных условий (1.2.37) и нулевых начальных условий будет линейным. Но поскольку уравнения математической модели являются уравнениями в частных производных второго порядка, исследовать этот линейный оператор очень трудно. С помощью применения преобразования Лапласа по t к уравнениям и граничным условиям можно получить выражение для передаточных функций. Однако они будут иметь столь сложный вид по переменной р, что окажутся практически бесполезными для описания динамических свойств объекта. Рассмотрим математическую модель насадочного абсорбера с учетом продольного перемешивания при некоторых упрощающих предположениях. Предположим, что целевой компонент хорошо растворяется в жидкости, и поэтому интенсивность процесса массообмена между жидкостью и газом пропорциональная концентрации целевого компонента в газе. В этих условиях можно считать 0 (в ) 0. Физически такая ситуация реализуется, например, при хемосорбции, когда равновесная концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе равна нулю. При eQ( i,) = 0 уравнение (1.2.30) становится независим мым от уравнения (1.2.31), поскольку в (1.2.30) входит только функция 0g(->i , t)- При этом для получения решения o(Jf, t), системы достаточно решить одно уравнение (1.2.30) функцию L x,t), после того как найдена функция можно найти [c.206]

Заметим, что величины Ре и Ф, определяемые по формулам (5.1.45), (5.1.46), характеризуют соответственно интенсивность перемешивания и интенсивность массообмена в абсорбере. Чем меньше величина Ре, тем интенсивнее перемешивание, и наоборот, чем больше Ре, тем ближе гидродинамический режим в аппарате к режиму идеального вытеснения. Аналогичную роль играет число Ф. Чем выше Ф, тем более интенсивно идет массообмен в абсорбере, и наоборот, чем ниже Ф, тем меньше интенсивность массообмена. При R = Q будет Ф = О, и массообмен в аппарате отсутствует. [c.215]

Из простых физических соображений следует, что в начальный момент времени (при t = 0) выходная концентрация целевого компонента в газе равна нулю. Во все последующие моменты времени t > О выходная концентрация отлична от нуля. Этим переходный процесс в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, отличается от переходного процесса в абсорбере, описываемом моделью идеального вытеснения. Из выражения (5.1.11) для весовой функции 11(1 ) и аналогичного выражения для переходной функции [см. выражение (4.3.71) для переходной функции h t) противоточного теплообменника] следует, что на выходе абсорбера, описываемого моделью идеального вытеснения, переходный процесс начинается с запаздыванием на величину to, т. е. при использовании модели идеального вытеснения hi (t) = 0 при О / Сто- В противоположность этому в абсорбере, описываемом диффузионной моделью, переходной процесс на выходе аппарата начинается без запаздывания. За счет продольного перемешивания целевой компонент, внесенный газом в момент t=0, мгновенно распределяется по всему объему абсорбера, и поэтому во все моменты времени при t > О его концентрация на выходе отлична от нуля. Необходимо учитывать что в реальных абсорберах даже при наличии интенсивного продольного перемешивания переходной процесс на выходе начинается с некоторым запаздыванием. Это связано с тем, что однопараметрическая диффузионная модель не учитывает ряда физических факторов, влияющих на процесс, протекающий в абсорбере. Поэтому проведенные рассуждения являются строгими только для соответствующего [c.216]

Математическая модель реактора будет иметь различный вид в зависимости от выбора модели структуры потоков. Используем две наиболее употребительные модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания и модель идеального вытеснения. [c.244]

Модель идеального вытеснения. В модели идеального вытеснения уравнение, описывающее изменение концентрации с х, t) в реакторе, имеет вид [c.252]

Рис. 5,13. Переходной процесс на выходе проточного реактора идеального вытеснения при П=0 и при постоянном значении начальной концентрации.

Рис. 5J4. Профиль концентрации вещества X в проточном реакторе идеального вытеснения при л = 1 и при постоянных значениях начальной и входной концентраций 0 < tg < -—J-

Итак, динамика химического реактора идеального вытеснения, в котором идет реакция нулевого илн первого порядка, может быть исследована достаточно просто. Когда порядок реакции отличен от нуля и единицы, уравнение (5.4.42) будет нелинейным дифференциальным уравнением в частных производных. В этом случае, исследование динамических свойств реактора становится весьма трудной задачей. [c.261]

При идеальном вытеснении жидкости (или любой другой фазы) все частицы имеют одинаковое время пребывания, равное среднему времени пребывания /ср. Следовательно, плотность распределения времени пребывания есть б-функция f(t)=6(t — /ср). Переходя к безразмерному времени r = t/t p, получим ф(т) = = б(т—1). Для всех моментов [i функции ф можно записать [1 = 1. Очевидно, что для всех центральных моментов выполняется равенство ц = 0. [c.288]

Удельная производительность барабанных печей окислительного. обжига равна линейной скорости т р (м/ч) процесса обжига и служит временной характеристикой печей непрерывного действия (так же, как для реакторов идеального вытеснения). [c.274]

Фактор Kg выражает отношение фактической массы обрабатываемого материала, одновременно находящегося в технологической камере, к теоретической массе этого материала, определяемой, исходя из строго одинаковых условий обработки однородных частиц (э.лементов) материала. К этим условиям относятся равное время пребывания частиц в объеме, за[нятом материалом (условие идеального вытеснения), однородные температурное и скоростное поля теплоносителя. Фактор Kg>i свидетельствует [c.21]

Применяющиеся и предложенные аппараты для сушки сыпучих материалов в кипящем слое принадлежат к группе аппаратов, работающих по принципу идеального смешения, поэтому они имеют все недостатки, присущие этой группе аппаратов. Одним из таких недостатков является невозможность осуществления процесса взаимодействия между твердой и газовой фазами в кипящем слое при прямоточном движении фаз. Этот недостаток препятствует использованию кипящего слоя для сушки ряда материалов с низким верхним пределом температуры нагревания высушиваемого материала. Поэтому весьма актуальна задача создания аппаратов, работающих по принципу идеального вытеснения при прямоточном движении твердой и газовой фаз. [c.269]

Достоинством пульсационных колонн является высокая интенсивность перемешивания и упорядоченный гидродинамический режим, близкий к режиму идеального вытеснения. Последнее позволяет выдерживать пульпу в реакционном объеме в течение требуемого интервала времени (т. е. свести к минимуму явления проскока и передержки пульпы), что наряду с высокой интенсивностью перемешивания значительно сокращает необходимое число и объем аппаратов и в ряде случаев повышает извлечение золота. [c.145]

Определение высоты слоя насадки [1]. При достаточно большой высоте слоя насадки (Я> 0,5 м) режимы движения пара и жидкости в насадочных колоннах ближе к идеальному вытеснению, чем к полному перемешиванию. В связи с этим высоту слоя насадки можно определять, предполагая сначала, что потоки движутся в режиме идеального вытеснения, а затем учитывать влияние продольного перемешивания на общую эффективность извлечения компонентов. [c.464]

Высоту слоя насадки в процессах абсорбции и ректификации при режиме идеального вытеснения определяют из основного уравнения массопередачи [c.464]

При необходимости учета продольного перемещивания фаз расчет ведут на основе решения дифференциальных уравнений конвективной диффузии, записываемых по газовой и твердой фазам при соответствующих граничных условиях. При этом для учета эффектов продольного перемешивания фаз, как правило, используют диффузионную модель. Например, при учете продольного перемешивания газовой фазы на основе диффузионной модели и идеальном вытеснении твердой фазы изотермическая математическая модель кинетики адсорбции в адсорбере подвижного плотного слоя может быть сформулирована в виде [c.478]

В адсорберах псевдоожиженного слоя адсорбент на тарелке интенсивно перемешивается. Приняв в расчете, что он на тарелке полностью перемешан, а газ идеально вытеснен, можно из кинетического расчета непосредственно найти число действительных тарелок по методике, описанной в [46] для систем без твердой фазы, путем построения кинетической линии и вписывания ступенек изменения концентраций между рабочей линией и кинетической (а не между рабочей и равновесной линиями как при нахождении числа теоретических тарелок). [c.482]

В кипящем или фонтанирующем слое материал находится в условиях идеального смешения, и его параметры равны конечным. Движение газа логично рассматривать в режиме идеального вытеснения. Тогда интегрирование уравнений (5.2.21) и (5.2.22) приводит к выражениям [c.515]

Практически идеальное вытеснение потока газа нарушается на небольшом удалении от газораспределительной решетки, и газ в псев-доожиженном слое материала оказывается в значительной степени в условиях перемешивания. Поэтому с целью обеспечения запаса можно принять состояние газового потока в условиях идеального смешения. [c.515]

Кроме того, труба-сушилка представляет собой аппарат идеального вытеснения с прямоточным движением газа и материала. При движении газовзвеси в трубе параметры твердой и газовой фаз изменяются от начальных до конечных значений. Поэтому пользуются средним значением движущей силы, которая с достаточной для практики точностью может быть определена среднелогарифмическим значением. Причем более точное приближение к среднеинтегральному значению получается в случае, если начальное равновесное состояние газа и материала принять не при начальной температуре материала, а при температуре мокрого термометра. [c.516]

Вид функции g(t) можно приближенно определить с помощью графического дифференцирования переходной функции h i). При t j> О функция g(t] сначала монотонно растет и достигает в некоторой точке tm максимального значения. Затем при t > tm она монотонно убывает, стремясь при t- oo к нулевому значению. На рис. 5.3 изображены графики функций g t) при различных значениях Ре. В том случае, когда Ре- оо, т. е. гидродинамическая структура потоков в абсорбере близка к структуре, описываемой моделью идеального вытеснения, g t) имеет вид колоколообразной функции. При этом чем больше Ре, тем меньше интервал переменной t, на котором g(t) сильно отличается от нуля. В пределе, когда в аппарате имеет место режим идеального вытеснения, получаем g(t)— 6(r — t), где С — некоторый коэффицент. При Ре- 0 максимум функции g t) становится все менее острым, а точка tm, в котором он достигается, приближается к началу координат. В пределе, когда в аппарате реализован режим идеального вытеснения (Ре = 0), функция g(t) имеет максимум, равный 1/т при i = 0, а при t > О экспоненциально убывает к нулю. [c.221]

Рис. 5-12. Профиль концентрации вещества X в проточном реакторе идеального вытеснения При л О и при постоянных значениАх начальной и входной концентраций 0 < о <

Аппарат состоит из цилиндрического корпуса с коническим дном. Между цилиндрической и конической частями имеется решетка. Внутри цилиндрической части находится вращающийся перфорированный шнек. Материал подается на решетку в аппарат шнековым л итателем. Газ подается в коническую часть аппарата. Псевдоажижея-ный слой материала транспортируется перфорированным шнеком вверх и вместе с газом выводится через выходное отверстие на боковой стенке аппарата в сепаратор или циклон. (Время пребывания материала в аппарате определяется числом оборотов перфорированного шнека. Витки шнека препятствуют перемешиванию материала во всем объеме при сушке и перемещают материал по направлению потока газа. Таким образом, этот аппарат работает как аппарат идеального вытеснения с прямоточным движением фаз. [c.270]

Разработанная в НИИхиммаш двухсекционная сушилка с направленно-пере-мещающнмся виброкипящим слоем по своей гидродинамической модели приближается к аппаратам идеального вытеснения, когда время пребывания всех частиц в аппарате одинаково. За счет этого достигается равномерная сушка, причем время пребывания материала в зоне сушки может регулироваться от 1—2 мин до нескольких часов. Сушнлкй с виброкипящим слоем предназначены для глубокой сушки тонкопористых и плохо ожнжаемых тонкодисперсных материалов. Теория и методы расчета типовых сушилок с активными гидродинамическими режимами для дисперсных материалов рассмотрены в [71]. [c.644]

Указанные недостатки в значительной мере устраняются в конструкции колонны для непрерывной сорбции—десорбции с пневмогидравлической разгрузкой ионита (КНСПР), разработанной Б. Н. Ласкориным и Н. Н. Токаревым с сотр. (рис. 100) [205, с. 206]. Этот тип аппаратов приближается к аппаратам идеального вытеснения и по своей эффективности в несколько раз превосходит существующие. [c.319]

Для сорбционного выш,елачивания можно использовать также пульсационные колонны (см. гл. IX, 4), оборудованные дренажными устройствами для разделения смолы и пульпы. Внутри каждой колонны смола и пульпа движутся прямотоком, между колоннами — противотоком. Благодаря интенсивному перемешиванию и упорядоченному гидродинамическому режиму, близкому к режиму идеального вытеснения, степень приближения к равновесию между смолой и пульпой в пульсационной колонне значительно выше, чем в пачуке. Поэтому замена пачуков пульса-ционными колоннами может обеспечить резкое сокраш,ение числа и объема аппаратов в сорбционном каскаде. [c.210]

При прохождении жидких фаз через смеситель вследств радиального перемешивания и одновременно разделения пото обеспечиваются его характеристики, близкие характеристик процесса идеального вытеснения. Направляющая кромка каждс [c.52]

Основным элементом пневматической трубной сушилки является вертикальная труба диаметром до 2 м, высотой до 30 м, в которой высушиваемый материал транспортируется потоком сушильного воздуха в режиме, близком к идеальному вытеснению. Пребывание материала в зоне сушки кратковременное, обычно несколько секунд. Количество находящегося в сушилке материала невелико. Эти особенности позволяют использовать пневмотрубы для сушки различных дисперсных материалов (порошкообразных, зернистых, гранулированных, в том числе и взрывоопасных). [c.512]

Использование циклонного эффекта для интенсификации процесса сушки позволяет совместить в одном аппарате процессы сушки и сепарации высушенного продукта из потока отработанного теплоносителя. Такая возможность реализована в спиральной пневмосушилке (рис. 5.2.26). Аппарат состоит из вертикального цилиндрического корпуса 1, в котором сушильная зона сформирована спиральной лентой 3, днищем 8 и крышкой 2, образующих канал прямоугольного сечения в форме спирали Архимеда, плавно переходящий в сепарирующую камеру 7 типа возвратно-поточного циклона. Г азовзвесь высушиваемого материала движется в спиральном канале в условиях идеального вытеснения, что обусловливает максимальное значение движущей силы процесса сушки, и при большой относительной скорости между дисперсной и газовой фазами, обеспечивающей интенсивный тепломассообмен. Прямоточное движение газа и материала позволяет значительно повысить начальную температуру теплоносителя по сравнению с вихревыми сушилками, а следовательно, уменьшить требуемый по тепловому балансу его расход. Спиральные сушилки позволяют заменять громоздкие двухступенчатые системы пневматических труб-сушилок. [c.519]

Для термолабильных материалов с длительным вторым периодом сушки более приемлема конструкция спирально-вихревой пневмосушилки (рис. 5.2.27), в которой между спиральным каналом /, обеспечивающим идеальное вытеснение дисперсной и газовой фаз, и сепарационной циклонной камерой 6 расположена вихревая камера 3 (с идеальным смешением фаз). Такая комбинация вариантов позволяет использовать высокотемпературный сушильный агент для удаления свободной и слабосвязанной влаги из материала в спиральном канале с последующей досушкой материала в вихревой камере охладившимся сушильным агентом в течение более длительного времени при безопасной для продукта температуре. [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...