Решение задачи смешанной

Решение задачи смешанной 414, 449, 454, 461, 465 [c.472]

В рассмотренной задаче структурного топологического синтеза, формулируемой как задача целочисленного математического программирования, перебор осуществляется на множестве малой мощности, что допускает даже полный перебор. Но большинство реальных задач структурного синтеза имеет гораздо большую размерность, поэтому при их решении допустим только частичный перебор. Так, количество просматриваемых вариантов L может оказаться экспоненциальной функцией размерности задачи п L = fee , где fe — коэффициент пропорциональности. В силу этого для решения задач компоновки и размещения в САПР применяют главным образом приближенные алгоритмы (последовательные, основанные на последовательном наращивании синтезируемой структуры, итерационные, относящиеся к алгоритмам частичного перебора, смешанные и эвристические). [c.28]

Для решения задач, имеющих смешанные граничные условия, должна решаться система уравнений (2.85), (6.2), (3.67). Решение дает поле напряжений ац и деформаций гц для всех точек тела Xf . [c.119]

Весьма удачным решением задачи получения превосходных в оптическом отношении и сравнительно недорогих систем являются смешанные системы, где зеркальная оптика сочетается с линзовой, приводя к весьма полному устранению ряда вредных аберраций. Наиболее совершенной системой этого рода являются менисковые системы Д. Д. Максутова (рис. 14.19), где отражательное сферическое зеркало В сочетается с мениском М (см. 77), также ограниченным сферическими поверхностями. Применяя соответственно рассчитанный мениск так, чтобы его аберрации компенсировали аберрации зеркала, удается получить систему, главные аберрации которой во много раз меньше соответствующих аберраций линзовой системы того же относительного отверстия. Так, по данным Д. Д. Максутова, при относительном отверстии 1 5 у менисковой системы сферическая аберрация меньше в 11 раз, кома — в 11 раз, сферохроматическая аберрация — в 124 раза, вторичный спектр — в 640 раз и хроматизм увеличения — в 3,8 раза, чем у эквивалентного линзового объектива. Эти огромные преимущества в соединении с относительной простотой расчета и изготовления (сферические поверхности ) делают менисковые системы замечательным дости- [c.335]

При смешанном методе решения задачи за неизвестные принимают частично усилия и частично перемещения (см. расчет пологих оболочек и симметричных оболочек вращения). [c.239]

Помимо двух основных рассмотренных методов решения задач теории упругости в напряжениях и в перемещениях часто используется смешанная форма решения, когда разрешающие уравнения составляются частично относительно перемещений, а частично относительно напряжений. Такой прием рассмотрим ниже в задаче расчета оболочек (см. гл. 7). [c.46]

Решение основной смешанной задачи. Пусть на совокупности конечного числа п отрезков границы 1т2 = 0 заданы проекции вектора перемещения gi t) и а на ее остальной части — про- [c.157]

Для решения задачи о напряженном состоянии в плоской пластинке необходимо рассмотреть бигармоническое уравнение (4.1.8) относительно функции напряжений ф с учетом соответствующих граничных условий. При этом различают три характерных случая на контуре граничные условия задаются в напряжениях (первая основная задача), 2) то же, в перемещениях (вторая основная задача) и 3) на части контура задаются напряжения, а на части — перемещения (смешанная задача). [c.106]

Задача Массо лежит в основе решения задач Коши, Гурса, а также смешанных задач для гиперболических уравнений. [c.240]

Наличие функции Грина для пространства с плоским круговым разрезом автоматически приводит к решению смешанной задачи для полупространства, когда в области, совпадающей с разрезом, задано значение гармонической функции, а на оставшейся части границы ее нормальная производная равна нулю. Естественно, что последнее ограничение может быть легко устранено преобразованием исходной краевой задачи при наложении частного решения задачи Неймана для всего полупространства. [c.110]

Для решения задачи будем в дальнейшем считать, что задняя кромка профиля в точке А обтекается плавно, и скорость в ней имеет конечное значение, т. е. выполняется постулат Жуковского—Чаплыгина. Таким образом, мы получим краевую задачу со смешанными граничными условиями, которые для перечисленных выше случаев обтекания даны на рис. III.5. Учитывая принятые допуш,ения, рассмотрим решение, ограниченное вблизи концов а , и не ограниченное вблизи концов [см. (III.1.28)1. [c.118]

При решении задачи теории пластичности можно использовать те же способы, что и в теории упругости решение в напряжениях, в перемещениях и смешанный способ. [c.271]

Ранее были получены уравнения совместности деформаций и равновесия гибких пластин в смешанной форме (уравнения (6.19) Кармана). Искомыми функциями координат точек при решении задачи изгиба пластин являлись функции прогиба IV и напряжений ф. [c.134]

При смешанном соединении упругих связей общее решение задачи о приведении параметров упругости недостижимо, вследствие чего к параллельным цепям следует применять формулу (5.71), а к последовательным - формулу (5.68). [c.103]

Из единственности решения задач Неймана и смешанной задачи нетрудно усмотреть, что так поставленная симметричная задача Неймана и соответствующая смешанная задача полностью эквивалентны. Отсюда следует, что задача Неймана сданными, удовлетворяющими равенству (12.43) на симметричной замкнутой поверхности 2 + имеет решение ), обладающее свойствами симметрии, выраженными равенствами (12.37), (12.38) и (12.39). [c.177]

В гл. 3 приведены решения ряда смешанных задач теории ползучести для неоднородно-стареющих теп. В ней рассмотрена плоская задача о вдавливании штампа в двухслойную полосу. [c.9]

В теории Гриффитса — Ирвина предполагается, что трещина распространяется линейно. Существуют примеры невыполнения этого требования у реальных материалов, как изотропных [28], так и анизотропных [20]. Си [7] показал, что применение линейной упругой механики разрушения к однофазным материалам, в которых трещина распространяется нелинейно (это часто бывает при смешанных видах нагружения), может привести к большим ошибкам. Среди перечисленных далее теорий в некоторых из них рассматриваются только определенное направление роста трещины и напряженное состояние. Различные подходы механики разрушения можно классифицировать в соответствии с возможностью их прямого применения для решения задач анализа слоистых композитов с трещинами. [c.235]

Аналогично при имитации смешанных стратегий, где в качестве случайных параметров рассматривается удельный вес каждого способа производства в общем объеме производства промышленной продукции, также можно получить бесконечное множество смешанных стратегий. Поэтому для группировки исходных сочетаний случайных величин, полученных методами статистического моделирования, на третьем этапе методики прогнозирования ВЭР используются алгоритмы машинного распознавания образов. Решением задач теории распознавания образов является такое правило распознавания (классификации), которое соответствует экстремуму целевой функции — показателю качества распознавания (обучения). При этом правильный выбор информативных признаков, в которых сосредоточена наиболее существенная для распознавания информация, является одной из важнейших и необходимых предпосылок успешного решения задачи распознавания в целом. В данном случае полученные путем машинной имитации совокупности случайных параметров естественно интерпретировать как точки в многомерном пространстве, инфор- [c.270]

Анализ применяемых численных методов решения контактных задач показывает, что в некоторых вариантах возможны такие вычислительные трудности по сравнению с решением классических краевых задач со смешанными граничными условиями, как нарушение положительной определенности систем алгебраических уравнений, появление неустойчивости их решения из-за плохой обусловленности, применяется численная реализация некорректно поставленных задач. Здесь предлагается алгоритм решения задачи контакта деформируемых тел, свободный от указанных недостатков, дающий в ряде случаев более быструю сходимость по сравнению с применяемыми методами. В качестве иллюстрации рассмотрено решение задачи контакта шероховатых тел с нелинейной податливостью шероховатого слоя. [c.141]

Поиск допустимого решения. Задачу поиска допустимого решения при ходится решать в следующих случаях 1) при задании исходного начального приближения X для решения смешанной задачи (2.7) — (2.10) в случае, если в этой точке не выполняются нелинейные условия (2.8) 2) при оптимизации непрерывно изменяющихся параметров, если локальное решение оказалось в недопустимой области вследствие недостаточно точного движения по нелинейным границам (2.8) 3) в процессе оптимизации дискретно изменяющихся параметров при нарушении условий (2.36). [c.27]

Возникает задача обоснования метода Фурье когда формальный ряд (20) даёт классич. или обобщённое решение задачи (3), (10), (13) Аналогично метод Фурье применяют и к смешанной задаче (1), (9), (13). [c.65]

В существующих конструкциях шахтных сушилок осуществляются либо чистый перекрестный поток зерна и воздуха, либо смешанный прямой ток и противоток последний по величине действующих при этом температурных напоров можно также рассматривать как приближение к перекрестному току. Возможность аналитического решения задачи о распределении температур в движущемся слое зерна при поперечной продувке его воздухом на основе использования дифференциальных уравнений для рекуперативных теплообменных аппаратов определяется теми значениями критерия Bi, которые могут иметь место в данном процессе. Для зерен пшеницы в слое мы имеем Bi<0,2, что позволяет говорить об отсутствии температурного градиента и использовать для решения поставленной задачи теорию рекуперативных теплообменников [Л. 5]. Ниже приводятся два уравнения, описывающие процесс в рекуперативном аппарате при наличии в одном из теплоносителей, обозначаемом индексом 2 или двумя штрихами, внутреннего источника тепла [c.97]

Приближенное аналитическое решение задачи теплообмена при ламинарной смешанной конвекции [c.184]

Получим решение задачи смешанным методом. Теперь наряду с ап- рЬкСймацией нормального прогиба (1.175) зададимся независимой апПрок-сямацией изменения кривизны х в виде [c.52]

Задачи автоматизации конструкторского проектирования делятся на задачи топологического и геометрического проектирования. Формализация задач топологического проектирования наиболее просто производится с помощью теории графов. Для автоматизации решения задач компоновки и размещения в основном используются комбинаторные алгоритмы и алгоритмы, основанные на методах математического программирования. В наибольшей степени структуре задач компоковки и размещения соответствуют комбинаторные алгоритмы (переборные, последовательные, итерационные, смешанные и эвристические). Для решения задач трассировки применяются распределительные и геометрические алгоритмы. [c.67]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

Возможный способ решения смешанных задач состоит в рассмотрении их как нестационарных и использовании процесса установления по времени. В основе такого приема лежит физический факт, что стационарное течение на достаточно большом отрезке времени при неизменных внешних условиях является пределом нестационарного течения. Численные эксперименты подтверждают, что стационарное решение задач газовой динамики может быть найдено как предел при 1- о° нестационарного-решения при стационарных (не зависяш их от времени) граничных условиях. С этой целью в стационарные уравнения вводится новая независимая переменная — время, в результате чего сложные эллиптико-гиперболические краевые задачи заменяются на смешанные задачи для гиперболической системы уравнений нестационарной газовой динамики, для которых разработаны эффективные численные методы решения. Начальные условия могут быть заданы довольно свободно, так как в процессе установления решения по времени их влияние ослабевает и процессом управляют стационарные граничные условия. [c.268]

Производим вычисления с учетом того, что для передней стороны TJTi = 9,504, а для задней Т/Г, =9,139. В результате для передней стороны Е ) =3,013 X X 10 Вт/м , а для задней ( ,.) = 0,7204 Вт/м . Из решения задачи 13.10 имеем данные о коэффициентах давления и трения на пластине в случае, когда учитываются смешанный характер отражения (коэффициент аккомодации импульса / = 0,9) н коэффициент термической аккомодации г = 0,7. Значения коэффициентов давления ц трения следующие [c.717]

Куирадзе В. Д. К решению терхмерной смешанной граничной задачи теории упругости. — В кн. Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа. — М. Наука, 1972. [c.680]

Численные алгоритмы, основанные на методе характеристик имеют ярко выраженную модульную структуру. Они заключаются в последовательном выполнении более простых алгоритмо (модулей), предназначенных для вычисления решения во внутренних и различного рода граничных узлах характеристической сетки. В предыдущем параграфе были приведены такие алгоритмы для некоторого класса гиперболических уравнений газовой динамики. Зная, как с помощью метода характеристик определить решение в точке, можно решать некоторые типичные для гиперболических уравнений задачи. К таким задачам относятся задача Коши, задача Гурса и смешанная задача. Схемы решения их методом характеристик и алгоритм решения описаны в 2.2. Алгоритмы решения задачи Коши, Гурса и смешанной задачи можно рассматривать как модули более высокого уровня (макромодули). [c.125]

В этой главе приведены решения некоторых смешанных задан для вязкоупругих неоднородно-стареющих тел. Рассмотрена плоская задача о вдавливании штампа в двухслойную полосу. Изучено контактное взаимодействие стрингера с полуплоскостью и полосой. Получены формулы, дающие асимптотику вблизи вершины трещины неоднородно-стареющего тела/ Исследована задача о кру-чешш неоднородно-стареющего призматического стержня. Рассмотрение в этой главе основано на модели неоднородно-старе-ющего вязкоупругого тела, описанной в гл. 1. [c.125]

Метод численного решения. При численном решении контактной задачи область, занимаемая контактирующими телами, расчленяется по поверхности контакта на подобласти, и для них последовательно решаются краевые задачи с известными граничными условиями на Г и Г (4.1), (4.2) и смешанными граничными условиями на Г , уточняемыми в процессе итераций. Процесс решения, в свою очередь, расчленяется на два чередующихся этапа а - поиск границы площадки контакта к б - уточнение ее конфигурации в пространстве. На каждом из этих этапов используется двойственная вариационная постановка контактной задачи (см. табл. 4.4). При решении вариационной задачи считаются выполненными предварительные условия экстремальности соответствующего функционала, однако в процессе итерации могут нарушаться естественные условия экстремальности. Так как истинное решение задачи (й, ст) принадлежит произведению множеств VXKk имеет место равенство [c.144]

Решение задачи (2.7) — (2.10) целесообразно разделить на два итерационно связанных этапа 1) оптимизацию непрерывно изменяющихся переменных Хн и 2) оптимизацию дискретно изменяющихся переменных Хд. При этом на каждом этапе необходимо задаваться текущими значениями переменных, не участвующих в задаче данного этапа и оптимизируемых на следующем этапе. Такой подход оправдан, поскольку в настоящее время отсутствуют эффективные методы и алгоритмы одноэтапного решения смешанной нелинейной задачи (2.7) — (2.10) большой размерности. [c.17]

Задача ставится следующим образом. Необходимо найти такую оптимальную совокуиность X = (Х , Хд) G R, которая минимизирует функцию суммарных расчетных затрат по пароперегревателю 3 -Хд). При этом множество допустимых решений задачи, т, е. область R, в соответствии с постановкой смешанной задачи (2.7) — (2.10) описывается системой условий (для удобства записи ограничения в виде неравенств приводятся для одного из пакетов пароперегревателя) [c.38]

Смазочная пленка. Процессы в области контакта имеют смешанную — гидродинамическую и граничную природу, поэтому для решения задачи о толщине и форме масляной иленки может быть привлечен аппарат гидромеханики вязкой жидкости и эла-стогидродинамики. Наиболее простое решение может быть получено исходя из предположения о клинообразной форме зазора между эластичной н твердой уилотияющими поверхностями. [c.228]

Лри обсуждении в 6-5 формулы Меркеля для теплового потока /.-поверхности уже отмечалось, что соответствующий выбор начала отсчета энтальпии позволяет выразить q"b через одно свойство газовой фазы — энтальпию. Далее, почти горизонтальное расположение изотермы смешанной фазы на рис. 7-30 указывает на целесообразность выбора для смеси НаО — воздух общепринятого начала отсчета энтальпии. При этом и для жидкости, и для газа нужно принимать значения параметров состояния такие же, как в рассматриваемой градирне. Уместно предположить возможность применения к расчетам градирен методов решения задач с одной сохраняемой субстанцией, т. е. градирню можно рассчитывать тем же способом, что и абсорбционную колонну. [c.328]

При решении задачи теории пластичности можно использовать те же способы, что и в теории упругости решение в напряжениях, в перемещениях и смешанный способ. Точно так же возможно применение методов теории упругости, а именно прямого, обратного и полуобрат-ного. Однако решение задачи теории пластичности имеет свои специфические особенности вследствие нелинейности. Эффективным является приближенный метод, предложенный А. А. Ильюшиным, — метод упругих решений (разновидность метода последовательных приближений). [c.229]

Рассмотренная процедура МКЭ характерна для метода перемещений. Функционал (1.2) называется функционалом полной потенциальной энергии системы или функционалом Лагранжа. Если в основу решения задачи положен функционал Кастильяно, то такой вариант МКЭ аналогичен методу сил, а если функционал Рейсснера, то смешанному методу. В практической реализа- [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...