Течение осесимметричное

Предполагая течение осесимметричным, запишем уравнение Лапласа для потенциала скорости [c.304]

Рис. 8.4. Схема течения осесимметричной струи

Полученное таким образом течение осесимметрично. Для силы, приложенной к началу координат, имеем течение (сравни [c.131]

Записывая уравнения Лапласа в сферических координатах и учитывая, что течение осесимметрично и ф не зависит от получаем для функции ф = ф(г, 0) следующее уравнение [c.190]

Исследуемое течение осесимметрично, поэтому Vx зависит лишь от г. Уравнение (1.13) при этом становится обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка, [c.255]

Рис. 38. Определение параметров течения осесимметричного потока

Исследование пространственных струйных течений представляет большие математические трудности и ограничивается изучением двух видов течений осесимметричных и течений в тонких слоях жидкости. [c.23]

Будем считать течение осесимметричным, и рассмотрим его сечение меридиональной плоскостью Оху. Условия на нормальную и касательную к скачку компоненты скорости для совершенного газа имеют вид [c.185]

Общий ход вывода уравнений для этих величин вдоль характеристик аналогичен изложенному в 15. Ниже для простоты этот вывод дается в случае плоскопараллельных течений (осесимметричный случай предоставляется читателю). Дело сводится к преобразованию уравнения [c.262]

Очевидно, течение осесимметричное, поэтому w p и все производные по ф равны нулю. [c.107]

В рассматриваемой задаче естественно считать течение осесимметричным. В этом учае выражения (1.6) и (1.7) упрощаются [c.92]

Дифференциальные уравнения (1-37)— (1-41) приближенно описывают течение дисперсного потока в общем виде и могут иметь множество решений. Для того чтобы в конкретной задаче получить однозначное решение, необходимо наложить дополнительные связи, описывающие все характерные частные особенности рассматриваемого случая. Перечень этих связей, которые необходимо знать наперед, называют условиями однозначности или расширенными краевыми условиями. Пусть, например, рассматривается осесимметричный поток газовзвеси в вертикальном канале постоянного сечения. В этом случае [c.116]

С учетом того, что наиболее часто встречаются осесимметричные закрученные течения, анализировать их целесообразно в цилиндрической системе координат (г, z, ф), где г — радиальная координата Z — осевая координата ф — азимутальная (угловая) координата. В большинстве течений можно допустить осевую симметрию, для которой очевидно равенство 5/Эф = 0. Часто радиальную и осевую составляющие скорости предполагают равными нулю V = V= 0), переходя таким образом к рассмотрению пло- [c.21]

Очень часто закрученные течения, особенно в каналах представляют собой свободно-вынужденный вихрь. Граница между ними для осесимметричных каналов представляет собой также осесимметричную условную поверхность раздела вихрей. В зарубежной научно-технической литературе такой составной закрученный поток принято называть вихрем Рэнкина. Разделительная фаница для вихря Рэнкина определяется радиусом разделения вихрей Tj. Для Tj <г< г, движение газа подчиняется закону потенциального вихря, а для области О < г < — закону движения вынужденного вихря. В 1 л. 1.2 приведены общие характеристики вихрей [44]. [c.24]

Особого рода неустойчивости возникают при переходе закрученного течения в покоящуюся среду. Эксперименты на вихревых форсунках и горелках показали, что при выходе закрученного потока из горловины соответствующего вихревого устройства развиваются вторичные течения, происходит так называемый распад вихря. Считается [62, 237], что существуют 3 основных вида распада осесимметричный, спиральный и в виде двойной спирали. [c.145]

Таким образом, осуществляется постановка задачи об определении функции формы поверхности пузырька и профиля скорости течения жидкости вне пузырька при осесимметричных колебаниях газового пузырька в жидкости. [c.53]

Математическая постановка и решение задачи о движении несферического пузырька газа в жидкости могут быть осуществ-.лены для случая слабодеформированного пузырька. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что Re 1, т. е. течение жидкости является ползущим . Пузырек газа свободно всплывает в жидкости под действием силы тяжести с постоянной скоростью и. Поместим начало координат в центр массы пузырька. Течение жидкости и газа будем считать осесимметричным. Уравнения движения жидкости вне пузырька и газа внутри пузырька будут иметь вид (2. 2. 7). Слабая деформация пузырька может быть описана при помощи малой безразмерной величины С ( os 0), так что уравнение формы поверхности примет вид [c.65]

Течение жидкости является осесимметричным, поэтому используем цилиндрическую систему координат (г, г, ср) с центром, помещенным в точку набегания потока жидкости на пузырек (см. рис. 60, 6). В терминах стоксовой функции тока запишем уравнение установившегося движения жидкости в виде [48] [c.210]

Рассмотрим движение одиночного газового пузырька с постоянной скоростью и в неограниченной вязкой жидкости. Поскольку значение критерия Рейнольдса мало, можно считать, что за частицей отсутствует кильватерный след. Поскольку течение осесимметрично, теоретический анализ движения пузырька удобно проводить в терминах функции тока ф.. Сначала рассмотрим случай так называемого ползущего течения (Не 0). Решение данной задачи впервые было получено независимо Адамаром [8] и Рыбчинским [9] и является одним из наиболее важных аналитических решений задачи о движении пузырьков газа в жидкости. [c.21]

Соответствующая система уравнений движения идеальной жидкости принципиально может быть решена, однако получение решений, зависящих от четырех переменных (трех координат и времени), практически невозможно. Известны некоторые попытки получения численных решений в случае установившегося движения, а также при дополнительных упрощающих предположениях. Решение пространственных задач, несомненно, имеет методическую и теоретическую ценность, однако сложность соответствующих вычислений и частный вид получаемых результатов не удовлетворяют потребностей современной практики расчетов и экспериментальных исследований турбомашин. Другой, более распространенный, подход к расчету пространственного потока в решетках турбомашин состоит в решении предельных двумерных задач установившихся течений осесимметричного течения через решетки с бесконечным числом лопаток, двумерного течения на осесимметричных поверхностях токов в слое пере.менной толщины и вторичных течений в поперечных сечениях двумерного потока. Упомян гтые двумерные задачи допускают практически приемлемые методы решения и в своей совокупности дают приближенное решение задачи пространственного течения, [c.273]

Подводя итог рассуждениям, проведенным в предыдущих пунктах, мы можем сформулировать следующее утверждение баротропное течение идеальной жидкости в консервативном поле внешних сил является безвихревым, если каждая частица первоначально находилась в области покоя или равномерного движения. Кроме того, плоское течение, осесимметричное течение, а также установившееся трехмерное течение при limv O является безвихревым, если течение на бесконечности является равномерным. [c.62]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Для теоретического расчета сопротивления при течении теплоносителя через ячейку шаровых элементов можно использовать теорию турбулентных свободных струй, разработанную Г. Н. Абрамовичем [30]. При этом необходимо сделать одно существенное допущение, что форма поперечного сечения струи в просвете ячейки не оказывает заметного влияния на потери энергии при расширении струйки. В этом случае потери энергии могут быть определены по зависимостям для осесимметричной круглой струи с диаметром устья струи, равным ёгадр в просвете шаровой ячейки. [c.53]

Рассмотрим уравнение энергии дисперсного потока (1-50) применительно к гидромеханически и термически стабилизированному потоку газовзвеси, движущемуся в прямой круглой трубе. Примем, что <7ст = onst, поток несжимаем, а его физические параметры неизменны. Тогда для осесимметричного стационарного течения R цилиндрических координатах (г — текущий радиус канала, х — продольная координата, направленная по оси движения), пренебрегая осевым теплопереносом d tT ldx = d tfdx = 0 я полагая n= r = 0, взамен (1-5П) получим [c.202]

Страшинина К. П., Некоторые примеры интегрирова ния уравнений движения несжимаемой жидкости, сб. Плоскопарал лельное и осесимметричное течение газов и жидкостей , ИЛИМ Фрунзе, 1966. [c.413]

В работах Девиса [171], Лайвсей и Тэрнера [194], Лайвсей н Лоуса [190, 191] приведены некоторые уточнения п развита теория Элдера. В частности, теория двухмерного течения применена к случаю осесимметричного движения в трубах [190]. [c.11]

Используя методы, аналогичные изложенным, исслсдоиатсли [191] получили решение для осесимметричного потока. Ими был рассмотрен общий случай течения по кольцевой трубе, которая в пределе переходит в трубу круглого сечения. Теоретические выводы были довольно хорошо подтверж.тены экспериментально. [c.136]

Одной ИЗ наиболее характерных особенностей течения закрученного потока по осесимметричному каналу является открытый в 1931 г. французским инженером металлургом Ж.Ж. Ранком эффект, заключающийся в существенной температурной неравномерности в потоке газа по сечению канала. При определенной конструкции устройства с закрученным потоком его удается разделить на два потока, различающиеся по полной энтальпии. Это явление получило название эффекта Ранка, или эффекта энергоразделения [244, 247]. [c.26]

Вихревой эффект, или эффект Ранка реализуется в процессе течения интенсивно закрученного потока по осесимметричному каналу, на торцевых поверхностях которого устанавливаются ограничительные элементы — лроссель на горячем и диафрагма с центральным отверстием на холодном концах трубы. При определенном сочетании режимных и конструктивных управляющих параметров из отверстия диафрагмы истекает некоторая охлажденная часть исходного закрученного потока, а из дросселя — другая подогретая его часть. При этом на основе закона сохранения вещества можно составить уравнение баланса массы для вихревой трубы классической схемы с одним источником подвода газа через закручивающее сопло [c.38]

Микро- и макроструктур закрученного потока представлякгг особый интерес для понимания физического механизма процессов течения и тепломассообмена. На структуру турбулентного течения существенно влияют особенности радиального распределения осредненных параметров и кривизна обтекаемой газом поверхности. При этом поле турбулентных пульсаций при закрутке всегда трехмерно и имеет особенности, отличающие его от турбулентных характеристик осевых течений [16, 27, 155, 156]. Одно из основных и характерных отличий состоит в том, что в камере энергоразделения вихревой трубы наблюдаются значительные фадиенты осевой составляющей скорости, характеризующие сдвиговые течения. Эти градиенты наиболее велики на границе разделения вихря в области максимальных значений по сечению окружной составляющей вектора скорости. Приосевой вихрь можно рассматривать как осесимметричную струю, протекающую относительно потока с несколько отличной плотностью, и естественно ожидать при этом появления эффектов, наблюдаемых в слоях смешения струй [137, 216, 233], прежде всего, когерентных вихревых структур с детерминированной интенсивностью и динамикой распространения. Экспериментальное исследование турбулентной структуры потоков в вихревой трубе имеет свои специфические сложности, связанные с существенной трехмерностью потока и малыми габаритными размерами объекта исследования, что предъявляет достаточно жесткие требования к экспериментальной аппаратуре. В некоторых случаях перечисленные причины делают невозможным применение традиционных [c.98]

Важный к.ласс трехмерных течений в системах газ—жидкость состав.ляют течения, образующиеся при обтекании осесимметричного пузырька потоком жидкости, параллельным его [c.18]

Известно [,5], что при определенных гидродинамических условиях поверхность пузырька газа, движущегося в жидкости, начинает деформироваться. Изменение фор.мы пузырька может происходить за счет свободных осесимметричных колебаний его поверхности. Эти колебания, в свою очередь, вызывают возмущения профиля скорости илидкости, обтекающей газовый пузырек. В данно.м разделе в соответствии с [19] будет расс.мотрена постановка и решение задачи о влиянии свободных осесимметричных колебаний газового пузырька на профиль скорости течения жидкости. [c.51]

Поскольку поверхности раздела фаз являются сферическими, течение жидкости и газа можно считать осесимметричным. Уравнение (3. 3. 5) можно заиисать в сферических координатах [c.105]

Формула (6. 4. 16) применима для пузырьков газа произвольной осесимметричной формы при любом распределении скорости течения жидкости на межфазной поверхности. В качестве примера рассмотрим массообмеп между слабодеформированным пузырьком га. .а и кп,[КОСТЬЮ прп Ве 1 и е < 1. [c.256]

Характер течения газового потока в таком осесимметричном сопле ыало отличается от течения в искаженном (в виду малости искажения контура). Параметры течения в этом сопле можно определить различны ш способами. Наиболее просто распределение давле(шя а скорости опреде-мются по одномерной теории (известно распределение газодинамической функции ц ( -1 j), однако при втом получается относительно большая погрешность в определении возмущенных боковых сил и моментов (в сторону их завышения). К атому особенно "чувствительна" начальная часть сопла в пределах О i х s. Более точные результаты получаются в случае учета двумерности потока в осесимметричной сопле. Для опредеяаниа параметров 1 азов(лго потока в этом сляае удобно использовать метод, описанный в [2]. Полученные давления и скорости будем называть пара- [c.21]

Рассмотрим уравнения газовой динамики для осесимметричного течения невязкого и нетеплопроводного газа с постоянным показателем адиабаты / и йк кснечно-разностные представле- У ния в системе координат, ко- Рис Ь [c.33]

Аэрогидродинамика технологических аппаратов (1983) -- [ c.136 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.0 ]

Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением (1983) -- [ c.319 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.366 ]

Аэродинамика решеток турбомашин (1987) -- [ c.16 , c.91 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...