Взаимодействия потенциал

Вначале рассмотрим задачу об N частицах одинаковой массы с парным точечным взаимодействием (потенциал есть б-функ-ция), константой связи 2с, но на всей прямой. Геометрия системы позволяет тем самым ставить задачу рассеяния. [c.68]

Гамильтониан (6.82) описывает систему частиц Дирака с двумя внутренними состояниями и точечным взаимодействием (потенциал б-функция) с условиями периодичности на отрезке [0,L]. Число частиц сохраняется, и в секторе с Q частицами, имеющими координаты x и переменные внутренних степеней свободы а/, Р/, стационарное уравнение Шредингера принимает вид [c.121]

Таким образом, мы рассматриваем систему, состоящую из большого числа электронов, движущихся в потенциальном поле кристаллической решетки. Частицы считаются независимыми, т.е. не учитывается электрон-электронное взаимодействие. Потенциал, создаваемый остальными N-1 электронами, предполагается размазанным по всему кристаллу и имеющим вид постоянного члена, который можно включить в потенциал решетки. Два наиболее распространенных типа моделей, применяемых при рассмотрении электронов в [c.12]

Электрохимическая коррозия металлов представляет собой самопроизвольное разрушение металлических материалов вследствие электрохимического взаимодействия их с окружающей электролитически проводящей средой, при котором ионизация атомов металла и восстановление окислительного компонента коррозионной среды протекают не в одном акте и их скорости зависят от величины электродного потенциала металла. [c.148]

Этот тип коррозии наиболее распространен. Он имеет место при взаимодействии металлов с жидкими электролитами (водой, водными растворами солей, кислот и щелочей, расплавленными солями и щелочами) и является гетерогенной электрохимической реакцией электролитов с металлами. Однако в принципе не исключена возможность и химической коррозии металлов в электролитах, при которой окисление металла и восстановление окислительного компонента (молекул или ионов) электролита происходят в одном акте, скорость которого не зависит от величины электродного потенциала металла, с образованием соединений и их последующим растворением. [c.148]

Во всех конструкциях натриевых электродов сравнения, чтобы предотвратить взаимодействие натрия с расплавленными солями, используют промежуточные твердые электролиты, преимущественно стекло. Применяя стеклян-но-натриевый электрод сравнения Na I Стекло . Расплав, содержащий ионы Na" , измеряют электродные потенциалы в расплавленных солях, а затем, пользуясь соответствующими калибровочными кривыми, пересчитывают их относительно стандартного натриевого электрода, обратимый потенциал которого [c.173]

При погружении металлов в их расплавленные соли, являющиеся электролитами, в результате взаимодействия между ними возникает разность электрических потенциалов, которую можно определить, измерив э. д. с. элемента, составленного из исследуемого электрода (металла и его расплавленной соли) и электрода, потенциал которого условно принят за нуль. При измерениях в расплавах в каче стве такого электрода используют натриевый, хлорный, стеклянно-натриевый и другие электроды. В табл. 62 приведены электродные потенциалы металлов в расплавленных галогенидах по отношению к потенциалу натриевого электрода при 700° С, а в табл. 63 — ориентировочные значения электродных потенциалов анионов в расплавах при 700° С. [c.406]

Нормальный электродный потенциал молибдена — 0,2 в. Высокая коррозионная стойкость молибдена наблюдается в растворах соляной, фосфорной и плавиковой кислот при комнатной температуре в присутствии окислителей скорость коррозии молибдена значительно возрастает. Со щелочами молибден не взаимодействует, но разрушается в присутствии окислителей. Молибден также имеет высокую коррозионную стойкость в расплавленных металлах. [c.292]

Съезд ставит задачу осуществить энергичный поворот науки к нуждам технического перевооружения народного хозяйства, теснее сомкнуть ее с производством, использовать в этих целях новые, оправдавшие себя формы интеграции и взаимодействия, ускорить внедрение результатов исследований в практику, повысить отдачу академических и отраслевых институтов, научного потенциала вузов, улучшить подготовку научной смены . [c.10]

На рис. 3.1 схематически показана зависимость потенциальной энергии взаимодействия и(г) между двумя молекулами от расстояния г между ними. Эффективный диаметр молекулы обозначен через а, а глубина потенциальной ямы — через е. Такой потенциал достаточно хорощо описывается функцией вида [c.79]

Здесь ср — добавочный потенциал поля скорости, обусловленный взаимодействием пузырьков газа и подчиняющийся следующему условию на поверхности пузырька А [c.90]

Ионные растворы состоят только из положительных и отрицательных ионов, взаимодействующих между собой. Но различные ионы энергетически неравноценны, так как их обобщенные потенциалы, характеризующие напряженность их электрических полей, разнятся между собой. Обобщенный потенциал равен заряду иона, деленному на его радиус [c.290]

В многокомпонентных системах, каковые представляют собой современные технические сплавы, движущей силой диффузионного перераспределения элементов служат не градиенты их концентраций, а градиенты химических потенциалов элементов. Последний определяет изменения свободной энергии локального объема твердого раствора или фазы данного состава при добавлении одного моля диффундирующего элемента. В свою очередь, химический потенциал будет зависеть от термодинамической активности элемента, определяемой его концентрацией и взаимодействием с другими элементами, находящимися в растворе. Одни из них могут повышать, другие — понижать активность диффундирующего элемента. Диффузия элемента идет от зон, где его активность выше, в зоны, где она ниже. В этом случае возможна так называемая восходящая диффузия, при которой поток элемента направлен против градиента концентраций, т. е. в сторону увеличения концентрации элемента. При этом на первом этапе пребывания сплава при высоких температурах возможно усиление МХИ некоторых элементов, а затем после перераспределения других элементов — выравнивание их концентрации по объему. [c.508]

Электрохимическая коррозия - это взаимодействие металла с коррозионной средой (раствором электролитов), при котором ионизация атомов металла и восстановление окислительной компоненты коррозионной среды протекает не в одном акте и их скорости зависят от электродного потенциала. [c.146]

Для системы, взаимодействие между частицами которой носит гравитационный или кулоновский характер, формулу (4.35) можно преобразовать и к другому виду, воспользовавшись понятием потенциала. Заменим в (4.35) потенциальную энергию i-й частицы выражением Ui = mi(pi, где nii — масса (заряд) i-й частицы, а ф —потенциал, создаваемый всеми остальными частицами системы в точке нахождения i-й частицы. Тогда [c.105]

Первый член выражает собой кинетическую энергию частицы 1, а второй — кинетическую энергию частицы 2 третий и четвертый члены представляют собой потенциальную энергию частиц 1 и 2, связанную с наличием внешнего потенциала, и, наконец, пятый член характеризует потенциальную энергию взаимодействия между частицами 1 и 2. Заметим, что член [c.170]

Еще из опытов Резерфорда было известно, что при сближении заряженной частицы (а-частицы, протона) с ядром между ними действуют силы кулоновского взаимодействия. Будем считать, что это электрическое поле вокруг ядра обладает сферической симметрией и потенциал поля V (г) зависит только от координаты г и [c.87]

Рассмотрим систему, состоящую из двух нуклонов, из протона и нейтрона (дейтрон), и выясним, какие квантовые числа характеризуют ее состояния. В случае взаимодействия двух нуклонов в выражении ядерного потенциала, даваемого мезонной теорией для статического взаимодействия ( 21), будут существенными лишь первые два слагаемых, соответствующие центральным силам , а третье слагаемое, выражающее тензорные силы, в том числе и спин-орбитальное взаимодействие, мало. Ограничиваясь случаем центральных сил (пренебрегая тензорными силами), рассмотрим возможные состояния системы из двух нуклонов. При этом величина спина системы является интегралом движения, и состояние такой системы можно характеризовать спиновым квантовым числом S системы. [c.113]

Аналогично может быть построен и псевдоскалярный вариант мезонной- теории. В случае псевдоскалярного поля ф произведение мезонного заряда на потенциал ф не является скаляром и поэтому не может быть принято за энергию взаимодействия, как мы принимали в скалярной теории. Но из псевдоскаляра ф можно образовать скалярную величину следующего вида [c.167]

Во-вторых, даже если принять какой-то приближенный и упрощенный закон ядерного взаимодействия, то и в этом случае квантовомеханическая задача о ядре весьма громоздка, число ее независимых переменных равно числу степеней свободы (ЗЛ, не учитывая спиновой переменной). Здесь возникают значительно большие трудности по сравнению с теми, с которыми мы встречаемся при решении задачи об атоме. В атоме имеется динамический центр — ядро, взаимодействие электронов с которым играет основную определяющую роль. Взаимодействие электронов друг с другом может быть сведено к эффекту экранирования действия заряда ядра. Электроны атома движутся в сферически симметричном поле ядра, которое удается представить некоторым скалярным потенциалом V (г), являющимся функцией только расстояния г от ядра. Сферическая симметрия поля ядра и сравнительно простой вид потенциала V (г) существенно облегчает решение квантовомеханической задачи (например, решение уравнения Шредингера) об атоме, основанное на оболочечной модели атома. В атомном же ядре, учитывая совокупность известных фактов, нет выделенного центрального тела, так как все нуклоны, входящие в ядро, равноправны. [c.170]

В оптической модели ядерного взаимодействия прохождение нуклона через ядерное вещество исследуется также с помощью введения комплексного преломления, точнее, комплексного потенциала. Под комплексным потенциалом понимается такая комплексная функция V- - iW переменных, характеризующих нуклон, действительная часть которой V описывает рассеяние нуклонов пучка, а мнимая часть W — их поглощение. [c.198]

Система, состоящая из двух или нескольких видов молекул, может образовывать сложные структурные единицы. Если молекулы имеют различный потенциал парного взаимодействия, то вначале будет идти укрупнение молекул, имеющих больший потенциал парного взаимодействия Например, Ел>Е 2>Е22. в этом случае вокруг локализованных молекул одного вида устанавливаются молекулы второго вида (рис. 51). Укрупнение происходит до тех пор, пока вероятность их встречи не станет практически равна нулю [49]. [c.70]

Вебера—Шмидта уравнение 95, 96 Взаимодействия потенциал 79, 80 Взаимонндуктивность 125 Вина закон смещения 312, 314, 320 Вириальное уравнение состояния 76. 77 Внриальные коэффициенты 77, 86, 100 [c.444]

Более интересной оказывается зависимость а-г от состава и температуры для систем Не — Аг и Не — N3. Для смесей с малым содержанием гелия с ростом температуры горячего сосуда наблюдается рост термодиффузионной постоянной, а для смесей с большим содержанием гелия, наоборот. Согласно теории, с увеличением температуры во всех смесях происходит слабый рост ах. Зависимость ат от температуры для некоторых составов смесей этих газов приведена на рис. 3 и 4. Как видно на графиках, производная от ат по температуре меняет свой знак. Различия теоре-(гических и экспериментальных зависимостей для этих пар еще больше зависят от состава, чем для системы На — Ас, и колеблются от 5 до 30%. Многие исследователи [4, 5, 6, 7] пытаются добиться лучшего согласия,, уточняя параметры потенциалов межмолекулярного взаимодействия или модифицируя их. Мы проводили расчеты и по другим потенциалам взаимодействия (потенциал Букингема и модифицированный потенциал (ехр — 6). В отдельных случаях это приводит к лучшему совпадению теоретических и экспериментальных величин, однако для всего инте])вала концентраций качественного согласия не наблюдается. [c.37]

Обратим внимание читателя на существование в литературе определенного научного жаргона. А именно часто говорят обмен вместо обменный потенциал или вместо правильного термина потенциал обменного взаимодействия потенциал — вместо псевдопотенциал нередко даже используют слово потенциал , имея в виду формфактор псевдопотенциала . Мы пытались в ходе излон<ения по мере возможности приучать читателя к такому жаргону, но не в ущерб понятности и связности изложения. То же самое относится и к жаргону формул в публикациях часто опускают те или иные индексы, указания на зависимость от тех или иных величин, которая для специалистов очевидна, а для начинающего читателя — камень преткновения. [c.7]

Заметим теперь, что замена всех переменных интефирования К,— Н,- + г не изменяет корреляционных функций Р,, что оставшийся после этой замены интеграл по переменной г равен объему системы V и что область интегрирования по переменным К ,..., К, офаничена радиусом взаимодействия потенциала Фо . Именно, чтобы интеграл по этим переменным был бы отличен от нуля, необходимо, чтобы все К ,..., К, поместились бы внутри сферы радиуса Ло. окружающей атом примесн. Но корреляционная функция ,(К ....К,) = О как только Ri - К, < о, где ( 0 — радиус сферы отталкивания потенциала Фоо( К - К, ), т.е. внутрь сферы радиуса Ло может влезть офаниченное число атомов растворителя. Поэтому число слагаемых в сумме по я офаничено так, если До < о. то = I, в противном случае До > 4о самая фубая и завышенная оценка дает Ята, = Щ/ёо- В связи с конечностью величины я мы можем пoлoжиtь [c.401]

Симический потенциал окислителя в районе микропустот возрастает (рис. 44), а в самой микрополости давление окислителя достигает значения, отвечающего равновесному давлению окислителя в тройной системе Me—AfeX—Xj. Происходит диссоциация наружного компактного слоя окалины на поверхности раздела окалина—трещина. Образующиеся при этом ионы металла и электроны диффундируют к внешней поверхности окалины, где они взаимодействуют с окислителем, а окислитель диффундирует через газовую фазу в микрополости к металлу и образует с ним внутренний слой окалины (рис. 45), фазовый состав которого соответствует фазовому составу первоначально образовавшегося слоя окисла. [c.75]

Некоторые свойства, важные для первичной термометрии, зависят в конкретной температурной области от той или иной части потенциала. При низких температурах взаимодействие между молекулами определяется в основном дальнодействую-щими силами притяжения. При понижении температуры молекулы проводят все больше времени в окрестностях друг друга, группируясь парами. В результате этого давление оказывается ниже, чем в случае идеального газа, а второй вириальный коэффициент В(Т) имеет отрицательное значение и продолжает уменьщаться с понижением температуры. При высоких температурах столкновения между молекулами становятся более интенсивными и решающее значение приобретают силы отталкивания. Это приводит к эффекту исчезновения некоторого объема, что в свою очередь вызывает увеличение давления по сравнению с величиной для идеального газа и, следовательно,— к положительному значению В(Т). При дальнейшем повышении температуры величина В(Т) снова уменьшается в связи с тем, что при сильных взаимодействиях между молекулами оболочки последних деформируются и собственный объем молекул уменьшается. На рис. 3.2 кроме В(Т) показаны рассчитанные зависимости С(Т), 0(Т) и Е(Т). График построен в приведенных единицах по принципу соответственных состояний (см., например, работу Мак-Глейшена [49]). Кривые соответствуют величинам В(Т) Уь и С(Т)П 1, где [c.80]

Соотношение (3. 1. 9) представляет собой двойное сферическое разложение потенциала (р . Первый член в правой части 3. 1. 9) соответствует потенциальному течению жидкости в отсутствие одного из пузырьков газа ряд по полиномам Лежандра учитывает возмугцение течения жидкости, обусловленное наличием двух пузырьков газа в жидкости и их взаимодействием. [c.91]

Впервые взаимодействие непосредственно между частицами было исследовано в работе [599], автор которой принял во внимание факт, что относительное движение двух сфер в жидкости, как правильно отмечается в работе [4511, вызывает силу взаимодействия даже при потенциальном движении. Используя кинетическую аналогию, Пескин [599] ввел потенциал взаимодействия. Вследствие сложности результатов их непосредственное использование вызывает затруднения. В работе [3091 выполнено подробное исследование взаимодействия частиц при медленном движении. Марбль [516] исследует силы взаимодействия между частицами, пренебрегая влиянием жидкости на процесс столкновения. Определенная таким образом сила взаимодействия во много раз больше ожидаемой, как это можно видеть по вычисленной выше доле сталкивающихся с мишенью частиц. [c.216]

В сварочных дугах имеются три характерные зоны — катодная, анодная и столб дуги. Столб сварочных дуг при атмосферном давлении представляет собой плазму с локальным термическим равновесием, квазинейтральностью и свойствами идеального газа. В столбе вакуумных сварочных дуг термическое равновесие может не наблюдаться, т. е. Te> Ti=Tn). С помощью физики элементарных процессов в плазме определяют потенциал ионизации газов Ui, эффективное сечение взаимодействия атомов с электронами (по Рамзауэру) Qe и отношение квантовых весов а . С использованием термодинамических соотнощений (первое начало термодинамики, уравнение Саха) определяют эффективный потенциал ионизации о, температуру плазмы столба Т, напряженность поля Е и плотность тока / в нем. [c.60]

В случае многофазных сплавов степень травимости будет еще более различна. Взаимодействие металла с реактивом обычно идет по следующей схеме. Так как структура поверхности микрощлифа неоднородна, то, следовательно, различные ее составляющие имеют различный электродный потенциал и при погружении в реактив поверхность будет представлять собой целый комплекс микрогальванических эле- [c.312]

На рисунке 43, б изображен потенциал прямоугольной ямы, на рисунке 43, в — потенциальная кривая (потенциальная яма и барьер), образующаяся в результате наложения ядерного и куло-новского взаимодействий. Величина OS = R = может быть принята за радиус ядра. [c.133]

Этот потенциал, называемый потенциалом Юкавы, соответствует короткодействующим силам, и мы его уже выписывали (IV.2). В соотношении (IV.69) г — расстояние между двумя частицами, g—константа связи мезон-нуклониого взаимодействия, аналогичная электрическому заряду электрона в электродинамике. Размерность g будет такой же, что и размерность электрического заряда е. Иногда константу g называют мезонным зарядом. Для мезонов с нулевой массой потенциал (IV.69) переходил бы в куло- [c.165]

В волновой оптике вопрос о преломлении и поглощении световых волн исследуется путем решения уравнений Максвелла с соответствующими граничными условиями. Вопрос о взаимодействии нуклона с ядром также исследуется путем решения уравнения Шре-дннгера при наличии комплексного потенциала. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...