Волновое сопротивление

Рассматриваемые здесь вариационные задачи заключаются в определении формы тел, обладающих минимальным волновым сопротивлением в плоскопараллельном или осесимметричном сверхзвуковом потоке газа, и контуров сопел, реализующих максимальную силу тяги при некоторых ограничениях. Силы, действующие на тела при течениях невязкого газа, определяются давлением на стенки. Величина давления находится из рещения граничных задач для нелинейных уравнений газовой динамики. Такие задачи в настоящее время решаются численно. Нахождение решения вариационных задач со связями в виде уравнений с частными производными приводит к сложным численным процессам. О таком прямом подходе к оптимизации формы тел будет сказано в послесловии к этой главе. Здесь будет рассмотрен подход, который в плоскопараллельном и осесимметричном случаях допускает точную одномерную постановку ряда вариационных задач и их простое решение. [c.45]

Оптимальными будут называться те формы профилей, которые обладают минимальным волновым сопротивлением при некоторых дополнительных условиях. [c.63]

Пусть задан набегающий поток газа, то есть функции ги х,у), в х,у), р(х,у), р х,у), удовлетворяющие системе уравнений (1.6)-(1.9). В поток (рис. 3.6) помещается некоторое тело с образующей у = Д(ж), которая соединяет точки а и Ь. Поскольку рассматриваются только сверхзвуковые течения, обтекание верхней и нижней поверхностей плоского профиля можно изучать независимо друг от друга, а в осесимметричном случае достаточно рассмотреть одну меридиональную плоскость течения. Волновое сопротивление X тела с контуром аЬ, то есть проекция равнодействующей сил давления на ось х, выражается формулой [c.63]

Здесь через х обозначена величина волнового сопротивления (2.1), через Ф — равный нулю расход газа сквозь контур аЬ, через С подъемная сила плоского профиля, равная интегралу по контуру аЬ [c.67]

Пусть необходимо найти форму контура, имеющего минимальное волновое сопротивление х заданных концевых точках а и Ь, при заданной подъемной силе ( и определенной характеристике ос набегающего потока газа. Существенно, что все необходимые величины, а также условия задачи теперь выражены через функции на характеристиках ас и Ьс. Величина х> например, при заданных функциях А(У), 0(У), <Ро У) [c.68]

Требование безударности течения ( ф) = (ро Ф) во многих случаях не является необходимым и может быть снято. Устранение ограничения, вообще говоря, может улучшить решение задачи, то есть в задаче на минимум может снизить возможный минимум. В задаче об оптимальной форме контура тела переход от требования <р ф) = <ро ф) к более слабому ограничению (р ф) <Ро(Ф) дает надежду на отыскание тел с меньшим волновым сопротивлением. Если решение приведет к неравенству (р ф) > <ро ф) хотя бы на части характеристики Ьс, то это будет означать, что в треугольнике ab появляются ударные волны. [c.88]

В разделах 3.2 и 3.3 были рассмотрены необходимые условия экстремума величины волнового сопротивления в тех случаях, когда исходная характеристика не разрушается. Определены области, в которых течения с ударными волнами не допустимы. В задачах этого типа полезно дополнительно исследовать необходимое условие минимума волнового сопротивления. Следующий раздел будет посвящен этому вопросу. [c.107]

Здесь, как и всегда, следует сделать оговорку, что величина не может задаваться произвольно, а должна быть заключена в некоторых пределах. Это следует из того, например, что при фиксированном волновом сопротивлении х величина С должна иметь ограниченный максимум или минимум. [c.124]

Может оказаться, что при некоторых исходных данных вариационная задача имеет два решения, например, разрывное безударное и разрывное решение с ударными волнами, Предпочтение, конечно, следует отдать тому из этих двух относительных минимумов, который дает меньшую величину волнового сопротивления. [c.127]

Для иллюстрации метода приведем ряд примеров расчетов. Вместо величины волнового сопротивления будем приводить коэффициент волнового сопротивления с. [c.127]

По поводу примеров из таблицы 4 в подразделе 3.5.2 будет сделано замечание, связанное с изменением условий в концевой точке 6 при формулировке вариационной задачи. Отказ от жесткого концевого условия позволяет в некоторых случаях уменьшить волновое сопротивление профилей. [c.131]

Сформулируем вариационную задачу о контуре аЬ, обеспечивающем минимальное волновое сопротивление. [c.151]

Результаты расчетов максимального коэффициента сопротивления в плоскопараллельных течениях изображены на рис. 3.49. Величина коэффициента волнового сопротивления с в плоскопараллельном случае и аргумент в, использованный на этой фигуре, определены формулами [c.173]

Следует, однако, подчеркнуть, что все эти соображения относятся лишь к дви [<ению тела в неограниченной жидкости. Если же, например, жидкость имеет свободную поверхность, то равномерно движущееся параллельно этой поверхности тело будет испытывать силу сопротивления. Появление этой силы (называемой волновым сопротивлением) связано с возникновением на свободной поверхности жидкости системы распространяющихся по ней волн, непрерывно уносящих энергию на бесконечность. [c.52]

Это И есть искомая формула для волнового сопротивления тонкого заостренного тела ). Порядок величины стоящего здесь интеграла есть S/P) P, где 5 — некоторая средняя площадь сечения тела. Поэтому [c.646]

Следует также заметить, что определяемое формулой (123,5) волновое сопротивление не изменится, если изменить направление обтекания на обратное, — стоящий в этой формуле интеграл не зависит от того, в каком направлении проходится длина тела. Это свойство силы сопротивления характерно именно для линеаризованной теории ). [c.646]

Оно имеет место и в изложенной в 125 теории волнового сопротивления тонкого крыла. [c.646]

Определим, далее, действующую на крыло силу сопротивления (это есть волновое сопротивление, имеющее такую же природу, как и волновое сопротивление тонких тел см. 123). Для этого надо спроектировать силы давления на направление оси jf и проинтегрировать эту проекцию по всему контуру профиля. Для коэффициента силы сопротивления получим тогда [c.654]

Волновое сопротивление 52, 643, 654 Волновой пакет звуковой 359, 367 [c.731]

На создание ударной волны расходуется часть энергии движущегося тела. Этот новый вид сопротивления среды, которое возникает при быстром движении тел, называется волновым сопротивлением. При скоростях, превышающих скорость звука, этот вид сопротивления имеет решающее значение. Величина волнового сопротивления зависит от формы не задней (как в случае обтекания), а передней части тела. Для ослабления возникающей ударной волны, а значит и волнового сопротивления, передняя часть тела (у которой возникает ударная волна) должна быть заострена. Например, у самолетов, летающих со сверхзвуковыми скоростями, передняя кромка крыльев делается гораздо более тонкой, чем у самолетов, скорости которых меньше скорости звука. [c.585]

Когда скорость потока жидкости приближается к скорости звука, то сила сопротивления, действующая на тело со стороны жидкости, пропорциональна более высокой степени скорости. При сверхзвуковой скорости сила сопротивления вновь пропорциональна квадрату скорости и обусловлена в основном затратами энергии на волнообразование. Поэтому ее называют волновым сопротивлением. [c.150]

Способность среды оказывать сопротивление проникновению в нее волн характеризуется волновым сопротивлением, определяемым как произведение плотности среды на скорость распространения [c.218]

В выражение для амплитуды звукового давления входит произведение плотности р среды на скорость с в ней звука, т. е. волновое сопротивление рс (см. 57). В случае звуковых волн его принято называть акустическим сопротивлением среды. [c.227]

Волновое сопротивление (см. 53), возникающее при движении в среде тел со сверхзвуковой скоростью, связано с возбуждением в ней ударных волн и в основном определяется формой передней части тела. Форма задней части тела играет значительно меньшую роль, чем в случае обтекания его при дозвуковых скоростях. Для уменьшения волнового сопротивления самолетов, летающих со сверхзвуковой скоростью, применяют крылья стреловидной или [c.241]

Остановимся еще на одном примере корабля не очень обтекаемой формы, который при своем движении порождает большие волны на поверхности воды. В этом случае сопротивление трения играет второстепенную роль по сравнению с волновым сопротивлением (затратой энергии на преодоление силы тяжести воды), и для обеспечения приближенного динамического подобия становится определяющим критерием число Фруда Fr = [c.81]

Если рассматриваемое тело представляет собой летательный аппарат, снабженный воздушно-реактивным двигателем, то в сверхзвуковой струе воздуха, которая тормозится при втекании в двигатель, также происходит скачок уплотнения. Принципиально можно представить себе и плавный переход сверхзвукового потока в дозвуковой, осуществляемый посредством специального обратного сопла, установленного на входе в двигатель. При этом не было бы потерь полного давления. Однако торможение сверхзвукового потока таким способом осуществить в полной мере не удается, в силу чего приходится мириться с существованием ударных волн и наличием соответствующего волнового сопротивления. [c.114]

При скорости полета, равной или меньшей скорости звука (Яя < 1), волновое сопротивление исчезает [c.124]

М около 0,9, объясняется тем, что на этих режимах в начальной части диффузора развивается вона сверхзвуковых скоростей, замыкающаяся скачком уплотнения, который вносит большое волновое сопротивление. [c.460]

Если для случая дозвуковой скорости полета потери полного давления при торможении рабочей струи определялись только внутренним сопротивлением диффузора Од, то для случая сверхзвуковой скорости эти потери включают также волновое сопротивление Оп, т. е. определяются произведением коэффициентов сохранения полного давления в прямом скачке и в диффузоре (<1пО ). [c.463]

Пластинка по сравнению с другими тонкими сверхзвуковыми профилями при том же угле атаки имеет наименьший коэффициент волнового сопротивления. В общем случае добавочное слагаемое к коэффициенту волнового сопротивления пластинки для данного профиля [c.52]

ПОТОКОМ. Это позволяет при числах М1 1,44 точно рассчитать волновое сопротивление данного чечевицеобразного профиля. Результаты такого расчета хорошо согласуются с экспериментами. [c.59]

Задача существенно упрощается при наличии малых возмущений, например при обтекании решеток слабо изогнутых профилей под малыми углами атаки. В этом случае удается показать ), что интерференция пластин в решетке всегда приводит к уменьшению коэффициента подъемной силы по сравнению с изолированной пластиной. Аналогичный вывод может быть сделан и для коэффициента волнового сопротивления, так как качество пластины, как уже указывалось выше (без учета поверхностных сил трения), определяется только углом атаки [c.76]

Продолжая процесс построения этих профилей, получим бесконечную прямолинейную решетку треугольников ). Эта решетка обладает волновым сопротивлением, определяемым по известным формулам для потерь полного давления в системе из двух косых скачков. Заметим, что аналогичным путем можно получить решетку, состоящую из трапеций (рис. 10.61,6), которая имеет большую густоту, чем соответствующая решетка из треугольников. [c.82]

Пусть найдено решение некоторой задачи (рис. 3.9). Выберем произвольную характеристику первого семейства qt и линию тока ij, лежащие в треугольнике abh. Будем считать характеристику it и точку j, лежащую на характеристике bh, заданными. На характерйстике второго семейства jt выполняются все необходимые условия экстремума. Действительно, на jt выполняются уравнения 2.11), (2.15), (2.28)-(2.30), поскольку jt есть часть характеристики bh, в точке t, как отмечалось в 3.2.4, выполняется условие (2.34), а в точке j — условие (2.24). Выполнены и прочие условия, поскольку треугольник ijt является частью треугольника abh, в котором построено течение. Следовательно, если величины X, yj, Х , для отрезка линии тока ij считать заданными вместе с характеристикой it, то контур ij обладает минимальным волновым сопротивлением. [c.84]

Таким образом, если экстремаль bh целиком принадлежит области, определяемой неравенствами (3.48) и (4.11), в точке h имеют место неравенства (4.20), а на характеристике h выполняется неравенство Фа8ш(1 -а) < о, то найденное решение отвечает выбранному типу необходимых условий минимума волнового сопротивления. [c.118]

Волновое сопротивление тела в стационарном сверхзвуковом потоке газа равно нулю, если это тело не вызывает появления ударных волн, а обтекание его является безотрывным. Примером служит биплан Бузема-на. Простое исследование, не учитывающее детальной структуры потока, позволяет найти другую, верхнюю, границу волнового сопротивления при заданных габаритах тела. [c.167]

Полная сила сопротивления полу гартся прибавлением к волновому сопротивлению сил, связанных с трением и с отрывом у заднего конца тела. [c.643]

Наконец, сделаем еще следуюн1 ее замечание. Здесь, как и везде, говоря о крыле, мы подразумеваем, что оно расположе1Ю своими кромками перпендикулярно к движению. Обобщение на случай любого угла у между направлением движения и кромкой угол скольжения) вполне очевидно. Ясно, что силы, действующие на бесконечное крыло постоянного сечения, зависят только от нормальной к его кромкам составляющей скорости натекающего потока в невязкой жидкости составляющая скорости, параллельная кромкам, не вызывает никаких сил. Поэтому силы, действующие на крыло со скольх<ением в потоке с числом Mi,— такие же, какие действовали бы на то же крыло без скольжения в потоке с числом Мь равным Mi sin у. В частности, если Mi > 1, но М] sin Y < 1, то специфическое для сверхзвукового обтекания волновое сопротивление будет отсутствовать. [c.654]

Нужно отметить, что истинное давление, которое получается при торможении струи газа, может существенно отличаться от полного давления, определенного но формуле (68). Объясняется это тем, что в действительности торможение струи часто протекает не по идеальной адиабате, а с более или менее существенными гидравлическими потерями. Например, в диффузоре при дозвуковом течении газа уменьшение скорости обычно сопровождается вихреобразованиями, вносящими значительные сопротивления в газовый поток. При торможении сверхзвукового потока почти всегда образуются ударные волны, дающие специфическое волновое сопротивление. Итак, действительное давление в за-торможенно11 струе газа обычно ниже полного давления набегающей струи. [c.32]

Нужно заметить, что пользоваться пневматическим насадком можно и для измерения сверхзвуковой скорости, но при этом следует применять спехщальные расчетные формулы, учитывающие волновое сопротивление. Такие формулы мы выведем в дальнейшем. [c.33]

При отсутствии косого скачка на входе и использовании только изоэнтропических течений сжатия и расширения Пранд-тля — Майера получаем сверхзвуковую изоэнтроппческую решетку без волнового сопротивления (рис. 10.57, г). [c.79]

Теоретическая физика. Т.4. Гидродинамика (1986) -- [ c.52 , c.643 , c.654 ]

Прикладная газовая динамика. Ч.2 (1991) -- [ c.42 ]

Теплотехнический справочник Том 2 (1976) -- [ c.50 , c.73 ]

Теплотехнический справочник том 2 издание 2 (1976) -- [ c.50 , c.73 ]

Справочник по электротехническим материалам Т1 (1986) -- [ c.26 ]

Основы физики и ультразвука (1980) -- [ c.46 ]

Аэродинамика (2002) -- [ c.117 , c.118 ]

Волны в жидкостях (0) -- [ c.8 , c.337 , c.491 , c.574 , c.575 ]

Общий курс физики Оптика Т 4 (0) -- [ c.259 ]

Теория волновых движений жидкости Издание 2 (1977) -- [ c.0 ]

Коротковолновые антенны (1985) -- [ c.0 ]

Ультразвук и его применение в науке и технике Изд.2 (1957) -- [ c.17 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) -- [ c.51 , c.558 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...