Среда вязкоупругая

Книга является введением в современную механику сплошных сред. В ней изложена общая теория определяющих уравнений и термодинамики сплошных сред. Рассмотрена общая теория деформаций (нелинейный случай), построены модели гиперупругой среды и рассмотрены частные случаи модели пластической среды, вязкоупругость и теория течения вязких жидкостей. В приложениях приведен весь необходимый математический и термодинамический аппарат. [c.351]

Пусть заполняющая среда вязкоупругая, т. е, = 4,7-10 Н/м р=1,2х Х10 кг/мЗ v = 0,4 pi= 1,5-10 мкс 2=1,5 -10 мкс Рз=1,5-10= мкс Yi = 0,3x Х10= Y2 = 0,15-Y3=0,07 10 а днище упругое (задача п. 3), тогда график изменения от времени изображен на рис. 37, а. [c.204]

Если заполняющая среда вязкоупругая, т. е. =0,9 Ю Н/м р=1,2х Х10 кг/м , v = 0,36 Pi = l,6-10 мкс Р2=1,6-10 мкс Рз=1,610 мкс Yi = = 0,3 10 У2 = 0,15-10 уз = 0,07 10 , то для упругой крыщки график изменения tt i от времени изображен на рис. 37, б. [c.204]

Теория Больцмана является наиболее общей из линейных теорий деформирования вязкоупругих сред. На интегральные связи [c.297]

Рассмотрим задачи, в которых существенную роль играет временная переменная / к этим задачам относятся задачи динамики сплошных сред, а также задачи расчета медленно развивающихся во времени процессов, инерционными эффектами в которых можно пренебречь. К последнему классу задач относятся, например, квазистатические задачи вязкоупругости, задачи о расчете неуста-новившихся температурных полей. [c.212]

Теория линейно-вязкоупругих сред [c.215]

Основные физические уравнения, связывающие напряжения и деформации упруговязких сред, содержат фактор времени. Опыт показывает существенное влияние скоростей нагружения — фактора времени —на диаграммы а г, ползучести и релаксации. В качестве теории, описывающей процессы деформирования во времени, здесь принята наследственная теория вязкоупругости, построенная на основе принципа суперпозиции Больцмана (см. 1,8). [c.215]

Использовав эту теорему и применив преобразования (5.119) ко всем условиям и уравнениям краевой задачи линейной теории вязкоупругости для нестареющих изотропных сред, получим краевую задачу в изображениях, формально совпадающую с обычной краевой задачей линейной теории упругости отличие от обычной задачи состоит в том, что все заданные и искомые функции, а также модули упругости зависят от комплексной переменной р как от параметра. [c.241]

Таким образом, можно сформулировать вариационный принцип Лагранжа применительно к вязкоупругим телам среди всех возможных полей перемещений вязкоупругого тела, согласованных с геометрическими граничными условиями, истинными являются те, при которых функционал Э принимает минимальное значение. [c.356]

Рассмотрим пространство со сферической полостью радиуса Го, заполненное деформируемой средой с известными физико-механическими свойствами среда может быть упругой, упругопластической, вязкой, вязкоупругой, вязкопластической и др. [c.86]

Вязкоупругая среда (полимерные материалы) характеризуется соотношениями [c.92]

В случае упругой и вязкоупругой сред и вязкой жидкости коэффициенты Рц и свободные члены 1 в системе уравнений (2.1.69) постоянны. Положим во втором приближении параметры т, п, , / = 1 2 и вычислим интегралы (2.1.71) и (2.1.73). По формулам (2.1.70) [c.106]

Перейдем к исследованию напряженного состояния среды, заключенной в полупространстве, при ударе. Пусть в момент времени о, принятый за начальный, по деформируемой среде (упругой, упругопластической, вязкой, вязкоупругой или вязкопластической) произведен удар, в результате которого на некоторой области свободной поверхности полупространства возникло давление р, частицы среды этой области получили скорость Ус- [c.109]

Решение Герца можно распространить на вязкоупругие тела и среды, в частности на среду Больцмана, для которой средняя деформация не зависит от скорости деформирования, а деформация формоизменения характеризуется функцией релаксации Г (/). Этой функции соответствует соотношение [c.135]

Об одном подходе для вязкоупругих сред [c.665]

Вязкоупругой называется среда, реология которой описывается уравнениями [c.665]

Теория наследственности. Это теория, построенная в развитие понятий вязкоупругих сред с использованием интегральных операторов, как и в 3.9. Если для одноосного напряженно-деформированного состояния предположить существование зависимости вида [c.160]

Пусть среда линейно вязкоупругая во всех своих точках,. пластическая деформация у краев трещины не возникает. Тогда для идеально хрупкого разрушения медленный докритический рост трещины при постоянных внешних нагрузках отсутствует [70, 89, 306]. Критическое состояние (начало быстрого роста трещины) наступает спустя некоторое время t после приложения нагрузки, причем, чем больше величина приложенной нагрузки, тем меньше время до начала хрупкого разрушения t. [c.300]

Известно, что для описания вязкоупругих деформаций некоторых материалов пригодна теория упруго-наследственных сред с дробно-экспоненциальными ядрами. Воспользовавшись этим, представим (36.2) в виде [245, 251] [c.301]

С учетом сказанного будем исследовать развитие трещины в вязкоупругой среде, следуя б -модели при следующих предположениях [71]. [c.313]

Заметим, что вершина трещины, начиная свое дви>кение, проходит расстояние, равное начальному размеру концевой зоны (ввиду малости которой, этим периодом пренебрегают). В дальнейшем неустойчивые трещины медленно подрастают до критического размера (когда начинается спонтанное развитие). В связи с этим выделим две последовательные фазы разрушения. Вначале элемент сплошной среды переходит в некоторое промежуточное состояние (концевая зона), а затем трещина, попадая в концевую зону, производит окончательное разрушение элемента. Детали этого процесса таковы, что па начальном этапе трещина двигается по уже сформированной концевой зоне (предполагается, что к моменту i = 0 в теле уже существует трещина h с концевой областью do), и поэтому берега разреза уже имеют дополнительное раскрытие за время инкубационного периода. На последующем основном этапе развития трещины такой ситуации уже нет. Трещина разрывает сплошной материал, формируя перед этим концевую область. Раскрытие берегов разреза в концевой области начинается с момента попадания вершины в соответствующую точку вязкоупругой среды (обозначим этот момент через t ). Тогда уравнение медленного роста трещины на этом этапе получим, полагая, что в любой момент выполняется условие (39.3) [c.317]

Таким образом, внутренние напряжения о, возникающие в сплошной среде, могут зависеть как от величины деформации и ее скорости, так и от времени, протекшего от начала процесса. Вещества, обладающие такими свойствами, называются вязкоупругими. В некоторых из них преобладают силы упр ости, в других — силы внутреннего трения. Одно и то же вязкоупругое вещество может переходить из упругого состояния в вязкое и обратно в зависимости от давления и температуры. [c.163]

Термодинамические аспекты механики вязкоупругих сред рассмотрены в монографии [434] и в работах [91, 92], на основе которых в [458] произведен термодинамический анализ теории ползучести стареющих сред, описываемых уравнением состояния 1.1) с ядром ползучести, имеющим структуру (2.7). [c.75]

Квазистатическая задача о распространении трещины отрыва в линейной вязкоупругой среде под действием одноосного растягивающего напряжения на бесконечности исследована в [258]. [c.285]

Простейшая модель вязкоупругой среды Максвелла представляет собой комбинацию упругого элемента J и демпфера 2, соединенных последовательно (рис. 13.1, в). Другой простейшей моделью является модель вязкоупругой среды Фойхта, в которой эти два элемента 1 и 2 соединены параллельно (рис. 13.1, г). Для модели Максвелла имеем [c.291]

Эти уравнения являются определяющими законами гости в одномерном случае. Однако простые модели и Фойхта не дают полного качественного описания вязкоупругой среды. Рассмотрим трехпараметр механическую модель среды, введенную (рис. 13.1, д). На рисунке 1, 2 — упругие элементы, 3 Для данной модели имеем [c.291]

Зависимости (1.219) — (1.224) описывают поведение твердых так называемых вязкоупругих сред и нссят название линейного закона наследственной вязкоупругости. [c.46]

В данной главе получим классические уравнения деформирования среды в предположении, что среда эта — сплошная, однородная и изотропная, т. е. упругие свойства среды во всех направлениях одинаковы. Будем считать, что она линейно деформируема (для материала среды справедлив закон Гука), а перемещения и деформации тела достаточно малы. Там, где это необходимо, сделаем некоторые отступления от указанных допущений. В частности, далее в соответствующих главах будут подробно рассмотрены вопросы расчета упругонластических и вязкоупругих тел. [c.25]

Настоящая глава посвящена исследованию эффектов кратковременного возмущения большой интенсивности (взрыв и удар) в пространстве и полупространстве. Средой является материал, обладающий следующими свойствами упругостью, вязкоупругостью, упругоплас-тичностью и вязкоупругопластичностью. Рассматривается задача о внедрении тела в деформируемую среду и определяется напряжение в среде при внедрении, а также задача об ударе тела в преграду конечной толщины. Решения задач представлены в виде, позволяющем широко использовать при их реализации ЭВМ. [c.86]

Таким образом, описание движения смеси жидкости с пузырьками газа, когда пренебрегается инерцией жидкости в мелкомасштабном движении вокруг пузырьков и тепловыми эффектами, соответствует вязкоупругой среде с замороженной или динамической скоростью звука С/ п объемной вязкостью определяемыми физическими свойствами жидкости ( i, jii) и текущей объемной концентрацией пузырьков аа. Кроме указанных величин, свойства такой среды зависят от исходной плотности жидкости рю, исходной объемной концентрации пузырьков азо и их исходного размера ад. Уравнения, близкие к (1.5.21), для описания трехфазных сред (грунт, жидкость, пузырьки газа) были предложены Г. М. Ляховым (1982). [c.107]

Заметим, что такое обобщение б -модели на вязкоупругие среды приводит к новой кинетической модели разруихения, которая отлична от статической. [c.314]

Как известно, различают два типа вязкоупругих сред среды, кривые ползучести которых имеют горизонтальпую асимптоту ), и среды с квазивязким течением (тела типа Максвелла). В связи с этим отметим, что если при монотонно возрастающей нагрузке решение уравнения (39.7) всегда существует, то при постоянной внешней нагрузке решепне уравнения (39.8) будет существовать только для вязкоупругих тел типа Максвелла (и, следовательно, разрушение нмеет место прп сколь угодно малых нагрузках). [c.315]

Уравнение (39.23) является дифференциальным уравнением, описывающим квазнстатический рост трещин нормального отрыва в вязкоупругой среде, и устанавливает связь между коэффициентом интенсивности напряжений движущейся трещины и скоростью ее роста. [c.319]

Если рассмотреть с,плотную среду, обладающую свойствами вязкой жидкости и yupyi O Tn, то получим модели вязкоупругости, которые были предложены Максвеллом, Фойгтом и Кельваиом — 1 связи с изучением свойств густых раство- [c.138]

Основные работы, посвященные решению задач о наращивании методами теории упругости, приведены в [5241. На основе теории упругоползучего тела в работе [494] исследовано напряженно-деформированное состояние в однородных телах при их наращивании. В более общей постановке эта задача рассматривалась в [171]. Установлению определяющих соотношений и исследованию краевых задач вязкопластических течений "твердых тел посвящены работы [208, 209]. Уравнениям деформирования не вполне упругих и вязкопластических тел посвящены работы [217—220]. Задача термоползучести для неоднородно-стареющего тела исследована в [94, 95]. Плоская задача вязкоупругости для неоднородной среды, а также влияние старения материала на напряженно-деформированное состояние около отверстий исследовались в [429, 430, 474]. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...