Нестационарное течение

В классической ньютоновской гидромеханике рассматриваются, по существу, шесть размерных параметров. Три из них характерны для рассматриваемой частной задачи, а именно скорость V, линейный размер L и (для нестационарных течений) характерное время течения Тf. Из остальных параметров один представляет собой ускорение силы тяжести g, а два других — плотность р и вязкость fi — характеристики жидкости. Для несжимаемых жидкостей реологическое поведение (т. е. уравнение состояния) полностью определяется значением вязкости. Перечисленные шесть величин дают следующие классические безразмерные критерии ньютоновской гидромеханики [c.263]

Уравнения двумерных течений (164.15) описывают кинематическую картину течений. Динамическая картина при тех условиях, которые сформулированы в начале пункта, будет описываться при нестационарных течениях интегралом Коши и при стационарных течениях интегралом Бернулли — Эйлера. [c.258]

При стационарном движении жидкости линии тока остаются неизменными во времени и совпадают с траекториями частиц жидкости. При нестационарном течении такое совпадение, разумеется, не имеет места касательные к линии тока дают направления скорости разных частиц н<идкости в последовательных точках пространства в определенный момент времени, в то время как касательные к траектории дают направления скорости определенных частиц в последовательные моменты времени. [c.24]

При нестационарном течении вектор скорости в каждой точке потока изменяется со временем. Поэтому линии тока в разные моменты времени в нестационарном потоке проходят через разные частицы жидкости и не совпадают с их траекториями. [c.135]

Напряжение нормальное 158 — тангенциальное 158. Напряженность поля тяготения 100 Насос водоструйный 139 Невесомость 97 Нестационарное течение 135 Нутация 77 [c.256]

С. К. Годуновым ) для решения нестационарных течений газа предложена монотонная явная схема сквозного счета первого порядка точности. Эта схема не приводит к образованию осцилляций вблизи разрывов, хотя и дает меньшую точность расчета в областях плавного изменения параметров по сравнению со схемами второго порядка точности. [c.277]

Формулировка и рещение задачи в рамках линейной неравновесной термодинамики состоит в следующем. Необходимо написать уравнение (8.22) для плотности потока через измеряемые на опыте величины, решить его для условий стационарного или нестационарного течения процесса, проанализировать решение и получить вытекающие из него следствия. Для этого необходимо вычислить обобщенные термодинамические силы определить, используя принцип Кюри, число перекрестных феноменологических коэффициентов, найти значение прямых и перекрестных коэффициентов. Существенную помощь при этом могут оказать свойства функции диссипации, рассмотренные выше. [c.204]

Турбулентные течения характеризуются хаотическим характером, на основное течение накладывается достаточно интенсивное нестационарное течение, которое приводит к перемешиванию слоев, течение перестает быть слоистым. Турбулентному режиму течения соответствуют существенно большие значения числа Re. [c.40]

При изучении кинематики жидкости очень важно уметь находить уравнения семейств линий тока и траектории жидких частиц, положение точек разветвления потока и т. п., что необходимо для установления особенностей обтекания тел различных конфигурации. Поэтому в настоящей главе большое внимание уделено рассмотрению таких вопросов и задач, которые позволят освоить методы исследования стационарных и нестационарных течений жидкости, представить их кинематический характер, найти уравнения линий тока и траектории жидких частиц для различных видов движения. [c.40]

Какой вид примут эти урав.чения для одномерного неустановившегося (нестационарного) течения невесомого сжимаемого газа н для плоского установившегося (стационарного) движения невесомой несжимаемой жидкости [c.74]

Покажите, что решение задачи о неустановившемся обтекании тонкого крыла сжимаемым потоком можно свести к определению параметров нестационарного течения несжимаемой жидкости около несущей поверхности видоизмененной формы в плане. [c.253]

При определенных условиях учет влияния сжимаемости на нестационарное линеаризованное обтекание можно свести к задаче об обтекании несжимаемой средой некоторой фиктивной несущей поверхности. Решение такой задачи позволяет найти зависимости, связывающие между собой соответствующие аэродинамические характеристики летательного аппарата, обтекаемого несжимаемым и сжимаемым потоками, и тем самым учесть влияние числа Чтобы рассмотреть эти условия, воспользуемся дифференциальным уравнением для добавочного потенциала скоростей ф возмущенного нестационарного течения сжимаемой среды [c.237]

В парожидкостных системах под влиянием изменения внешнего давления и (или) процессов теплообмена объемы пара и жидкости могут значительно изменяться во времени. Для многих приложений модельной задачей здесь служит расширение (схлопывание) сферической газовой полости в жидкости (подводный взрыв, кавитация). Эти нестационарные задачи успешно решаются с использованием приближения невязкой несжимаемой жидкости. То же приближение оказывается вполне оправданным при анализе динамики паровых пузырьков при кипении. Настоящая глава посвящена нестационарным течениям эффективно невязкой жидкости. [c.231]

Нестационарные течения с непрерывными волнами п скачками. Уравнение (8.1.5) эквивалентно условию постоянства вдоль характеристического направления [c.298]

Нестационарное одномерное течение идеального газа. Используя уравнения состояния, уравнения сохранения массы, импульса (количества движения) и энергии, описывающие одномерное нестационарное течение идеального сжимаемого газа, можно записать в следующем виде [c.33]

Нетривиальным является задание граничных условий при течении газа в соплах. Будем рассматривать нестационарные течения. На входной плоскости сопла, где течение всегда будем предполагать дозвуковым, могут быть заданы как функции [c.51]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

Отметим, что в простой волне на характеристиках, разделяющих область движения от области с постоянными параметрами (в частности от области покоя в нестационарном течении), терпят разрывы производные параметров течения. [c.59]

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

Уравнения, описывающие одномерные нестационарные течения невязкого нетеплопроводного газа как в представлении Эйлера, так и в представлении Лагранжа, составляют квазилинейную систему гиперболического типа и могут быть представлены в следующем виде [c.96]

Приведем формулы расчета газодинамических параметров во внутренних узлах и узлах, принадлежащих стенке или оси. Начнем с внутренних узлов идея использования численного метода характеристик в этом случае уже обсуждалась в 2.2 для нестационарного течения. [c.113]

Введем следующие обозначения Ali —модуль расчета внутренней точки области М2 — модуль расчета точки области на стенке в случае стационарного сверхзвукового течения (или на движущемся поршне в случае нестационарного течения) М3 — модуль расчета точки на свободной границе в случае стационарного сверхзвукового течения (или на контактной поверхности в случае нестационарного течения) Mi — модуль расчета точки на ударной волне — модуль расчета параметров в угловой точке Afe — модуль расчета точки на оси симметрии. [c.125]

Разностная схема для одномерного нестационарного течения. Для расчета одномерного нестационарного течения по схеме Годунова используют следующие уравнения, записанные в дивергентной форме [см. форм)/лы (2.40) при v = w = 0] [c.165]

Раздел Е. Нестационарные течения газа. [c.215]

С другой стороны [3, 4], выражения для ук и с учетом влияния нестационарности течения на величину вязкого трения записываются в виде [c.16]

Рассмотрим общий случай нестационарного течения, описываемого уравнениями (1)—(3), с целью разработки метода их решения. Система уравнений (1)—(3) справедлива для условий пластичности, которые можно разрешить относительно одной из нормальных компонент тензора напряжений, например компоненты Б представленной записи система уравнений (1)—(3) допускает анализ ее свойств без учета конкретного вида условия пластичности. [c.91]

В ряде публикаций нестационарные течения рассматриваются под рубрикой неустановившиеся течения , хотя первый термин является более общим. [c.31]

Уравнение Бернулли для нестационарного течения несжимаемой жидкости в канале имеет вид [c.31]

Заметим, что для стационарных течений отношение числа Деборы и других безразмерных комплексов, таких, как число Вейссенберга, равно формпараметру поля течения и, таким образом, постоянно в пределах любого класса геометрически подобных полей течения. Для нестационарных течений отношение чисел Вейссенберга и Деборы равно числу Струхаля. [c.270]

Легко видеть, что уравнение (7-6.16) приводит к конечному значению напряжения при всех значениях растяжения Г. Этот результат можно сравнить с результатом, полученным в случае рассматривавшегося в разд. 6-4 экстензиометрического течения, согласно которому для того же самого реологического соотношения получались бесконечные напряжения при значениях растяжения, превышавших некоторое предельное значение. Такое различие в поведении связано с нестационарной в лагранжевом смысле природой течения к стоку. Его можно лучше понять, рассматривая подробно другие типы нестационарных течений растяжения. [c.291]

Бейтмен [2] заложил основы подхода, получившего дальнейшее развитие в работах [6] и [12]. Вариационный принцип Бейтмена для трехмерных нестационарных течений баротропного газа имеет вид [c.7]

Возможный способ решения смешанных задач состоит в рассмотрении их как нестационарных и использовании процесса установления по времени. В основе такого приема лежит физический факт, что стационарное течение на достаточно большом отрезке времени при неизменных внешних условиях является пределом нестационарного течения. Численные эксперименты подтверждают, что стационарное решение задач газовой динамики может быть найдено как предел при 1- о° нестационарного-решения при стационарных (не зависяш их от времени) граничных условиях. С этой целью в стационарные уравнения вводится новая независимая переменная — время, в результате чего сложные эллиптико-гиперболические краевые задачи заменяются на смешанные задачи для гиперболической системы уравнений нестационарной газовой динамики, для которых разработаны эффективные численные методы решения. Начальные условия могут быть заданы довольно свободно, так как в процессе установления решения по времени их влияние ослабевает и процессом управляют стационарные граничные условия. [c.268]

Ирпнятые упрощения (6.7.1) существенно упрощают задачу теоретического исследования нестационарных течений пузырьковых смесей. [c.48]

На рис. 7.6.7 приведены результаты расчета нестационарного течения при скачкообразном изменении подводимой к трубе М01ЦН0СТИ обогрева N при постоянных расходе и подогреве жидкости на входе. Эти условия с беснечивалг сь в эксперименте. Согласно расчетам увеличение геиловой нагрузки приводит к усилению испарения пленки, к увеличению расхода и скорости [c.244]

Приведем некоторые определения. Течения, параметры которых зависят от трех пространственных координат и времени, называют пространственными (трехмерными) нестационарными течениями. Если параметры течения не зависят от времени, то такие течения называют стационарными. В случае двух пространственных координат течения называют двумерными, а одной— одномерными. Частным случаем двумерных течений являются плоские, осесимметричные и конические течения. В первом случае параметры течения зависят лишь от двух декартовых координат X, у, во втором — от цилиндрических координат х, г в случае конических течений — от сферических координат ф, 0. Газ называют сжимаемым, если в потоке газа происходит заметное изменение плотности, и несжимаемым, если изменение плотности мало. Далее в основном рассматриваются двумерные плоские или осисимметричные стационарные либо одномерные нестационарные [c.32]

В течение ряда лет метод характеристик является одним из основных для численного решения задач газовой динамики. В основном его применяют для расчета двумерных сверхзвуковых и одномерных стационарных течений газа. Реже этот метод используют для расчета пространственных стационарных и двумерных нестационарных течений. Важное свойство метода характеристик состоит в том, что он может быть использован не только для расчета течения нереагирующего газа с постоянным показателем адиабатьс, но и течений с физико-химическими пре- [c.111]

Основная идея метода характеристик состоит в уменьшении числа независимых переменных в результате введения характеристических поверхностей (характеристических направлений). Как было показано в 2.2, определяя характеристики как линии, на которых решение задачи Kouin либо не существует, либо неединственно, удается систему двумерных уравнений газовой динамики в частных производных свести к системе обыкновенных дифференциальных уравнений направления и совместности, выполняющихся вдоль характеристик. Так, система уравнений в частных производных, описывающих одномерное нестационарное течение совершенного газа, сводится в результате применения метода характеристик к системе обыкновенных дифференциальных уравнений вдоль характеристик (2.53). Система уравнений, описывающая стационарное неравновесное течение газа, сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [c.112]

В заключение этого параграфа отметим, что в последнее время переменные Дородницына используют и при решени т уравнений нестационарного пограничного слоя со стацис-нарными граничными условиями при у- оо, в результате чего уравнения для осесимметричных нестационарных течений принимают следующий вид [c.394]

Изложены результаты исследований высокочастотных колебаний давления в разветвленной неоднородной гидросистеме с аксиально-поршневым насосом. Подтверждена правильность математической модели насоса как источника поли-грамоническпх колебаний расхода. Делается вывод о необходимости учета влияния нестационарности течения на величину сипы трения при оценке величины входного импеданса системы. [c.161]

Физическое моделирование состоит в определении на модельных стендах гидродинамических характеристик квазистационар-ной и спектральной модели течения в функции от геометрических параметров элемента гидромашины. При этом в зависимости от типа стенда и методов проведения испытаний необходимо соблюдать условия, при которых модельные исследования будут соответствовать реальным условиям нестационарного течения жидкости в элементе гидромашины II1, [c.105]

Зелькии Г. Г. Нестационарные течения в местных сопротивлениях. Минск Высшая школа, 1981. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...