Критические точки. См, точки критические

Критические точки. См, точки критические [c.521]

Определить толщину пограничного слоя вблизи критической точки (см. 10) на обтекаемом жидкостью теле. [c.230]

Следовательно, изотермическая сжимаемость при приближении к критической точке жидкость — пар неограниченно возрастает Рг->оо. Поскольку величина изотермической сжимаемости непосредственно связана с вероятностью флуктуаций плотности и их среднеквадратичными величинами (см. (7.100), (7.124)), то это означает, что вблизи критической точки жидкость — пар флуктуации плотности весьма сильно развиты. Рост флуктуаций плотности вблизи критической точки жидкость — пар приводит х резкому возрастанию интенсивности рассеянного света и носит название критической опалесценции. [c.162]

Рис. 254. Превращение аустенита при непрерывном охлаждении (состав стали, критические точки см. рис. 253).

Лемма. Точка qo — положение равновесия тогда и только тогда, когда V (<7o)=0, т. е. qo — критическая точка, см. (9). [c.163]

Критическая точка и критическая нагрузка. Точка В на диаграмме р — ср (см. рис. 18.12), лежащая на границе между участками, соответствующими устойчивым и неустойчивым состояниям равновесия, носит название критической точки-, соответствующее этой точке значение силы называется критической силой. Это значение будем отмечать индексом . [c.301]

Описанная выше неустойчивость, подобно неустойчивости классического типа (см. 18.2, раздел 3), характеризуется совпадением критической точки и точки бифуркации и условием 6р/6ф=0 в критическом состоянии. Существенное ее отличие заключается в том, что закритические состояния системы, ис- [c.398]

Критическая точка бифуркации исходной формы равновесия идеально прямого стержня является точкой бифуркации первого типа (см. 3) и изгибная форма равновесия в окрестности критической точки бифуркации устойчива. В тех случаях, когда идеально правильная система имеет критическую точку бифуркации первого типа, влияние начальных неправильностей можно оценить с помощью линеаризованных неоднородных уравнений. [c.127]

В случае жестких опор критическая точка бифуркации является критической точкой первого типа, но при дальнейшем увеличении внешней нагрузки кольцо ведет себя подобно стержню с закрепленными относительно продольных смещений концами (см. 17). Поведение кольца усложняется тем, что в процессе нагружения происходит перестройка формы равновесия кольца от бифуркационной формы, изображенной штриховой линией на рис. 6.9, а, к форме равновесия, при которой кольцо зависает на жестких опорах (рис. 6.9, б), продолжая воспринимать возрастающую внешнюю нагрузку. [c.236]

То есть в состоянии, удаленном от критической точки (см. 6-3 и 6-4). [c.164]

При нагреве доэвтектоидной стали выше температуры критической точки Ас1 после превращения перлита в аустенит образуется двухфазная структура — аустенит и феррит. При дальнейшем нагреве в интервале температур Ас —Ас феррит постепенно превращается в аустенит содержание углерода в аустените при этом уменьшается в соответствии с линией 03 (см. рис. 83). При температуре Лсд феррит исчезает, а концентрация углерода в аустените соответствует содержанию его в стали. Аналогично протекает превращение и в заэвтектоидной стали. При температуре несколько выше критической точки Ас (727 °С) [c.156]

Структура доэвтектоидной стали при нагреве ее до критической точки (см. рис. 9.3) представляет собой смесь перлита и феррита. Б точке начинается фазовая перекристаллизация перлита, т. е. превращение его в мелкозернистый аустенит. При дальнейшем нагреве (от точки до точки А у) избыточный феррит растворяется в аустените, при достижении точки (линия GS) этот процесс заканчивается. Выше точки А структура стали становится аустенитной. [c.184]

Pw . 99 иллюстрирует распределение плотности в одном из сечений интерферограммы, отстоящем на расстоянии у = 0,35 мм вверх по течению от передней критической точки (см. рис. 97). Плотность среды за скачком уплотнения на значительном рас- [c.168]

Показатель т) может быть измерен в прецизионных экспериментах рассеянию света вблизи критической точки (см. [28]). [c.94]

Найти форму вещественной части диэлектрической проницаемости для прямых разрешенных переходов в окрестности двумерных критических точек (см. задачу 15.16). [c.89]

Кривая охлаждения сплава И (см. рис. 87) типична для всех сплавов, содержащих от 0,02 до 0,8% С, разница — только в температурах критических точек. Образование кристаллов аустенита начинается в точке 1 и заканчивается в точке 2. При этом состав жидкой фазы изменяется по линии ликвидус-Л С, а состав аустенита — по линии солидус Л . В точке 3 начинается превращение аустенита в феррит, которое протекает до точки 4. Состав аустенита изменяется по линии 008, состав феррита — по линии ОМР. В точке 4 при 727° С происходит эвтектоидное превращение А5 Фр + [c.157]

В этой модели предполагается наличие двух критических точек одна точка 5 на препятствии и другая R внутри течения в основании струи, как показано на рис. 26, а. Рассмотрим сначала случай симметричных кавитационных течений около пластины, перпендикулярной к потоку"). Как и в п. 3, отобразим течение симметрично на единичный полукруг Г вспомогательной плоскости t (см. рис. 26,6) так, чтобы пластина перешла в действительную ось, а свободная граница — в окружность. Это конформное отображение существует, является единственным и отображает точки 5, /, R, J течения в четыре точки мнимой оси соответственно /s=0, ti = ia, Ir = ib и /j = /(0 < a < 6 < 1). Поскольку бесконечно удаленная точка t = ti по отношению к течению является внутренней, то применимы замечания 5 и 6 теоремы 2, так что [c.74]

Изображенные на рисунках стационарные движения соответствуют начальному вихрю с вращением против часовой стрелки. Если задать начальный вихрь другого знака, то в процессе установления возникает стационарное движение с противоположным направлением циркуляции и с наклоном оси овала в другую сторону. Таким образом, меняя знак начального вихря, удается получить два стационарных решения, рождающиеся в критической точке (см. 21). [c.164]

Рис. 5.10. Распределение скоростей при плоском и пространственном течении в окрестности критической точки (см. также

При охлаждении аустенита до температуры, соответствующей критической точке (см. фиг. 83). превращений в нем не про- [c.109]

Следовательно, критическими называются температуры, при которых начинаются или полностью протекают процессы изменения строения, идущие с выделением или поглощением тепла. Изменение строения в твердом состоянии может сопровождаться изменением ряда физических свойств объема, электросопротивления, магнитных свойств и др., чем также пользуются для определения критических точек (см. гл. VI). На кривых охлаждения (или нагрева) в координатах температура—время критическим температурам соответствуют либо точки перегиба, либо остановки (горизонтальные площадки). На основе полученных опытных данных о критических температурах строят диаграмму состояний. Рассмотрим в качестве примера случай построения диаграммы состояний для сплавов, состоящих из свинца и сурьмы. Температура [c.32]

Нормализацией называется нагрев стали на 30—50° выше верхней критической точки (см. фиг. 176) с последующим охлаждением на спокойном воздухе. В зависимости от содержания в стали углерода структура и механические свойства после нормализации получаются различными. При нормализации малоуглеродистых сталей (до 0,3% С) в связи с тем, что при охлаждении на воздухе не происходит существенного смещения критической точки Аг , структура, так же как и после отжига, получается феррито-перлитная, но более мелкозернистая, и поэтому нормализованная сталь характеризуется несколько большей прочностью и меньшей пластичностью по сравнению с отожженной сталью. [c.212]

Для определения величин скачков АС,, слева и справа от критической точки (см. рис. 1, 2) следует из точки К провести перпендикуляр к оси абсцисс I Г—Гп . При этом длины отрезков между точками пересечения этого перпендикуляра с кривыми изменения теплоемкости С в двух- и однофазной областях по данным изохорам представляют собой величины скачков АС при Г — Гп I = =0,02° С. Из рис. 3 видно, что величина скачков АС по левой пограничной кривой с увеличением удельного объема возрастает вплоть до и=2,7 см 1г, затем, уменьшаясь, проходит через нуль в критической точке и при дальнейшем увеличении значения V вновь начинает возрастать до значения о=3,6 см г. Начиная с удельного объема и=3,6 см г величина скачка уменьшается и проходит через минимум далее с ростом V она опять линейно возрастает. [c.39]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

Рассмотрим в качестве примера потенциальное бесциркуляционное обтекание круглого цилиндра (см. п. 7.4). Начиная от передней критической точки (см. рис. 7.6) давление убывает dpIdx < 0), а скорость возрастает вплоть до точки С, за которой начинается обратное изменение давления и скорости. Жидкие частицы на участках пути вблизи границы К С испытывают ускорение, обусловленное падением давления в накравлении движения, и их кинетическая энергия возрастает. В идеальной жидкости ускоренному движению ничто не препятствует, но в реальной — движение тормозится трением, развивающимся благодаря прилипанию частиц жидкости к твердой поверхности и образованию пограничного слоя. Все же благодаря падению давления в направлении движения ускорение частиц жидкости наблюдается, по крайней мере, до точки С. [c.348]

Рассматривая нулевую линию тока и считая, что течение вдоль нее изэнтропи-ческое, принимаем энтропию в критической точке 5о = 8 равной ее значению 8 за ударной волной (5о = 8 . Энтальпия в этой точке г/, = 7890 ккал/кгс. По значениям 5о и ф с помощью /—5-диаграммы определяем р = 10 кгс/см и Т == = 8520 К. ГпжЬик на рис. П1-1-5 (16) для данных значений р и Т дает величину [c.126]

В критических точках О и А потенциальных течений (см. 17, рис. 44, 53) скорость ц = 0. Для точек течения, находящихся на некотором расстоянии от препятствия, давление равно р, а скорость — и. Написав уравнение (109) для критической точки и точек, удаленных от препятствия, и учитывая, что для плоского течения z = onst, находим [c.87]

Если установить давление за решеткой ниже критического, то поток на выходе станет сверхзвуковым, причем возникнет отклонение потока в косом срезе. Косым срезом называется область, ограниченная треугольниками а а, причем размер соответствует минимальной площади сечения канала между лопатками. При давлении за решеткой ниже критического в точках а возникнут центрированные волны разрежения abd. При пересечении этих волн давление в потоке понижается от (на линии аЬ) до давления за решеткой < р . Эти волны разрежения изобразятся в диаграмме характеристик эпициклоидой 12 (см. рис. 5.31, б), причем при прохождении волн струйки / повернут на угол б, а скорость потока станет равной Струйки II, расположенные по другую сторону кромки, пройдут также отраженную волну разрежения bdef (рис. 5.31, а), которая изображается в диаграмме характеристик эпициклоидой 23 (рис. 5.31, б). После точек а струйки / и И имеют общую границу (отмечены точками на рис. 5.31, а), по обе стороны которой давление должно быть одинаковым, а скорости параллельны. Поэтому образуются косые скачки уплотнений ag. Если, как обычно бывает, угол отклонения невелик, то скачок уплотнений имеет малую интенсивность и может быть заменен элементарной волной сжатия. Эта волна сжатия изображается в диаграмме характеристик эпициклоидой 32. Следовательно, скачки параллельны нормали к этой эпициклоиде. [c.128]

На основе подходов синергетики и данных исследования эволюции дислокационных структур при деформации, рассмотренных в гл. 3, точку перехода от стадии II к стадии III с координатами х, у (см. рис. 89) следует трактовать как точку бифуркации, отвечающей смене типа дефекта, контролирующего диссипацию энергии. На стадии II диссипация энергии связана с дислокациями (ламинарное течение), а на стадии III — с дискли-нациями (турбулентное течение). Это и обусловливает смену типа диссипативных структур в этой критической точке. Таким образом, критическое напряжение отвечает напряжению сдвига, выше которого система не может продолжать пластическую деформацию по механизму трансляции как контролирующей моды, не обеспечивающей дальнейшую эффективную диссипацию энергии и устойчивость системы, а поэтому включается новый контролирующий механизм диссипации энергии, связанный с ротационной модой деформации [11]. [c.137]

Явление растворимости можно объяснить следствием физических свойств сильно сжатых газов и жидкостей. Сходство физических свойств компонентов системы пар — вода иллюстрируется значениями плотностей жидкой воды и водяного пара при температуре ниже критической точки (см. табл. П.З). При еверхкри- [c.376]

Найденные значения плотности на кривой фазового раз весия приведены в [52]. Литературные данные о плотно жидкости вблизи критической точки завышены, поскольку, i объясняют авторы, они были получены без учета гравиггаци ного эффекта. При использовании истинных значений рж и правило прямолинейного диаметра, по мнению авторов, ока вается справедливым вплоть д о самой критической точки. Эт факт наряду с непосредственными измерениями плотностей различных высотах системы позволил определить критическ плотность бензола ркр=0,301 0,001 г/см . [c.52]

Как указывает Гаскелл [37], если исходить из одних и тех же данных для /(г) и g r), то условие Фке(г) Фр-т г) следует из равенства (76) и (77). Так, из равенства (76) видно, что в точках пересечения общей корреляционной функции h r) величина f r) — = —Фпс1кТ, и так же, как это следует из соотношения (75), оно возникает асимптотически. Последнее замечание нуждается в некоторых поправках, так как после разложения правой части выражения (76) в ряд по степеням h асимптотическая форма верна при условии Возможно это соотношение выполняется в некотором отдалении от критической точки (см. п. 4). По теории Перкуса — Йевика получается тот же самый асимптотический вид. Это позволяет считать, по исследованиям диаграммных методов для больших г, что рассматриваемый результат действительно правилен в указанной области, т.е. вдали от критической точки. К сожалению (см. ниже), теория Борна — Грина не приводит к точно такому же результату, хотя и позволяет вывести линейное соотношение между f r) и Ф(г). Однако коэффициент пропорциональности различен (см. дополнение 5). Это различие может быть очень значительным для сил ближнего действия,, но оно уменьшается для сил дальнего действия, существующих в жидких металлах. [c.40]

Условие спинодали др/ди) = О соответствует бесконечно большой снижаемости макроскопически однородной массы. Это означает, что бесконечно малым изменением давления можно вызвать конечное изменение объема вещества. Мыслимы два механизма высокой сжимаемости. 1) Изменение объема происходит за счет равномерного изменения всех межмолекулярных расстояний. 2) Развиваются микронеоднородности структуры в форме пространственно-временного чередования уплотнений и разрежений. Френкель говорил в этом смысле о геометрической и структурной сжимаемости. Реальной картине соответствует второй случай. Он наглядно подтверждается опытами по рассеянию света в окрестности критической точки (см. гл. 10). Структурная сжимаемость проявляется уже в простейшей трехатомной линейной модели [8]. [c.257]

Кроме того, перенеся значения опытных данных (см. рис. 1, 2) в Су—Г-диаграмму, можно убедиться, что справа спад линии температурной зависимости теплоемкости С более резок, чем подъем слева. Характер возрастания теплоемкости С со стороны двух- и однофазной областей одинаков только вдали от критической точки (см. рис. 1, 2), так как линии изменения С при ТСТп и 7 >Гц эквидистантны, но не вблизи нее, как это утверждалось в работе [9 Из этой возрастающей зависимости теплоемкости С от 1517 — Гп можно заключить, что и вдали от критической точки предельные значения теплоемкости С со стороны одно- и двухфазной областей стремятся к бесконечности, что противоречит фактам, твердо установленным различными авторами. Мы считаем необходимым разъяснить полученные результаты. [c.37]

В результате внедрения квантовополевых методов значительно усовершенствовались как вычислительный аппарат, так и система образов и язык теории многих тел. Все перечисленное привело к существенному прогрессу во многих разделах этой теории. Наиболее яркий пример, относящийся к достижениям последних лет, — успехи в решении проблемы фазовых переходов вблизи критической точки (см. [7]). [c.175]

При исследовании изохорной теплоемкости растворов этанола в воде установлена неодинаковость характера изменения ее на критических изохорах в обе стороны от критической точки (см. например, рис. 4, Ук = = 3,69 см г для 95,6%-НОГО раствора). Установлен факт неэквидистант-ности ветвей теплоемкости с на критической изохоре в диаграмме с — [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...