Критическая точка для газа Ван-дер-Ваальса

Критическая точка для газа Ван-дер-Ваальса [c.412]

Критический коэффициент s= RT pl p,pV p) для уравнения Ван-дер-Ваальса, таким образом, равен л = 8/3 = 2,67, т. е. имеет одно и то же значение для всех веществ (не зависит от а и h). В действительности для разных газов S имеет различные значения, причем оно всегда больше 2,67 и имеет в среднем значение, а 3,7. [c.293]

Критическое состояние и связь критических величин с константами Ван-дер-Ваальса. Д. И. Менделеев открыл, что для каждого газа существует температура, выше которой этот газ ни при каком давлении пе может быть сжижен. Эта температура называется критической и обозначается Т . В семействе изотерм реального газа она отвечает изотерме с точкой перегиба, в которой кривая проходит горизонтально. Сама точка и состояние вещества, отвечающее этой точке, называются критическими. [c.316]

Как уже отмечалось в томе 1, гл. 1, 6, п. к) в разделе, посвященном термодинамическому описанию критических явлений, основой всего подхода является интуитивно улавливаемая общность критических явлений (мы здесь включаем в них и Л-переходы), происходящих в системах, внешне совершенно не похожих друг на друга. С одной стороны, это неупорядоченные системы (критические явления в системах жидкость-газ, А-переход в жидком Не , фазовые переходы в моделях с пространственно размазанным спиновым моментом и т.д.), с другой — дискретные системы, моделирующие явления в твердых телах (магнетики различных типов, сплавы, модели решетчатых газов, рассматривающиеся как мостик для перехода к более реалистичным газ-жидкостным системам, и т. п.). Доверяя этой интуиции, мы рассматриваем, если это по каким-либо причинам оказывается удобным, одни вопросы с точки зрения непрерывных систем, другие — с точки зрения дискретных, полагая, что результаты такого рассмотрения относятся к тем и другим. Но эта универсальность подхода не есть символ веры, ей находятся и физические основания в области 9 вс радиус корреляции, являющийся характерной масштабной единицей длины в рассматриваемых условиях, значительно превышает по величине как среднее расстояние между частицами (в твердых телах — постоянную решетки) Л, > о = /vJn, так и радиус взаимодействия R Ro, поэтому общий характер поведения систем в этой области нечувствителен к деталям потенциалов взаимодействия частиц друг с другом Ф(г,у) или /(гу) = I i, j) (напомним, что сами значения критических параметров непосредственно определяются через это взаимодействие, как это мы видели на примере газа Ван дер Ваальса и ферромагнетика Изинга). [c.360]

Задачей теории критических показателей является определение числовых значений показателей исходя из модельных данных и установление различных соотношений между критическими показателями. Значения критических показателей характеризуют степень приближения к критической точке, а сравнение показателей различных моделей с экспериментальными данными позволяет судить о реалистичности рассматриваемой модели. Например, теория Ван-дер-Ваальса критической точки жидкость — пар и теория Кюри— Вейса для перехода ферромагнетик — парамагнетик приводят к следующим значениям показателей а = а = 0, 7=7 = 1, Р = 1/2, 6 = 3. Такие же не согласующиеся с опытом показатели дает теория Ландау фазовых переходов второго рода. Экспериментальные значения критических показателей для системы жидкость — газ аргона таковы а<0,4 а >0,25 7 = 0.6 . 7 = 1,1 р = 0,33 6 = 4,4. [c.177]

Существует для каждого вещества критическая температура 7 р и соответствующая изотерма в плоскости р, 1/р). Если 7 > Т кр 1 ство находится в газообразной фазе, и соответствующая изотерма подчиняется формуле Клапейрона — Менделеева тем точнее, чем дальше Т от По мере приближения к (но не очень близко) изотермы уже соответствуют закону Ван-дер-Ваальса. Если же температура изотермы меньше критической, то при малых плотностях (1/р > на рис. 70) вещество находится в газообразной фазе. При а <1/р <Ь наступает неустойчивое состояние среды при постоянном (в среднем) давлении (давление парообразования р ), когда в газе появляются центры конденсации молекул и часть среды находится в жидкой фазе, а другая — в газообразной паровой фазе. При 1/р <а, когда плотность увеличивается во много раз, вещество переходит в жидкую фазу при этом Т <. [c.280]

Из этого уравнения все постоянные, характеризующие газ, выпали. Если, таким образом, в основу измерений положить единицы ван-дер-Ваальса, то для всех газов получится одно и то же уравнение, которое, как считает ван-дер-Ваальс, справедливо вплоть до сжижения и даже для капельной жидкости. От особой природы рассматриваемого вещества зависят, следовательно, только значения критического объема, давления и критической температуры числа же, выражающие действительный объем, действительное давление и действительную температуру, как кратные критических, для всех веществ удовлетворяют одному и тому же уравнению. Приведенный объем, приведенное давление и приведенная температура для всех веществ подчиняются одному и тому же уравнению. [c.278]

В рассмотренном сей-тс случае, когда критическое пространство равномерно распределено по осей поверхности, если только атомы вообще начинают соединяться, то сразу же образуются преимущественно агрегаты, содержащие большее число атомов. Таким образом, сразу наступило бы нечто похожее ка сжижение газа. К сожалению, за исключением случая, когда мало по сравнению с п , дальнейшее вычисление наталкивается ка едва ли преодолимые трудности, так что остается неясным, получим ли мы при этом предположении законы для сжижения, аналогичные тем, которые дает формула ван-дер-Ваальса, выведенная нами из гипотезы, в известном смысле как раз противоположной на- [c.482]

Следует подчеркнуть, однако, что указанное сходство не означает, что мы вывели из первых принципов общую теорию конденсации топологически неупорядоченной среды. Уравнение Ван-дер-Ваальса само по себе откровенно феноменологическое. В сущности, если бы оно так хорошо не описывало поведение реальных жидкостей, то у нас не было бы оснований им пользоваться. Из уравнения Ван-дер-Ваальса можно в духе классической теории Ландау ( 5.11) вывести правдоподобные значения критических индексов, однако они не согласуются с точными экспериментальными данными. Мон ет быть, в будущем докажут, что гипотезе универсальности ( 5.12) можно доверять и что точные результаты, полученные, скажем, для критического поведения конденсата решеточного газа на больших расстояниях, можно применять также и для настоящих жидкостей. Пока же соответствующие теоремы не доказаны и даже применимость указанной гипотезы находится под вопросом [И]. [c.259]

Рассмотрим в связи с полученными условиями устойчивости однородной системы газ Ван-дер-Ваальса. Изотерма этого газа при температуре ниже критической изображена на рис. 2 . Часть АВ соответствует газу, часть FG — жидкости. В этих состояниях (др1дУ)т<0, что указывает на их устойчивость. Состояния, лежащие на участке СЕ, неустойчивы, так как для них [dpldV)j>Q. Точка С является граничной для устойчивости отдельно взятой газовой фазы относительно ее непрерывных изменений (не связанных с образованием новой фазы). С точки В, как правило, газ начинает конденсироваться, а двухфазное состояние определяется прямолинейным участком BF. Участки ВС и EF соответствуют метастабильным состояниям пара и жидкости соответственно (см. задачу 6.6). [c.131]

В заключение сделаем краткий обзор задач и дополнительных вопросов к этой главе. Первые четыре номера ( 1) посвяидены довольно несложным математическим вопросам, напоминание которых (помимо восстановления в памяти чисто математического аспекта проблемы) несколько проясняет, в чем состоит постулирующий момент П начала термодинамики. Цикл задач 2 также не вполне традиционен для руководств по термодинамике в них приведены примеры непосредственных оценок критериев квазистатичности процессов разного типа, реально происходящих в системах типа газа. Остальные параграфы посвящены в основном характерным представителям традиционных задач, содержание которых вполне точно отражено в названиях соответствующих параграфов. Из внепрограммных сюжетов в них включены несколько несложных и достаточно известных задач по технической термодинамике (цикл Ренкипа и др.), газодинамике (течение идеального газа по трубам, включая рассмотрение сопла Лаваля) и термодинамике слабых растворов. В разделах, посвященных фазовым переходам, к таким необязательным задачам относятся расчет высотного градиента температуры в атмосфере Земли с учетом конденсации водяного пара, теорема Видома о критических индексах, рассмотрение свойств газа Ван-дер-Ваальса в области критической точки и некоторые другие задачи. [c.159]

Если критические параметры использовать как единицы давления, объема и температуры, то получаем приведенные переменные n=pjp p, <р=К/ х=Т/Т р. Уравнение состояния в этих переменных называется приведенным уравнением состояния. Получить приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса и приведенное уравнение для первого уравнения Дитеричи. Всегда ли можно получить приведенное уравнение состояния по данному уравнению состояния Показать, что во всех случаях, когда объем газа велик по сравнению с его критическим объемом, уравнение Ван-дер-Ваальса переходит в уравнение Клапейрона — Менделеева. [c.34]

Однако, как известно, уравнение Ван-дер-Ваальса (15.31> описывает свойства газов не только малой, но большой плотности и даже жидкостей. В этом случае оно представляет собой чисто эмпирическое уравнение состояиия, и его следует рассматривать как удачную экстраполяцию уравнения (15.31) на область больших плотностей. При этом постоянные а и Ь не имеют уже определенного смысла, так как для получения количественного совпадения уравнения состояния (15.31) с эксперименталынымн данными их приходится считать функциями температуры. Поэтому вместо уравнения Ван-дер-Ваальса было предложено более ста других эмпирических уравнений состояния. Тем не менее большим достоинством уравнения Ва н-дер-Ваальса является то, что оно, будучи аналитически простым, качественно правильно передает по1вед0ние плотных газов, их переход в жидкость и приводит к существованию критического состояния. [c.274]

В 2 уже отмечалось, что пар прелс.тявляе.т- собой некоторое промежуточное агрегатное состояние между жидкостью и газом. т. е. является реальным газом со сравнительно высокой критической температурой, находящимся недалеко от состояния насыщения. Чем выше температура и чем ниже давление пара, тем более он по своим свойствам приближается к идеальным газам. Поэтому, если имеется в виду водяной пар при низких давлениях и высокой температуре, например пар в продуктах сгорания топлива, то его можно рассматривать как идеальный газ, так как в этом случае силы сцепления между молекулами незначительны, а объем молекул мал по сравнению с объемом газа. Наоборот, в паровых двигателях или в нагревательных устройствах пар применяется обычно при таких давлениях и температурах, что применять к нему в этих состояниях законы идеальных газов и, в частности характеристическое уравнение идеального газа pv = RT, являлось бы неправильным, особенно при повышенных давлениях пара. Такой пар рассматривают как реальный газ и применяют для него соответствующее характеристическое уравнение. Распространенным и достаточно простым характеристическим уравнением для реальных газов является уравнение Ван-дер-Ваальса [c.121]

Линия, соединяющая Б, т. отд. изотерм, наз. криво и Б о й л я. Точка этой кривой, лежатцая на оси ордн нат, определяет т. п. темп-ру Бой,ля Гд, Для газа, под чиняющегося ур-нию Ван-дер Ваальса, Гд=3,375 Тц, где Тк — критическая температура. При Т<Тц ВОЗ мс(Жно частичное сжижение при дросселировании (см Джоуля — Томсона эффект). [c.221]

Это безразмерное уравнение, не содержащее индивидуальных постоянных а, Ь я Я, называется приведенным уравнением состояния Ван-дер-Ваальса. Создание приведенного уравнения состояния явилось большим шагом вперед в развитии теории реальных газов и уравнения состояния. Это уравнение показывает, что вещества, имеющие одинаковые приведенные давления и температуры, будут иметь и одинаковые приведенные объемы. Положение это носит название закона соответственных состояний. К соответственным состояниям вещества принадлежит и критическое состояние, так как для этого состояния приведенные параметры всех веществ имеют одно и то же значение, равное единице. Наиболее существенными следствиями закона соответственных состояний являются следующие 1) в приведенных координатах изохоры, изобары, изотермы и адиабаты соответственно одинаковы для всех веществ 2) приведенные давления и объемы сухого насыщенного пара, т. е. я" и ф", являются для всех веществ функциями приведенной температуры т. Таким образом, [c.478]

Опытным путем установлено, что если 7 1>Гинв, то T2>Ti, т. е. в этом случае происходит нагревание газа, а если 7 1<Гинв, то Ti>T2, т. е. в этом случае происходит охлаждение газа. Для реальных газов, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса, было найдено, что температура инверсии больше их критической температуры в 6,75 раза [c.136]

Таким образом, мы показали, что традиционное уравнение Ван дер Ваальса (предложенное им как приближенное феноменологическое уравнение состояния трехмерного газа в 1873 г.) является точным уравнением состояния для одномерной системы упругих шаров со специальным видом их взаимодействия в пределе До — оо (этот результат был получен Кацем, Уленбеком и Хеммером в 1963 г. значительно более сложным путем). Следовательно, эта одномерная система имеет и критическую точку, и при в < имеет двухфазные состояния типа газ—жидкость. [c.408]

Сомнения, однако, легко рассеиваются, если вспомнить знакомые нам из курса физики условия перехода из жидкого состояния в газообразное и обратно. Эти условия описываются семейством кривых Ван-дер-Ваальса. Путем повышения давления газ может быть превращен в жидкость при температуре не выше некоторой критической, свойственной данному газу. Для водорода, в частности, эта температура равна 33 К. Этой температуре соответствует критическое давление, при котором смесь газа и жидкости находится в равновесии. Критическое давление задается ординатой точки перегиба на кривой Ван-дер-Ваальса, построенной для критической температуры. Для водорода критическое давление ниже, чем у других газов (за исключением гелия), и равно 12,8 кгс1см . Поэтому водород в охлаждающих трактах всегда находится в закритическом состоянии. Но при сверхкритических давлениях не существует раздела между жидкой и газообразной фазами, в результате чего пристеночного закипания вообще не возникает, и тем самым снимается опасность образования паровой пленки, столь пагубно влияющей на теплоотвод в других случаях. Остается только следить, чтобы охлаждающая водородная субстанция не перегрелась сверх той меры, при которой чрезмерно поднимается температура Гг. ст. [c.193]

Линия, соединяющая Б. т. отд. изотерм, наз. кривой Бойля. Точка этой кривой, лежащая на оси ординат, определяет т. н. темп-ру Бойля Тв. Для газа, подчиняющегося Ван-дер-Ваальса уравнению, Гв=3,375 Гц, где Тц—критическая температура. При Г<7 к возмояшо полное сжижение газа под давлением, при Tсжижение газов при дросселировании (см, Джоуля — Томсона эффект). Ю. И. Дрожжин. [c.55]

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения. ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. ц определяют из равенства T= ivV2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего плоскопараллельное движение, при приведении к его центру масс С будет fi=[l+(P / i ) ]"i где т — масса тела, Рс— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h — расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная). ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ, параметры термодинамически равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответственных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состояния. [c.585]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...