Модальность критической точки

Замечание. При определении модальности мы рассматриваем меньшее функциональное пространство т. В противном случае, всякая критическая точка имела бы модальность боль- [c.19]

Произведение не определяется сомножителями однозначно, и не всякие две критические точки можно перемножить. Например, нельзя умножить Лг на Л и, вообще, Лг на Ар с p>2k. Произведения Ар на Ар образуют семейство т-модальных особенностей, т= р—1)/2] [c.20]

Критические точки с модальностью не выше единицы появляются лишь на крае с простой особенностью типа Ак (класс функции А). На крае с простой особенностью типа Ок нлн Ек имеется только унимодальная неособая точка. [c.22]

Приведенные результаты на рис, 6,6 и 6,7 получены без учета демпфирования и являются поэтому консервативными. Если демпфирование принять в форме (6.7) са = /3 = 0,018, т.е, 13% от критического, что составляет для модального демпфирования по первой моде в соответствии с (3.66) гл, 3 I = 0,877, то отличие в максимальных смещениях вдоль оси X не превышает 12% (рис. 6.8). Поэтому анализ напряженных состояний контура проводился также без учета демпфирования. [c.198]

Модальность критической точки. Группа ростков диффеоморфизмов (С", 0)- -(С , 0) действует на функциональном пространстве m r(7 ростков f (С", 0)- -(С, 0), а следовательно, и на пространстве А-струй у%. Чтобы избежать трудностей бесконечномерной ситуации, определим модальность ростка fGut как модальность его струи f f при большом к. Из теоремы Тужрона вытекает, что это число не зависит от к, начиная с номера, при котором /"/ — достаточная струя. [c.19]

Дело в том, что неизвестно, сохраняется ли модальность при комплексификации. Имеются примеры представлений вещественной группы Ли, для которых модальность точки при комплексификации растет (Э. Б. Винберг). Модальность критической точки при комплексификации не уменьшается (В. В. Муравлев), но неизвестно, может ли она возрастать. [c.36]

Здесь [X — кратность т — модальность критической точки —-невырожденная квадратичная форма от недостающих переменных 8 — параметр вдоль страта j.= onst. [c.22]

Действие группы Ли на многообразии. Здесь мы приводим определения нереальной деформации, трансверсали к орбите, модальности в конечномерной ситуации действия конечномерной группы Ли на гладком многообразии. В следующих пунктах мы перенесем эти понятия на случай конечнократной критической точки. Общие определения для особенностей отображений будут приведены в гл. 3. [c.16]

Теорема ([61]). Размерность страта x= onst в базе миниверсальной деформации критической точки f на единицу больше ее модальности. [c.20]

Из этого результата вытекает, что коразмерность с страта A= onst в пространстве ростков с критической точкой О и критическим значением О, кратность критической точки ростка JX и модальность т связаны соотншением [c.20]

Легко видеть, что классификация функций на многообразии с гладким краем л =0, не имеющих критических точек на объемлющем пространстве, эквивалентна классификации их ограничений на край. Нормальные формы таких функций получаются Добавлением функции х к нормальной форме ограничения (ср. особенности Вх я в абсолк)тном и краевом вариантах). Поэтому по сравнению с главой 1 [22], существенно новым моментом в классификации краевых особенностей является лишь классификация функций, имеющих критическую точку на объемлющем многообразии. С точностью до стабильной эквивалентности такие функции модальности 1 исчерпываются следующими двумя списками (о числе ц — в п. 1.2) [7], [77], [75]. [c.12]

Теорема ([72]). Голоморфное отображение Р для краевой критической точки модальности 1 всюду вне бифуркационной диаграммы функций S имеет ранг л—1. Ограничение отображения на гиперплоскость e= onst является собственным регулярным накрытием вне S. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...