Двухфононные функции распределения частот и критические точки

Затем мы дадим перечень тех критических точек, которые могут быть предсказаны из свойств симметрии. Непосредственно может быть определен симметрический набор критических точек и дана их классификация в соответствии с теорией Морзе. Кроме того, будет дан обзор проведенного анализа критических точек в нескольких кристаллах со структурой алмаза (в германии, кремнии и алмазе), основанного на дополнительной ин- формации о дисперсии фононов, полученной комбинированием детальных расчетов и измерений неупругого рассеяния нейтронов. Вслед за изучением роли критических точек в дисперсии фононов (т. е. в однофононных состояниях) полезно привести результаты подобного же анализа для объединенной, т. е. двухфононной, функции распределения частот в различных кристаллах типа алмаза и сравнить их с имеющимися оптическими исследованиями в двухфононной области энергий. [c.148]

Двухфононная функция распределения частот и критические точки для решеток типа алмаза [c.175]

Теперь мы можем построить таблицу, аналогичную табл. 31, для критических точек на двухфононных дисперсионных кривых. Как и раньше, рассмотрение молсет быть выполнено частично чисто аналитически с использованием только теоретико-группового анализа, а частично с привлечением детальной информации о дисперсионных кривых. В принципе, однако, процедура остается той же, что и для однофононной функции распределения частот. Мы будем различать случаи, когда два фонона комбинируются из одной и той же ветви и, следовательно, являются вырожденными ( обертоны), и случай, когда фононы возникают из разных ветвей [комбинированные тона) [3]. Напомним здесь обсуждение, проведенное в т. 1, 117, 118. Во всех случаях правила отбора для коэффициентов приведения должны сопоставляться процессу, который мы намерены анализировать, т. е. инфракрасному поглощению либо комбинационному рассеянию света. [c.175]

Далее имеются две возможности. Первая из них заключается в допущении, что интенсивность разрешенного перехода действительно во всех деталях пропорциональна Pl( d). В этом случае мы ожидаем, что измеренный спектр /(со) есть точная копия pL(a). В частности, должны воспроизводиться разрывы производной функции распределения частот (фиг. 9), связанные со всеми критическими точками в каждой ветви. Следовательно, при изучении двухфононного инфракрасного поглощения мы должны найти особенности, отвечающие всем критическим точкам для разрешенных обертонов и комбинированных ветвей. Для обертонов тип и положение критической точки те же, что и для соответствующих однофононных ветвей для определения индексов критических точек на комбинированных ветвях мы используем табл. 36. Перечень разрешенных двухфононных процессов для структуры алмаза приведен в табл. 37. [c.178]

Двухфононные функции распределения частот и критические точки в Na l [c.203]

Двухфононные дисперсионные кривые для нескольких щелочногалоидных кристаллов вычислены в работе [85] с использованием тех же моделей, что и для однофононной дисперсии. Они приведены для КаС1 на фиг. 19 соответствующая двухфононная функция распределения частот показана на фиг. 20. Отметим снова соответствие в обозначениях критических точек на этих двух фигурах. [c.203]

Фиг. 20. Рассчитанная двухфононная функция распределения частот в Na I и двухфононные критические точки Модель соответствует дисперсии, показанной на фиг. 19 [85].

Для интерпретации этих данных Каро и Харди [123] рассчитали одно- и двухфононную дисперсию фононов в NaF, используя ряд моделей разной степени сложности, учитывающих эффекты ионной поляризации. Как и для Na l, для каждой модели можно вычислить одно- и дву> фононные функции распределения частот и идентифицировать критические точки. На фиг. 26 даны результаты вычисления двухфононной функции распределения частот с выделением критических точек (но без классификации их по индексу) в лучшей из разработанных ав- [c.209]

Недавно Вейнстейн и Кардона [106] измерили для Ое спектры комбинационного рассеяния второго порядка. Их спектры оказались в очень хорошем согласии с результатами анализа в модели критических точек, основанного на данных по рассеянию нейтронов [107], [108]. Они наблюдали также (см. выше замечание относительно кремния), что компонента (Г1+) для двухфононных обертонов была наиболее интенсивной, тогда как две другие компоненты (Г12-(-) и (Г25-Ь) оказались слабыми. Результаты экспериментов по рассеянию нейтронов представляют большой интерес в связи с тем, что Нелин и Нильсон [107, 108] сумели получить одиофононную функцию распределения частот прямо из измеренных сечений рассеяния нейтронов. Этот метод представляется весьма перспективным, так как в тех случаях, когда он может быть использован, открываются богатые возможности для детальной проверки расчетов динамики решетки, которые до сих пор сопоставлялись лишь с дисперсионными кривыми в основных направлениях зоны Бриллюэна. Очевидно, новый метод дает возможность сравнения как для основных направлений, так и для всей функции распределения частот в данной ветви. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...