Теплоемкость температурная зависимость

При низких температурах член дает вполне измеримый вклад в теплоемкость. Температурная зависимость электронной теплоемкости такова, что ею можно объяснить присутствие линейного члена в теплоемкости металлов. [c.14]

Рис. 4.22. Температурные зависимости теплоемкости (1), магнитной восприимчивости (2) и электрического сопротивления (3) вблизи сверхпроводящего перехода индия, определенные в двух отдельных экспериментах. Соответствие значений температур, полученных при разных методах измерений, тщательно контролировалось по второму образцу индия [72].

Следовательно, приближенное уравнение, выражающее температурную зависимость истинной мольной теплоемкости кислорода при постоянном давлении, имеет следующий вид [c.47]

Пример 2. Определить ДЯ реакции образования водяного пара при температурах 1000 и 2000 К, зная уравнения температурной зависимости теплоемкостей газов, участвующих в реакции, пользуясь табл. 8.1. Значения коэффициентов уравнения теплоемкостей приведены ниже [c.258]

Расчетное уравнение для энтропии реальных веществ становится весьма сложным, так как оно должно учитывать изменение фазовых состояний и температурные зависимости теплоемкости, меняющиеся для каждого фазового состояния системы. В общем виде его можно представить уравнением [c.264]

Все сказанное о единицах измерения теплоемкости в равной мере относится и к единицам измерения энтропии. О способах измерения теплоемкости речь будет идти в следующем параграфе. Прямых же способов измерения энтропии не существует. Но можно вычислить разницу между энтропиями двух состояний, если тщательно измерить температурную зависимость теплоемкости [c.169]

Отметим для полноты, что температурная зависимость теплопроводности и вязкости жидкостей, а также теплопроводности твердых тел носит прямо противоположный характер. При увеличении температуры все эти коэффициенты уменьшаются. Для теплопроводности твердого тела это справедливо, впрочем, лишь при не слишком низких температурах, когда его теплоемкость остается практически [c.201]

На основании этих соотношений можно указать несколько способов, которые позволяют экспериментальным путем получить у—коэффициент при электронной теплоемкости. Величина у связана, во-первых, с V , Uq и Тд (соотношение (33.6),] во-вторых, со скачком теплоемкости в точке перехода [соотношение (33.5)] и, наконец, с наклоном кривой температурной зависимости критического поля при Т = Тд [соотношение (33.7)]. [c.363]

Выбрав для АД- значение 8,8° К, для /и, — величину массы атома гелия, умноженную на 9,1, Лондон вычислил по формулам (43.2) и (43.8) значения плотности нормальной компоненты и энтропии и показал, что они вполне удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Теплоемкость, определенная тем же способом по формулам (43.5) и (43.6), имеет в Х-точке разрыв, однако температурная зависимость выше и ниже не очень хорошо совпадает с экспериментальной, причем величина скачка, полученная ии формулы (43.7), оказывается много меньше экспериментальной. [c.877]

Так как теория влияния ангармонизма на фонон-фонон-яое взаимодействие очень сложна, ограничимся следующими двумя замечаниями. Первое из них сводится к тому, что при достаточно высоких температурах (выше температуры Дебая 0) длина свободного пробега I изменяется по закону Т , так как для этих температур число фононов, которые могут взаимодействовать с данным фононом, уменьшая длину его свободного пробега, пропорционально температуре кристалла Т. Поскольку теплоемкость С от температуры почти не зависит, длина свободного пробега I и теплопроводность к должны обладать одинаковой температурной зависимостью. [c.44]

Таким образом, задача вычисления энтропии сводится к определению лишь температурной зависимости теплоемкости. Этим объясняется, что проблема теплоемкости , решением которой занимались Эйнштейн, Дебай, Борн, Крамере и др., заняла такое важное место в физике начала XX в. [c.95]

При низкой температуре энтропия электронного газа в металлах пропорциональна термодинамической температуре. Найти температурную зависимость Ср — Су электронных теплоемкостей при этой температуре. [c.118]

Третье начало термодинамики чрезвычайно упростило вычисление всех термодинамических функций. До установления третьего начала для вычисления энтропии необходимо было знать температурную зависимость теплоемкости и термическое уравнение состояния. [c.78]

Выражение (14.105) определяет температурную зависимость теплоемкости v твердого тела в теории Эйнштейна. [c.257]

Рис. 2.33. Температурная зависимость решеточной и электронной составляющих теплоемкости (сплав 20% ванадия и 80% хрома 0 .

Важнейшим параметром, характеризующим температурную зависимость теплоемкости твердого тела, является характеристическая температура Дебая (дебаевский параметр) 0, К, определяемая соотношением kQ=h, где k — постоянная Больцмана, Дж/К h — постоянная Планка, Дж-с v — максимальная частота колебаний атома в кристалле, Гц. [c.197]

Рис. 11.4. Температурная зависимость молярной теплоемкости маг-

Итак, процесс аморфизации вещества при охлаждении из расплава связан с замораживанием высокотемпературной структуры вещества вследствие резкого уменьшения подвижности частиц в веществе. Температура, при которой структура перестает меняться, и называется температурой стеклования. За нее обычно принимают точку вблизи наиболее резкого изменения температурной зависимости какого-либо характерного свойства, например теплоемкости или вязкости (рис. 12.1) [64]. [c.275]

Наконец, уравнение состояния должно отображать все характерные закономерности и особенности термодинамического поведения вещества. Имеется в виду правильное описание температурной зависимости второго вИ риального коэффициента, кривых Бойля, идеального газа и инверсии, максимумов теплоемкости Ср и др. [c.106]

За исключением области самых низких температур (скажем, ниже 1 К), первичные термометры остаются гораздо более трудоемкими при использовании и менее воспроизводимыми, чем лучшие вторичные термометры. Для большинства целей удобство и воспроизводимость показаний термометра важнее, чем точность по термодинамической шкале. Кроме того, существует очень много физических величин, для измерения которых требуется находить разности температур. К их числу относятся теплоемкость, теплопроводность и другие теплофизические величины. Если отклонения применяемой практической шкалы от термодинамической описываются медленно меняющейся плавной функцией температуры, то серьезных проблем не возникает. Если же, напротив, практическая шкала содержит небольшие, но заметные скачки отклонений от.термодинамической шкалы, то и измерения соответствующих физических величин в зависимости от температуры дадут неожиданные ложные скачки, которые отражают только несовершенство термометрии. Для исключения подобных затруднений необходимо, чтобы практическая шкала была гладкой функцией от термодинамической температуры. Это эквивалентно требованию непрерывности первой и второй производных температурной зависимости разности практической и термодинамической температурных шкал. Если для конк >етного вторичного термометра (такого, например, как платиновый термометр сопротивления) нетрудно рассчитать гладкую практическую шкалу, то получить гладкое соединение шкал для двух разных вторичных термометров гораздо сложнее. Основной источник трудностей заключается в том, что два различных участка шкалы часто основаны на разных физических закономерностях, отклонения которых от термодинамической шкалы не совпадают. Соединение шкалы по платиновому термометру сопротивления и по платинородие-вой термопаре в МТШ-27, так же как и в МПТШ-48 и МПТШ-68, служит хорошим примером типичных трудностей. В МПТШ-68 в этой точке имеется скачок первой производной от разности / — 68, достигающий 0,2%. Такие разрывы можно [c.44]

Первое слагаемое представляет собой теплоемкость данного газа в разреженном (идеальногазовом) состоянии (при р О или v- оо) и зависит только от температуры. Температурная зависимость теплоемкостей Ср и с приближенно может быть представлена в виде полинома третьей степени [c.77]

Теория теплоемкости Эйнштей-на. Хорошее совпадение экспери- 15 ментальных и теоретических, д данных имеет место лишь при достаточно высоких температурах. Оказалось, что при низких о 4од Тк температурах наблюдаются отклонения от закона Дюлонга и Зависимость теплоемкости Пти и температурная зависимость температуры теплоемкостей твердых тел в широком интервале, включая низкие температуры, имеет вид, показанный на рис. 6.1. Как видно из рис. 6.1, теплоемкость при низких температурах не является постоянной величиной, а увеличивается с ростом температуры от нуля до значения, определяемого законом Дюлонга и Пти. Для объяснения такой зависимости теплоемкости от температуры классических представлений оказывается уже недостаточно, а необходимо привлекать предсгавлеиия квантовой статистики. [c.165]

В предыдущей главе при обсуждении вклада электронов проводимости в теплопроводность и теплоемкость металлов было установлено, что электронный газ в металлах является сильно вырожденным. Поскольку в этом случае концентрация электронов от температуры практически не зависит, температурная зависимость электропроводности металла o=e/ip, определяется зависимостьк> подвижности от Т. В области высоких. температур в металлах, так же как и в полупроводниках, доминирует рассеяние электронов на фононах. Выше было показано, что для вырожденного электронного газа подвижность, обусловленная рассеянием на фононах, обратно пропорциональна температуре (7.164). [c.255]

Электронный вклад в теплоемкость. В гл. 6 было показано, что температурная зависимость теплоемкости нормального (несверхпроводящего) металла в области низких температур имеет вид [c.263]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

II (i) или между электронной теплоемкостью и зависимостью критического поля от температуры для сверхпроводников (см. и. 33). Из экспериментов по адиабатическому размагничиваттю ) может быть получено соотношение между температурой и энтропие , а отсюда и зависимость теплоемкости от температуры. Если периодически менять температуру образца пли подавать тепло короткими импульсами, то теплоемкость можно определить по скорости расиространения температурных колебаний и известной теплопроводности [49]. Мы пе будем останавливаться 3ia различных косвенных методах, а ограничимся рассмотрением только прямого дгетода. [c.327]

Как отметил Н. В. Заварицкий, попытка связывать различие в значениях f, полученных в результате калориметрических измерений и с помощью соотношения (20.1), с характером температурной зависимости теплоемкости решетки несостоятельна, так как последняя не изменяется при переходе металла из нормального в сверхпроводящее состояние. В действительности это различие связано с экспоненциальной зависимостью теплоемкости электронов в сверхпроводнике.—Прим. ред. [c.350]

Электронная тенлоемкост . в нормальном и сверхпроводящем состояниях. На фиг. 25 приводятся зависимости и jT от Т , вычисленные из результатов измерений Кеезома и ван-Лера для олова. Здесь п представляют собой соответственно атомные теплоемкости в нормальном и сверхпроводящем состояниях. Сплошными прямыми па фиг. 25 изображены значения полученные с помощью приближенной формулы Кока [178, 179] для температурной зависимости теплоемкости. Для атомной теплоемкости он принимает обычное выражение [c.362]

Возможно также, что обсуждавшееся выше допущение Кока о характере температурной зависимости теплоемкости является слишком упрощенным. Так, например, для олова (см. фиг. 25, заимствованную из работы [122]) совершенно ясно, что это допущение не оправдывается, поскольку эксиери-меитальпые точки не ложатся на прямые липни. Очевидно, что здесь температура Тв ниже т. е. выше 3° К соотношение (33.1) уже не вынолняется. Это, впрочем, не столь существенно, так как следует все же ожидать, что вклад рептетки в теплоемкость не меняется прп переходе образца из нормального состояния в сверхпроводящее. Это означало бы, что наряду с отклонениями значений С JT вверх от прямой выше Г =10 должны наблюдаться совершенно аналогичные отклонения и значений СJ2 которые фактически не наблюдаются (см. фиг. 25). [c.364]

В этом разделе мы обсудим сначала результаты экспериментального определения теплоемкостей различных сверхпроводников. Мы увидим,что характер температурной зависимости электронной теплоемкости коренным образом изменяется при переходе металла из нормального состояния в сверхироводя-01,00. Это ясно указывает на фундаментальное изменение характера энергетического распределения электронов при переходе металла из одного состояния в другое. [c.631]

В предыдущем разделе мы отмечали, что температурная зависимость как критического поля, так и теплоемкости сверхпроводников не вполне точно согласуется с моделью Гортера. Наоборот, измеренная температурная зависимость глубины проникновения совпадает с нею. Это расхождение, вероятно, MOHi HO объяснить тем, что измерения глубины проникновения крайне трудны и точность излюрения, необходимая для обнаружения незначительных отклонений от закона t, до сих пор не достигнута. [c.646]

Показать, что, согласно условиям устойчивости равновесия, при Т- 0 К в температурной зависимости теплоемкостей С, и Су вида С = аТ" (а = onst) показатель л 1. [c.135]

Из условий устойчивости равновесия TI v>0 и 7 /Ср>0] непосредственно следует, что они будут выполняться при Г- О К, если при степенной температурной зависимости теплоемкостей С = сТ" показатель л 5=1. [c.344]

Из этого уравнения dP/dT)v = R/V. Подставляя найденное выражение пронзводной дР/дТ)у в формулу (3.27 , получаем закон Джоуля (дЕ дУ)т = 0, который, как мы уже показывали, позволяет найти калорическое уравнение состояния газа, если дополнительно известна температурная зависимость его теплоемкости [c.55]

Из этих уравнений видно, что для получения по данным о сжимаемости точных формул для зависимости теплоемкостей от р или v необходимо, чтобы опыты по определению параметров р, v, Т проводились со столь большими количествами измерений и с такой точностью их, которая гарантировала бы правильное вычисление первых и вторых частных производных от V или р по Т (в настоящее время ошибка измерения термических параметров составляет около 0,1%, за исключением околокритнческой области). Кроме того, для получения полной зависимости теплоемкостей от параметров состояния необходимо знать еще температурную зависимость теплоемкости v или Ср данного газа при исчезающе малом давлении, т. е. величину [c.203]

Рассмотрим теперь на основе новой модели электронную теплоемкость металлов, учитывая, что предыдущая модель была бессильна объяснить величину и температурную зависимость электронной теплоемкости. Для обсуждения этого вопроса возвратимся к функции Ферми — Дирака (3.28) . Возбуждение системы электронов, как следует из (3.28), происходит таким образом, что в возбужденное состояние переходят лишь электроны, энергии которых близки к энергии Ферми. Доля электронов, способных возбудиться, составляет величину порядка ЫквТ1ер, а энергия возбуж- [c.52]

Попытки объяснения обнаруженного экспериментального характера температурной зависимости теплоемкости на основе классической теории теплоемкости оказались безуспешными. Дело в том, что, согласно классическим представлениям, на каждую степень свободы приходится одинаковая энергия, равная likb Т, и поэтому энергия кристалла, содержащего N атомов, должна быть равна [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...