Критическая точка, поведение вблизи

Общие особенности поведения веществ вблизи критической точки. [c.257]

ПОВЕДЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВБЛИЗИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ [c.95]

Кроме того, имеется определенная аналогия между поведением жидкости и других физических систем вблизи своих критических точек. [c.98]

Существуют различные модельные теории, с помощью которых можно описать особенности поведения различных физических величин вблизи критических точек . [c.100]

Предположения, принятые при выводе (1.11), справедливы только для области низких давлений, а теплота парообразования существенно зависит от температуры. Характер этой зависимости для всех веществ одинаков и для воды показан на рис. 1.7. Однако, несмотря на это, обработка экспериментальных данных для многих веществ показывает, что прямолинейность кривой насыщения в координатах 1др=1/Г, вытекающая из (1.11), сохраняется в широком интервале давлений и отклонения наблюдаются лишь вблизи критической точки (рис. 1.8). Объясняется это тем, что погрешности, вызываемые несоответствием допущений, принятых при выводе (1.11), поведению реальных веществ, примерно компенсируют друг друга. Поэтому при обработке экспериментальных данных, полученных при исследовании кривых насыщения различных веществ, часто используют графики в координатах gp— /T, где кривая насыщения изображается прямой линией в широком интервале давлений, а при аналитическом описании кривой насыщения часто используют (1.11), коэффициенты А и В в котором определяются по экспериментальным данным. [c.15]

Поведение значительно более сложных упругих систем аналогично поведению рассмотренных простейших систем с начальными несовершенствами. Так, если предельно идеализированная система без начальных несовершенств имеет критическую точку бифуркации первого типа, то поведение реальной системы с начальными несовершенствами вблизи этой точки бифуркации аналогично поведению первой из рассмотренных простейших систем (см. рис. 1.12). Если предельно идеализированная система без начальных несовершенств имеет критическую точку бифуркации второго типа, то поведение реальной системы вблизи этой точки бифуркации аналогично поведению второй из рассмотренных простейших систем (рис. 1.13), [c.21]

Вблизи критических точек жидкостей и растворов, а также вблизи точек фазовых переходов наблюдается аномальный рост Ф. нек-рых физ. величин (параметров порядка) и их взаимодействие. Для чистых жидкостей параметрами порядка являются плотности массы и энергии, для растворов—концентрации компонент, для ферромагнетиков в окрестности Кюри точки—намагниченность и т. д. Рост Ф, приводит к ряду аномалий в поведении термодинамич. величин и в реакции системы на внеш. воздействие (критические явления). [c.326]

Следует отметить, что уравнение (2-1) не учитывает аномального поведения вязкости вблизи критической точки. Область проявления аномалии согласно экспериментальным данным [30, 31] невелика и составляет по температуре от 367 до 380° С и по давлению от 21,5 до 23 МПа, причем максимальное отклонение аномальных значений вязкости от соответствующих нормальному ходу не превышает 15%. [c.15]

Распределение скоростей в пристеночной области ламинарного пограничного слоя в данном сечении потока определяется посредством условий на стенке [1], действие которых благодаря изменению давления распространяется на соседние с этим местом участки. В противоположность этому асимптотическое поведение на внешней границе пограничного слоя не зависит от условий вблизи рассматриваемого места, а зависит от всей предыстории внешней скорости и главным образом от условий вблизи начала пограничного слоя, т. е. вблизи передней критической точки. Поэтому пограничный слой при его расчете мысленно разбивается на внутреннюю и внешнюю части, как это впервые предложил Карман [2 и 3]. [c.65]

Изложенное выше исследование плоского потока с критической точкой допускает лишь качественные выводы относительно интересующего нас поведения реального потока вблизи передней критической точки цилиндра. Ниже приводятся требования, предъявляемые к поставленной задаче. [c.265]

Таким образом, были получены новые экспериментальные данные по -скорости диффузии в газах при высоких давлениях, обнаружены новые интересные факты, связанные с влиянием критической точки на кинетическое поведение систем, а именно невозможность даже формального применения закона Фика, факт неизбежного сопровождения молекулярной диффузии конвективным перемещением всей массы газа и, наконец, резкое замедление диффузии вблизи критической точки равновесия жидкость — пар. [c.141]

Критические показатели в теории протекания (р и др.), как и в синергетике, обладают свойствами универсальности и самоподобия. Универсальность означает, что все критические показатели определяются лишь размерностью пространства, а самоподобие — возможность характеризовать свойства объекта фрактальной размерностью. Теории протекания, базирующейся на теории подобия, удалось сократить число независимых переменных аргументов и упростить решение задачи при анализе поведения системы вблизи критической точки, сводя ее к автомодельному решению. [c.209]

Рассмотрим, наконец, поведение теплоемкости Си вблизи критической точки. Согласно формуле (78.13) имеем при Я = 0 [c.423]

Вблизи от критической точки, когда корреляционный радиус неограниченно растет, детали поведения межатомных сил в области с размером ЗГ, малым по сравнению с Гс, становятся несущественными. Зато весьма важным становится тот факт, что в системе исчезает [c.447]

Рассмотрена термодинамическая классическая теория критического состояния и отмечены отличия ее предсказаний от результатов новых экспериментальных исследований, на основе которых проанализированы характерные особенности поведения индивидуальных веществ вблизи критической точки равновесия жидкость — газ. [c.2]

В последние 25 лет интерес к изучению критических явлений резко возрос, о чем свидетельствует появление многочисленных научных статей и ряда монографий, развивающих теорию критических явлений и, в частности, теорию поведения термодинамических функций чистых веществ в окрестности критической точки жидкость — газ. Современная теория исхо дит из предположения (подтверждаемого экспериментальными данными), что вблизи этой точки поведение термодинамических функций и их производных подчиняется простым степенным зависимостям от некоторого малого параметра, характеризуемого степенью приближения к критической точке Аг/ = =d Ax , где d принято называть критической амплитудой, а п — критическим показателем. [c.7]

Таблица 1.2. Поведение термодинамических величин вблизи критической точки согласно предсказаниям классической теории

В сообщении [46] приводятся данные об объемном поведении чистого этана в гомогенной области и на кривой фазового равновесия вблизи критической точки. Исследованный этан предварительно очищали сорбционным методом на искусственных цеолитах. [c.47]

Данные вблизи критической точки получены на основе измерения гравитационного эффекта. Поведение показателя преломления описано уравнением [c.59]

Асимптотическое поведение термодинамических функций вблизи критической точки [c.106]

Поистине замечательно то, что, используя столь простые представления, мы смогли получить вполне приемлемую модель ферромагнетика, отображающую многие реальные его свойства, такие, как существование резко выраженной критической точки с обязательными расходимостями в ее окрестности (они будут обсуждаться в дальнейшем) и т. п. Конечно, мы не можем вычислить самую важную константу X теория также не дает никаких указаний на то, почему некоторые вещества являются ферромагнетиками, а другие нет. Кроме того, детали поведения, предсказываемые теорией Вейсса (например, тип расходимостей вблизи Тс), ле вполне правильно отражают реальное поведение. Тем не менее [c.330]

Поскольку лежащая в основе обеих классических теорий модель, в которой силы взаимодействия имеют бесконечный радиус действия, как мы знаем, не является реалистической, можно ожидать, что законы (9.5.2)—(9.5.5) и (9.5.8)—(9.5.10) не будут точными. Более реалистические теории должны предсказывать другое поведение вблизи критической точки. К тому же эксперименты, как будет показано в разд. 10.1, дают другие типы степенных законов для реальных систем. Очень удобно проверять любую теорию по предсказываемым ею асимптотическим законам, справедливым вблизи критической точки. Поэтому мы определим шесть критических показателей, обозначаемых буквами а, а, Р, 7, у и б, которые стали сейчас общепринятыми. [c.346]

К такого рода аномалиям относится, например, поведение коэффициента затухания звука вблизи критической точки жидкости [157]. [c.281]

Как уже отмечалось, критические точки характеризуются тем, что вблизи них структура вещества становится локально-неоднородной меняется структура уравнения состояния асимптотические зависимости физических величин носят сингулярный характер, с критическими показателями, обладающими свойствами скейлинга и универсальности поведение системы становится нелинейным усиливается влияние флуктуаций. [c.135]

Измерение теплоемкости С аргона близ критической точки дало возможность сопоставить экспериментальные результаты с теоретическими выводами относительно предполагаемого скачка теплоемкости в этой области [27]. Определение теплоемкостей С,, углекислоты и н-гептана [28] и их зависимости в критической области от температуры и удельного объема позволило сделать ряд заключений о поведении веществ вблизи критической точки. [c.251]

Удельная теплоемкость при постоянном объеме С , напротив, конечна в области сосуществования фаз. Поэто.му поведение этой величины, в особенности вблизи критической точки, представляет значительно больший интерес и приводит к важным следствиям в теории уравнения состояния. [c.194]

После подробного изложения математических методов, иногда сопряженных с необходимостью производить довольно громоздкие вычисления, уместно перевести дух и кратко сформулировать наиболее существенные выводы, к которым приводят отдельные этапы алгоритма. Отправным пунктом наших теоретических построений были нелинейные уравнения с флуктуирующими силами. На первом этапе мы предполагали, что эти силы пренебрежимо малы. Затем мы исследовали поведение систем, содержаших флуктуирующие силы, вблизи критических точек. Оказалось, что в достаточно малой окрестности критической точки поведение системы определяется небольшим числом параметров порядка и принцип подчинения позволяет исключить все подчиненные переменные. Включение флуктуирующих сил не нарушает процедуру исключения переменных, и мы приходим к уравнениям для параметров порядка с флуктуирующими силами. Такие уравнения для параметров порядка могут быть типа уравнений Ланжевена—Ито или Стратоновича. Эти уравнения, вообще говоря, нелинейны, и вблизи критических точек нелинейность не становится пренебрежимо малой. С другой стороны, часто бывает достаточно учесть лишь главный член нелинейности. Наиболее изящный подход к решению такого рода задач состоит в преобразовании уравнений для параметра порядка типа уравнения Ланжевена—Ито или Стратоновича в уравнение Фоккера—Планка. За последние десятилетия эта программа была реализована на различных системах. Выяснилось, что во многих случаях, когда возникают пространственные структуры, принцип детального равновесия на уровне уравнений для параметров порядка обусловлен соотношениями симметрии. В подобных случаях удается оценить распределение вероятности, с которой реализуются отдельные конфигурации при определенных значениях параметров порядка и,-. В свою очередь это позволяет вычислить вероятность образования тех или иных пространственных структур и найти устойчивые конфигурации по минимуму V (и) в [c.348]

Рассмотрены обладающие свойством универсальности принципы макротермодинамики, синергетики и фрактальной физики. На базе этих принципов развита междисциплинарная методология анализа механического поведения материалов в критических точках, позволившая установить универсальные связи параметров, контролирующих эти точки, с фрактальной размерностью структуры среды вблизи неравновесных фазовых переходов. [c.2]

Эта геометрическая особенность оболочек приводит, Гво-пер-вых, к тому, что формулы для критических нагрузок оболочек имеют более сложную структуру по сравнению с формулами для критических нагрузок стержней и пластин в них входят из-гибная жесткость оболочки и жесткость на растяжение-сжатие. Во-вторых, в результате этой особенности закритическое поведение оболочек качественно отличается от закритического поведения стержней и пластин вблизи критических точек бифуркации. [c.239]

Используя отмеченную связь между поведением термодинамических свойств вещества и особенностями теплообмена, окрестность критической точки на Р—и-диа-грамме можно разделить на четыре характерные (применительно к теплообмену) зоны (рис. 5.1) [5.6]. Естественной границей между зонами II и III является левая ветвь квазиспинодали Г При переходе через эту границу появляется особенность поведения вещества вблизи критической точки, заключающаяся в том, что термодинамические и теплофизические свойства Ср, р, р и др.) значительно изменяются, причем некоторые из них имеют ярко выраженные аномальные пики. На рис. 5.2 показано изменение свойств N2O4 с температурой вдоль закритической изобары 150 бар. Вблизи температуры, со- [c.177]

Коэффициент динамической вязкости воды с учетом аномальногб поведения вблизи критической точки описывается уравнением [32] [c.15]

В этой же статье обсуждается поведение оболочки вблизи критической точки, которая считается тошсой бифуркащш. Следует отметить, что докритическое осесимметричное напряженно-деформированное состояние тора с самого начала является моментным в окрестности верпшн, где меняет знак гауссова кривизна. Поэтому в вершине тора с ростом давления [c.144]

В настоящей работе для исследования поведения коэффициентов взаимной диффузии вблизи критической точки смешения использованы экспериментальные данные по гравитационному эффекту в системе метиловый сшфт - гексан. [c.99]

В то же время существуют хорошо разработанные методы писания термодинамических свойств веществ в широком диапазоне параметров с помощью уравнений состояния вириаль-Чого вида. Однако они не могут передать отмеченные ранее особенности поведения термодинамических функций вблизи критической точки, хотя по мере удаления от нее достигается хоро-согласие между экспериментальными и расчетными вели- i HaMH. Вопрос о границах действия таких уравнений состоя-в критической области в какой-то мере является дискуссионным и требует детального рассмотрения. [c.131]

Шелудяк Ю Е Исследование особенностей поведения термодинамических величин чистых жидкостей и газов вблизи критической точки Дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук. М., 1982. [c.186]

Среди важнейших объектов исследования заметное место занимает динамическое поведение жидкости вблизи критической точки. Особенно активно зта область развивалась в последние несколько-лет. Здесь теоретические работы представляют собой обобщение на динамические явления идеи законов подобия, или скейлинга. Основные понятия и ход рассуждений в работах такого рода очень похожи на использованные в соответствующей равновесной теории, подробно рассмотренной в гл. 8—10. Читатель, освоивший эти главы, не встретит особых трудностей при изучении оригинальных статей, поэтому мы не будем здесь подробно останавли- [c.313]

Механизм передачи информации между процессами разных временных и пространственных масштабных уровней при реализации тех или иных механизмов нарушения симметрии определяется самоподобием. При рассмотрении,металлов и сплавов, находящихся под внешним воздействием речь идет о передаче информации в критических точках, в момент возникновения неустойчивости системы (потери устойчивости симметрии). Это связано с тем, что поведение нелинейной динамической системы универсально только в критических точках. Это характерно и для равновесных систем, т.к. вблизи критичес сих точек поведение системы описывается универсальным уравнением состояния. Согласно концепции Ф-симметрии [29J в рассмотрение вводится явное преобразование структур, выраженное математически, что позволяет ввести компьютерный анализ структур и осуществлять количественное описание степени нарушения Ф-симметрии. [c.178]

Сведения о поведении спинодали и бинодали вблизи критической точки можно получить в классическом случае из разложения свободной энергии Р Т, ь) в ряд по степеням Г — Т и — V [30, 31, 25]. Для спинодали имеем [c.20]

Наиболее определенным экспериментальным указанием на неклассическое поведение термодинамических величин в критической точке жидкость — пар являются опыты по измерению теплоемкости с аргона и других газов [297—299]. В окрестности критической точки результаты хорошо описываются логарифмической зависимостью или степенной функцией с (Г — ТУ) Ту с малым показателем а, например а 0,15. Известны также опыты с водой [300]. Кроме поведения теплоемкости вблизи критической точки, обсуждается форма бинодали в пере-менныхГ, р, сжимаемость вещества рт (или упругость [c.293]

Пограничные слои на других телах. В тех случаях, когда внешнее течение не может быть разложено на два простых течения, как это было выше, течение в пограничном слое имеет еще более сложную структуру, чем раньше. Простым примером может служить обтекание косо поставленного тела вращения. В этом случае в пограничном слое возникают скорости, направление которых очень сильно отличается от направления внешнего течения в том же самом месте, другими словами, возникает очень сильное вторитаое течение. Представление о сложной структуре таких трехмерных пограничных слоев дает картина течения (рис. 11.17, б) в пограничном слое на верхней половине косо поставленного эллипсоида вращения (рис. 11.17, а). Эта картина течения была сделана видимой Э. А. Эйхель-бреннером и А. Ударом [2 ] при помопщ окрашенных жидких струек, вытекавших из отверстий на верхней половине поверхности эллипсоида вращения. В частности, эта картина показывает, что поведение трехмерного пограничного слоя в области повышения давления значительно отличается от поведения двумерного (плоского) пограничного слоя. В то время как при плоском течении достаточно сильное повышение давления в направлении течения в общем случае вызывает оттеснение жидкости, текущей в пограничном слое, от стенки внутрь течения и тем самым обусловливает отрыв пограничного слоя (рис. 7.2, б), при трехмерном течении жидкость, текущая в пограничном слое, в области повышения давления может отклоняться вдоль стенки в боковом направлении без отрыва. Такое поведение отчетливо видно на рис. 11.17, б в области повышения давления вблизи задней критической точки (ср. с рис. 11.17, а) жидкие струйки сильно отклоняются в боковом направлении, но при этом по-прежнему прилегают к поверхности эллипсоида. Теоретически вычисленная картина линий тока (рис. 11.17, в) качественно хорошо совпадает с картиной течения на рис. 11.17, б. [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...