Критическая точка восьмивершинная модель

Переход при Д = - 1 имеет место в антисегнетоэлектрических моделях, таких как F-модель. Из (10.6.8) следует, что параметр равен нулю — своему минимальному возможному значению. Вывод критических свойств (10.12.22) и (10.12.23) в данном случае не справедлив. Конечно, правильный расчет приводит к существенным сингулярностям в выражениях (8.11.14) — (8.11.25), но не позволяет разумно определить критические показатели. Следует заметить, однако, что если просто положить /X = О в выражении (10.12.24), то получится бесконечный критический показатель (8.11.18). Итак, соотношения показателей (8.11.26) действительно удовлетворяются в общей восьмивершинной модели. [c.275]

Свойства функций /, Мq, восьмивершинной модели на квадратной решетке можно получить из результатов гл. 10. Если К >, где — введенное в (11.10.6) критическое значение величины А, то из (11.10.16) следует [c.319]

Корреляционная длина совпадает с корреляционной длиной восьмивершинной модели в диагональном направлении. Она не равна рассмотренной в гл. 10 корреляционной длине вдоль ряда или вдоль столбца решетки, но вблизи критической точки величина , по-видимому, ведет себя так же, как в (1.7.25), имея показатель и, который не зависит от направления измерения корреляции. Предполагая, что данное свойство выполняется, из [c.322]

О > А > -1. Из (10.16.8) следует, что это соответствует восьмивершинной модели в критических точках с параметром определяемым посредством равенства А = - os/x. Вместе с (12.5.4) это означает, что [c.352]

Состояние однородной восьмивершинной модели соответствует критической точке в том и только в том случае, если в последовательности [c.360]

Критическая точка трехспиновой модели соответствует значению К = К . Поскольку функции /, Mq, Pq данной модели совпадают с соответствующими функциями восьмивершинной модели на квадратной решетке с /х = Зтг/4, то, как следует из (10.12.24), критические показатели а, а, /3, /3 равны [c.322]

Имеется очень небольшое число двумерных моделей, которые были решены (т.е. вычислена их свободная энергия) в частности, это модели Изинга, сегнетоэлектрическая, восьмивершинная и трехспиновая. Все они физические в том смысле, что включают взаимодействия только ограниченного радиуса, и все имеют критическую точку. Основное внимание в этой книге будет уделено именно этим моделям. [c.21]

В разд. 12.3 — 12.5 мы убедились, что модель Поттса в критических точках эквивалентна шестивершинной модели в отсутствие внешнего поля с весовыми множителями (12.5.2). Можно рассматривать это как частный случай восьмивершинной модели, для которой d = 0. Параметр А в [c.352]

Однако Вегнер [248] обратил внимание на то, что условие однородности соответствующей восьмивершинной модели с = совпадает с написанным выше. Решение однородной восьмивершинной модели получено в гл. 10. Оно не соответствует, вообще говоря, критической точке (даже когда с = с1) то же можно сказать о модели ЭТ, удовлетворяющей условию [c.358]

Так же как в случае модели Поттса, свободную энергию / мы вычислили только в критической точке. Мы не знаем, как свободная энергия изменяется с температурой или полем, поэтому не можем непосредственно определить какой-либо критический показатель. Разумеется, мы не можем применить результаты (12.9.28) для однородной восьмивершинной модели к модели ЭТ, поскольку эти модели эквивалентны только в критической точке. [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...