Двумерные окрестности

С этой целью рассмотрим сначала простейший случай двумерного фазового пространства. Пусть фазовая плоскость разделяется некоторой прямой 5 на две области Di и Dj, в каждой из которых правые части соответствующих диф( )еренциальных уравнений (4.15) являются гладкими функциями фазовых переменных. Среди всех возможных типов поведения фазовых траекторий в окрестности прямой 5 рассмотрим лишь три основных случая, которые показаны на рис. 4.9. В первом случае (рис. 4.9, с) при [c.81]

В п-мерном пространстве состояний п— мультипликаторов определяют поведение траекторий в п—1 различных направлениях в окрестности рассматриваемой периодической траектории (отличных от направления касательной в каждой точке самой этой траектории). Пусть близкий к 1 мультипликатор отвечает некоторому /-му направлению. Остальные п — 2 мультипликаторов малы по модулю поэтому по соответствующим им п — 2 направлениям все траектории будут со временем прижиматься к некоторой двумерной поверхности (назовем ее 2), которой принадлежат 1-е направление и направление указанных касательных. Можно сказать, что в окрестности предельного цикла пространство состояний при t- oo оказывается почти двумерным (строго двумерным оно не может быть — траектории могут располагаться по обе стороны S и переходить с одной стороны поверхности на другую). Разрежем поток траекторий вблизи Е некоторой секущей поверхностью а. Каждая траектория, повторно пересекая о, ставит в соответствие исходной точке [c.169]

Отметим один общий результат, установленный в [1]. Пусть нерегулярные точки образуют гладкую дугу (рис. 20). Покажем, что изучение особенностей решений в окрестности границы в пространственном случае сводится к изучению двух двумерных [c.306]

Для сплошного цилиндра вышеприведенные условия являются полными, и мы можем сделать вывод, что при стационарном состоянии двумерной теплопередачи не будет температурных напряжений, за исключением осевого напряжения а , определяемого по формуле (г), которое служит для выполнения условия г = 0 плоской деформации. В случае длинного цилиндра без связей, наложенных на концах, мы получаем приближенное решение, справедливое всюду, кроме окрестности концов, если наложить одноосное растяжение — сжатие и чистый изгиб таким образом, чтобы свести к нулю результирующие усилия и моменты по концам, связанные с напряжениями а . [c.474]

М 1°. Заменой времени добиваемся равенства Я,= 1 докажем, что а — топологический инвариант. Рассмотрим преобразование монодромии Д гомоклинической траектории седла у. Для этого выберем произвольную точку Рву Q y) достаточно близко к седлу на его устойчивом двумерном многообразии (неустойчивом одномерном многообразии W "). Требования близости формулируются ниже. Многообразие W делит окрестность седла на две части. Ту часть, в которую траектория у входит при t- —оо, обозначим U. Возьмем две трансверсаль-ные гладкие двумерные площадки ГЭР и T 9Q (рис. 48а). Обозначим через Г+ пересечение [/+ПГ. Если площадка Г+. достаточно мала, то определено отображение соответствия Ai точка РбГ+ переходит в конец дуги фазовой кривой рассматри [c.133]

Диффеоморфизмы с бесконечным множеством устойчивых периодических траекторий. В окрестности диффеоморфизма двумерной поверхности, имеющего гомоклиническую траекторию простого касания, существуют диффеоморфизмы с бесконечным множеством устойчивых периодических траекторий. Точнее, имеет место [c.148]

Для рассматриваемого случая воспользуемся полярной системой координат г, 0, представленной на рис. 4.2. Начало системы координат поместим в вершине трещины и будем считать, что в окрестностях вершины действуют напряжения Oj , ay, Хху и имеют место перемещения и, v. Из теоретических соображений для двумерного линейно-упругого тела можно записать [c.77]

Хорошим приближенным решением для скорости в окрестности передней критической точки двумерного (или осесимметричного) тела со скругленной носовой частью является распределение скорости, рассчитываемое по уравнениям для поперечного обтекания потенциальным потоком цилиндра (или сферы). Скорость потенциального течения в окрестности критической точки цилиндра (рис. 10-2) [c.255]

Двумерная сфера — пример М., на к-ром не только не существует выделенной системы координат, но к-рое вообще нельзя покрыть единой системой координат. Причина в том, что сфера радикально отличается от плоскости К своими топология, свойствами, т. е. не может быть непрерывным образом деформирована в плоскость (см. Топология). Чтобы иметь координаты в окрестности каждой точки сферы, необходимо рассмотреть более одной системы координат. В общем случае в М. вводят целое семейство систем координат так, чтобы области их определения (координатные окрестности) в совокупности покрывали всё М. Каждую систему координат из этого семейства ваз. картой, а всё семейство — атласом. Для согласования карт друг с другом используют ф-ции перехода между ними. Если области определения Ь, 17 двух карт имеют общие точки, то каждой такой точке ж П б" сопоставляют два разл. набора координат (ж , ж") [c.162]

Решение внутр. Н. з. существует, единственно с точностью до постоянной и непрерывно зависит от граничных условий для достаточно гладких границ 3 (в частности, для 3, задаваемых в окрестности каждой своей точки Х(, ур-нием = О с условием, что УФх, 9 О, а ф г непрерывна вместе со своими производными). Необходимым условием разрешимости внутр. Н. з. (а также внеш. Н. з. в двумерном случае) является равенство [c.254]

Если автономная динамич. система x=f x) имеет двумерное фазовое пространство, j = .Vi, л 2, то её состояния равновесия. r =. v,. определяются из системы ур-ний/ . ) = 0. На фазовой плоскости xj,x2 поведение траекторий в окрестности одного из состояний равновесия может иметь вид, показанный на рис. 3 состояния равновесия [c.254]

Областью неоднородности внешнего (линейного) решения в пространственной задаче является трубка с малым поперечным масштабом, охватывающая окрестность острой передней кромки. Внутренняя задача сводится к решению двумерного уравнения Лапласа для внутреннего потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта на гранях клина , образующего кромку в окрестности рассматриваемой точки. Приведены примеры равномерно пригодных решений для разных режимов входа с постоянной скоростью, нормальной к свободной поверхности жидкости, тонких конических тел с ромбовидным поперечным профилем и формулы для давления на передних кромках. Рассмотрены особенности построения равномерно пригодного решения в случае входа тонкого циклически-симметрического тела (ЦСТ), представляющего собой связку из целого числа симметрично расположенных вокруг [c.660]

Функция комплексной переменной Zi(z), называемая функцией напряжений Вестергарда [27], часто используется для решения двумерных задач в областях с трещиной. Индекс I у функций напряжений Эри и Вестергарда, связанных соотношением (2), означает, что эти функции будут построены для решения задачи о трещине нормального отрыва или типа I деформации трещины в окрестности ее вершины (рис. 3). [c.17]

Сравнение выражений (33), (34) и (7), (8) показывает, что напряженно-деформированное состояние в окрестности криволинейного фронта трещины близко к двумерному состоянию плоской деформации, о чем мы говорили выше. Таким образом, если известно напряжение Ozz или перемещение Uz, коэффициент интенсивности напряжений Ki при деформации раскрытия трещины может быть найден без труда. [c.37]

В развитии механики разрушения и, в частности, в исследовании динамического распространения трещины концепция упругого коэффициента интенсивности напряжений сыграла фундаментальную и консолидирующую роль. В этом параграфе приводится формальное определение динамического коэффициента интенсивности напряжений через характеристики поля в окрестности вершины трещины, преобладающего в номинально упругом теле в процессе роста трещины. Вблизи любой точки края трещины, за исключением точек пересечения трещины с поверхностью твердого тела и угловых точек края, локальное распределение деформаций является в основном двумерным, и поля в окрестности вершины представляют собой комбинацию трещин типа 1 (плоское раскрытие трещины), типа 2 (плоский сдвиг) и типа 3 (антиплоский сдвиг). С целью ограничить исследование рассмотрением полей с конечной энергией (в конечных областях) вводится требование интегрируемости энергии деформации в любой подобласти. Кроме того, для решения поставленных задач предполагается, что ни скорость, ни направление трещины резко не меняются. [c.84]

Рассматривается двумерный процесс движения вершины трещины в направлении, касательном к вектору мгновенной скорости V. Вводится декартова система координат xi, Х2, связанная с вершиной трещины, ось Х2 которой совпадает с касательной к траектории. Поверхности (берега) трещины свободны от напряжений. Пространственное распределение напряжений и деформаций в любой точке в непосредственной близости к вершине трещины может быть построено в форме внутреннего асимптотического разложения, главный член которого удовлетворяет стандартной краевой задаче. Для этого прежде всего производится переход от системы отсчета, неподвижной в пространстве, к системе координат, связанной с движущейся вершиной трещины. Далее производится изменение масштаба линейных размеров таким образом, чтобы окрестность вершины [c.84]

Привлекательный выход из этой ситуации заключается в том, что окрестность фронта трещины моделируется как трехмерная область, а остальная часть тела — как двумерная, после чего эти области связываются при помощи переходных (конечных) элементов, обладающих необходимой совместимостью в обеих областях. Подобный подход, безусловно, должен уменьшить стоимость вычислений без потери существенных характеристик каждой из областей. Мы не знаем, предпринималась ли подобная попытка в прошлом, однако идея переходного элемента не является новой [31]. [c.333]

Обсудим полученные выводы на более конкретных случаях. В 14.9 построена географическая система координат для произвольных поверхностей вращения. В ней коэффициент обращается в нуль в той вершине поверхности вращения Р, в которую помещен полюс географической системы координат. Таким образом, в окрестности полюса географической системы координат итерационную теорию оболочек, так же как и любую другую двумерную теорию, формально надо считать непригодной. Вместе с тем, вершина Р, вообще говоря (если она не представляет собой острие), не обладает особыми геометрическими свойствами. Особой в точке Р является только выбранная система координат. Поэтому обсуждаемый вывод требует пояснений. [c.420]

Таким образом, окрестность любой точки, в которой выбранная система координат имеет особенность, требует специального рассмотрения при обсуждении возможности применения двумерных теорий оболочек. Равным образом надо проявлять осторожность и в тех случаях, когда срединная поверхность оболочки является особой или в каком-то смысле близка к ней. Напомним, что понятие об особых поверхностях было введено в 9.13 в связи с обсуждением области применимости метода расчленения. По этому признаку к особым были отнесены [c.420]

Пусть Q — двумерная область (рис. 17) с угловой точкой А па контуре. Для простоты участки границы 3Q в окрестности точки А будем считать прямолинейными. Имеем задачу Аи = / в Q [c.62]

Во многих случаях дифференциальные уравнения в частных производных ламинарного пограничного слоя могут быть заменены системой обыкновенных дифференциальных уравнений посредством введения новых переменных, называемых автомодельными переменными. Шлихтинг [27] приводит исчерпывающий анализ преобразований подобия уравнений пограничного слоя для сЛучая течения неизлучающего газа. В работе [39] описано приложение теории однопараметрических групп (развитой в [40]) для уменьшения числа независимых переменных в системе дифференциальных уравнений в частных производных. В этом разделе будет описано преобразование уравнений стационарного двумерного пограничного слоя при ламинарном обтекании клина сжимаемой излучающей жидкостью. Из этих общих преобразованных уравнений для клина легко получить соответствующие уравнения для течения на плоской пластине и в окрестности передней критической точки. [c.536]

Область пространства Лопределяется так же, как и область пространства причем, говоря об окрестностях, подразумевают только что определенные двумерные окрестности. Следовательно, пластинки и пленки также являются подпространствами тех плоскостей или поверхностей (или более обширных пластинок и пленок), частями которых они являются. [c.551]

Ограничимся простейшим случаем будем полагать, что возмущенное решение содержит всего лишь две независимые частоты. Как уже говорилось, геометрическим образом такого течения является незамкнутая намотка на двумерном торе. Возмущение на частоте mi, возникшее при R = Rkpi, естественно считать в окрестности числа R = Rkp2 (при котором возникает возмущение частоты сог) более интенсивным и поэтому полагать его неизменным при относительно небольших изменениях числа R в этой окрестности. Имея это в виду, для описания эволюции возмущения с частотой сог на фоне периодического движения [c.159]

Для наглядности будем говорить о трехмерном пространстве состояний и представлять себе аттрактор расположенным внутри двумерного тора. Рассмотрим пучок траекторий на пути к аттрактору (ими описываются переходные режимы движения жидкости, ведущие к установлению стационарной турбулентности). В поперечном сечении пучка траектории (точнее —их следы) заполняют определенную площадь проследим за изменением величины и формы этой площади вдоль пучка. Учтем, что элемент объема в окрестности седловой траектории в одном из (поперечных) направлений растягивается, а в другом — сжимается ввиду диссипативности системы сжатие сильнее, чем растяжение— объемы должны уменьшаться. По ходу траекторий эти направления должны меняться — в противном случае траектории ушли бы слишком далеко (что означало бы слишком большое изменение скорости жидкости). Все это приведет к тому, что сечение пучка уменьшится по площади и приобретет сплющенную, и в то же время изогнутую форму. Но этот процесс должен происходить не только с сечением пучка в целом, но и с каждым элементом его площади. В результате сечение пучка разбивается на систему влол<енпых друг в друга полос, разделенных пустотами С течением времени (т. е. вдоль пучка траекторий) число полос быстро возрастает, а их ширины убывают. Возникающий в пределе t- oo аттрактор представляет собой несчетное множество бесконечного числа не касающихся друг друга слоев — поверхностей, на которых располагаются седлов1ле траектории (своими притягивающими направлениями обращенные наружу аттрактора). Своими боковыми сторонами и своими концами эти слои сложным образом соединяются друг с другом каждая из принадлежащих аттрактору траекторий блуждает по всем слоям и по прошествии достаточно большого гцзсмеии пройдет достаточно близко к любой точке аттрактора (свойство эргодичности). Общий объем слоев и общая площадь их сечений равны нулю. [c.166]

Для двумерного случая при деформации вектор смещения и будет состоять из вкладов вдоль осей Xi и х (рис. 8.4). Пусть до деформации точка Р с координатами Хи xокрестности точку Q с координатами Х + АХ, Х2 + АХ, причем Aa i = = PQ и Ал о =PQ2- Допустим, что в результате деформации Р перейдет в P (xi + Ui, X2 + U2), а Q в Q x + Ax + U +Auu Х2 + + Ах2 +Uo +AU2), где U и u-fAu — вектора смещения соответст-Бенно точки Р и Q при деформации. Компоненты Aui и Диг могут, очевидно, быть выражены через производные duildxj и смещения Ахг. [c.190]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

Механизм универсального удвоения для диффеоморфизмов. Рассмотрим двумерный случай. Пусть g — автрквадратное отображение из пункта 6.5. Рассмотрим отрезок I —1, 1], у=0 на плоскости и построим чрезвычайно вырожденное авто-квадратное отображение окрестности отрезка / в себя. Положим [c.84]

Точки накопления бифуркационных значений в семействе из ф - -(Л ) и бифуркации в окрестностях этих точек могут быть рассмотрены аналогично соответствующим бифуркациям в семействе Ф (5 ), по крайней мере, если поверхность ориентируема [169]. Однако для поверхностей, на которых система может иметь нетривиальные (т. е. отличные от положения равновесия и цикла) устойчивые по Пуассону траектории, т. е. для всех поверхностей, кроме сферы S , проективной плоскости и бутылки Клейна К , в типичном однопараметрическом семействе могут неустранимым образом встречаться векторные поля с бесконечным неблужающим множеством. Бифуркации в таких семействах совершенно не описаны, кроме бифуракций систем с глобальной секущей на двумерном торе (см. следующий пункт). Однако известно, что существуют типичные однопараметрические семейства на поверхностях, отличных от S , Р , К , которые содержат негрубые векторные поля бесконечной степени негрубости (С. X. Арансон, Функц. анализ и его прил., 1986, 20, № 1, 62—63). Для систем на справедлив следующий результат. [c.103]

В литературе имеются описания нескольких микрофотоупру-гих исследований, проведенных с различными целями. Одно из первых исследований выполнено Шустером и Скала [63], изучав-щими напряжения вокруг высокопрочных сапфировых (а-АЬОз) усов. В этой работе описан метод, при помощи которого по среднему значению разности главных напряжений на толщине образца вычисляется разность главных напряжений в плоскости, проходящей через ось уса. Предполагалось, что между границей раздела и областью, в которой доминируют условия свободного поля, эта разность линейно меняется с расстоянием. Максимальный коэффициент концентрации касательных напряжений, равный 2,5, был получен для уса с прямоугольным концом, что хорошо согласуется с результатами двумерных фото-упругих исследований [6, 66]. Для усов с заостренными концами концентрация напряжений оказалась значительно ниже. Умень-щение напряжений в матрице наблюдалось на расстоянии до 5 диаметров от конца уса. Наибольшая концентрация напряжений наблюдалась в точках разрушения уса, происшедшего после его заделки. Эта концентрация вызывает поперечное растрескивание матрицы. Количественный анализ напряженного состояния в окрестности разрыва волокна не проводился. [c.521]

По уравнению (10-51) можно весьма просто определить коэффициент теплоотдачи к ламинарному пограничному слою на теле вращения с постоянной температурой поверхности при произвольном изменении вдоль нее скорости внешнего течения й . Для плоского течения R выпадает из уравнения. Легко показать, что при обтекании плоской пластины уравнение (10-51) сводится к уравнению (10-13), а при двумерном и осесимметричном течениях в окрестности критической точки — соответственно к уравнениям (10-17) и (10-18). Таким обра- [c.272]

Критерий Шильникова сформулируем лишь для систем с трёхмерным фазовым пространством. Пусть система xi = Xi x , х , Жд), i —1, 2, 3, имеет состояние равновесия О ж = а , характеристич. ур-ние для к-рого имеет положит, корень Яз>0 и два ко.мплекс-но сопряжённых — Re i,2=a<0 и 7,з+а>0. Пусть также одна из траекторий одномерной неустойчивой сепаратрисы точки О лежит на двумерной устойчивой, образуя петлю сепаратрисы Г. При этом как для данной системы, так и для всех близких к ней в окрестности Г существует сложная структура траек- [c.627]

Наглядное представление о смысле понятия энтропии (допускающее для нек-рых классов ДС строгое обоснование) можно получить следующим образом. Пусть Т ] эргодич. каскад, фазовым пространством к-рого служит двумерная область, а инвариантной мерой —площадь (мера Лебега). Применив преобразование Т к кружку В малого радиуса е, получим множество Т В той же площади, но, возможно, др. формы. Если энтропия положительна, то граница области Т В с ростом t будет становиться всё более извилистой, нерегулярной. Величину этой нерегулярности можно измерить площадью s-окрестности множества Т В при не очень больших t (порядка 1пе она увеличится по сравнению с площадью В примерно в ехр(йг) раз, где h—энтропия каскада. При А = 0 эта площадь растёт медленнее, чем экспоненциально, или не растёт совсем. В неэргодич. случае фазовое пространство разбивается на инвариантные части Ai,...,A , в каждой из к-рых может быть свой показатель скорости, а энтропия получается усреднением этих показателей с весами ц( ,), i= Отсюда видно, что энтропия характеризует ско- [c.630]

Как правило, гиперболич. множество имеет нулевой ри-манов объём и вследствие этого нигде не плотно, т. е. не содержит ни одного шара (в двумерном случае—круга). Тривиальный пример такого множества—гиперболич. неподвижная точка X (седло) нек-рого гладкого преобразования плоскости. В её окрестности, однако, может существовать гиперболич. множество гораздо более сложной структуры (оно замкнуто, нигде не плотно и не содержит иэолиров. точек, т.е. напоминает канторово совершенное множество). Это бывает в тех случаях, когда проходящие через точку д сепаратрисы (к-рые служат для неё устойчивым и неустойчивым многообразиями) пересекаются под ненулевым углом (трансверсально) в нек-рой точке у= х (называемой трансверсальной гомоклинич. точкой). [c.632]

Таким образом, внутренняя задача свелась к решению двумерного уравнения Лапласа (1.12) для потенциала в плоскости, нормальной к передней кромке тонкого пространственного тела в некоторой ее точке, с условием Римана-Гильберта (1.13) [9] на одной из граней клина Zi = еАтпц. Здесь опущены члены порядка по сравнению с единицей. Во внутренней области эта точке является образом линии пересечения поверхности г = е/ х у) с указанной плоскостью. Переменные и — параметры внутренней задачи. Если плоскость г = о — плоскость симметрии пространственного тела в малой окрестности передней кромки, то к условию (1.13) следует добавить краевое условие = 0 при Zi = 0, пц < 0. В более об- [c.663]

Одним из методов визуализации напряженно-деформирован-ного состояния окрестности вершин трещины, описываемого формулами (7) и (12), является оптический метод фотоупругости. На рис. 5 представлены две типичные картины изохром в области, окружающей вершины двух взаимодействующих трещин, при смешанных типах их деформации. Много способов определения коэффициентов интенсивности Kj и Ки, отвечающих типам 1 и 11 деформации трещины, по двумерным картинам изохром в окрестности вершины трещины в плоской прозрачной модели содержится в работах [28—33]. Данную процедуру можно обратить с тем, чтобы восстановить полосы картины изохром, являющиеся линиями уровня максимальных касательных напряжений и соответствующие заданной комбинавдщ коэффициентов интенсивности напряжений с добавками высшего по- [c.24]

Сейчас мы сосредоточим наше внимание на задаче о стра-гиванни стационарной трещины в упругопластическом теле, нагруженном произвольной системой внешних силовых воздействий. Если рассматриваются двумерные задачи, то любой интеграл по произвольно малому круговому контуру Г , содержащему внутри себя вершину трещины (радиус е окружности очень мал), может служить адекватной характеристикой состояния окрестности вершины трещины, причем подынтегральная функция удовлетворяет следующим условиям 1) зависит от напряжений, деформаций и перемещений точек вблизи вершины трещины 2) при стремлении к вершине трещины имеет особенность порядка 1/г. Поскольку на контуре подынтегральная функция имеет асимптотику 1/е, то, поскольку dT = edQ, данный интегральный параметр конечен. Итак, рассмотрим динамически нагружаемое упругопластическое тело со стационарными трещинами из бесконечного числа параметров, которые можно ввести, удовлетворив сформулированным выше требованиям, выберем, например, параметр [c.65]

Аналогично обстоят дела с размерностью задачи о трещинах отличаются существенной трехмерностью, во всяком случае в окрестности вершины, в то же время исследования, как правило, ограничиваются двумерным случаем. Это объясняется те.м, что мы располагаем ограниченной аналитической базой при исследовании трещин. Сюда относятся, к примеру, работы Уилльямса [23] в случае упругого материала, Хатчинсона [24], Райса [c.332]

Будем считать, что мы рассчитывали оболочку вращения, применяя тригонометрические ряды по углу ф, задающему долготу, и рассмотрим /тг-й член разложения. В нем все компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки изменяются по закону sin шф (или os тф). Поэтому на параллелях географической системы координат изменяемость рассматриваемого напряженно-деформированного состояния по квазилонгальной переменной может неограниченно увеличиваться по мере приближения к вершине Р. Далее возможны два случая. В первом из них вершина Р принадлежит оболочке (купол без отверстия в вершине). Тогда в условие задач надо ввести требование ограниченности решения в Р (предполагается, чуо в Р отсутствуют сосредоточенные воздействия), а это приведет к тому, что интенсивность напряженно-деформированного состояния в /п-м приближении будет стремиться к нулю при приближении к Р. Несостоятельность двумерных теорий оболочек вблизи Р будет при этом иметь чисто формальный характер по мере приближения к Р станут нарастать погрешности определения напряженно-деформированного состояния, но его интенсивность будет при этом убывать. (Исключение представит только случай /тг = О, когда не будет ни убывания интенсивности, ни нарастания погрешностей.) Второй случай будет иметь место, если вблизи Р оболочка имеет отверстие или если в Р приложены сосредоточенные воздействия. Тогда, вообще говоря, надо оставлять все решения, в том числе и возрастающие, и если отверстие мало, то ошибки двумерных теорий оболочек могут оказаться существенными. Это понятно из физических соображений. Отверстие вносит в напряженно-деформированное состояние оболочки возмущение, реальная изменяемость которого увеличивается по мере ужньшения отверстия, и если периметр последнего станет соизмеримым с толш иной оболочки, то область применимости любой двумерной теории будет исчерпана. Неприменимы такие теории, конечно, и в окрестности приложения сосредоточенных воздействий. [c.420]

Глава 2 посвящена анализу поведения решения в окрестности особых точек на ошове разложения решения в ряд Тейлора по обобщенному параметру в окрестности особых точек. Построена простейшая форма уравнений развепления и рассмотрен простейший случай ветвления, когда оно происходит в двумерном подпространстве пространства переменных й па- [c.5]

Смотреть страницы где упоминается термин Двумерные окрестности : [c.56] [c.772] [c.241] [c.158] [c.112] [c.240] [c.232] [c.700] [c.632] [c.613] [c.421]

Метрология, специальные общетехнические вопросы Кн 1 (1962) -- [ c.551 ]

ПОИСК

Поведение двумерной модели Изинга в окрестности фазового перехода

Тор двумерный

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...