Фазовые переходы и критические точки

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И КРИТИЧЕСКИЕ ТОЧКИ [c.9]

Тот факт, что вторые частные производные химического потенциала, а также и некоторые полные производные, взятые по кривой фазового равновесия жидкость—пар , принимают в критической точке бесконечно большие значения, в некоторой степени осложняет истолкование характера фазового перехода в критической точке. Обычно это обстоятельство рассматривают лишь как особенность фазового перехода в критической точке, не затрагивающую характера этого перехода. [c.242]

В главе 9 мы отмечали, что статистическая теория крупномасштабных (гидродинамических) флуктуаций служит основой для описания процессов переноса в окрестности критической точки. За последние тридцать лет в теории фазовых переходов и критических явлений был достигнут существенный прогресс, но до сих пор даже наиболее микроскопические методы в критической динамике [30, 82] являются, по существу, феноменологическими. Эти методы, основанные на стохастических уравнениях переноса типа уравнений Ланжевена, которые обсуждались в разделе 9.2.3, позволяют вычислить так называемые динамические критические индексы для наиболее сильно расходящихся коэффициентов переноса. Однако более тонкие эффекты, связанные со слабыми аномалиями , не удается последовательно описать в рамках чисто феноменологического подхода ). По-видимому, здесь требуются новые принципы построения функционала энтропии для нелинейных флуктуаций, основанные на методе статистических ансамблей. [c.281]

Как было показано в 5.11, фазовый переход вблизи критической точки характеризуется крупномасштабными флуктуациями параметра порядка. Если корреляционная длина достаточно велика, то об отдельных спинах вряд ли можно сказать что-либо кроме того, что они локально сильно коррелированы. Другими словами, внутри некоторого блока размера <С все спины ориентированы почти одинаково, так что они ведут себя практически как единое целое. Тогда можно не учитывать микроскопическую внутреннюю структуру такого блока и рассматривать фазовый переход как коллективное явление в ансамбле блоков, взаимодействующих через крупномасштабные корреляции, и т. д. Эту общую идею теперь можно поставить на прочную математическую основу. [c.238]

Все изложенное дает лишь малое представление о мощи метода группы перенормировки в теории фазовых переходов и критических явлений. В последние годы появились сотни работ, в которых этот метод применялся к широкому классу задач, относящихся к разным теоретическим моделям, реальным или гипотетическим. Было бы совершенно невозможным делом попытаться отобразить здесь всю эту быстро разрастающуюся область, не исказив состояния дел самым безнадежным образом. Во всяком случае, появилось уже много отличных обзоров на эту тему и еще больше, несомненно, появится. Возможно, стоит отметить и то, что изучение статистической механики беспорядка замещения не сводится целиком к математической теории преобразований подобия. Нас интересует здесь не только асимптотика различных термодинамических функций в непосредственной окрестности критической точки. Поэтому мы вынуждены с сожалением отойти от этой полной очарования темы и закончить главу ). [c.246]

Существование электрического момента связано с изменением структуры сегнетоэлектрика в точках фазового перехода. Температура фазового перехода является критической для появления или исчезновения спонтанной поляризации сегнетоэлектрика и носит название температуры Кюри. Диэлектрическая проницаемость в точке Кюри достигает наибольшего значения, а выше этой температуры сегнетоэлектрические свойства исчезают. При снижении температуры ниже точки Кюри сегнетоэлектрические свойства появляются вновь. Однако сегнетокерамика не обладает пьезоэлектрическими свойствами. Они возникают только после того, как керамика будет подвергнута воздействию сильного постоянного электрического поля, в результате чего произвольно направленные диполи ориентируются под влиянием этого поля в одном определенном направлении. Этот процесс, носящий название поляризации, является характерным в производстве пьезокерамики. [c.195]

Метод термического анализа (иначе физико-химического) основан на явлении теплового эффекта. Фазовые превращения в сплавах, например, появление твердой фазы в начале кристаллизации (или плавление при нагревании), переход металла в твердом состоянии из одной формы кристаллического строения в другую, растворение или выделение избыточной фазы и т. д., сопровождаются тепловым эффектом. В соответствии с этим на кривых измерений, построенных в координатных осях температура—время, при температурах фазовых превращений наблюдаются точки перегиба или температурные остановки Температуры, соответствующие фазовым превращениям, называются критическими точками. [c.121]

Как видно из фиг. 2.3, все изотермы, начиная от критической изотермы и ниже ее, имеют точки, соответствующие началу фазового перехода и концу его. Эти точки по мере увеличения температуры сближаются и в точке к сходятся в одну точку. Линия, проведенная через данные точки, указывает границу области двухфазных состояний вещества, т. е. является пограничной кривой (на фигуре показана пунктиром). [c.38]

В каждом из уравнений (13.17) и (13.18) мы опустили постоянный множитель в правой части, что просто приводит к изменению временного масштаба. Уравнение (13.18) дает нам возможность предсказать некоторые явления, характерные для фазовых переходов, с которыми мы уже встречались в ином контексте — при изучении теории лазеров. Если в уравнении (13.18) мы положим, что коэффициент а стремится к нулю, то получим явление, которое в теории фазовых переходов называется критическим замедлением. В разд. 6.3 мы встретились с этим явлением в совершенно ином контексте. В точке перехода возникает неустойчивость, обусловленная нарушением симметрии, потому что при Т<Т положение [c.330]

Необходимо, однако, отметить, что исследования последних лет позволили установить некоторые различия между фазовыми переходами П рода и критическими явлениями в первом случае скачки Ср, а, Рт являются конечными, в случае же критических явлений они бесконечны. Если же не учитывать этих различий, то между фазовыми переходами И рода и критическими явлениями нет никакой разницы. Поэтому все эти явления в последнее время объединяются под одним названием обобщенных критических явлений . [c.216]

С физической точки зрения область применимости классического приближения огромна. В следующей главе мы покажем, что все газы и жидкости из молекул, исключая один жидкий гелий, являются классическими системами, таким образом,. такие явления, как фазовые переходы, как критические явления, в принципе может объяснить на микроскопическом уровне классическая теория. За прошедшие сто лет проблемой неидеального газа и теорией жидкого состояния занимались крупнейшие физики века. Созданы приближенные методы и высказаны основополагающие идеи, но микроскопической теории фазовых переходов до сих пор построить не удалось. [c.75]

В. Л. Г и н 3 б у р г, А. П. Л е в а н ю к, О рассеянии света вблизи точек фазового перехода второго рода и критической точки Кюри, Сборник статей памяти Ландсберга, Изд-во АН СССР, 1959. [c.481]

Вблизи критической точки Я = О линеаризация становится неприменимой. В этом нетрудно убедиться, взглянув на корреляционную функцию (10.2.9) при Я О правая часть расходится. Такого рода эффекты хорошо известны в теории фазовых переходов и называются критическими флуктуациями. Однако в физических системах, находящихся достаточно далеко от теплового равновесия, и во многих других системах такие флуктуации ограничены, что с математической точки зрения обусловлено членом — Ьи в уравнении (10.2.1). Наиболее изящный подход, позволяющий учесть этот член, основан на использовании уравнения Фоккера— Планка. Пусть Р (/) обладает свойствами (10.2.2), (10.2.3) и имеет гауссово распределение (см. [1]). Из разд. 4.2 известно, что уравнение Фоккера—Планка для плотности вероятности /, соответствующей уравнению Ланжевена (10.2.1), имеет вид [c.330]

В этой статье делается попытка обрисовать общую картину взаимных воздействий теории многих тел (в особенности, теории сверхпроводимости) и теории элементарных частиц за последние четверть века. Основное внимание уделяется той линии взаимных контактов этих теорий, которая прямо ведет к современным единым теориям элементарных частиц. Других важных линий, относящихся, например, к теории фазовых переходов вблизи критической точки, мы практически не касаемся. С другой стороны, мы стремились, чтобы материал статьи, лежащий на стыке теории многих тел и квантовой теории поля, был доступен специалистам и в той, и в другой области. По этой причине изложение не содержит многих существенных деталей и ведется на полукачественном уровне, имея своей главной целью дать читателю общее представление о сущности идей и их эволюции. Подробности, относящиеся к изложенным вопросам, можно найти в цитированной литературе. [c.173]

В результате внедрения квантовополевых методов значительно усовершенствовались как вычислительный аппарат, так и система образов и язык теории многих тел. Все перечисленное привело к существенному прогрессу во многих разделах этой теории. Наиболее яркий пример, относящийся к достижениям последних лет, — успехи в решении проблемы фазовых переходов вблизи критической точки (см. [7]). [c.175]

В гл. 6 (авторы П. Эгельстаф и Дж. Ринг) анализируются экспериментальные данные, касающиеся критической области. Развитие экспериментальных методов и теории позволило поднять на новый, более высокий уровень исследование фазовых переходов вообще и критаческих явлений в частности. За последние годы явления в критической области подверглись интенсивному и всестороннему изучению. Установлена связь между межмолекулярным взаимодействием и параметрами критической точки, исследованы влияние гравитационного поля на развитие флуктуаций вблизи критической точки, скорость распространения и поглощение ультразвука, сжимаемость, теплоемкость, диффузия, поверхностное натяжение и другие свойства. Полученные данные свидетельствуют о непригодности классического термодинамического уравнения состояния для описания поведения вещества вблизи критической точки. Эти вопросы рассмотрены в данной главе, однако авторы, естественно, осветили их с позиций задач настоящей книги, сконцентрировав внимание на критических явлениях в простых жидкостях. Читателю, желающему познакомиться с современной проблематикой физики фазовых переходов и критических явлений, следует обратиться, например, к книгам Р. Браута [6] и М. Фишера [7]. Кроме того, в издательстве Мир выходят в свет новые монографии по этой тематике [8,9]. [c.7]

В заключение этого параграфа отметим определенную общность результатов, касающихся поведения систем в окрестности критической точки, полученных в задачах 55 (полуфеноменологическая теория фазовых переходов), 56 (приближение молекулярного поля) и 59 (система Ван-дер-Ваальса) во всех этих случаях мы имели конечный скачок теплоемкости, а для критических показателей — значения а=0, р=1/2, у=1, 6=3, которые явно не дотягивают до желаемых (а 1/8 и т. д., см. 6, п. к)). Рассмотренные в этих задачах модели систем в литературе часто именуют классическими, причем отнюдь не с целью отметить их гармоническую заверщенность, а скорее, чтобы подчеркнуть их изначаль-ность по отношению к теории фазовых переходов и критических явлений. [c.264]

В соотношении (1.23) т] является парамефом порядка. Длительное время фазовые переходы И рода характеризовали только с точки зрения отсутствия теплоты перехода. В настоящее время установлено, что определяющую роль в этих явлениях играют аномально растущие флуктуации вблизи Т , которыми при фазовых переходах I рода можно пренебречь. Это обусловило выделение ряда общих свойств критических точек, среди которых следует отметить масштабную инвариантность (скейлинг) и универсальность. Гипотеза масштабной инвариантности была сформулирована в 1960 г. независимо рядом ученых. Сущность гипотезы состоит в том, что вблизи критической точки единственным характерным масштабом в системе является радиус корреляции, [c.37]

Разнообразие волновых структур в активных средах проявляется и в сложных структурах конденсированных сред. Следует прежде всего рассмотреть аналогию волновой картины пластической деформации при упругопластическом переходе в вихреобразования в движущейся трубе жидкости при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Этому неравновесному фазовому переходу отвечает критическое число Рейнольдса. С другой стороны, переход от упругой деформации (апало1- ламинарного течения) также является неравновесным фазовым переходом, возникающем в результате потери упругой устойчивости деформируемой конденсированной среды, проявляющаяся на различных масштабных уровнях. В обоих случаях переход структуры из одного устойчивого состояния в дру1ое сопровождается порождением aBTOBOjni, как способа диссипации энергии средой в критических точках (см. главу 1). [c.254]

Поскольку теория идеальных газов не может объяснить фазовые превращения газа и жидкости, она не в состоянии установить и границы области фазовых переходов и, в частности, параметры кригической точки. Из уравнения Клапейрона, например, видно, что ни на одной из изотерм не имеется точки, в которой первая и вторая производные (dpldv)T и д р1ди )т обращались бы в нуль, т. е. параметры критической точки на основе этого уравнения не могут быть определены. [c.193]

КРИТИЧЕСКАЯ ТОЧКА — точка на диаграмме состояния веществ, соответствующая критическому состоянию, в к-ром две (или более) фазы, находящиеся в термодинамнч. равновесии, становятся тождественными по своим свойствам. В частности, с приближением к критическому состоянию различия в плотности, составе и др. свойствах сосуществующих фаз, а также теплота фазового перехода и межфазное поверхностное натяжение уменьшаются, а в К. т. равны нулю. 70 [c.523]

Проведенное в работах И. Н. Богачева [84] исследование трехфазных (а-ЬеЧ- )-сплавов, обнаруживает отличие от опубликованных ранее [45, 90] соотношений структуры и критических точек мартенситных превращений. К концентрациям 10 и 12% Мп (рис. 15) авторы работ [45, 90] относят появление полосчатой структуры и смену механизма превращения 7 е на у- е- а [45] и у- е а [90]. В этом случае при охлаждении фиксируется лишь одно превращение, которое сопровождается увеличением объема. Тем не менее, наличие е-фазы, морфология а-мар-тенсита, последовательность превращений, а также термодинамический анализ показывают, что фазовый переход совершается через е-фазу [45, 87, 90]. [c.54]

Критическая точка — особая точка двухфазного равновесия. Если ниже критической температуры при пересечении кривой двухфазного равновесия возникает бесконечно малое количество новой фазы с другой плотностью (фазовый переход I рода),то в критической точке во всем объеме возникает новое качество — двухфазность, хотя свойства фаз отличаются бесконечно мало. Возникновение во всем объеме вещества состояния, бесконечно мало отличающегося по своим свойствам от предыдущего, ха рактерно для фазовых переходов II рода, при этом симметрия тела меняется скачком [1]. Поскольку жидкость и газ —состояния с одинаковой симметрией, аналогию между критической точкой и фазовыми переходами II рода можно сформулировать, если формально двухфазное (неоднородное) состояние флюида [c.10]

Универсальная формулировка классической теории фазовых переходов, в том числе и критической точки равновесия жидкость-газ, принадлежит Ландау [1, 17]. Хотя уже с середины шестидесятых годов двадцатого столетия стало ясно, что эксперимент во многих случаях не согласуется с выводами классического подхода, теория Ландау продолжает сохранять важное значение в физике фазовых переходов как универсальное нулевое приближение, пренебрёгаюп ее флуктуациями. [c.16]

Еще в начале 20 века было установлено, что классическая мехарика Ньютона, развитая для макромира, описывет движение тел по вполне определенной траектории. Квантовая механика связана с поведением квантового физического поля, определяемого существованием универсальной постоянной Планка. Она названа квантом действия. Возникновение противоречия между классической и квантовой механикой были сняты И. Пригожиным [5] (см. раздел 2.3.). В соответствии с теорией необратимых процессов И. Пригожина, эволюция любой динамической системы включает переход устойчивость - неустойчивость - устойчивость . Если такие переходы отсутствуют, то система погибает , так как не способна к своему развитию [5]. Точки перехода являются критическими (точками бифуркаций), при достижении которых возникает высокая чувствительность системы флуктуациям в связи с нарушением ее симметрии. Это определяет неравновесный фазовый переход, в процессе которого происходит самоорганизация новой структуры, более адаптивной к нарушениям симметрии [5]. Как было показано в 1 главе, отношение критических управляющих параметров для предыдущей точки бифуркаций () к последующей (Xn+i ) является мерой адаптивности системы к нарушению симметрии, связанной с функцией F еамоподбного перехода от предыдущей к последующей точке бифуркаций [c.85]

Таким образом, смена микромеханизма разрушения при росте трещины обусловлена достижением пороговой (критической) микроскопической скорости роста трещины, выше которой данная диссипативная структура становится неэффективной с точки зрения диссипации упругой энергии. Фактическим признаком такого перехода, например, является появление в изломе усталостных бороздок критического размера. Микроразрушение в зоне бороздчатого рельефа (разрушение микроотрывом) следует рассматривать как неравновесный фазовый переход в трикритической точке, соответствующий сосуществованию трех фаз квази-кристаллической, квазиаморфной и деструктивной (или [c.129]

Патерсон [277] усовершенствовал эту модель, учтя процесс возврата и, таким образом, введя время жизни дополнительных дислокаций, образующихся из-за наличия внутренних напряжений. Следовательно, результирующая скорость ползучести зависит от кинетики фазового превращения (образования дислокаций), кинетики деформации (движения дислокаций) и кинетики возврата (уничтожения дислокаций). Наконец, дополнительные дислокации могут образоваться как следствие часто наблюдаемого резкого уменьшения модуля сдвига непосредственно перед фазовым переходом. Поскольку критическая длина активации источника Франка — Рида изменяется как i/a, то уменьшение модуля сдвига может привести к тому, что бо- [c.253]

Известно много фазовых переходов первого рода, например переход жидкость — пар в чистом веществе, за исключением критической точки, когда теплоемкость Ср становится бесконечной (см. фиг. 53а). Что касается фазовых переходов второго рода, то известно лишь небольшое число примеров, причем имеются определенные отклонения от схемы Эрепфеста. Рассмотрим, например, случай перехода из сверхпроводящего в нормальное состояние этот переход описывается кривой равновесия в плоскости переменных II — Т (Я — магнитное поле). Скрытая теплота перехода равна нулю только в точке Н = О кривой равновесия, когда теплоемкость Сц (= Су) испытывает скачок. Как показал Опсагер [4], для двумерного изинговского ферромагнетика при Н = О теплоемкость С и (=Су) логарифмически расходится в точке перехода и непрерывна везде вне ее. Тисса [5, 6] указал, что разложение в ряд Тейлора невозможно, поскольку коэффициенты при производных от ц второго и более высоких порядков для одной илп обеих фаз могут обращаться в бесконечность. Таким образом, первоначальная классификация Эренфеста является в значительной мере неполной. [c.205]

Что же делает неправильной простую схему Лаидау Причину можег подсказать сходство между фазовым переходом 2-го рода и критической точкой. Как известно, окрестность критической точки в жидкости характеризуется так называемой критической опалесценцией . Речь идет о резком увеличении рассеяния света, обязанном возрастанию флуктуаций плотности. Для фазового перехода 2-го рода наблюдается аналогичное явление резкое возрастание диффузного рассеяния нейтронов в магнитном металле в окрестности ферромагнитного перехода. Это явление тоже связано с возрастанием флуктуаций. Понять это можно, если учесть, что в окрестности точки фазового перехода [c.499]

Приведенная схема описания поведения систем в области критической точки откровенно феноменологична. Являясь всего лишь фубо асимптотической, она уже прижилась в научной литературе, приобрела качество общепринято языка и, как мы увидим далее, получила последующее развитие. Понятно также, что можно было бы установить и другую систему этого описания, но где отыскать того авторитетнейшего мэтра теоретической физики, который, отдыхая от трудов по развитию микроскопической теории, занялся бы феноменологическими построениями в области термодинамической теории фазовых переходов и не пожалел бы усилий, чтобы переломить уже установившуюся традицию [c.133]

Критическая точка — особый случай фазового перехода второго рода. Эта особенность заключается в том, что знаки производных dvldT и йз/йТ на левой и правой ветвях кривой фазового равновесия (т. е. у жидкости, находящейся в равновесии с паром, и насыщенного пара) противоположны, и поэтому эти производные будут иметь в критической точке разные знаки в зависимости от того, совершается ли переход в критическую точку по кривой фазового равновесия со стороны насыщенного пара или со стороны находящейся с ним в равновесии жидкости. Но по условиям фазового перехода второго рода производные (к)1(1Т, (1 1(П должны иметь одинаковое значение для обеих фаз. Это условие выполнимо лишь в том случае, если производные (к)1(1Т и йз/йТ обращаются в критической точке в бесконечность, т. е. [c.97]

Вернемся теперь к проблеме фазовых переходов. Пока полностью были исследованы только два перехода переход Онсагера в двухмерной модели Изинга и эйнштейновская конденсация идеального газа Возе — Эйнштейна. Оба перехода не являются переходами первого рода, а имеют промежуточный характер. Переход Онсагера есть просто переход в точке Кюри, которую можно отождествить е критической точкой расслоения двухмерного бинарного раствора и критической точкой конденсации решеточного газа. Конденсация Эйнштейна, по терминологии Майера и Стритера, есть аномальный переход первого рода. Возможно, что переходы этого рода происходят при температуре на несколько сотых градуса ниже критической точки конденсации. Теория конденсации Онсагера очень сложна, поэтому мы не будем обсуждать ее здесь. Однако мы можем рассмотреть некоторые особенности конденсации Эйнштейна [32]. Более полное изложение вопроса можно найти в соответствующей литературе (см. [5] и библиографию, приведенную в этой работе). [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...