Диаграммный метод

Конечно, последнюю фразу надо понимать относительно. Диаграммный метод действительно существенно проще обычных методов теории возмущений, но он все же достаточно сложен для того, чтобы можно было приводить примеры расчета в этой книге. Поэтому мы будем использовать диаграммы Фейнмана только для качественных и полуколичественных оценок. Количественные же результаты будут приводиться без выкладок. [c.102]

С помощью диаграммного метода по диаграмме процесса можно непосредственно выписать его амплитуду вероятности (гл. IV, 3, п. 5) через амплитуды вероятности процессов, соответствующих отдельным узлам. Квадрат модуля этой амплитуды дает саму вероятность, т. е. в конечном счете зависимость сечения реакции от углов и энергий. Конечно, если диаграмма имеет общий вид типа изображенной на рис. 7.3, т. е. состоит из одного узла, то диаграммный метод даст лишь общее выражение типа (4.26). Но, скажем, по диаграмме рис. 7.4 амплитуду вероятности комптон-эффекта уже можно выразить через амплитуды виртуального поглощения и испускания фотона. [c.320]

Ниже приводятся некоторые варианты статистических методов текущего контроля, получивших применение в отечественной машиностроительной промышленности. Одни из них более полно разработаны в теоретическом отношении, как, например, диаграммные методы средних арифметических и размахов и метод. упорядоченных выборок. Наибольшей [c.615]

Диаграммные методы текущего контроля [c.616]

Таким образом, эти две диаграммы в вестном смысле аналогичны диаграммам х (или t) G) и / (или а ) в описанных выше диаграммных методах. [c.625]

Техника контроля при описанных вариантах диаграммных методов состоит в следующем. Проверив детали выборки, взятой из очередной партии изделий, предъявленной к приёмке, контролёр определяет количество годных изделий и количество дефектных. Затем, при первом варианте, беря отношение количества дефектных деталей к общему количеству проверенных деталей, контролёр определяет долю или процент дефектности и её значение точкой наносит на диаграмму. При втором варианте он наносит на диаграмму значение числа единиц дефектных изделий. [c.634]

ДИАГРАММНЫЕ МЕТОДЫ В КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ [c.181]

Диаграммные методы в кинетической теории [c.181]

Трехчастичные процессы. Рассмотрим теперь вклад трехчастичных процессов в парную корреляционную функцию и интеграл столкновений. Чтобы применить диаграммный метод, удобно ввести вспомогательную функцию G(x , 2 — г) из соотношения [c.199]

Существуют и другие подходы к исключению сингулярностей в интеграле столкновений для плазмы. Некоторые из них, основанные на введении эффективных экранированных потенциалов, рассмотрены в книге [35]. Тем не менее, приходится отметить, что в настоящее время не существует последовательного метода построения сходящегося интеграла столкновений, который правильно учитывал бы близкие столкновения частиц и динамическое экранирование. Мы кратко остановимся на основных чертах проблемы, используя диаграммный метод. [c.232]

Кроме табличного статистического приемочного контроля, когда принимается решение о приеме партии по табличному значению с, известен еще диаграммный метод контроля. [c.593]

Русские ученые внесли выдающийся вклад в развитие учения о сплавах. В 1868 г. К. Д. Чернов заложил основы металлографии—науки, изучающей связь микроструктуры металлов или сплавов с их свойствами. В 1912 г. акад. Н. С. Курнаков разработал научные основы особого вида анализа сплавов, получившего название физико-химического его частный и частый случай — термический анализ. В физико-химическом анализе широко используют диаграммный метод. По диаграммам процентный состав — изучаемое свойство, построенным на основе опытных данных, можно подробно исследовать фазовые превращения в изучаемой систе- [c.88]

В предыдущей главе мы видели, что суммирование бесконечных рядов в технике теории поля производится диаграммным методом. В этом методе сумма ряда может быть изображена в виде диаграммы, элементы которой—линии и вершины — в свою очередь представляют собой суммы бесконечного числа диаграмм. Сопоставление элементам такой диаграммы определенных выражений производится по тем же правилам, что и для диаграмм теории возмущений. Это обстоятельство дает возможность строить различные уравнения для гриновских функций. В гл. II мы уже сталкивались с одним из таким уравнений — уравнением Дайсона, выражающим гриновскую функцию через массовый оператор системы. [c.187]

Решение общих задач статистической физики сопряжено с большими численными сложностями. Поэтому вначале были рассмотрены так называемые идеальные системы как для классического, так и для квантового случая. Наряду с рассмотрением идеальных систем исследуются и слабо неидельные системы, т. е. системы, свойства которых не сильно отличаются от идеальных. В 1927 г. Урселом впервые получено разложение по степеням плотности (вириальное разложение) [21]. В дальнейшем оно было развито Дж. Майером, который ввел диаграммный метод [22]. Н. Н. Боголюбовым предложен эффективный способ рассмотрения слабонеидельных систем на основе решения цепочки уравнений заложением функций распределения в ряд по степеням соответствующего малого параметра [И]. [c.213]

Проверить правильность только что изложенных соображений можно, например, сравнивая друг с другом различные процессы, протекающие через одни и те же узлы. Так, диаграммный метод устанавливает определенную связь периферического нуклон-нук-лонного рассеяния с фоторождением пионов у порога, поскольку оба процесса идут через один и тот же узел рис. 7.15, а фотон-пионному узлу рис. 7.7 соответствует электромагнитная константа g jY в амплитуде процесса. Существование такой связи подтверждается экспериментально. [c.325]

Текущий контроль — Варианты — 629 — Расчётные характеристики — 631 — Диаграммный метод — 617 — Контрольные диаграммы для метода группировок — 624 — Контрольные диаграммы для существенно положительных величин и при других негауссо вых легковесных распределениях— 627 — Контрольные диаграммы с [c.365]

Существенным преимуществом данного метода является его пригодность не только для гауссовых распределений, к которым относились все предшествующие варианты диаграммных методов, но и для других распределений, остающихся неизменными во времени onst и 0 = onst. [c.626]

Метод М. д., введённый Дж. Майером (J. Мауег) в 1937, был первым диаграммным методом, к-рый ис- [c.27]

Методы теории многократного рассеяния (диаграммный метод или метод ф-ций Грина) позволяют получить замкнутые ур-ния для моментов поля. В частности, с этих позиций удаётся обосновать результаты феномево-логич. теорий переноса излучения. Кроме того, для расчёта флуктуаций волновых полей в случайных средах используют Кирхгофа метод, метод интерфереяц. интегралов, гибридный подход (теория однократного рассеяния назад на мелкомасштабной компоненте с использованием в качестве исходного приближения методов, учитывающих влияние крупномасштабной компоненты неоднородностей) и др. [c.563]

Далее он переходит к систематическому изложению равновесной статистической механики (гл. 4—10), начиная с введения равновесных ансамблей Гиббса для различных типов контакта системы с окружением и обсуждения их связи с термодинамикой (гл. 4). В качестве простых примеров рассмотрены идеальные и слабоидеальные газы, причем очень подробно обсуждается диаграммный метод для случаев слабого взаимодействия и малой плотности. Большое внимание уделяется методу частичных распределений в равновесном случае. Этот метод далее, в гл. 8, служит основой для приближенных теорий жидкого состояния (уравнение Перкуса — Йевика, гиперцепное приближение). Большая [c.5]

Это уравнение называется гиперцепным уравнением (ШЦ). Впервые оно было ползгчено диаграммным методом его странное название обусловлено топологией диаграмм, учитываемых в этом приближении. [c.292]

Трехмерная проблема Изинга не может быть решена точно даже в отсутствие магнитного поля. Однако в последние годы для решения проблемы были развиты численные методы, позволяющие получать чрезвычайно точные анпроксимации. Их идея состоит в вычислении коэффициентов разложений в ряды Тейлора, пригодных либо при высоких, либо при низких температурах. Эти коэффициенты получаются с помощью диаграммных методов, приводяш их к чрезвычайно сложным комбинаторным задачам. Прогресс в этой области был достигнут лишь благодаря использованию ЭВМ. В настоящее время во многих случаях приходится иметь дело с очень длинными рядами (в некоторых задачах они насчитывают от 30 до 80 членов). Затраты большого труда на вычисление таких длинных рядов не обусловлены просто прихотью. Оказывается, что коэффициенты в этих рядах принимают чрезвычайно нерегулярные значения если же ряды вообще сходятся, то они сходятся очень медленно. Чтобы дать представление об этом, приведем первые члены низкотемпературного разложения (по степеням и = е в ) намагниченности в нулевом поле для модели Изинга с d = 3 в случае гранецентрированной решетки (это разложение было получено Фишером в 1965 г.) [c.360]

Изложение неравновесной теории автор начинает с интуитивного описания (гл. 11), затем переходит к рассмотрению кинетических уравнений, их собственных значений и вычислению коэффициентов переноса (гл. 12,13). Подробно рассматривается динамика и субдинамика различных систем (гл. 14—18). Далее автор, используя диаграммный метод, переходит от общего формализма к конкретным случаям (гл. 19—21). Б конце книги помещено приложение, которое является блестяще написанным очерком развития эргодической теории. [c.5]

Диаграммы, изображенные на фиг. 19.3.2, кажутся чрезвычайно сложными. Ясно, что в наиболее обпщх случаях Соответствующие кинетические уравнения и должны быть весьма сложными практически их никогда и не исследуют. Тем не менее необходимо знать, как записать кинетическое уравнение для любой конкретной ситуации. Предлагаемый диаграммный метод позволяет сделать это сравнительно так же просто, как и метод майеров- ских диаграмм в равновесной теории. В последнем случае диаграм- [c.266]

Диаграммный метод Б а леску в комбинации с методом неравновесного статистического оператора см. в работе Д. Н. Зубарева и М. Ю. Новикова [ТМФ, 18, 78 (1974)]. Другая диаграммная техника для неравновесных процессов была предложена О. В. Константиновым и В. И. Перелем [ЖЭТФ, 39, 197 (I960)] и Л. В. Келдышем [ЖЭТФ, 47, 1515 (1964)].— Прим. ред. [c.267]

Итак, мы видели, что для учета эффектов обрезания траекторий частиц на длине свободного пробега необходимо просуммировать бесконечную последовательность членов в цепочке уравнений для приведенных функций распределения. Типичный подход к решению подобных проблем состоит в применении диаграммной техники , дающей графическое представление рассматриваемых величин и позволяющей сформулировать простые правила, с помощью которых может быть выписан любой член теории возмущений. В классической кинетической теории диаграммная техника такого рода была впервые разработана Балеску [56, 57]. В настоящем разделе будет рассмотрен ее вариант [26], который позволяет в удобной форме учесть граничные условия для приведенных функций распределения. Будут сформулированы правила построения диаграмм для приведенных функций распределения и интеграла столкновений в любом порядке теории возмущений по плотности. Кроме того, мы рассмотрим несколько простых примеров вывода кинетических уравнений с помощью диаграммного метода. [c.181]

В этой формуле 5-й член есть сумма всех сильно связных 5-частичных диаграмм, имеющих одну свободную линию на левом конце. Вклад 5-го члена пропорционален поэтому формула (3.2.18) дает разложение интеграла столкновений по плотности. Интересно провести сравнение диаграммного представления интеграла столкновений с групповым разложением, рассмотренным в разделе 3.1.5. Основное различие между выражениями (3.1.73) - (3.1.75) и формулой (3.2.18) состоит в том, что метод групповых разложений приводит к марковскому интегралу столкновений в то время как в каждом члене диаграммного разложения (3.2.18) имеется запаздывание. Вообще говоря, диаграммное представление интеграла столкновений также можно свести к выражению, локальному во времени. Для этого диаграммная техника должна быть модифицирована таким образом, чтобы функции распределения fiit — т) выражались через функции fi t). Хотя эта версия диаграммной техники фактически эквивалентна групповым разложениям, она позволяет, в принципе, проводить частичное суммирование, что и является наиболее важным преимуществом диаграммных методов [72]. Следует, однако, отметить, что для кинетических уравнений с запаздыванием правила записи математических выражений, соответствующих диаграммам, и процедура суммирования значительно проще. В связи с этим в дальнейшем мы будем пользоваться диаграммным представлением интеграла столкновений в форме (3.2.18). Марковское приближение будет рассматриваться в каждом конкретном случае. [c.192]

Интеграл столкновений Больцмана для неидеальных газов. Мы уже отмечали, что диаграммный метод в любом приближении по параметру плотности приводит к немарковским кинетическим уравнениям. Папример, в рамках приближения парных столкновений мы вывели кинетическое уравнение (3.2.42). Выбрав это уравнение в качестве примера, рассмотрим кратко некоторые физические следствия эффектов запаздывания. [c.197]

В настоящее время теория плазмы представляет собой обширный и в значительной мере самостоятельный раздел статистической физики. Поэтому в книге, посвященной общим методам неравновесной статистической механики, будет достаточно ограничиться анализом специфики кинетических процессов, связанной с дальнодействую-щим характером взаимодействия между заряженными частицами. В этом параграфе изложенный ранее диаграммный метод будет использован для построения кинетического уравнения плазмы. Альтернативный подход к этой проблеме, основанный на [c.215]

Как указывает Гаскелл [37], если исходить из одних и тех же данных для /(г) и g r), то условие Фке(г) Фр-т г) следует из равенства (76) и (77). Так, из равенства (76) видно, что в точках пересечения общей корреляционной функции h r) величина f r) — = —Фпс1кТ, и так же, как это следует из соотношения (75), оно возникает асимптотически. Последнее замечание нуждается в некоторых поправках, так как после разложения правой части выражения (76) в ряд по степеням h асимптотическая форма верна при условии Возможно это соотношение выполняется в некотором отдалении от критической точки (см. п. 4). По теории Перкуса — Йевика получается тот же самый асимптотический вид. Это позволяет считать, по исследованиям диаграммных методов для больших г, что рассматриваемый результат действительно правилен в указанной области, т.е. вдали от критической точки. К сожалению (см. ниже), теория Борна — Грина не приводит к точно такому же результату, хотя и позволяет вывести линейное соотношение между f r) и Ф(г). Однако коэффициент пропорциональности различен (см. дополнение 5). Это различие может быть очень значительным для сил ближнего действия,, но оно уменьшается для сил дальнего действия, существующих в жидких металлах. [c.40]

Были предложены разнообразные теоретические методы исследования распространения света в случае больших флуктуаций диаграммный метод [8.51], метод интегрального уравнения [8.52, обобщенный принцип Гюйгенса — Френеля [8.53] и метод параболического уравнения, или уравнения моментов [8.54]. Эти различные подходы изложены в обзорной статье Стробена [8.21]. [c.430]

Диаграммный метод дает систематическое и лаконичное формальное пр едставление всех процессов многократного рассеяния на основе простого использования фейнмановских диаграмм [142, 250, 337]. Этот метод приводит к диаграммной форме уравнения Дайсона для среднего поля и уравнения Бете — Солпитера для корреляционной функции. Следует отметить, однако, что получить явные выражения для операторов, входящих в эти уравнения, не удается, поэтому приходится прибегать к различным приближениям. Простейшее и наиболее часто используемое из них называется сглаженным приближением первого порядка. Можно [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...