Вырожденные и невырожденные критические точки

Один из наиболее полно изученных разделов теории особенностей дифференцируемых отображений — исследование и классификация вырождений критических точек функций. Функции общего положения имеют только невырожденные критические точки. Более сложные особенности при малых шевелениях функции исчезают, распадаясь на невырожденные. [c.11]

Вырожденные и невырожденные критические точки. [c.12]

Пример. Функция / = с —Яд имеет при КфО пару невырожденных критических точек + У Л/3 и при Л = 0 вырожденную критическую точку О ( й1с. 1). [c.12]

Все критические точки этой функции невырожденные, ес-ли gn ф О и п ф 0. Действительно, пусть ф — вырожденная критическая точка. Тогда [c.238]

Хорошо известно, что критические точки гладких функций тоже могут быть вырожденными или невырожденными. Важность этих понятий особенно хорошо видна в теории Морса 116]. [c.67]

Критические точки функций делятся на точки общего положения (невырожденные) и вырожденные критические точки. [c.12]

Критические точки f суть периодические точки потока, причем положения равновесия суть невырожденные критические точки с теми же индексами, а критические точки, лежащие на замкнутой траектории Ь, неизбежно вырождены (когда JfбL, то отвечает нулевому собственному значению оператора, задающего квадр атнчную форл у ио это вырождение— минимальное (ранг равен п—1). [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...