Приложения классификации критических точек функций

ПРИЛОЖЕНИЯ КЛАССИФИКАЦИИ КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК ФУНКЦИИ [c.96]

Здесь описаны приложения классификаций критических точек функций в геометрии, приводящие к лагранжевым особенностям (см. о них в обзоре Симплектическая геометрия , т. 4). Термин каустики, описывающий ответы в этих задачах, заимствован из оптики (каустика, т. е. жгущая —место концентрации световых лучей). Теория лагранжевых особенностей [c.100]

Здесь описаны некоторые приложения классификации критических точек функций в геометрии, приводящие к лежандро-вым особенностям (см. о них в обзоре Симплектическая геометрия , т. 4 настоящей серии). Теория лежандровых особенностей опубликована в 1974 г. (см. [105], (9]). [c.97]

На классификации критических точек функций основаны многие другие классификации в геометрии, физи>ке, теории дифференциальных уравнений, вариационном исчислении и других областях анализа. В этой главе описаны некоторые из таких приложений геометрические (особенности гауссовых отображений, эквидистант, эволют, эвольвент, многообразий центров кривизны, гиперповерхностей, проективно двойственных гладким, подэр и первообразных), оптические (каустики и волновые фронты, их перестройки, бикаустики), в теории обыкновенных дифференциальных уравнений (бифуркации градиентных систем, т. е. теория катастроф Тома) и теории [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...