Точка возврата критическая

Оказывается, что здесь кривые постоянной скорости представляют собой трохоиды, которые имеют огибающую с двумя точками возврата. Критическая линия тока проходит через точки возврата и разделяет течение на две области, в одной из которых течение физически невозможно, а в другой, напротив, возможно (рис. 343). В этом случае течение из дозвукового переходит в сверхзвуковое и затем обратно без скачка. Максимальное число Маха для воздуха достигает здесь значения, примерно равного 2. [c.585]

В системах общего положения с одной быстрой и двумя медленными переменными реализуются складка (Jt + f/i = 0) и и сборка (х +ху1+у2=0). Нерегулярные точки образуют в этом случае гладкую кривую — линию складки — на медленной поверхности. В отдельных точках сборки эта кривая вертикальна (касается слоя расслоения см. рис. 65). Множество критических значений проектирования (на плоскости медленных переменных у) имеет в проекциях сборок острия (точки возврата). В окрестности острия линия критических значений проектирования диффеоморфна полукубической параболе. [c.172]

Эта линия тока изображена на рис. 342 жирной линией. Она касается огибающей в точках возврата и проходит в область за этой огибающей. Область справа от этой линии тока является запретной областью, в которой течение физически невозможно. Чтобы получить сопло, можно взять в качестве его твердых стенок любые две линии тока, расположенные левее указанной критической линии тока. [c.585]

Следствие. Кривая, состоящая из контура препятствия и свободной границы, в точке отрыва потока имеет точку возврата или непрерывную касательную, в зависимости от того, совпадает или не совпадает точка отрыва с критической точкой потока. [c.102]

Аналогичное исследование может быть проведено для точек отрыва, которые в то же время являются критическими точками. Можно установить, что в этом случае точка отрыва потока должна быть точкой возврата и что разложения (4.31) —(4.35) остаются в силе с а = 0. Таким образом, если функции м (1) и со"(1) не равны нулю, то кривизна свободной линии тока бесконечна. Этот результат тем более справедлив для точек возврата на свободных линиях тока. В таких случаях имеем (о (1)=0 (так как м — регулярная функция Т), а также (о"(1) О во избежание локального самопересечения линии тока в окрестности точки возврата. [c.105]

Если искомый профиль гладкий, то ои 0) должна быть непрерывной функцией, а для профиля с изломом в задней критической точке (но без точки возврата ) должна обращаться в бесконечность как [c.145]

Если контур крыла в задней кромке имеет точку возврата (а = О) и в этой точке W ф О, то решение ф должно быть подчинено только одному условию (30) в передней критической точке при этом, однако, годограф должен быть однолистным в точке г = О (рис. 5.6). [c.161]

Пусть обтекается негладкое тело. Для того чтобы в критической точке было V О, необходимо, чтобы в ней контур тела (профиля) имел точку возврата. Пусть всюду во внешности профиля Л > 1. Проведем характеристики О А, ОВ из критической точки О вниз по потоку. Они прямые, так как выпущенные из каждой их точки характеристики другого семейства уходят на бесконечность и, следовательно, их образы в плоскости содержат [c.219]

Радиус и вектор I — 228 Точка возврата 1—262 -- критическая 1 — 38 [c.482]

Рис. 80. Поведение внутренних волн, приближающихся к критическому уровню (указанному штриховой линией), где уравнение (180) удовлетворяется в результате того, что N (z) убывает с высотой z по линейному закону, а — при отсутствии воздушного потока лучи имеют точки возврата с вертикальной касательной на критическом уровне (в данном случае там, где N (z) становится равным волновой частоте со), б — при воздушном потоке лучи касательны к критическому уровню. Они изображены для случая постоянной скорости потока V в плоскости рисунка (так что г ) = 0). Лучи удовлетворяют уравнению

В двупараметрических семействах встречается, кроме того, еще бифуркация Аз слияния трех критических точек, В этом случае бифуркационная диаграмма на плоскости параметров имеет полукубическую точку возврата. Топологически версальная деформация градиента задается семейством потенциалов [c.126]

Теорема 1 доставляет нормализацию функции времени в наиболее вырожденных точках большого фронта. Однако, большой фронт имеет также менее вырожденные точки. Например, большой фронт в трёхмерном пространстве-времени имеет, помимо ласточкиных хвостов, рёбра возврата (т. е. линии особенностей). В типичной точке ребра возврата изохрона (поверхность фиксированного времени) транс-версальна ребру. Но в некоторых точках ребра возврата эта поверхность может касаться ребра. Это событие также может быть устойчивым (не исчезнет после малой деформации фронта). Такие точки являются критическими точками ограничения функции времени на ребро [c.77]

Для семейства функций 4- -Ь Ьх, зависящего от параметров (а,Ь) е С , графиком критического значения (рассматриваемого как многозначная функция параметров) является ласточкин хвост (рис. 66). Бифуркационная диаграмма является проекцией (вдоль вертикального направления на горизонтальную плоскость) особой кривой ласточкина хвоста. Эта проекция состоит из двух кривых полукубической параболы (проекции ребра возврата) и касательной к этой параболе в её точке возврата (проекции линии самопересечения). Число критических точек, на которые рассыпается исходная критическая точка, равно 3. [c.134]

А именно, точка возврата положительна, если чётна область, диффеоморфно отображаемая во внутренность рога , образованного критическими значениями в некоторой окрестности этой точки. [c.149]

Строение главных особенностей. Доказав в п. 2.3 выпуклость особенностей Ландау, мы убедились в том, что в этих точках не может быть слишком заметных неприятностей (таких, как точка возврата, и др.), по крайней мере вне массовой поверхности. В главе I мы докажем значительно более точный результат, справедливый как на массовой поверхности, так и вне ее, и относящийся к строению главных особенностей графов. Рассмотрим критическую точку коранга 1, т. е. точку, в которой уравнения (L) удовлетворяются единственной системой параметров ai (с точностью до общего множителя) ). Мы назовем такую критическую точку главной, если все параметры а,- строго положительны ). Образ главной критической точки мы будем называть главной точкой Ландау (рассматриваемого графа) . В главе I мы докажем, что все главные особенности являются особенностями типа Si в классификации Тома это означает (ср. приложение I), что ситуацию в окрестности критической точки можно описать следующим образом [c.17]

Опыт показывает, что при достижении силой Р некоторого определенного значения, называемого критическим (Якр)> прямолинейная форма равновесия станет неустойчивой и стержень изогнется даже без приложения к нему поперечной нагрузки. Этот случай изгиба стержня называют продольным изгибом. Если возвратить стержень к первоначальной прямолинейной форме, воздействуя поперечной нагрузкой, а затем эту нагрузку удалить, то стержень снова искривится (ось изогнутого стержня на рис. 2.158 обозначена А В). [c.306]

Пленочное кипение наблюдается в стационарном режиме при тепловых нагрузках, как превышающих, так и существенно более низких, чем тепловой поток в точке D. При снижении q этот режим сохраняется до тех пор, пока температура обогреваемой поверхности, в общем случае подверженная колебаниям при колебаниях толщины паровой пленки, не снизится до температуры предельного перегрева жидкости. Если такое снижение происходит, то паровая пленка быстро разрушается и наступает возврат к режиму пузырькового кипения (переход EF). Этот переход также происходит достаточно быстро (скорость его зависит главным образом от теплоемкости опытного образца, служащего поверхностью кипения), так что переход от пленочного кипения к пузырьковому тоже называют кризисом, но уже пленочного кипения. Соответствующий этому кризису тепловой поток называют вторым критическим , или минимальным тепловым потоком пленочного кипения [c.346]

Изложенные соображения относительно критического напряжения то относятся и к деформирующему напряжению Тд в области низких температур, при которых не происходит возврата. При высоких температурах наиболее активна диффузия точечных дефектов, что будет влиять на дислокационную структур. Поэтому следует различать низко- и высокотемпературное упрочнение. [c.207]

На рис. 10.20 показана зависимость коэффициента теплоотдачи при кипении от плотности теплового потока. Кривая ОА соответствует режиму пузырькового кипения, кривая Г —режиму пленочного кипения. Точка А определяет критические параметры. Если тепловая нагрузка -превышает критическую, наблюдается резкий переход от пузырькового режима кипения к пленочному, причем теплоотдача резко уменьшается (линия АВ). Однако возврат к режиму пузырькового кипения происходит при значительно меньших тепловых нагрузках (точка Б и линия БД), т. е. опыты обнаруживают гистерезис при переходе от пленочного кипения к пузырьковому. [c.172]

В зависимости от значения z по рис. 32 определяют величину критических точек и п . Максимальное значение определяется по кривой 1, минимальное допустимое значение я — по кривым 2 и 5. Кривую 3 используют в случае, если в рассматриваемой НСЛ имеется хотя бы один k-R накопитель, вместимость которого значительно превышает величину z, т. е. 2ft > 2г. Такой случай характерен для НСЛ с вертикально-замкнутым конвейером, нижняя ветвь которого используется для возврата и одновременного накопления приспособлен ИЙ -СП утн и ков. [c.432]

Возвратимся к общей постановке задачи с переменной цир.куля-цией скорости и рассмотрим обтекание однорядной решетки произвольно колеблющихся профилей с фиксированными положениями задних критических точек. Колебания профилей примем малыми и совпадающими через N профилей (например, на рис. 67, а yv=3). Граничные условия, т. е. функции V (s, z) на профилях, и течение в целом при этом будут периодическими с периодом Т = iNt. Среднее (стационарное) обтекание решетки будем считать известным. [c.189]

Если бы оба сечения как так и о<. были пропорциональны 1/г во всем спектре энергий, то изменение энергии нейтронов, генерируемых при делении, не внесло бы никакого изменения в наш анализ. Однако, если бы и обращались в нуль для всех скоростей выше определенной критической скорости v , время, необходимое нейтронам для того, чтобы замедлиться от скорости, с которой они испускаются при делении, до критической скорости, добавлялось бы к времени, в течение которого нейтроны живут в области 1/у до своего поглощения. Исследуем, каким образом это время замедления должно добавляться к среднему времени жизни теплового нейтрона, возвратясь к модели, не учитывающей явления запаздывания части нейтронов. Предположим, что мы знаем распределение числа нейтронов, входящих в область 1 /и , как функцию времени, прошедшего с момента их испускания при делении. Назовем это распределение К (6) и положим, что мы нормировали К (6) к единице, так что [c.114]

Следует заметить, что критические значения At w q при возврате от пленочного кипения к пузырьковому существенно меньше тех, которые соответствуют переходу от пузырькового к пленочному. Оказывается, что необходимо гораздо большее снижение величины q, чтобы вновь восстановить пузырьковый режим кипения, т. е. между этими двумя значениями критических потоков возможно существование обоих режимов кипения на одной н той же поверхности. [c.13]

При повышении температуры трения от 350° С до критической точки Лсх происходит резкое снижение твердости в поверхностных слоях стальных закаленных шеек валов вследствие явлений возврата и рекристаллизации. Такое повышение температуры может вызвать незначительное нарушение условий трения. При нормальных условиях работы пары температура трения, измеренная термопарой, не достигает 120—130° С. Очевидно, что в точках контакта поверхностей трения имеет место более высокая температура. [c.103]

Интересно отметить, что с ростом Р происходит не только понижение критического числа 0 , но и значительная деформация нейтральной кривой. При Р = 5,7 на кривой появляется точка возврата, и при Р > 5,7 кривая состоит из двух ветвей, соединяющихся друг с другом через замкнутую петлю. Две ветви нейтральной кривой описывают, в сущности, две моды неустойчивости, проявляющиеся при разных значениях волнового числа. Коротковолновая ветвь отвечает гидродинамической моде, мало чувствительной к изменению числа Прандтля. Длинноволновая ветвь соответствует возмущениям типа нарастающих тепловых волн, фазовая скорость которых соизмерима со скоростью основ ного потока. [c.389]

Как уже говорилось в 3, для преобразования течений несжимаемой жидкости в течения идеального газа Лайтхиллом [58] был разработан метод годографа, развивающий метод С. А. Чаплыгина. Этот метод позволяет найти функцию тока ф течения газа на римановой поверхности в плоскости годографа по заданному на этой поверхности комплексному потенциалу течения несжимаемой жидкости вокруг некоторого профиля при этом ф и форма преобразованного профиля непрерывно зависят от числа Моо набегающего потока. Для течений с циркуляцией этот метод однако, можно применять только в случае, когда профиль (исходный и преобразованный) имеет в задней кромке точку возврата, в которой скорость потока не обращается в нуль. В противном случае ...как показал Черри. .. при приближении к критической точке г будет стремиться к бесконечности по логарифмическому закону [58]. Причина этого ограничения состоит в том, что решение для функции тока, получаемое методом Лайтхилла, может удовлетворить лишь одному условию (30). [c.161]

Доказательство. Полунепрерывность снизу обеспечивается теоремой 15.2.11. Для доказательства полунепрерывности сверху используется предложение 15.2.13 и тот факт, что для малого С -возмущения величина с(/) контролируема. Зафиксируем / б Со([0,1], [0,1]) и е > 0. Заметим, что функция / кусочно монотонна. Предположим, что функция g Со ([0,1], 0,1]) достаточно С -близка к /, так что она также кусочно монотонна. По предложению 15.2.13 можно найти такое n>(2( ,-t-3) log2)/e, что (1/п) log с /1(ор(/) + (е/2). Точки возврата для / обозначим через 0=а ))<а 1<...<а =1. Рассмотрим попарно непересекающиеся интервалы /. IО < г < с , где Так как все критические точки функции / являются точками возврата, то же верно для /" и, таким образом, мы можем [c.528]

Згкмечание. Одномерный фронт является проекцией пространственной кривой на плоскость. Проекция типичной кривой не имеет точек возврата (рис. 42). Лежандрова природа нашей кривой делает проекцию более особой чем в общем случае (и точки возврата становятся неустранимыми). Это — проявление общего принципа особенности притягивают особенности. Действительно, лежандрово многообразие является проекцией множества критических (особых) точек функций производящего семейства. [c.74]

Одного рассмотрения дифференциальных уравнений (269) и (270) геометрической оптики (классической меха шки) ещё не достаточно, чтобы составить правильное решение из частных решений (273) и (273 ) вблизи критической точки возврата, где р х)=0. Под правильным решением здесь следует понимать, что эти различные частные решения должны апроксимировать одно и то же частное решение точного волнового уравнения [c.155]

Например, рисунок 20 иллюстрирует отображение f z) = z" + z, у которого имеется параболическая неподвижная точка z = О с мультипликатором Л = 1, которая является точкой возврата, изображенной справа от центра рисунка. Здесь множество Жюлиа — это внещ-няя жорданова кривая ( цветная капуста ), ограничивающая область притяжения 2/. Критическая точка ui = —1/2 расположена в точности [c.144]

Сверхзвуковой диффузор с полным внутренним сжатием может быть осуществлен без центрального тела (рис. 8.46). В таком диффузоре косой скачок отходит от кромки обечайки А и пересекается в точке О на оси диффузора со скачком, идущим от противоположной кромки. Поток газа в скачке АО отклоняется от первоначального направления и становится параллельным стенке АС. В точке О линии тока вынуждены возвратиться к первоначальному направлению, в связи с чем возникает отраженный скачок 0D. В точке D поток вновь отклоняется от осевого направления и становится параллельным стенке диффузора это вызывает новый скачок, который отражается от оси диффузора, образуя следующий скачок и т. д. Так как в скачках уплотнения поток тормозится, то предельный угол поворота в каждом последующем скачке меньше, чем в предыдущем. Описанный процесс продолжается до тех пор, пока требуемый угол отклонения потока не оказывается больше предельного (ы > > (Omai) с наступлением этого режима вместо очередного плоского скачка образуется криволинейная ударная волна EF, за которой поток становится дозвуковым. Дальнейшее течение в сужающем канале идет с увеличением скорости, причем в узком сечении скорость должна быть ниже или равна критической в последнем случае за узким сечением может возникнуть дополнительная сверхзвуковая зона, завершаемая скачком уплотнения GH. [c.475]

Термическая обработка, не сопровождающаяся фазовыми превращениями, встречается при обработке чистых металлов или однофазных сплавов, наблюдающихся в системах с неограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии (см. рис. 70), в системах сплавов с ограниченной растворимостью компонентов при концентрациях последних, определяемых отрезками А—F и Б—G (см. рис. 72), а также в системах сплавов, имеющих ЭБтектондную структуру (см. рис. 77). Термическая обработка при нагреве последних ниже критической точки Асх для всех указанных случаев, состоящая из нагрева сплавов, исключающих фазовые превращения, с последующим медленным охлаждением (обычно с печью) называется отжигом первого рода. Отжиг первого рода применяют для устранения наклепа и волокнистой структуры металлов и сплавов ранее прошедщих холодную пластическую деформацию. Таким образом, при отжиге первого рода в зависимости от температуры нагрева могут происходить процессы возврата и рекристаллизации, ведущие к снятию напряжений и к разупрочнению. [c.106]

ПИЮ сжимающей силы Р, сохраняющей в процессе нагружения вертикальное положение (рис. 13.2). В зависимости от величины силы стержень может иметь прямолинейную или искривленную формы равновесия. Пока величина силы Р меньше некоторого критического значения стержень сохраняет исходную прямолинейную форму равновесия (рис. 13.2, я). При решении задач устойчивости может быть использовап динамический метод, основанный на исследовании колебаний упругой системы относительно исходного положения равновесия. Если верхний конец стержня слегка отклонить, а затем отпустить, то после ряда колебаний стержень возвратится в первоначальное прямолинейное состояние. Таким образом, при Р<Р прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой. Частота малых колебаний стержня по отношению к исходной прямолинейной форме равновесия зависит от величины сжимающей силы Р. При возрастании силы частота уменьшается. Когда величина силы достигнет критического значения, частота колебаний обратится в нуль, и стержень придет в состояние безразличного равновесия. Если теперь слегка отклонить стержень от первоначального прямолинейного состояния и затем отпустить, то он останется в изогнутом состоянии (рис. 13.2, . Таким образом, при Р = Р р прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой. Происходит раздвоение (бифуркация) форм равновесия, то есть наряду с прямолинейной возможно существование смежной слегка искривленной формы равновесия. [c.261]

Нелинейная трактовка поведения оболочки при деформировании помогла глубже понять физику явления потери устойчивости. К сожалению, увлечение нелинейными задачами сопровождалось пренебрежением к развитию линейной теории. Лишь в последние годы наметился явный возврат к решениям задач устойчивости в линейной постановке. Опубликован ряд работ [7.8, 7.26, 7.28,-7.46, 7.47], в которых обсуждается влияние различных граничных условий. В этих работах, согласно классической постановке, исходное состояние считается безмоментным. При таком нодходе удовлетворительного, с точки зрения согласования с экспериментом, результата получить не удалось. Только в случае осевого сжатия свободно опертых круговых цилиндрических оболочек, когда на краях принималось равным нулю касательное усилие, критическая нагрузка получилась примерно вдвое меньше классической. Но подобный вариант граничных условий в чистом виде в реальных закреплениях оболочек не встречается, так что отмеченный эффект может в какой-то мере проявляться только за счет податливости закреплений. [c.11]

В. В. Кабанов испытал И точеных дюралюминиевых оболочек (рис. 13.4). Оболочки были выточены на токарном копировальном станке. На рис. 13.5 показана диаграмма деформирования оболочки. По оси ординат отложена сила Q, по оси абсцисс— перемещение свободного края в направлении действия силы. Процесс деформирования протекал следующим образом. В докритической стадии прогибы пропорциональны силе. При верхней критической нагрузке Q = 154 кГ (ka = 0,63) хлопком образовались две косые вмятины на одной из боковых поверхностей. Нагрузка несколько упала (точка А). При дальнейшем нагружении произошел второй хлопок, образовались еще две вмятины. Нагрузка снизилась еще немного (точка Е). При раз-гружении последовательно наблюдалось несколько хлопков. Сначала исчезли две появившиеся последними вмятины, нагрузка возросла (точка В). Потом исчезли последовательно две оставшиеся вмятины (точки С, D). Оболочка возвратилась в исходное состояние. Таким образом, обнаружено несколько закрити-ческих равновесных форм, соответствующих разному числу вмя-тин. Наблюдались и промежуточные слабые выхлопы, когда число вмятин не менялось, но глубина их уменьшалась. Нагрузка выхлопа с ветвей равновесных состояний (точки В, С, D) являются нижними критическими. Наименьшая из них равна 126 /сГ (kd = 0,46). Отношение наименьшей нижней критической нагрузки к верхней равно 0,82. В отличие от случая осевого сжатия эта величина сравнительно высокая. [c.203]

При наличии очень сильного взаимодействия между разноименными атомами критическая температура при которой происходит разупорядочение, может оказаться выше температуры плавления материала. Такие сплавы имеют сходство с химическими соединениями (см. гл. IV). Если взаимодействие между разнородными атомами является менее интенсивным, то упорядоченный твердый раствор может стать разупорядоченным при некоторой критической температуре, даже если его состав отвечает строго определенному стехиометрическому соотношению, подобному формуле соединения. Такое явление наблюдается для многих типичных фаз в металлических сплавах при повышении температуры. Наконец, если упорядочивающие силы очень незначительны, как, например, в области малых концентраций при образовании ограниченных твердых растворов, то критическая температура может лежать ниже температуры, при которой возможно достижение равновесия в приемлемых пределах времейи. В таком случае можно сказать, что разупорядоченное состояние является замороженным . Было найдено, что энергия активации, необходимая для перевода полностью упорядоченного сплава в неупорядоченное состояние, оказалась того же порядка, что и энергия активации для диффузии или для возврата после холодной пластической деформации, т. е. около 1,5—2 эв. [c.208]

Патерсон [277] усовершенствовал эту модель, учтя процесс возврата и, таким образом, введя время жизни дополнительных дислокаций, образующихся из-за наличия внутренних напряжений. Следовательно, результирующая скорость ползучести зависит от кинетики фазового превращения (образования дислокаций), кинетики деформации (движения дислокаций) и кинетики возврата (уничтожения дислокаций). Наконец, дополнительные дислокации могут образоваться как следствие часто наблюдаемого резкого уменьшения модуля сдвига непосредственно перед фазовым переходом. Поскольку критическая длина активации источника Франка — Рида изменяется как i/a, то уменьшение модуля сдвига может привести к тому, что бо- [c.253]

Все известные литературные данные учитывают только первый возможный дополнительный источник углерода и азота — частичное или полное обратное растворение углерод- и азотсодержащих фаз во времени после пластической деформации. Механизм обратного растворения нитридов при взаимодействии с ними дислокаций рассмотрен в работе [66]. Следует полагать, что эффект обратного растворения увеличивается с увеличением дисперсности и объемной плотности частиц второй фазы важное значение имеет когерентность этих частиц с матрицей, а также их форма, которые обусловливают либо остановку дислокаций у частиц, либо их огибание, либо перерезание . В последнем случае размер какого-то количества частиц может оказаться меньше критического, особенно если после деформации следует нагрев, что вызовет их растворение по типу возврата. Поэтому максимальное проявление эффекта обратного растворения можно ожидать в закалочно-состаренных сталях, особенно при низкотемпературном закалочном старении. Вероятное явление обратного растворения фиксируется обычно либо по увеличению пика Сноека в течение определенного времени после деформации [32, 67—69], либо по непосредственному наблюдению уменьшения размеров и количества частиц, взаимодействующих с дислокациями [66, 70—73]. Последних работ, однако, мало и результаты их еще недостаточно убедительны. В сплавах железо — азот, железо — углерод, в техническом железе обогащение твердого раствора за счет вероятного эффекта обратного растворения может достигать 10—307о от первоначальной концентрации примесных атомов в твердом растворе. В работе [32] сделана попытка учесть возможный эффект обратного растворения в общей кинетике деформационного старения. Оказалось, что кинетика обратного растворения происходит по обычному уравнению (типа Авраами) с га= /2. [c.39]

Промежуточная 1ермическая обработка имеет целью снятие нак.тена и устранение внутренних напряжений, возникающих в трубах при волочении. Наиболее целесообразным видом промежуточной обработки является рекристаллизационный отжиг с нагревом ниже критической точки Асх на 20—40° ("680—700°). Рекристаллизацион яый отжиг (высокий отпуск), обеспечивая возврат стали пластических свойств, сопровождается значительно меньшим образованием окалины. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...