Критическая точка при обтекании

Рис. 11.23. Теплообмен в окрестности критической точки при обтекании конуса сплошным [— расчет по формуле (8.32)] и скользящим (экспериментальные точки) потоками газа

Например, из теории потенциальных плоскопараллельных течений идеальной несжимаемой жидкости ) известно, что точки излома линий тока являются критическими точками, при обтекании входящих в область течения углов в угловых точках возникают, вообще говоря, бесконечно большие скорости. [c.376]

Рис. 5.2. Схема застойной зоны, возникающей на выходе из вихревого свистка при Re < 300 (с - застойная точка, эквивалентная критической точке при обтекании осесимметричного тела)

Теоретически более оправданной схемой течения в данном случае следует считать схему с замкнутой (конечной) застойной зоной. Такая схема впервые была рассмотрена С. А. Чаплыгиным в окрестности передней критической точки при обтекании пластины [95]. По схеме С. А. Чаплыгина скорость на границах струй существенно меньше, чем скорость набегающего потока (в бесконечности), и поэтому как модель обтекания выходных кромок решетки эта схема непосредственно не применима. В нашем случае получение однолистного течения возможно только по схеме, изображенной на рис. 49, г. Согласно этой схеме границы струй со скоростью 17д > У начинаются в точках и / 2 и кончаются (соединяются) в точке 2, имея в этой точке [c.127]

Еще одной количественной характеристикой сжимаемости является степень сжимаемости. Поскольку давление, а следовательно, и плотность сильнее всего изменяются в окрестности той точки потока, где жидкость полностью заторможена (например, вблизи передней критической точки при обтекании тела), степень сжимаемости можно определить как [c.66]

Рис. 7.9.2. Схема обтекания тела в окрестности лобовой критической точки при наличии сильного вдува

Для расчета теплоотдачи в окрестности критической точки при натекании сверхзвукового потока на преграду при ламинарном пограничном слое можно использовать формулы, полученные для случая натекания на преграду дозвукового потока, например, ( 111-29) или ( 111-30), если в них подставлять градиент скорости 1, возникающей при сверхзвуковом обтекании, а скорость невозмущенного потока брать сразу за ударной волной (вниз по потоку). [c.277]

Выражения для коэффициентов трения и теплоотдачи имеют особенность, так как ио О при 0. Поэтому удобнее в качестве характерной скорости использовать скорость невозмущенного потока. При обтекании круглого цилиндра диаметром d вблизи критической точки справедливо соотношение [c.299]

Рассмотрим теперь другой крайний случай обтекания крыла — чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока, когда и = О, Г 0. Примером чисто циркуляционного течения является рассмотренное в гл. II круговое течение, поле скоростей которого вызвано одиночным вихрем. В случае чисто циркуляционного течения отсутствуют передняя и задняя критические точки, и линии тока представляют собой замкнутые кривые, огибающие профиль. Такое течение независимо от значения циркуляции требует наличия бесконечной скорости в точке, лежащей на задней кромке профиля и, следовательно, так же как бесциркуляционное течение, не может быть реализовано без отрыва потока. [c.23]

Общий случай плоскопараллельного обтекания крыла может быть получен наложением этих двух предельных случаев течения бесциркуляционного и чисто циркуляционного. Как можно убедиться из построения картины обтекания, в результате наложения на бесциркуляционное течение чисто циркуляционного течения задняя критическая точка прн положительном значении циркуляции (Г > 0) сдвигается к хвостовой, а при отрицательном (Г < 0) — к лобовой части профиля ). [c.23]

Очевидно, что при некотором вполне определенном значении циркуляции Г вокруг крыла задняя критическая точка совпадет с задней острой кромкой профиля (рис. 10.8, б). В этом единственном случае циркуляционное течение может быть физически реализовано безотрывным образом. При всех других значениях циркуляции требуется обтекание задней кромки, что, как указывалось, невозможно без отрыва потока. [c.23]

Критическое значение числа Маха набегающего на решетку потока газа М р, при котором где-то на профиле возникает скорость, равная местной скорости звука, может быть приближенно определено по распределению давления на профиле в данной решетке при обтекании ее потоком несжимаемой жидкости, или согласно упомянутой уже ранее гипотезе затвердевания , в со- [c.64]

На рис. 7.17 показаны конфигурации линий тока при обтекании пластины без циркуляции и с циркуляцией, выбранной по постулату Жуковского—Чаплыгина. Можно видеть, что для последнего случая (рис. 7.17, б) характерен плавный сход линий тока с пластины и только одна критическая точка Ki вторая в этом случае совмещается с точкой заострения. [c.242]

Комплексный потенциал при обтекании кругового цилиндра единичного радиуса несжимаемым циркуляционно-поступательным потоком в плоскости а = X + у (рис. 6.2) имеет вид W = Кос (о + 1/а) -г + ([ Г/(2л)11п а. Найдите распределение скоростей (давлений) по поверхности цилиндра, определите подъемную силу V и лобовое сопротивление Xа также положение критических точек (точек полного торможения) на цилиндре при скорости Уоо = 50 м/с, циркуляции Г == 1,225 кг/м . [c.162]

При обтекании затупленной поверхности летательного аппарата на участке от передней критической точки и далее вниз по потоку наблюдается градиентное ускоренное течение (продольный градиент давления отрицателен). Ускорение частиц, вызванное отрицательным градиентом давления, и увеличение их кинетической энергии обусловливают большую сопротивляемость потока возмущающим воздействиям и повышение устойчивости ламинарного пограничного слоя. [c.683]

Деформация капли наступает, когда силы инерции со стороны газового потока становятся соизмеримыми с силами поверхностного натяжения, т.е. при числах We = 1. Отрывной характер обтекания и малые размеры капель обусловливают иной характер их деформации в сравнении с тем, что наблюдается у газовых пузырьков. Как видно из рис. 5.13, передняя поверхность капли под действием большого динамического давления в районе критической точки А вдавливается внутрь объема капли, т.е. становится почти плоской в зоне отрыва потока (кормовая часть поверхности капли) силы поверхностного натяжения сохраняют поверхность капли, близкой к сферической. (Следует заметить, что форма капли и характер обтекания, изображенные на рис. 5.13, наблюдались в опытах при падении капель таких жидкостей, как четыреххлористый углерод, хлорбензол, бромбензол и т.д., в воде. Можно, однако, полагать, что и при падении капель в газе форма капли и характер обтекания будут аналогичны.) [c.227]

При обтекании тела нулевая линия тока, образующая непроницаемый контур, имеет особые точки А и А (рис. П.З). В этих точках, называемых критическими, величина скорости равна нулю. [c.40]

Точки, в которых скорость равна нулю, обычно называются критическими. Очевидно, что при обтекании плоскопараллельным потоком круглого цилиндра такими точками будут 0 = О и 0 = = 2я. Первая точка А называется передней критической точкой, а вторая В — задней. [c.168]

При Г = О будет иметь место бесциркуляционное обтекание. При этом углы, соответствующие критическим точкам, будут [c.172]

Точки, в которых скорость обращается в нуль, т. е. критические точки (но не линии, как в случае поперечного обтекания цилиндра), будут при 9 = О и 0 = я. На рис. VII. 11 критическими точками являются точки А и В. [c.179]

При а = О или 6 = будет бесциркуляционное обтекание профиля. Следовательно, угол а определяется направлением скорости набегающего потока и направлением бесциркуляционного обтекания профиля. Этот угол часто называют теоретическим углом атаки. Если профиль не имеет острой задней кромки, то постулат Жуковского—Чаплыгина может быть использован только при дополнительном допущении о расположении задней критической точки. [c.212]

Так как значение координат на переднем и на заднем концах пластины г = а, то получим, что на заднем конце скорость будет равна Ыо>, а на переднем конце пластины скорость обращается в бесконечность. Как видно из рис. IX.9, при циркуляционном обтекании пластинки передняя критическая точка А не лежит на передней кромке, и, следовательно, на передней кромке скорость будет равна бесконечности. Таким образом, обеспечить в решении задачи конечность скоростей как на задней, так и на передней кромках пластины мы не можем. [c.214]

При внешнем продольном обтекании пластины и любого другого тела на стенке в непосредственной близости от критической точки всегда будет существовать ламинарный пограничный слой. На некотором расстоянии от критической точки он становится турбулентным. Переход, как правило, совершается в некоторой области однако часто для простоты считают, что переход осу-щ,ествляется в точке. [c.324]

Для определения коэффициента теплоотдачи вблизи передней критической точки при обтекании осесимметричного тела диссоциирующим воздухом Фэй и Ридделл решили дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя численным методом для условий движения со скоростью 1,77—7 км сек на высоте 7,6 — 37 км при температуре стенки = 300 — 3000° К. В расчетах принималось Рг = 0,71 Le =1 — 2. Расчеты выполнены для равновесного состава диссоциирующей смеси с учетом изменения физических па- [c.385]

Постройте график зависимости g/g от В для ламинарного пограинчксго слоя с постоянными физическими свойствами в окрестности критической точки при обтекании осесимметричного тела и при плоском течении для S = 0,7. Сравните полученную зависимость с результатом аналогичного расчета для плоской пластины (т = 0). [c.388]

Заметим, что случай т = 0 отвечает прямолинейно-параллельному внешнему потоку с постоянной скоростью с, обтекающему продольнопрямолинейную пластинку. Для положительных значений показателя в (5,1) мы будем получать так называемые ускоренные потока, которые имеют место в конфузорных (сходящихся) каналах, а для отрицательных значений т будем иметь замедленные потоки в диф-фузорных каналах. Наконец, случай т = мы получаем для пограничного слоя в передней критической точке при обтекании внешним потоком выпуклого контура. В этом последнем случае i/ = onst, и поэтому из (5.19) и "(б.20) будет следовать, что обе толщины не [c.277]

Рассмотрим подробно случай постоянного градиента скорости внешнего потока ujoo = Ах т = 1), который реализуется в окрестности критической точки при внешнем обтекании тела. Для малоамплитудных колебаний с точностью до членов, характери-зуюш,их вторую гармонику, температурное поле в пограничном слое можно представить в виде [c.111]

Получите приближенное решение урав1нен,ия энергии ла>ми-нарного пограничного слоя при плоском течении жидкости с очень низким числом Прандтля в окрестности критической точки. Считайте, что тепловой пограничный слой значительно толще динамического. На основе полученного решения запишите уравнение для расчета теплообмена в критической точке при поперечном обтекании круглого цилиндра, используя в качестве характерного размера диаметр цилиндра, а в качестве характерной скорости — KOipo Tb набегающего потока. [c.276]

Указанное выше первое приближение метода Христиановича при пренебрежении деформацией профиля содержало соответствующее правило пересчета распределения безразмерной скорости по профилю, получаемого при его обтекании потоком несжимаемой жидкости, на распределение этой скорости при обтекании профиля потоком сжимаемой жидкости ). Это правило сводило также задачу об определении критического числа при обтекании профиля газом к задаче об определении на нем минимального коэффициента давления при его обтекании несжимаемой жидкостью. Расчеты по учету сжимаемости воздуха в указанном выше упрощенном виде дали удовлетворительное совпадение с экспериментом и нашли в то время широкое применение при аэродинамическом проектировании профилей крыльев, предназначенных для полета с большими дозвуковыми скоростями. Подробные исследования влияния сжимаемости воздуха на аэродинамические характеристики профилей (на основе метода С. А. Христиановича) были выполнены В. С. Полядским (1943). [c.99]

Пространственное течение в окрестности критической точки. Совершенно аналогичным способом можно получить точцое решение уравнений Навье — Стокса и для пространственного осесимметричного течения в окрестности критической точки. При таком течении жидкость набегает на стенку перпендикулярную к направлению течения, и оттекает от критической точки вдоль этой стенки во все стороны по радиусам. Такое течение получается также при обтекании тела вращения в направлении, параллельном оси вращения, в ближайшей окрестности передней точки тела, являющейся в данном случае критической точкой. [c.98]

Из полученных результатов можно вывести заключение о том, что при обтекании тела в том или ином месте его поверхности должен произойти отрыв. Действительно, на заднем, как и на переднем, конце тела имеется точка, в которой при потенциальном обтекании идеальной жидкостью скорость жидкости обращалась бы в нуль (критическая точка). Поэтому, начиная с некоторого значения х, скорость U(х) должна была бы начать падать, обращаясь в конце концов в нуль. С другой стороны, ясно, что текущая вдоль поверхности тела жидкость тормозится тем сильнее, чем ближе к стенке находится рассматриваемый ее слой (т. е. чем меньше у). Поэтому, раньше чем обратилась бы в нуль скорость U(x) на внешней границе пограничного слоя, должна была бы обратиться в нуль скорость в непосредственной близости от стенки. Математически это, очевидно, означает, что производная dvxjdy во всяком случае должна была бы обратиться в нуль (а поэтому отрыв не может не возникнуть) при некотором X, меньшем, чем то его значение, при котором было бы U x)=0. [c.236]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

Рассмотрим схемы дозвукового обтекания сечения несущей поверхности, изображенные на рис. 9.13, а, б. Такой характер обтекания, когда критическая точка сдвинута относительной задней кромки, наблюдается в редких случаях и лишь в начальный момент как следствие резкого изменения параметров движения. В этот момент циркуляция еще не возникает, свободные вихри не отделяются от присоединенных, начальный вихрь не сходит с задней кромки. Таким образом, этому моменту соответствует бесциркуляционное течение, при котором циркуляция по замкнутому контуру, охватывающему любое сечение крыла, равна нулю. Очевидно, в данном случае ни за крылом, ни на его поверхности свободные вихри не появ- [c.288]

Ранее было отмечено, что характер обтекания цилиндра зави- сит от величины циркуляции. Как видно из рис. IX.4, каждому значению циркуляции соответствуют свои критические точки. Следовательно, если в физической плоскости z не наложить каких-либо ограничений, то критические точки могут разместиться в произвольных точках обвода профиля. Если заднюю критическую точку расположить не на задней кромке, а на профиле выше или ниже точки Ai, то на острой кромке в точке Ах будут возникать бесконечно большие скорости. С. А. Чаплыгин и Н. Е. Жуковский, имея в виду невозможность возникновения бесконечно большой скорости в какой-либо точке профиля, предложили считать практически осуществимым лишь такое обтекание, при котором поток плавно с конечной скоростью сходит с заостренной задней кромки профиля. Это предложение было впоследствии названо постулатом, Жуковского—Чаплыгина. Опыт показывает, что такое обтекание 1профиля может происходить не при одном значении угла атаки, а в некотором интервале углов атаки, а следовательно, и циркуляции. [c.210]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...