Пограничный слой ламинарный вблизи критической точки

Образование ударной волны около тела иллюстрируется рис. 10.4. Вблизи критической точки число Re имеет небольшое значение и потому можно предположить, что пограничный слой имеет ламинарный характер. [c.385]

Широкие возможности решения задач о трении и конвективном тепломассообмене при градиентном течении жидкостей и газов дает теория пограничного слоя. Сопротивление, которое испытывает тело при движении в жидкости или газе, а также интенсивность тепломассообмена между жидкостью или газом и поверхностью тела в значительной степени обусловлены развитием динамического и теплового пограничных слоев. В случае образования на обтекаемой поверхности ламинарного пограничного слоя получены точные аналитические решения уравнений пограничного слоя для некоторого класса задач. Особенно простым классом точных решений этих уравнений являются автомодельные решения, имеющие место в случае, когда скорость внешнего потока пропорциональна степени расстояния х,. измеренного от передней критической точки, а также при плоскопараллельном и осесимметричном течении вблизи критической точки. В других случаях при невозможности получения точных решений надежные результаты дают методы численного интегрирования или приближенного решения интегральных уравнений количества движения, кинетической, тепловой или полной энергии для пограничного слоя. Разными авторами предложены методы преобразования уравнений пограничного слоя в сложных условиях тече-4 [c.4]

Бели же число Рейнольдса больше критического значения, то при входе жидкости в трубу на ее стенках, как и в первом случае, образуется ламинарный пограничный слой, но вблизи этого слоя на некотором расстоянии от входа создается турбулентный слой, который, по- [c.54]

Распределение скоростей в пристеночной области ламинарного пограничного слоя в данном сечении потока определяется посредством условий на стенке [1], действие которых благодаря изменению давления распространяется на соседние с этим местом участки. В противоположность этому асимптотическое поведение на внешней границе пограничного слоя не зависит от условий вблизи рассматриваемого места, а зависит от всей предыстории внешней скорости и главным образом от условий вблизи начала пограничного слоя, т. е. вблизи передней критической точки. Поэтому пограничный слой при его расчете мысленно разбивается на внутреннюю и внешнюю части, как это впервые предложил Карман [2 и 3]. [c.65]

Таким образом, исследованное в настоящем параграфе движение со степенным распределением скорости во внешнем потоке представляет своеобразный практический интерес. Выбирая для показателя степени т (или р) различные убывающие значения от т до т — —0,0904, мы тем самым рассматриваем движения, похожие на происходящие в различных сечениях пограничного слоя на крыле вблизи лобовой критической точки 0(/и=1, р = 1), точки минимума давления М т = 0, Р=0) и, наконец, точки отрыва 8(т = —0,0904, [3 = — 0,1988). Для дальнейшего, однако, важно понять, что рассмотренный в настоящем параграфе класс течений соответствует фиксированным значениям т или при всех значениях абсциссы х, в то время как в пограничном слое при различных значениях х приходится иметь дело как с ускоренным потоком в лобовой части крыла, так и с замедленным — в кормовой части. Чтобы использовать для приближенного описания движения в пограничном слое на крыле профили скоростей и другие величины, представленные в предыдущих таблицах, пришлось бы для каждого сечения пограничного слоя на крыле брать из таблиц значения этих величин, соответствующие своему, характерному для данного сечения слоя значению р или т. Для установления связи между необходимым значением р (или т) и абсциссами X различных сечений слоя в этом случае потребовались бы некоторые дополнительные соображения, которые будут изложены в следующих параграфах, посвященных приближенным методам теории ламинарного пограничного слоя. [c.547]

При обтекании пластинок и многих других тел пограничный слой вблизи носовой части тела очень тонок [см. формулу (12)]. Это приводит к тому, что движение в пограничном слое на некотором участке остается ламинарным и только после того, как толщина слоя 5 увеличивается настолько, что достигается критическое значение числа R, движение в пограничном слое становится турбулентным. [c.158]

Большое количество теоретических и экспериментальных работ было посвящено исследованию характеристик ламинарного пограничного слоя в окрестности критической точки тупоносого тела. Рядом авторов ) были предложены приближенные формулы, позволяющие рассчитать тепловой поток в окрестности критической точки в зависимости от условий во внешнем потоке и вблизи стенки. Наиболее широкую известность получила формула Фея и Риддел ла, выведенная на основании анализа численных расчетов в предположении, что числа Прандтля Рг и Льюиса Le постоянны. Эта формула имеет вид [c.527]

Вместо градиента давления можно, конечно, рассматривать отрицательный градиент скорости, поскольку = — рйд- . Характерное распределение скорости сплошного потенциального потока на профиле решетки (турбинного типа) показано на рис. 122. Пунктиром на рис. 122 приведено примерное распределение скорости во внешнем потоке при обтекании той же решетки вязкой жидкостью. Начиная от критической точки, на профиле развивается ла,минарный пограничный слой. Первые по потоку максимумы скорости и первые диффузорные участки наблюдаются, как правило, уже вблизи критической точки даже при расчетных углах входа. На этих участках условие безотрывного обтекания обычно нарушается и ламинарный слой отрывается, образуя небольшую вихревую зону с приблизительно постоянным давлением (участок аЬ на рис. 122). За отрг вом ламинарного слоя поток турбулизируется. [c.369]

Рассмотрим вопрос о задании начального распределения функций /0(77), gg (77). Если осесимметричное тело затупленное, то в качестве начального профиля функции тока /о и энтальпии gp можно использовать локальноавтомодельное решение ламинарного пограничного слоя вблизи критической точки [c.112]

Для определения коэффициента теплоотдачи вблизи передней критической точки при обтекании осесимметричного тела диссоциирующим воздухом Фэй и Ридделл решили дифференциальные уравнения ламинарного пограничного слоя численным методом для условий движения со скоростью 1,77—7 км сек на высоте 7,6 — 37 км при температуре стенки = 300 — 3000° К. В расчетах принималось Рг = 0,71 Le =1 — 2. Расчеты выполнены для равновесного состава диссоциирующей смеси с учетом изменения физических па- [c.385]

Reкp = 4-10 [эти числа Рейнольдса вычисляются согласно (1.10.1) соответственно по координатам начала и конца области перехода = х р и Хкр = Хкр см. рис. 1.10.1]. Эти значения иногда называют соответственно первым и вторым критическими числамиРей-н о л ь д с а. Указанная область перехода характеризуется быстрым нарастанием пограничного слоя и увеличением скорости вблизи стенки. В приближенных расчетах можно исходить из того, что ламинарный пограничный слой отделен от турбулентного областью перехода с бесконечно малыми размерами, т. е. поверхностью. Пересечение этой поверхности с обтекаемой стенкой фиксирует точку перехода. Координата этой точки определяется по критическому числу Рейнольдса [см. (1.10.1)], которое, в свою очередь, вычисляется как среднее между первым и вторым, критическими значениями этого числа. [c.90]

Если рассмотреть динамические условия, которые приводят к неустойчивости ламинарных потоков при наличии вихрей заданного вида, то можно ожидать, что эта неустойчивость должна наступать тогда, когда обтекаемая стенка является плоской или выпуклой. В то же время вогнутые линии тока проходят вдоль той части стенки, где скорость возрастает. Это имеет место в окрестности критической точки обтекаемого тела, где набегающий поток круто меняет направление. Место поворота соседних с критической точкой линий тока ограничено критическими линиями той области потока, внутренние точки которой находятся в таких же динамических условиях, как и линии тока при движении вдоль вогнутой стенки. Соответствующие условия имеют место при обтекании клина или вблизи сильного отрыва пограничного слоя. Уже Релей, правда не принимая во внимание внутреннее трение, в известной работе указал на возможную неустойчивость процесса течения. Примерно к такому же выводу пришли Н. А. В. Пирси [13, стр. 367], А. М. Кьюз и Ю. Д. Шетцер [5, стр. 285]. Указанные авторы считали, что основной причиной появления неустойчивости течения являлось нарушение равновесия между перепадом давления, нормального к линиям тока, и центробежной силой. Даже нри наличии вязкости это соображение сохраняет силу и в настоящее время. [c.260]

Рассмотрим поток жидкости, текущей вдоль твердой границы. Как указывалось в гл. 8, при достаточно больших числах Рейнольдса можно выделить прилегающую к твердой поверхности зону течения, называемую пограничным слоем, в пределах которой существенно влияние вязкости. Для гладких тел этот слой на начальном участке является ламинарным (гл. 10), и распределение скорости в нем имеет вид и = и у). Если число Рейнольдса Re. превосходит определенное критическое значение R kp, то заторможенное стенкой ламинарное течение становится неустойчивым и возникает турбулентность. Турбулентный пограничный слой описывается с помощью понятия осредненной во времени скорости и = а у). Турбулентность быстро поглощает первоначально ламинарный пограничный слой И распространяется в область свободного потока, более интенсивно вовлекая жидкость из внешнего потока и формируя в результате более толстый пограничный слой. В то же время осредненная скорость вблизи поверхности возрастает, так что получается более заполненный профиль, чем в случае ламинарного течения. Если поверхность тела является шеро- [c.243]

При малой интенсивности возмущений во внешнем потоке в опытах как с пластинками, так и с крыльями, удавалось затянуть переход на большие значения Ревкр> яем в случае сильно возмущенных потоков. Так, например, в пограничном слое на пластине, помещенной в мало турбулентную аэродинамическую трубу, наблюдалось ламинарное движение вплоть до критического сечения пограничного слоя, где Явбкр = 6290, а на полированных металлических крыльях самолета в полете Ревкр доводилось до величины 9300. Это показывает, что относительный размер ламинарного участка пограничного слоя на крыле, особенно в спокойном набегающем потоке, зависит от шероховатости поверхности крыла вблизи передней его кромки или наличия производственных недостатков обработки поверхности в этой области крыла. Такое отличие движения жидкости в пограничном слое от движения в трубе может быть объяснено тем, что вблизи носика крыла пограничный слой еще очень тонок, бугорки шероховатости проникнут сквозь пограничный слой и станут источниками возмущений во внешнем потоке, которые будут проходить внутрь пограничного слоя через внешнюю его границу. [c.528]

Некоторые важные свойства ламинарного следа. Пульсации скорости, измеряемые около передней критической точки, оказались весьма большими [55]. Эти возмущения, но-видимому, затухали и исчезали в пограничном слое по мере приближопия к следу, но большие пульсации скорости вблизи передней критической точки могут стать важным фактором, предшествующим образованию следа. В частности, вихревая воронка вблизи точки отрыва, вероятно, является начальной точкой образовании интенсивных вихрей в следе. В вихревой воронке наблюдаются пульсации с большой амплитудой. Эти пульсации поддерживаются путем накопления малых возмущений, возникающих в оторвавшемся пограничном слое (18, 55]. [c.91]

Объяснение указанных особенностей пограничного слоя за системой отраженных скачков можно получить из рассмотрения онисан-ных в настоящем разделе схем отражения скачков. При достаточной интенсивности падающего скачка вблизи стенки образуется одна замкнутая вихревая зона (рис. 6, б ) в случае турбулентного слоя или две замкнутые вихревые зоны (рис. 7, б) в случае ламинарного слоя. Границей вихревых зон является линия тока, заканчивающаяся на стенке в критической точке. [c.128]

Во многих ЭГД приложениях (в том числе, авиационных) параметр ЭГД взаимодействия мал. Это позволяет вначале исследовать обычную газодинамическую систему уравнений, а затем, с помощью найденных распределений газодинамических параметров, находить электрические токи, поля и концентрации заряженных компонент на основе только электрических уравнений. С помощью ЭГД эффектов можно воздействовать на газодинамическое течение только при малой скорости среды. Так, при концентрации ионов п = 10 см , электрическом поле Е = 20 кВ/см, плотности газа р = 10 г/ см и характерном размере I — 5 см, скорость газа, индуцируемая ЭГД взаимодействием, равна V — еп1Е/рУ 4 м/с. Поэтому, для достаточно медленных ламинарных течений, когда скорость среды при отсутствии электрического поля меньше 10 м/с (например, ламинарные пламена, ЭГД системы с малой скоростью рабочей среды), созданием в потоке объемного электрического заряда (с помощью коронного разряда или в результате хемоионизационных реакций) и наложением на течение электрического поля можно заметно изменять характеристики течения [1,2]. Для управления течением с большими скоростями необходимо форсировать электрические параметры (концентрации заряженных частиц и электрическое поле) вблизи критических зон в потоке, например, вблизи точек отрыва пограничного слоя. Пиже, если не оговаривается противное, параметр ЭГД взаимодействия мал. [c.599]

Формула (21.11) справедлива, как уже было сказано, при условии, что пограничный слой турбулентен, начиная от передней кромки пластины. Однако в действительности пограничный слой вблизи передней кромки пластины остается ламинарным и становится турбулентным только на некотором расстоянии от передней кромки. Положение точки перехода определяется критическим числом Рейнольдса (С/ооЛ /у)кр == Рвкр которое, в зависимости от степени турбулентности внешнего течения, может меняться в пределах от 3 до 3 10 (см. 1 главы XVI). Наличие ламинарного участка на передней части пластины уменьшает сопротивление. Для оценки этого уменьшения предположим, следуя Л. Прандтлю, что турбулентный пограничный слой позади точки перехода такой же, как если бы он был турбулентным, начиная от передней кромки пластины. Тогда, вычтя из турбулентного сопротивления всей пластины турбулентное сопротивление ее участка от передней кромки до точки перехода а кр и прибавив к полученной разности ламинарное сопротивление только что указанного участка, мы получим требуемую оценку. Это означает, что из сопротивления пластины, вычисленного в предположении, что паграничный слой турбулентен, начиная от передней кромки, необходимо вычесть [c.576]

Исследованное в настоящем параграфе движение со степенным распределением скорости во внешнем потоке представляет своеобразный интерес. Выбирая для показателя степени т (или Р) различные убывающие значения от т = I до т = —0,0904, тем самым рассмотрим различные движения, схожие с происходящими в сечениях пограничного слоя вблизи лобовой критической точки О (m = 1, р = 1), точки минимума давления М (m = О, р = 0) и, наконец, точки отрыва S (т = = —0,0904, р = —0,1988). Чтобы использовать для приближенного описания движения в пограничном слое на крыле профили скоростей и другие величины, представленные на рис. 194 и в табл. 18 и 19, пришлось бы для каждого сечения пограничного слоя на крыле брать значения этих величин, соответствующие своему, характерному для данного сечения слоя значению р или т. Для установления связи между необходимым значением р (или т) и абсциссами х различных сечений данного пограничного слоя потребовались бы дополнительные соображения они будут изложены далее в связи с приблил енными методами теории ламинарного пограничного слоя. Автомодельные решения дают подобные между собой распределения скоростей во всех расположенных вдоль потока сечениях, так что отрыв имеется либо во всех сечениях, либр ни в одном из них. Только нсавтомодельное решение может описать близкий к действительному развивающийся от сечения к сечению поток. Напомним, что аналогичное обстоятельство имело место при рассмотрении плоского радиального потока между двумя непараллельными стенками (задача Гамеля, 96). [c.599]

Не приводя таблиц, помещенных в цитированной работе Террилла, удовольствуемся сводным графиком двух представляющих наибольший интерес величин б (х) и (dul y)y o (рис. 198). Как видно из рисунка, безразмерная толщина потери импульса б монотонно возрастает от некоторого начального значения в лобовой критической точке, равного, примерно, 0,29. Это совпадает со значением -8(р) во второй из формул (106), определенном по табл. 19 при т = р=1 и с=1, что соответствует закону распределения скоростей на внешней границе пограничного слоя вблизи лобовой критической точки U = x. Безразмерное напряжение трения растет от нулевого значения при х = 0 и достигает своего максимального значения в точке х=1, что соответствует примерно углу 57° 17 (один радиан). Затем напряжение трения убывает до нулевого значения при х = 1,82 или в градусах х = 104°30. Эта точка и является точкой отрыва 5 пограничного слоя с поверхности кругового цилиндра. В этом расчете, напомним еще раз, не учитывается обратное влияние пограничного слоя на внешний поток, т. е. то значительное искалсение, которое отрыв вносит в теоретическое потенциальное обтекание. В действительности отрыв ламинарного пограничного слоя возникает при угле х° = 82°, т. е. еще до миделевого сечения цилиндра. Отсюда нельзя сделать вывод, что отрыв происходит в конфузорной части пограничного слоя. Как у ке упоминалось ранее, минимум давления в действительном обтекании находится примерно в точке с угловой координатой 70°, так что точка отрыва расположена ниже по потоку, чем точка минимума давления, в диффузорной части слоя. [c.614]

Не=4 10 ), причем в случае 80° > ср > О теплоотдача падает в связи с ростом толщины пограничного слоя при ср > 80°.после отрыва пограничного слоя в вихревой области происходит рост теплообмена. В этой области, в задней критической точке (ср=180°), образуется возвратный пограничный слой с уменьшением ер толщина возвратного слоя увеличивается и теплоотдача падает. Минимум теплоотдачи наблюдается вблизи точки отрыва. В режиме критического обтекания (Ке 2.10 )паблю-даются два минимума теплоотдачи первый при отрыве ламинарного пограничного слоя (в дальнейшем пограничный слой турбулизируется, происходит вторичное его присоединение — так называемый пузырь отрыва), а второй (ср 140°) при отрыве турбулентного [c.5]

На рис. 80, б приведены начальная (кривая 1) и конечные формы тела, соответствующие ламинарному (2) и смешанному (5) режиму течения в пограничном слое. Динамика изменения формы тела с течением времени для ламинарного режима представлена па рис. 81, а для смешанного режима — на рис. 82 (кривые 2, 5, 4, 5 соответствуют i = О, 30, 35, 40, 45 с, а звездочкой на рис. 82 отмечены положения точки перехода ламинарного течения в турбулентное). Как видно из рисунков, наличие зоны перехода ламинарного течения в турбулентное способствует более пнтенснвпому разрушению боковой поверхпости углеграфитового тела для смешанного течения но сравнению с разрушением нри ламп-нарном течении. Этот эффект обусловлен интенсификащ1ей процессов тепло- и массообмена в области перехода ламинарного течения в турбулентное, в результате чего в ней образуются вогнутые участкн внешнего контура тела. Любопытно, что с течением времени точка перехода сдвигается все ближе к лобовой критической точке, т. е. пограничный слой остается ламинарным только вблизи оси симметрии обтекаемого тела. [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...