Существование критической точки при

СУЩЕСТВОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ПРИ d > 2 [c.73]

Д. И. Менделеев дал следующее определение Абсолютной температурой кипения я называю такую температуру, при которой частицы жидкости теряют свое сцепление (поднятие в капиллярной трубке равно нулю, скрытое тепло равно нулю) и при которой жидкость, несмотря ни на какое давление и объем вся превращается в пар- . Многочисленные опыты с реальными газами полностью подтвердили существование критической точки, в которой исчезает различие между газообразной и жидкой фазами. [c.44]

На рис. 1.6 приведена фазовая диаграмма для нормального вещества в координатах р. в, на которой показаны области существования отдельных фаз. Области перехода одной фазы в другую являются двухфазными областями. Каждая из таких областей ограничена пограничными линиями. При этом, если для области парообразования имеется критическая точка, для перехода твердой фазы в жидкую критической точки нет или. по крайней мере, она экспериментально не обнаружена, несмотря на то, что опыты проводились до очень высоких давлений. Исходя из теоретических предпосылок, также трудно ожидать наличия критической точки при плавлении, так как характер взаимодействия молекул в кристаллической и жидкой фазах различен, и поэтому трудно предполагать, что возможен непрерывный переход одной ИЗ фЗЗ Б другую. [c.12]

Существование критических точек было установлено Д. К- Черновым в 1865 г. при обработке орудийной стали на б. Обуховском заводе. [c.141]

В переменных (х — 1) / у1ц точки для обоих веш,еств аппроксимируются прямой, идущей в начало координат (рис. 90). Это указывает на существование термодинамического подобия в развитии критических флуктуаций. Высокие значения у сохраняются только на небольшом участке фазовых состояний вещества около критической точки. При отходе от линии максимального рассеяния света корреляционная длина быстро убывает. Но [c.289]

В окрестности критической точки при переходе через линию насыщения скачкообразный характер изменения теплоемкости уступает место непрерывному. Это непрерывное изменение теплоемкости с при переходе происходит в некотором температурном интервале, величина которого максимальна при и= ж равна 0,2 — 0,3°. В этом интервале так же, как и для чистых веществ, наблюдается некоторое закругление линий температурной зависимости при наступлении однофазного состояния, которое пе поддается устранению. Это является доказательством существования критической области состояния в некотором температурном интервале (переходной области), переход от двухфазного состояния в однофазное завершается, с дальнейшим ростом температуры величина уменьшается линейно, как и вдали от критической точки. [c.172]

При температурах, меньших температуры Бойля (Гб) = 2,715, диапазон плотностей, где уравнение состояния (22) остается точным, заметно уменьшается, так как допущение (20) не выполняется. Тем не менее это уравнение достаточно точно не только качественно, но и количественно описывает все особенности плотного газа, включая непрерывный характер перехода газ — жидкость и существование критической точки. Так, решение [c.140]

В этом параграфе демонстрируется применение методов теории групп для определения критических точек. С самого начала следует подчеркнуть, что учет симметрии не дает всех критических точек функции распределения частот для данного кристалла с определенной симметрией, а только выделяет некоторую совокупность критических точек, которую принято называть критическими точками, обусловленными симметрией [86]. Дополнительные критические точки возникают при определенных значениях силовых постоянных для данного материала существование их никак не связано с симметрией. Такие критические точки можно назвать динамическими . Кроме того, существование критических точек следует из топологических соображений [c.312]

Например, у полиномиального отображения степени d 2 имеется не более d — 1 конечных критических точек, и, следовательно, не более d — 1 периодического аттрактора (не считая неподвижной точки в бесконечности). Для рационального отображения f z) = p z)/q z) той же степени имеется 2d — 2 критических точек с учетом их кратностей. Это вытекает из формулы Римана-Гурвица 5.1 или из рассмотрения полиномиального уравнения p q — q p = О при надлежащем учете возможности существования критической точки на бесконечности. Итак, при d 2 у рационального отображения имеется не более 2d — 2 периодических аттракторов. (Ср. 10.12 и лемму 13.2.) [c.105]

Как уже говорилось, классическая теория фазовых переходов была развита Львом Давидовичем Ландау для объяснения сосуществования фаз и существования критической точки, в которой различие между фазами исчезает. Теория Ландау объясняет критическое поведение, используя минимумы свободной энергии Гиббса. Согласно этой теории (рис. 7.13), в области сосуществования фаз при заданных р и Т свободная энергия Гиббса как функция объема V имеет два минимума. При приближении к критической точке эти минимумы сливаются в один широкий минимум. Классическая теория Ландау делает несколько предсказаний относительно поведения систем в окрестности критической точки. Эксперименты не подтвердили эти предсказания. Ниже мы перечислим некоторые расхождения между теорией и экспериментом на примере фазового перехода жидкость — пар, но экспериментальные данные получены для многих аналогичных переходов. Кроме того, все предсказания классической теории можно проверить, используя, например, уравнение состояния Ван дер Ваальса. [c.194]

В критической точке исчезает различие между жидкостью и паром. Выше критической точки существование вещества в двухфазном состоянии невозможно. Никаким давлением нельзя перевести газ в жидкое состояние при температурах выше критической. [c.175]

Критическая точка К характеризует критическое состояние, при котором исчезает различие в свойствах пара н жидкости. Критическая температура является наивысшей температурой жидкости и ее насыщенного пара. При температурах выше критической возможно существование только перегретого пара. [c.170]

Существование конечной (критической) точки у кривой фазового равновесия жидкой и газообразной фаз показывает, что между жидким и газообразным состояниями вещества при высоких температурах (больших Т, ) не имеется принципиального различия. [c.129]

Это означает, что при приближении к критической точке расслаивания раствора рост флуктуаций концентрации сопровождается симбатным увеличением флуктуаций плотности и корреляции флуктуаций плотности и концентрации. При Г- Гк.р коэффициент корреляции флуктуаций плотности и концентрации стремится к единице, что означает существование линейной зависимости между флуктуациями этих величин. Рост флуктуаций концентрации является причиной резкого возрастания интенсивности рассеянного света вблизи критической точки расслаивания раствора. [c.173]

При использовании графопостроителя 3 на диаграммной бумаге строят по таблицам водяного пара кривую насыщения водяного пара во всем диапазоне ее существования от тройной до критической точки. Дальнейшая работа сводится к последовательной записи изохорных процессов с обоих пьезометров. Графопостроитель подключается к одному или другому пьезометру с помощью переключателя 6. [c.79]

Существование конечной (критической) точки у кривой фазового равновесия жидкой и газообразной фаз показывает, что между жидким и газообразным состояниями вещества при высоких температурах (больших Тк) не имеется какого-либо принципиального различия жидкость и газ при этих условиях различаются лишь количественно, но не качественно. [c.124]

При синергетическом описании эволюции открытых систем рассматриваются переходы от одних механизмов самоорганизации (способы диссипации энергии при разрушении материала) к другим в критических точках неустойчивости, которые названы точками бифуркации [43-46]. В точках бифуркации система претерпевает принципиальные изменения в способности реагировать на подводимую энергию извне, а следовательно, кинетические уравнения в точках бифуркации должны дискретно сменять любой свой вид, либо дискретно меняются параметры этих уравнений. Чтобы применить к металлу указанный подход описания эволюции открытых систем с целью изучения распространяющихся трещин в элементах конструкций при многопараметрическом воздействии, необходимо показать существование в металле строго упорядоченных процессов (механизмов) разрушения и доказать независимость их реализации от условий или параметров внешнего воздействия. [c.100]

Итак, термодинамика предписывает существование двух акустических скоростей (различающихся на конечную величину) во всех пограничных состояниях, включая и критическое но при этом одно значение скорости отвечает подходу к пограничной линии изнутри — со стороны двухфазной области, другое — со стороны области гомогенной. Критическая же изобара и изотерма целиком располагаются в однородной области. Таким образом, в опытах [Л. 351, по-видимому, определены значения скорости звука в критической точке только со стороны области однородных состояний. [c.87]

Если размер кристаллика больше критического, то он будет расти. Чем больше перенасыщение, тем меньше работа образования критического зародыша, тем меньше может быть размер критического зародыша и больше вероятность его возникновения. При образовании кристаллика обедненная гидратная оболочка ионов накипеобразователей выталкивается на поверхность зародыша. Если работа образования центра кристаллизации на частице нерастворимой примеси меньше, чем работа его самопроизвольного образования, то кристаллизация будет происходить на примесях при меньшем пересыщении рассола, чем в случае самопроизвольной кристаллизации. Существование частиц примесей размером г<гк снижает работу образования [c.84]

Если давление р < 0,61 кПа, то твёрдое тело (лёд) будет при нагревании непосредственно переходить в газообразное состояние, т. е. сублимировать. При р > 0,61 кПа лёд будет переходить в жидкое состояние, а при дальнейшем нагревании - в газообразное. Т а-кой переход имеет место до критического давления р = 22,14 МПа и при температуре t = 374,15°С. В критической точке исчезает различие между жидкостью и паром. Выше критической точки существование воды в двухфазном состоянии невозможно. [c.50]

Области существования твердых растворов Ре узкие даже при давлениях порядка 10 МПа, а сдвиг критических точек превращений Ре под влиянием водорода сравнительно небольшой. [c.496]

Для изучения изотермического превращения аустенита небольшие образцы стали нагревают до температур, соответствующих существованию стабильного аустенита, т. е. выше критической точки, а затем быстро охлаждают, например до 700, 600, 500, 400, 300 °С и т. д., и выдерживают при этих температурах до полного распада аустенита. Изотермическое превращение аустенита эвтектоидной стали происходит в интервале температур от 727 до 250 °С (температуры начала мартенситного превращения М ). [c.185]

Возможные комбинации упругих характеристик полупространств с точки зрения существования критических углов (углов падения 9 или Y, при которых косинус какого-либо угла отражения или преломления становится равным единице) удобно представить так, как показано в табл. 3 [157]. [c.65]

В работе отмечается, что в непосредственной близости от критической точки скорость ультразвука измерить не удалось вследствие большого поглощения. При приближении к критическому давлению на изотерму 374,077 °С импульсы, прошедшие исследуемую среду, резко уменьшались, а затем исчезали, что свидетельствовало о практически полном их поглощении средой. При дальнейшем понижении давления ниже критического импульсы появлялись вновь, и это можно рассматривать как свидетельство существования максимума коэффициента поглощения в узкой окрестности критической точки. [c.73]

Определение критической точки. Существование критической точки обусловлено наличием молекулярных сил. Вследствие этого параметры критической точки представляют собой, как уже отмечалось ранее, важнейшие характеристики вещества, которые в обобщенной количественной форме выралсают эффект действия межмолекулярных сил. Так, например, критическая температура самым прямым образом связана с величиной потенциальной энергии взаимодействия молекул. Для сжижения газа, осуществляющегося при температурах, начиная с критической и ниже, необходимо, чтобы энергия связи молекул была не меньше средней энергии теплового движения их, вследствие чего значение потенциальной энергии Но взаимодействия двух молекул в точке минимума о (см. рис. 6.8) должно быть примерно равно ЙТД более точным является соотношение [c.238]

Чугуны в твердом состоянии имеют только одну, нижнюю критическую точку при температуре 727 °С (линия PSK). При этой температуре в чугунах, как и во всех сталях, при нагреве перлит переходит в аустенит. При дальнейшем нагреве твердого чугуна (линия E F диаграммы — линия начала плавления чугуна) в аустените происходит постепенное растворение углерода (цементита), выпавшего из него при охлаждении (наклонная линия D). Однако растворение цементита в аустените твердого чугуна полностью не завершается, так как пренсде чем твердый чугун достигнет этого критического состояния (полного растворения в аустените цементита), он начнет плавиться. Таким образом, в твердом чугуне невозможно существование верхней критической точки. [c.183]

Существование критической скорости при движении жидкости по трубе было известно еще до Рейнольдса. Наблюдатели отмечали, что при скоростях, меньших критической, струя, вытекающая из трубы, имеет вид гладкого, прозрачного, как бы стеклянного стержня при скоростях же, больших некоторой екорости. характерной для данного опыта, струя становится м тиой, начинает пульсировать и истечение происходит как бы толчками. Однако лишь Рейнольдс установил закон, обобщающий результаты наблюдений, проведен]1ых в ])азных трубах П[щ разных скоростях и тсмпс()атурах потока. Именно, он установил, что режиг. движения жидкости по трубе определяется величиной безразмерного выражения , где ё есть диаметр трубы. Если эта величина меньше некоторого определенного значения, то каковы бы ни былн [c.462]

Относительно поведения коэффициента теплопроводности А, существует некоторое расхождение в мнениях. В соответствии с классическими методами измерение этого коэффициента производится путем создания в жидкости или газе градиента температуры и определения установившегося потока тепла. Однако вблизи критической точки при малых градиентах температуры существуют большие градиенты ттлотности, что приводит к возникновению конвекции, которая зачастую затемняет результаты измерений [124]. Более детальные исследования показали, что коэффициент теплопроводности вблизи критической точки аномально возрастает [8, 91, 125, 138, 167]. Поскольку исключить влияние конвекции очень трудно, некоторые авторы подвергали этот вывод сомнению. В частности, ряд русских экспериментаторов отрицают существование подобной аномалии [167, 4, 5]. [c.138]

В работах [57, 60] указывается на существование в системе У — С двух эвтектик с температурами плавления 1500° С (У —УС) и 2275°С (УСг —С). В работе [71] приводятся несколько иные сведения, согласно которым при 1558°С и концентрации углерода 11 ат.% наблюдается перитектика, при 1510° С и 10 ат. % С—пери-тектоида, при 1320°С и 64 ат.% С — эвтектоид и при 2300° С эвтектика УСг — С. На линии солидус был определен минимум при 1805° С и 54 ат.% С. Между У и УСг была найдена область несмешиваемости с критической точкой при 1644°С и 58 ат.% С [71]. [c.35]

Крайние (граничные) по концентрации формы существования дисперсных потоков — потоки газовзвеси и движущийся плотный слой. Истинная концентрация здесь меняется от величин, близких к нулю (запыленные газы), до тысяч кг/кг (гравитационный слой). Будем полагать, что простое увеличение концентрации вызывает не только количественное изменение основных характеристик потока (плотности, скорости, коэффициента теплоотдачи и др.), но — при определенных критических условиях— и качественные изменения структуры потока, механизма движения и теплопереноса. Эти представления оналичии режимных точек, аналогичных известным критическим числам Рейнольдса в однородных потоках, выдвигаются в качестве рабочей гипотезы [Л. 99], которая в определенной мере уже подтверждена экспериментально (гл. 5-9). Так, например, обнаружено, что с увеличением концентрации возникают качественные изменения в теплопереносе и что может происходить переход не только потока газовзвеси в движущийся плотный слой, но и гравитационного слоя в несвязанное состояние — неплотный слой, т. е. осаждающуюся газовзвесь. Это изменение режима гравитационного движения, связанное с падением концентрации, зачастую сопровождается резким изменением интенсивности теплоотдачи. Обнаружено существование критического числа Фруда (гл. 9), ограничивающего область движения плотного гравитационного слоя и определяющего критическую скорость, при которой достигается максимальная теплоотдача слоя. [c.22]

Однако, как известно, уравнение Ван-дер-Ваальса (15.31> описывает свойства газов не только малой, но большой плотности и даже жидкостей. В этом случае оно представляет собой чисто эмпирическое уравнение состояиия, и его следует рассматривать как удачную экстраполяцию уравнения (15.31) на область больших плотностей. При этом постоянные а и Ь не имеют уже определенного смысла, так как для получения количественного совпадения уравнения состояния (15.31) с эксперименталынымн данными их приходится считать функциями температуры. Поэтому вместо уравнения Ван-дер-Ваальса было предложено более ста других эмпирических уравнений состояния. Тем не менее большим достоинством уравнения Ва н-дер-Ваальса является то, что оно, будучи аналитически простым, качественно правильно передает по1вед0ние плотных газов, их переход в жидкость и приводит к существованию критического состояния. [c.274]

Так как число Ре = RePr, то аналогично существованию критических чисел Re существуют для данного числа Рг соответствующие тепловые и диффузионные числа Ре, при которых происходит резкое изменение процесса переноса тепла и вещества. [c.244]

Изучены также утки с релаксацией в [126]. Для гладких простых вырожденных уток в R" С. Н. Самборский [96] получил необходимые и достаточные условия существования такой малой (порядка е) деформации функций f и g в уравнении (13е), что у продеформированного уравнения имеется решение, сходящееся к заданной вырожденной утке при е- 0. Эти условия являются условиями сочленения в критической точке р и состоят в следуюещм если касательная к y в точке р н вертикальна, то р)фО, а если вертикальна, то дg дx p)ФQ. [c.207]

Сопоставление экспериментальных данных (см. табл. 6) для образцов различных размеров показывает, что влияние размеров для электрополированных образцов из среднеуглеродистой стали проявляется в том, что с их уменьшением заметно уменьшаются напряжения, необходимые для развития усталостных трещин в области существования нераспространяющихся трещин. Вместе с тем напряжения, необходимые для возникновения усталостных трещин в той же области, остаются постоянными независимо от размеров образца. Влияние размеров для образцов из той же стали, но с механически обработанной поверхностью проявляется, как и в предыдущем случае, в существенном уменьшении разрушающих напряжений с увеличением размеров образцов при наличии нераспространяющихся усталостных трещин. Однако в этом случае он сопровождается заметным уменьшением напряжений, необходимых для возникновения усталостных трещин. Основной же закономерностью является постоянство критического радиуса при вершине надреза для всех размеров образцов. [c.79]

Из механических свойств материала трудно выделить какое-то одно, преимущественно влияющее на способность материала иметь нераспространяющиеся трещины или хотя бы на область их существования. Однако можно подобрать некоторый, комплекс факторов, по которому в первом приближении можно определить хотя бы один из параметров этой области. Так, X. Оушида, анализируя результаты экспериментов по развитию усталостных трещин в сталях, обнаружил, что критический радиус при вершине надреза можно выразить через размер пластической зоны в вершине усталостной трещины [c.100]

В закритической области вещество находится в однородном состоянии, и в нем отсутствует резкое разделение на отдельные фазы, что имеет место при пересечении пограничной кривой вдали от критической точки. Различие между жидкостью и паром в этой области носит лишь количественный характер, поскольку между ними можно осуществить непрерывный переход без выделения или поглощения скрытой теплоты изменения агрегатного состояния. Однако в указанных переходах непрерывный ряд микроскопических однородных состояний содержит области максимальной микроскопической неоднородности флуктуац ионного характера. Существование такой микроскопической неоднородности связано с падением термодинамической устойчивости первоначальной фазы и с возникновением внутри >нее островков более устойчивой фазы. Указанная внутренняя перестройка вещества, несмотря на свою нелрерывность, имеет узкие участки наибольшего сосредоточения, которые обусловливают появление резких скачков теплоемкости, сжимаемости, коэффициента объемного расширения, вязкости и других свойств вещества. Эти явления демонстрировались рис. 1-5, где был показан характер изменения критерия Прандтля для воды, и перегретого водяного пара от температуры и давления, и рис. 1-6 — для кислорода в зависимости от температуры при закритическом давлении. Из графиков следует, что при около- и закритиче-ских давлениях наряду с областями резкого изменения физических параметров имеются области, где они изменяются с температурой незначительно. При высоких давлениях в области слабой зависимости тепловых параметров от температуры теплоотдача подчиняется обычным критериальным зависимостям. В этом случае при проведении опытов можно не опасаться применения значительных температурных перепадов между стенкой и потоком жидкости, обработка опытных данныл также не [c.205]

Графики рис. 1 наглядно иллюстрируют идентичность в поведении гексафторидов практически во всей области существования жидкой фазы от тройной до критической точки. Значения коэффициента а, вычисленные по данным для давления пара SFg, MoFg, WF , UFg, оказались соответст-ственно равными 2,826 2,914 2,947 2,966. Величина критерия Ван-дер-Ваальса для этой группы веществ равна, таким образом, Wa = 2,93 + + 0,04. При этом значении а уравнение (3) описывает все опытные данные при т 0,6 с погрешностью до 1,9%, а индивидуальные данные для SFe- ошибкой до 2,4%, MoFe-2,2%, WFe-1,8%, UFe-l,7%. Следует отметить, что добавление в уравнение (3) разнообразных нелинейных членов не приводило к лучшему, чем 1,9%, приближению к опытным данным. [c.99]

На рис. 2.9 показаны расхождения между результатами двух работ [96, 98] видно, что в целом данные [98] систематически завышены. Видны также существенные расхождения При подходе к критической точке, где абсолютные значения а весьма малы. В связи с этим следует отметить, что большая Надежность результатов [98], по нашему мнению, может быть Подкреплена следующими соображениями. Для всех пяти ве- Деств измерения проведены во всей области существования Жидкость —пар на установке, где измерительная ячейка содержала капиллярную сборку из трех калиброванных капилляров. Для каждого вещества измерения проведены с двумя различ-пь1Ми капиллярными сборками, что обеспечило внутреннюю со- ласованность экспериментальных данных для пяти веществ Достаточно высокой чистоты. В расчетах по определению а Использованы надежные данные о плотности на кривой фазо- ого равновесия и корректно введена поправка на кривизну инисков в капиллярах. [c.81]

Эта температура, ллшълвиля температурой Кюри Т , определяет критическую точку с координатами (Гс. SS Мс = 0). Свойства вещества в этой точке и ее окрестности очень похожи на свойства вблизи критической точки конденсации. Ниже мы обнаруживаем существование не равного нулю значения М даже при нулевом значении магнитного поля. Такая спонтанная намагниченность возникает благодаря межмолекулярным взаимодействиям, которые при зтих условиях приводят к частичному упорядочению спинов. Ниже изотермы также имеют горизонтальный участок. Однако в отличие от фазового перехода жидкость — пар только две крайние точки этого участка изотермы соответствуют физическим состояниям — в данном фазовом переходе мы не имеем двух сосуществующих фаз (хотя отметим, что наличие доменов в реальном ферромагнетике при температурах ниже имеет некоторую аналогию с сосуществованием фаз). [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...