Симметричный случай

Уравнение (42.8) записано для симметричного случая (сравни с (4.7)) [c.326]

Обращаясь к симметричному случаю, представленному формулой (а), после подстановки выбранного значения корня -у. например из (д) и соответствующего ему значения х из первого или второго уравнения (в), получаем комплексную форму функции напряжений, в которой коэффициент С будем считать здесь равным единице. Поскольку эта функция напряжений удовлетворяет дифференциальному уравнению (30), ее действительная и мнимая части, каждая в отдельности, также удовлетворяют этому уравнению и могут использоваться как действительные функции напряжений. Каждой из них можно придать ее собственный действительный коэффициент. Действительная часть у дает экспоненциальный множитель, описывающий скорость убывания с ростом X. Наименьшая из таких скоростей встречается в функциях, соответствующих 72 согласно (д) экспоненциальный множитель равен [c.79]

Рассматривая этот обратный (симметричный) случай, получаем, [c.156]

Рассматривая отдельно энергию деформации стенки, обозначим через А ее поперечное сечение, через / — момент инерции относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести С, и через е — расстояние от центра тяжести стенки до срединной плоскости стенки (рис. 135). Полный изгибающий момент, передаваемый любым сечением стенки вместе с полкой, может быть представлен для нашего симметричного случая рядом [c.274]

Для такого симметричного случая достаточно исследовать лишь четверть поперечного сечения. [c.379]

Рассмотрим теперь второй (сферически симметричный) случай конечного упругого тела, ограниченного некоторой внешней поверхностью. В этом случае второе слагаемое /г = в общем решении (3.6) не расходится. [c.66]

Ограничение ф определяет большую часть линии уровня 0 при Z > О, а — при Z 0. Поэтому в случае несимметричного ограничения —ф, линии уровня в верхней и нижней полуплоскостях соединяются отрезком, параллельным оси Оа (рис. 8, б). Заметим, что ограничения ф" влияют на распределение сервиса лишь при значениях, меньших тг/2. Однако, если ограничения наложены и на другие углы поворота, то, как будет показано ниже, существенным оказываются и значительно большие величины ф". Пусть теперь ограничения имеют место лишь для пары К . При отсутствии других ограничений для любой ориентации захвата имеют место два решения, различающиеся знаком фа-Поэтому достаточно рассмотреть симметричный случай фз=—фа (если значения — ф и ф различаются, то распределение сервиса совпадает с симметричным случаем, когда оба ограничения равны максимальному из этих углов). Поскольку распределение сервиса [c.86]

Во многих случаях на практике опоры вала (стойки, а иногда и подшипники) обладают достаточно большой податливостью, сравнимой с податливостью (гибкостью) самого вала. В некоторых случаях податливость вала такова, что его вместе с прикрепленными к нему деталями можно рассматривать как абсолютно твердое тело. Это один из крайних случаев — вращающееся абсолютно твердое тело на эластичной подвеске. К такого рода системам приходят обычно при рассмотрении задачи об уравновешивании ротора на балансировочных машинах. При этом центр массы может занимать произвольное положение по отношению к центру упругого сопротивления системы подвески, т. е. по отношению к центру упругой подвески . Здесь же рассмотрим симметричный случай, т. е. такой, когда опоры по своим упругим свойствам одинаковы и центр массы расположен симметрично между опорами. Однако сделаем предположение, что упругие свойства опоры не одинаковы в двух направлениях, взятых в плоскости, перпендикулярной к оси вала, а кроме того, учтем гироскопическое действие массы при косых колебаниях , т. е. при колебаниях, сопровождающихся поворотами диска. [c.130]

Результаты расчетов представлены на рис. 1 и 2 для симметричного случая (п=1) и на рис. 3 и 4 для асимметричного случая. На этих же рисунках для сравнения нанесены результаты расчетов стабильного течения жидкости (Л>0) [1]. Сравнение полученных результатов (Л<0) с соответствующими результатами работы [1] (Л>0) должны производиться при подобных граничных условиях. Поэтому знак параметра С в обоих случаях должен быть различным. [c.193]

Уравнение (2,167) представляет собой краевое интегральное уравнение. В отличие от нормальных уравнений, полученных для симметричного случая, граничные условия считаем известными ПО] они входят в правую часть уравнения, которое имеет вид [c.63]

Аксиально-симметричный случай, как говорилось уже в п. 1.10 гл. IV, распадается на задачу о меридиональной деформации и задачу кручения. Решение первой может быть выражено через три функции Папковича — Нейбера (достаточно. [c.331]

Рассмотрим подробнее симметричный случай, когда = т = О (рис. 11). Здесь контуры обоих отверстий будут симметричны относительно осей абсцисс и ординат. Для определенности будем считать, что одно отверстие целиком расположено в левой полуплоскости (л < 0), а другое — симметрично в правой х >0). В формулах (197) можно положить (без ограничения общности) [c.55]

Рассмотрим подробнее симметричный случай, когда = t = [c.59]

Рассмотрим подробнее симметричный случай, когда т — О, ху = Nyx = 0. Здесь контур искомого отверстия Lq в основном периоде (см. рис. 15) будет симметричным относительно осей х и //, а соответствующий ему контур М на плоскости будет разрезом вдоль (—/о. 1о)- Симметрия относительно осей абсцисс и ординат сохранится на плоскости и поверхности w. В формулах (225) можно принять [c.64]

Первое равенство относится к симметричному случаю, второе — к антисимметричному. [c.113]

При рассмотрении явления обратной волны важно отметить следующее. Рассматривая вторую ветвь для симметричного случая (рис. 46), видим, что точка, разделяющая эту ветвь на участки с одинаковыми и противоположными знаками групповой и фазовой скоростей, является точкой входа на вещественную плоскость двух комплексных участков. Эти участки берут начало в наименьшем по модулю комплексном корне дисперсионного уравнения при 0 = 0. Такие точки мы отмечали как точки пересечения ветвей различных семейств, а описанное выше явление обратной волны свидетельствует об актуальности вопроса о правильном продолжении ветвей после таких пересечений. Данный вопрос тщательно рассмотрен в работах [103, 236], что дало возможность построить четкую н детальную картину спектра с учетом требования одно- [c.141]

Характер выкладок, связанных с удовлетворением граничных условий с помощью выражений (1.8), идентичен в обоих случаях симметрии. Поэтому ниже описывается решение задачи только для симметричного случая. Антисимметричный (изгибный) случай достаточно подробно рассмотрен в работе [69]. [c.227]

Теория пологих оболочек для о с е симметричного случая. В этом случае, соотношения (6.30а) остаются без изменений, за исключением [c.453]

Обычно выгоднее использовать результаты, полученные для пластины — 1<х<1 (симметричный случай), так как тогда можно непосредственно сравнивать их с аналогичными результатами для сферы и цилиндра. Кроме того, обычно [c.101]

ВТОРОЙ СИММЕТРИЧНЫЙ СЛУЧАЙ) [c.391]

ОСЕСИММЕТРИЧНЫЙ ИЗГИБ (ПЕРВЫЙ СИММЕТРИЧНЫЙ СЛУЧАЙ) [c.391]

ОСЕСИММЕТРИЧНОЕ КРУЧЕНИЕ (ВТОРОЙ СИММЕТРИЧНЫЙ СЛУЧАЙ) [c.444]

ПЕРВЫЙ СИММЕТРИЧНЫЙ СЛУЧАЙ (ИЗГИБ МОМЕНТОМ В ПЛОСКОСТИ ГИБА) [c.446]

Второй симметричный случай. Ему отвечает /=0 и нижние функции в выражениях (3.11). При этом имеем [c.89]

Первый симметричный случай. При этом 2==0, t/ = -/ j ,(S)d + e [c.89]

Второй симметричный случай. [c.104]

Уравнение (П 1.58) соответствует симметричному случаю нагрузки, т. е. когда на линиях трещин отсутствуют касательные напряжения. Найдем замкнутое приближенное решение этого уравнения. Представим ядро (И 1.59) в виде интеграла Фурье [c.91]

Для о се симметричного случая в особой точке типа седла при Л = Л , когда Р wQ в (1.10) обращаются в нуль, получим [c.442]

Представления (2.6) (2.8) позволяют установить приближенный вид аналитических разложений для функции А Х) в окрестности особых точек, получить наклоны сепаратрис и осуществлять интегрирование (1.10) при помощи этих разложений как от Л = О, так и от Л = Ag. Оказалось, что задача численного интегрирования встречается с рядом трудностей неустойчивостью расчета, связанной с направлением интегрирования, большой чувствительностью к выбору величины шагов. Тем не менее использовав четыре различные численные методики, удалось расчетным путем, используя очень мелкий шаг интегрирования 10 ), установить существование интегральных кривых, соединяющих две особые точки для о се симметричного случая, и особую точку типа седла с точкой Л = О, Л(0) = а в плоском случае. [c.442]

Симметричный случай. Исследование степеней кумуляции газодинамических величин и затрат энергии в случае произвольных законов движения поршней Кц, приво-дяш их к неограниченному росту плотности газа, представляет значительные трудности. Поэтому далее ограничимся симметричным случаем движения сжимаюш их поршней, когда функции fi t) имеют вид [c.475]

Рассмотрим более подробно частный симметричный случай, когда [c.508]

Для симметричного случая (Ра=Рь) получим [c.192]

При стационарном нагреве зависимость температуры кристалла от расстояния до его центра для такого симметричного случая определяется формулой [36, 37] [c.37]

Это решение соответствует нагрузке, расположенной симметрично относительно оси Х2. Заменяя в (10.11.1) косинус через синус, мы получим решение для обратно-симметричной нагрузки. Поскольку любая нагрузка может быть разложена на симметричную и обратно-симметричную части, комбинация двух таких выражений позволяет решить любую задачу. Здесь мы ограничимся симметричным случаем, т. е. уравнением (10.11.1). Обратно-сим-метричный случай рассматривается совершенно аналогично. Если материал изотропен, функция напряжений бигармонична, она удовлетворяет уравнению [c.357]

Исключая Va ИЗ уравнений, выражающих законы сохранения энергии и импульса, получаем (в согласии с Кирхнером) для симметричного случая [c.335]

Точные решения для нагрузок, распределенных вдоль края по гармоническому закону. Подобно решениям (3.32) и (3.33) приведенЕсые выШе решения являются хорошими приближеция-ми только в том случае, если I велико по сравнению с с. Для получения точного решения, не связанного каким-либо ограничен нием, можно воспользоваться той же самой функцией напряжений ф, что и использованная в решениях (5.64а) и (5.65а), а, так же (5.64) и (5.65). Для симметричного случая, используя о оз- [c.357]

Осесимметричное крг/ченые (второй симметричный случай). Для него ef = = ef = еД = О, xf = х = хД = xf = О, Mi = М = 0. Из третьего и шестого выражений в (11.16), а также (11.15), находим [c.387]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...