Обобщенные гидродинамические уравнения

В стационарном случае изложенный выше метод построения нормальных решений уравнения Больцмана эквивалентен хорошо известной теории Чепмена-Энскога ). Отметим, что путем итераций уравнения (ЗА.22) можно построить более общие нормальные решения уравнения Больцмана. Они приводят к обобщенным гидродинамическим уравнениям, включающим производные более высоких порядков от термодинамических параметров и эффекты запаздывания [27]. [c.240]

Обобщенные гидродинамические уравнения. Гидродинамические уравнения можно вывести из соотношений [c.159]

Условия теплового подобия. Явления теплообмена состоят в совместном протекании гидродинамических и тепловых явлений. Это находит отражение в математической постановке задачи. Уравнение Клапейрона — Менделеева неспособно замкнуть собой гидродинамические уравнения, потому что оно вводит в систему уравнений новое искомое — температуру Т. Для того чтобы замкнуть систему уравнений с новым искомым Т, необходимо добавить к системе уравнение теплообмена. Преобразование системы гидродинамических уравнений к обобщенным переменным приводит к выведенным выше гидродинамическим условиям подобия. Параметрами подобия должны служить 5 параметров (17 ) и (17"), рассмотренных выше [c.167]

Гидродинамические уравнения можно получить как частный случай обобщенных уравнений переноса, которые были выведены в разделе 2.3.2 первого тома ). С учетом микроскопических уравнений движения (8.1.2) для базисных динамических переменных уравнения переноса (2.3.45) принимают вид [c.160]

Обратим внимание на то, что локальные кинетические коэффициенты (8.1.20) имеют значительно более простую структуру, чем исходные кинетические коэффициенты (8.1.10), так как теперь эволюция микроскопических потоков во времени описывается обычным оператором Лиувилля iL. Переход к марковскому приближению в обобщенных уравнениях переноса, частным случаем которых являются гидродинамические уравнения, подробно осуждался в разделе 2.3.4 первого тома. [c.162]

Рассмотрим связь между обобщенным уравнением Фоккера-Планка (9.1.66) и гидродинамическими уравнениями (9.2.24), в которых все величины считаются флуктуирующими переменными. Сначала для читателей, не знакомых в достаточной степени с теорией стохастических процессов, мы приведем основные сведения, знание которых необходимо для дальнейшего обсуждения конкретного случая флуктуационной гидродинамики ). [c.275]

Здесь р — тензор напряжения, определенный уравнением (9.11). Уравнение (9.20) является непосредственным обобщением уравнения (7.12) и представляет собой гидродинамическое уравнение движения. [c.340]

Уравнения движения обобщенного твердою тела во внешнем поле и их связь с гидродинамическими уравнениями [c.312]

Уравнение (15.30) является обобщенным критериальным уравнением массоотдачи. Поскольку оно аналогично критериальному уравнению теплоотдачи (11.35,а), то при одинаковых гидродинамических условиях [c.23]

Теория подобия и моделирования рассматривается как база научной постановки опытов и обобщения экспериментальных данных. Из анализа дифференциальных уравнений, характеризующих общие функциональные связи между основными факторами, и условий однозначности, включающих характеристики геометрии, физических свойств и краевые условия (начальные и граничные), получаем предпосылки к экспериментально-теоретическому изучению процессов. В решении поставленных задач приходится встречаться с различными по сложности явлениями. В некоторых случаях теоретическое решение задач позволяет получить общие качественные связи параметров, например в определении коэффициента трения при решении контактно-гидродинамической задачи. При анализе же весьма сложного процесса изнашивания твердых тел или твердосмазочных покрытий в настоящее время не удается получить достаточно общих математических описаний явлений. В связи с этим различается подход к проблеме трения и износа тел, работающих в масляной среде и всухую (с твердо-смазывающими покрытиями или из самосмазывающихся материалов). Теория подобия базируется на следующих основных теоремах [c.160]

Структура расчетных уравнений, объединяющая гидродинамические, деформационные и тепловые процессы, может быть использована также при обобщении экспериментальных результатов. Физические, химические и механические свойства масел и контактирующих тел будут отражены в расчетных зависимостях величинами коэффициентов и показателей степеней. Эксперименты и расчеты показывают начальный рост смазочного слоя при увеличении скорости качения, вязкости и пьезокоэффициента вязкости масла и уменьшении слоя с ростом скорости скольжения, температуры, контактных напряжений. [c.173]

На основании опытных данных некоторых исследований строится модель механизма теплопередачи, гидродинамических и тепловых явлений, связанных с ним. Сделана попытка математического описания схемы первого приближения. Из системы уравнений выводится совокупность безразмер ных переменных, на основании которой строятся обобщенные безразмерные равенства для расчета величин, характеризующих процесс. Рассмотрены уравнения для определения величины гидравлического сопротивления при поверхностном кипении в зоне глубоких недогревов. Расчетные величины сопротивления сопоставлены с опытными данными. [c.6]

С целью получения обобщенной кинетической кривой, инвариантной относительно технологических параметров процесса (температуры, кратности порошка, гидродинамического режима), экспериментальные данные были отображены в координатах а и г/70,99 (рис. 42). 7/70,99 представляло собой время, необходимое для достижения степени превращения а. = 0,99. Как следует из рис. 42, экспериментальные точки, соответствующие разным условиям ведения процесса, удовлетворительно ложатся на одну кинетическую кривую, адекватно описываемую уравнением [c.90]

Большой технический интерес представляет теория газовой смазки , являющаяся обобщением изложенной в 83 гидродинамической теории смазки несжимаемой вязкой жидкостью на случай смазки газом. В этой теории приходится иметь дело с нелинейным уравнением Рейнольдса, решение которого определяется преимущественно приближенными численными методами. [c.648]

Предположим, что суммирование по 5 в (4.3.30) ведется в пределах 1 < 5 < ш. Тогда в квазиравновесном состоянии приведенные матрицы плотности при s <т рассматриваются как независимые неравновесные величины, а матрицы плотности более высокого порядка выражаются через них. Частный случай ш = 1 соответствует граничному условию Боголюбова, согласно которому все приведенные матрицы плотности в отдаленном прошлом выражаются через одночастичную. Если в формуле (4.3.30) мы положим 5 = О при 5 > 3, то получим статистический оператор для квазиравновесного ансамбля, в котором заданными величинами являются одночастичная и двухчастичная матрицы плотности. Этот ансамбль описывает важные долгоживущие корреляции, например, связанные двухчастичные состояния ). Эволюция системы описывается системой уравнений для одночастичной и двухчастичной матриц плотности. Здесь мы не будем излагать эту довольно сложную теорию, а рассмотрим один частный, но важный пример обобщенного квазиравновесного статистического оператора, который соответствует объединению кинетического и гидродинамического описаний квантовых процессов [128]. [c.289]

Разложение по градиентам. Уравнение (9.1.35) является точным. Кроме того, оно справедливо для функции распределения любых базисных динамических переменных. Все это — несомненные достоинства обобщенного уравнения Фоккера-Планка. Но к сожалению, это уравнение очень сложное и в таком виде непригодно для решения конкретных задач. Покажем, что в случае крупномасштабных гидродинамических флуктуаций уравнение (9.1.35) можно существенно упростить. [c.224]

Это выражение напоминает формулы Грина-Кубо для кинетических коэффициентов в обычной гидродинамике. Необходимо, однако, обратить внимание на несколько важных различий между гидродинамическими кинетическими коэффициентами и их обобщением, используемым в теории флуктуаций. Прежде всего отметим, что проекционный оператор Qa исключает из потоков все вклады флуктуационных гидродинамических мод. С другой стороны, в обычном гидродинамическом подходе проекционный оператор Мори Q исключает лишь те вклады в микроскопические потоки, которые линейны по гидродинамическим переменным. Другое важное отличие состоит в том, что временная эволюция потоков в выражении (9.1.57) определяется приведенным оператором Лиувилля L = а в обычных формулах Грина-Кубо оператор эволюции выражается через оператор L = QLQ, из которого не исключены вклады гидродинамических флуктуаций. Наконец, средние значения в (9.1.57) вычисляются с распределением которое описывает состояние с фиксированными ( замороженными ) гидродинамическими флуктуациями, в то время как в обычных формулах Грина-Кубо корреляционные функции микроскопических потоков вычисляются в равновесном или локально-равновесном состоянии. Можно сказать, что величины (9.1.57) представляют собой затравочные кинетические коэффициенты, учитывающие вклад только микроскопических корреляций ). Напротив, кинетические коэффициенты в уравнениях для усредненного движения содержат вклады гидродинамических флуктуаций. Отметим также, что затравочные кинетические коэффициенты (9.1.57) зависят от переменных а (г) через распределение Следовательно, они сами являются флуктуирующими величинами. [c.227]

Итак, исследование спектра нормальных возмущений стационарного плоскопараллельного конвективного течения сводится к нахождению собственных чисел и собственных функций краевой задачи (1.24) —(1.26). Эта задача является обобщением классической задачи теории гидродинамической устойчивости. Обобщение связано с учетом двух весьма важных факторов дополнительной (конвективной) силы в уравнении движения и неизотермичности основного течения и возмущений. Если в (1.24) положить 0 = О, то получится известное уравнение Орра — Зоммерфельда, определяющее плоские возмущения в изотермическом плоскопараллельном потоке. [c.12]

Закон Дарси (10.2.10) и его обобщения, справедливые в линейной фильтрации (которые все в дальнейшем будем называть коротко законом Дарси), устанавливают зависимость между расходом жидкости, связанным с физической скоростью и скоростью фильтрации, гидродинамическим давлением, плотностью жидкости и ее вязкостью. Таким образом, это динамический закон, который в теории линейной фильтрации играет такую же роль, как и уравнение Навье—Стокса в теории движения вязкой жидкости и уравнение Эйлера в теории движения идеальной жидкости. [c.264]

Резюмируя все сказанное, можно считать центральным пунктом линейной электродинамики ММ определение трех линейных функций отклика среды и Д (или е, а и одной из величин Д), две из которых известны из обычной электродинамики. В случае же необходимости выхода за пределы линейной теории следует исходить из нелинейного обобщения соотношений (4). В рамках используемой ниже гидродинамической формулировки к такому обобщению ведут стандартные выражения для плотностей заряда и тока жидкости в сочетании с нелинейными уравнениями Эйлера и непрерывности. [c.235]

В условиях жидкостного трения в смазочном слое, находящемся между двумя поверхностями (рис. 9.19), возникают гидродинамические силы, зависящие от скорости движения, вязкости и плотности масла и толщины слоя в рассматриваемом сечении. Эта зависимость для ламинарного потока вязкой жидкости выражается обобщенным уравнением Рейнольдса [c.265]

Получение недостающей информации осложняется негамильтоновым характером движения заряда в поле ММ. Для классических сред это не создает проблем, но квантовые среды уже нельзя описывать стандартным образом в уравнение Шредингера входят не напряженности полей, а потенциалы, теряющие смысл в присутствии ММ. Поэтому приходится существенно усложнять аппарат, вводя сингулярную струну в методе Дирака, расслоенные пространства в методе Ву-Янга и т.д. [3]. Однако практичность таких подходов далеко не очевидна из-за их сложности. Между тем существует указанная Бялыницкими-Бируля [4] возможность использовать в электродинамике ММ простую и наглядную формулировку квантовой механики Маделунга, где уравнение Шредингера заменяется гидродинамическими уравнениями, включающими особую квантовую силу и силу Лоренца. Обобщение такой схемы на случай ММ не вызывает трудностей, причем условие квантования заряда [c.233]

В заключение отметим, что полученные эволюционные уравнения переноса для моментов второго порядка замыкают, при том или ином способе задания масштаба турбулентности L, систему осредненных по Рейнольдсу уравнений многокомпонентной гидродинамики (3.2.4)-(3.2.8). В совокупности с гидродинамическими уравнениями они образуют усложненную полуэмпирическую модель турбулентности второго приближения, в рамках которой могут быть описаны достаточно сложные течения реагирующей газовой смеси. Предложенный здесь систематический вывод этих уравнений дает возможность проследить за теми гипотезами и допущениями, которые были приняты пррг их получении, что дает четкий критерий полноты описания турбулентного тепло- и массопереноса для каждой конкретной задачи. Кроме того, обобщенность записи, заложенная в структуру приведенных уравнений, в частности, удержание негравитационных массовых сил, позволяет легко получить их модификации и для других турбулизованных сред - например, влажных, мелкодисперсных или электропроводных. [c.198]

Вместе с тем, оценивая в целом состояние проблемы замыкания первого порядка, следует признать, что в настоящее время фактически не существует общей феноменологической теории турбулентной теплопроводности и турбулентной диффузии для многокомпонентных смесей. Используемые в литературе градиентные соотношения (см., например, Монин, Яглом 1965 Ван Мигем, 1977 Лапин, Стрелец, 1989)) не обладают достаточной общностью и получены, в основном, для однородной жидкости, причем либо для турбулентных потоков с четко выраженным доминирующим направлением, либо при сильных и не всегда оправданных предположениях, таких, например, как равенство путей смешения для процессов турбулентного переноса количества движения, тепла или вещества пассивной примеси (см. 3.3). В связи с этим, возникает необходимость рассмотрения других подходов к проблеме замыкания гидродинамических уравнений среднего движения смеси на уровне моделей первого порядка, например, в рамках термодинамического подхода к теории турбулентности сжимаемого газового континуума. Так, онзагеровский формализм неравновесной термодинамики позволяет получить наиболее общую структуру реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии и тепла в многокомпонентной смеси, в том числе, в виде обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для турбулентной многокомпонентной диффузии и соответствующего им выражения для [c.209]

В целях уточнения и более надежного обоснования критериев устойчивости установившегося течения в открытом русле Н. А, Картвелишвили (1955, 1958, 1968) и Т. Г. Войнич-Сяноженцкий (1960, 1963, 1965) предприняли исследования, направленные на обобщение и уточнение основных уравнений неустановившегося одномерного движения в открытом русле как в случае неаэрированного, так и в случае аэрированного потоков. Взяв за основу разные по форме гидродинамические уравнения турбулентного движения и введя ряд различных гипотез физического-характера, они предложили новые уравнения одномерного неустановившегося движения в открытом русле, которые можно рассматривать как некоторое обобщение уравнений Сен-Венана и Буссинеска (см. п. 4.2). [c.745]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Идею применить уравнение Бюргерса для объяснения поведения волн умеренной амплитуды можно встретить в работах [50, 51], однако впервые оно было строго получено в радиофизике при изучении волн в нелинейных линиях передачи [52]. Суть асимптотического метода работы [52] заключается в предположении медленности изменения формы профиля в сопровождаюш,ей системе координат на расстояниях порядка длины волны. Этот метод был вскоре применен к проблемам нелинейной акустики уравнение Бюргерса удалось получить из системы гидродинамических уравнений, учитывающих вязкость и теплопроводность среды [53]. Дальнейшие успехи теории связаны с обобщением уравнения Бюргерса на цилиндрически- [54] и сферически-симметричные волны [55], на случай среды с релаксацией [56], на слабо-неодномерные задачи нелинейной дифракции ограниченных пучков [57] и, наконец, на задачи более высоких приближений [58] ). [c.9]

Общая система обобщенных переменных, характеризующая рассматриваемую задачу, может быть получена из анализа всех уравнений, описывающих процесс, а также граничные и (для нестационарного процесса) временные условия. Если рассматриваемый гидродинамический процесс неадиабатный, то в общем случае в систему уравнений необходимо включить также уравнения распространения теплоты и соответствующие граничные условия, так как процессы теплопередачи в ряде случаев оказывают существенное влияние па гидродинамику. Однако в связи с тем, что теплопередача рассматривается во второй части этой книги, уравнения, описы- [c.19]

Математическое моделирование, закон поверхностного разрушения твердых тел при трении в общем случае должны учитывать физические, химические, механические явления, контактную ситуацию, изменение геометрических характеристик твердых тел во времени, кинематику движения, структуру и состав поверхностных и приповерхностных слоев, образование химических поверхностных соединений, состояние смазочного слоя. Получение уравнений, характеризующих в общем случае процесс поверхностного разрушения при трении, должно базироваться на синтезе эксперимента и математических моделей, учитывающих физико-химические процессы, механику сплошных сред, термодинамику и материаловедческий аспект проблемы. Разрабатываемый теоретико-инвариантный метод расчета поверхностного разрушения твердых тел при трении основывается на уравнениях эластогидродинамической и гидродинамической теории смазки, химической кинетики, контактной задачи теории упругости, кинетической теории прочности и учитывает теплофизику трения, адсорбционные и диффузионные процессы. Цель данных исследований —в получении из анализа и обобщений экспериментальных результатов критериальных уравнений с широкой физической информативностью структурных компонентов, полезных для решения широкого класса практических задач и необходимых для ориентации в направлении постановки последующих экспериментальных работ. Исследования в данной области будут углубляться и расширяться по мере развития знаний о физико-химических процессах, г[ротекающих при трении, получения количественных характеристик и развития математических методов, которые обобщают опытные наблюдения. [c.201]

Необходимо отметить, что обобщенные уравнения для к и Г] получены для плоской цнутренней з.адачи, однако, как будет показано ниже,, их можно использовать для решения в первом приближении и внешних плоской, цилиндрической и сферической задач. В этих решениях принимается, что разрыв температуры и скорости отсутствует на внешней стороне пограничного слоя, тепловой и гидродинамический слой имеют одинаковую толщину, течение является безударным, установившимся, ионизация и диссоциация газа отсутствует, а влияние формы поверхности на скачки скорости и температуры не учитывается. Последнее допущение основано на результатах работы [Л. 77], в которой показано, что для высокоскоростного потока разреженного газа влияние формы на параметры конвективного теплообмена незначительно. [c.211]

Основы теоретического подхода к обобщению опытных данных по критическим нагрузкам были даны в работах Кружилина и Кутателадзе. В работах последнего было показано, что для обобщения можно ограничиться уравнениями гидродинамики, опуская в первом приближении из рассмотрения уравнения распространения тепла. Это привело к возможности суждения о кризисе в основном как о явлении гидродинамического характера и позволило нам в 1950—1955 гг. сформулировать возможную модель явления для предкритической области тепловых нагрузок при пузырьковом кипении. В качестве первого приближения было высказано предположение, интерпретирующее двухфазный кипящий пристенный СЛОЙ в виде системы образований жидкости (струек) неправильной формы, обтекаемых паром. [c.237]

Рассмотрим вначале ретроспективу задач плоской теории упругости. В 1899 г. А. Н. Крылов в обществе корабельных инженеров в Лондоне обобщил экспериментальные результаты Хел-Шоу (плоское обтекание цилиндров) и Бруна (вырезы в плоской задаче теории упругости), охарактеризовав их как гидродинамическое и механическое решение той же самой обобщенной задачи Дирихле [27]. Этот вывод, однако, не нашел в последующем своего теоретического обоснования и развития. Совершенствование методов решения задач плоской гидромеханики и теории упругости пошло по совершенно различным путям. Задачи обтекания, действительно, решались как задачи Дирихле (разрешающее уравнение Лапласа), а задачи плоской теории упругости — как бигармонические. [c.10]

В данной работе для исследования неравновесных эффектов и определения переносных свойств в многоатомных газах типа СОа использовался аппарат кинетической теории многотемпературной релаксации на основе обобщенного уравнения Больцмана с учетом поступательных, вращательных и колебательных степеней свободы, развитый ранее для двухатомных газов Ц]. Преимуществом такого подхода является то, что релаксационные уравнения для заселенностей колебательных уровней во всех приближениях получаются вместе с гидродинамической системой, структура которой зависит только от принятых предположений о расположении по порядку величины соответствующих времен или длин релаксации. Предполагалось, что поступательные и вращательные степени свободы релаксируют быстро, а колебательные — медленно, но с различными скоростями для разных мод колебаний, причем передача колебательной энергии в процессе соударений происходила по законам гармонического осциллятора. [c.105]

Динамическую теорию крупномасштабных флуктуаций можно сформулировать на языке уравнений движения для гидродинамических нолей, рассматриваемых как случайные неременные. Этот подход является далеко идущим обобщением известного метода Ланжевена в теории броуновского движения [112]. Он был впервые использован Ландау и Лифшицем [23] для описания линейных гидродинамических флуктуаций вблизи равновесия, а затем применялся многими авторами к различным конкретным задачам. [c.237]

Функция (4.9) обладает одиим существенным преимуществом в нее входят лишь пять гидродинамических величин в точке х. Поэтому, подставив эту аппроксимацию в выражения для тензора напряжений и вектора потока тепла, входящие в уравнения сохранения (1.8)— (1.10), получим замкнутую систему из пяти уравнений для пяти гидродинамических неизвестных, учитывающую в то же время граничные условия. Эти уравнения являются как бы обобщенными уравнениями Навье — Стокса. Аппроксимация же (4.10), так же как и (4.5), содержит большее число неизвестных параметрбв и требует поэтому привлечения, наряду с уравнениями сохранения, дополнительных момептных уравнений, в выборе которых имеется известный произвол. [c.122]

Кинетические особенности фазового перехода, найденные на основе модельных соображений [13], легко объясняются в рамках синергетического подхода, если ослабить стандартный принцип соподчинения [1], принимая, что наибольшим временем релаксации обладает не одна, а две гидродинамические степени свободы. В результате фазовый переход представляется системой двух дифференциальных уравнений, и задача сводится к исследованию возможных сценариев превращений второго (п. 1.1) и первого (п. 1.2) родов. Существенным преимуществом синергетического подхода является то обстоятельство, что он позволяет, не обращ1аясь к узким модельным соображениям, учесть действие обобщенного принципа Ле-Шателье. В этом смысле полученные ниже результаты носят достаточно общий характер. Что касается использования системы Лоренца, то известно, что она выделена в синергетике как одна из простейших схем, позволяющих учесть эффект самоорганизации. В частности, гамильтони-. ан, воспроизводящий недиссипативные слагаемые уравнений Лоренца, имеет простейший вид фрелиховского типа (см. 4). Что касается диссипативных вкладов, то они представляются в рамках полевой схемы ( 3) удлинением производных по времени, определяющих диссипативную функцию. [c.20]

Асимптотический след за равномерно движущимся телом. В гл. 4 было указано на возможность развития обобщенного муль-типольиого подхода иа другие виды гидродинамических течений. Этот подход оказывается полезен ири построении асимптотического решения для задачи обтекания равномерно движущегося тела и для затопленных струп, распространяющихся в однородном потоке вязкой жидкости. В основу подхода здесь удобно положить интегральную форму уравнений Навье — Стокса получаемую обращением оператора Озеена для линеаризованной задачи. Совершив над этим уравнением преобразование Фурье, можно вывести интегральное уравнение в -пространстве, из которого получены в явном виде первые три члена асимптотического решепия с помощью разложения при А -> 0. Решеиие задачи об обтекании как и в случае затопленных струй, неаналитичио в бесконечно удаленной точке (второй член разложения содержит 1п1 ). Асимптотическое разложение можно представить в виде ряда ио дробным производным от некоторых фундаментальных тензоров. Главный член асимптотического разложения полностью определяется заданием полного потока импульса и расхода. Остальные два члена разложения определяются, кроме этих интегралов движения, полным потоком момента количества движения. [c.321]

При движении плоской пластины А (рис. 13.6, а) относительно плоской поверхности Б в смазочном слое, разделяющем эти поверхности, возникают гидродинамические силы, зависящие от относительной скорости, вязкости смазочного материала и толщины его слоя. Для ламинарного потока вязкой жидкости эта зависимость описывается обобщенным уравнением Рейнольдса. Применительно к расчету подшипников скольжения в условиях жидкостной смазки вводят следующие упрощения движение пластины — установившееся с постоянной скоростью в направлении оси Ох, т. е. принимают U = onst, К=0 и W = 0. Течение смазки в направлении оси Oz от- [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...