Полуэмпирические модели

Допущение о равенстве коэффициента расхода сопла единице в аналитической модели является достаточно жестким. Его ликвидация возможна лишь с привлечением опытных данных при построении полуэмпирической модели расчета. Однако для определения предельных по энергоразделению возможностей оно может быть использовано. [c.195]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Это говорит о том, что выборочное сопоставление паросодержаний в идентичных режимах, полученных на разных установках, или корреляция опытных точек с эмпирическими формулами, когда в данной области режимных параметров имеются лишь 1—2 точки, неправомочны. Выход из этого положения заключается либо в суш,ественном повышении точности замеров, что вряд ли практически возможно, либо в увеличении числа замеров на идентичных режимах, так как погрешность при аппроксимации обратно пропорциональна квадратному корню из числа замеров, либо в создании физически обоснованных полуэмпирических моделей, которые позволят при выборе одной-двух эмпирических констант опираться на весь экспериментальный материал. [c.83]

Таким образом, накопленный экспериментальный материал, с нашей точки зрения, недостаточен для построения эмпирических зависимостей, хотя и может послужить основой при предварительных оценках одной-двух констант в полуэмпирических моделях. Необходимо проведение дополнительных экспериментов с целью 2—3-кратного покрытия основного диапазона режимных параметров. При проведении этих экспериментов особое внимание должно быть обращено на наличие гидравлической и тепловой стабилизации в точке начала закипания. [c.83]

При обобщении экспериментальных данных и построении математических моделей процесса возможны различные по уровню подходы, начиная от поисков простейших корреляционных зависимостей типа паросодержание как функция режимных параметров до построения полуэмпирических моделей на базе статистически осредненных уравнений гидродинамики двухфазных потоков. Выбор того или иного подхода должен отвечать уровню развития экспериментальной техники и объему располагаемой информации. [c.83]

По-видимому, сейчас рассматриваемая задача должна решаться путем построения полуэмпирических моделей в рамках гидравлической постановки, во всяком случае, до тех пор, пока [c.83]

При построении полуэмпирических моделей для описания двухфазного неравновесного потока приходится использовать в той или иной форме специальную гипотезу о связи истинных массового и объемного паросодержаний, которая пока не может быть непосредственно подтверждена экспериментальными данными. Это вызвано тем, что для полного экспериментального изучения процесса при неравновесном течении необходим дополнительный замер, по сравнению с принятыми в равновесной области, либо массового паросодержания, либо среднерасходного теплосодержания жидкости. В настоящее время ни тот, ни другой практически неосуществимы. [c.85]

Сформулируем корреляционные модели неполного статистического описания процессов переноса импульса и скалярной субстанции при неоднородной турбулентности, не прибегая к введению полуэмпирических замыкающих соотношений (которые содержали бы при таком количестве уравнений огромное количество эмпирических констант). Предложенные модели в отличие от большинства полуэмпирических моделей обладают необходимыми условиями галилеевой и тензорной инвариантности уравнений,, являются универсальными с точки зрения их использования для любых геометрических конфигураций в общем случае нестационарных турбулентных потоков при любых числах Прандтля (в пределах концепции несжимаемости). [c.70]

Возможности современных компьютеров позволяют оперировать столь сложными системами уравнений. И все же основная цена успеха определяется не столько компьютерным временем, сколько возможностями экспериментального определения всех необходимых констант. Чтобы усовершенствовать существующие полуэмпирические модели и сократить до обнадеживающих масштабов количество эмпирических констант, требуется более полное понимание механизмов прогнозируемого явления. [c.347]

Чтобы построить теоретическую или обоснованную полуэмпирическую модель, необходимы экспериментальные данные по локальным скоростям, давлениям, концентрациям фаз, но этих данных пока не имеется. [c.3]

Полуэмпирические и структурные модели имеют и достоинства, и недостатки. Полуэмпирические модели более просты и, будучи результатом обобщений опытных данных, больше приспособлены для обработки экспериментальных результатов и их представления в аналитической форме. Полуэмпирические модели могут оказаться непригодными за пределами области, в которой получены лежащие в их основе опытные данные. Это следует учитывать, например, при оценке больших значений ресурса, при планировании ускоренных и форсированных испытаний и т. п. Перенос результатов испытаний образцов и малых моделей на натурные крупногабаритные конструкции также может встретить затруднения из-за масштабного эффекта, присущего многим явлениям повреждения и разрушения. Структурные модели этим недостатком в принципе не обладают. Они дают основания для более обоснованной экстраполяции результатов как во времени, так и в геометрическом масштабе, позволяют возместить недостаток сведений о статистической изменчивости результатов, присущей большинству ресурсных испытаний. Вместе с тем структурные модели сложнее полуэмпирических и требуют значительно большего объема информации. Для непосредственного получения такой информации необходимы эксперименты на уровне структуры материала, что, как правило, лишено практического смысла. Исключение составляют искусственные композиционные материалы, сведения об элементах структуры которых часто бывают известны еще до создания материала. [c.17]

Естественный путь для проверки структурных моделей и оценки входящих в них параметров основан на сопоставлении этих моделей с соответствующими полуэмпирическими моделями, а также с результатами макроскопического эксперимента. Одна из целей данной книги — дать совместное изложение обоих классов моделей. [c.17]

ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ [c.61]

Обычно модели изнашивания, модели накопления усталостных повреждений и другие рассматривают раздельно, хотя они имеют много общего и для их описания используют одни и те же или очень близкие математические соотношения. Много общего есть также в технике применения полуэмпирических моделей для расчета и прогнозирования ресурса. Одна из первых попыток общего подхода к описанию процессов накопления повреждений была сделана автором (в 1959 г.). Библиографические ссылки приведены в книге [17 ]. [c.61]

ЗЛО. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПО ДАННЫМ РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИЙ [c.93]

Рассмотрим основные явления накопления повреждений и разрушения с позиций их соответствия общим полуэмпирическим моделям, которые были исследованы в предыдущих подразделах. Обсудим также некоторые частные модели, предназначенные для решения задач прогнозирования ресурса. Исходным материалом для построения полуэмпирических моделей служат результаты ресурсных испытаний при однородных режимах нагружения, например при постоянной амплитуде циклических напряжений, постоянной температуре и т. п. Эти результаты, как правило, обнаруживают значительный статистический разброс, связанный со случайной природой явлений. Традиционная форма представления результатов в виде кривых, например усталости и длительной прочности, по существу не отражает этого разброса. В сущности, эти кривые представляют собой линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса, например числом циклов (блоков) до разрушения или продолжительностью испытаний в единицах физического времени. Дополнением к кривым регрессии служат эмпирические оценки для законов распределения ресурса [c.93]

Простейшим примером согласованной полуэмпирической модели служат базовая зависимость (3.37) для условного ресурса(<71 г) и выражение (3.39) для функции распределения (г) параметра г, который характеризует прочность наугад взятого образца. Выбранная модель приводит к простым и естественным конечным формулам. Формулы окажутся более громоздкими, если, сохранив зависимость (3.37), принять для параметра г, например, логарифмически нормальное распределение. Если функция распределения (г) взята в форме (3.58), содержащей пороговое значение параметра прочности, то согласованная форма для функции также должна включать это пороговое значение. Данное положение вытекает из физических соображений и упрощает аналитические вычисления. В качестве зависимости для условного ресурса Т(, д г) вместо (3.37) можно взять выражение (3.66), где параметр г имеет тот же смысл, что и в формуле (3.58). [c.95]

Полуэмпирические модели накопления повреждений не включают явного описания физических явлений, которые происходят в материале в процессе его повреждения. Область применения этих моделей ограничена условиями, которые более или менее близки к условиям базовых ресурсных испытаний. Из-за этого ограничения возникают трудности при прогнозировании ресурса на время, значительно превышающее базу испытаний, при переносе результатов испытаний образцов на крупногабаритные изделия, а также при оценке вероятностей появления редких событий. Перечисленные трудности в определенной степени отпадают, если вместо полуэмпирических моделей использовать модели накопления повреждений и разрушения, основанные на структурных соображениях. [c.119]

Из-за недостатка опытных данных и формальной математической сложности только относительно простые структурные модели могут получить в настоящее время практическое применение. От таких моделей нельзя требовать, чтобы они предсказывали численные результаты, обладающие высокой точностью. Многие результаты верны лишь с точностью до порядка величин. Тем не менее и они представляют интерес для практики, поскольку позволяют оценить влияние различных параметров на показатели надежности и ресурса. Обсуждая структурные модели, мы должны все время сопоставлять их с соответствующими полуэмпирическими моделями и численными значениями их параметров, поскольку в основе полуэмпирических моделей лежат результаты обширных и достаточно достоверных экспериментальных исследований. [c.122]

Полученные формулы для Ft (Т) аналогичны формулам (3.42) и (3.108), использованным для описания статистического разброса ресурса в рамках полуэмпирических моделей. Различие состоит, во-первых, в том, что формулы (4.27) и (4,28) явно включают масштабный эффект. Во-вторых, показатели а, р и т, а также параметр Го получают новое толкование они совпадают по величине с аналогичными параметрами, которые входят в уравнение накопления повреждений в структурных элементах, а также в распределения прочности структурных элементов. Характерная прочность образца rs в случае распределения (4.27) связана с характерной прочностью структурных элементов Гд соотношением [c.131]

Предельное состояние (разрушение вследствие потери целостности) наступит, когда функция (/) впервые превысит критическое значение i 5, которое в общем случае зависит от величины s (/) в этот момент времени. Таким образом, приходим к случаю, рассмотренному в 3.9 в применении к полуэмпирическим моделям. Как и ранее, функцию распределения ресурса Fj (Т) следует определить из решения задачи о выбросах случайного процесса (/) за уровень При этом [c.133]

До сих пор было использовано существенное ограничение правая часть уравнения (5.1) была принята не зависящей от г]). Рассмотрим более общий случай, когда правая часть имеет структуру, допускающую интегрирование путем разделения переменных. Этот случай уже был частично изучен в гл. 3 в связи с полуэмпирическими моделями накопления повреждений. [c.171]

Для взрывного вскипания характерными признаками процесса являются время взрыва, измеренное в эксперименте, например, по резкому изменению прозрачности малого объема, содержащего капли, и степень испарения частиц в момент их взрыва. Поскольку эти величины удается рассчитать и теоретически, то возникает возможность построения полуэмпирической модели фазового взрыва. [c.112]

Получим теперь уравнение переноса турбулентной энергии для многокомпонентной сжимаемой смеси. Это фундаментальное в теории турбулентности уравнение, или некоторые его модификации, лежит в основе многих современных полуэмпирических моделей турбулентности. Оно может быть выведено разными способами, один из которых приведен в Гл. 4. Здесь же его вывод основан на использовании балансовых уравнений (3.1.46), (3.1.57) и (3.1.59). [c.132]

Как уже упоминалось в Гл.З, фундаментальное уравнение переноса для турбулентной энергии <е > лежит в основе многих современных полуэмпирических моделей турбулентности Турбулентность Принципы и применения, 1980). В частности, его использование, наряду с формулой для масштаба турбулентности Ь, в случае локально-равновесного изменения величины К позволяет в [c.175]

Об учете диффузии турбулентной энергии в полуэмпирической модели приземного слоя атмосферы. Изв. АН СССР. Физика атм. и океана, 2, № 9, 920—927. [c.625]

Исследования вдува в сносящий поток в основном посвящены незакрученным струям [1,87]. Методами визуализации и непосредственных измерений хорощо изучена картина течения, положение скоростной и температурной оси струи в сносящем потоке. Построены полуэмпирические модели, удовлетворительно описывающие траекторию струи, изменение ее формы и количество эжектируемого в струю гдза. Однако для случая вдува закрученной струи, обладающей большей интенсивностью массообме-на, исследования не столь полны [210]. В этой связи важной задачей является накопление и обобщение результатов экспериментальных исследований. [c.360]

В связи с отсутствием конкретных рекомендаций расчет закрученного потока в каналах вьтолняется при использовании эмпирических констант (с , Сд и т. д.), которые ранее бьши использованы при расчете свободных осевых течений с поперечным сдвигом [24]. Расчеты, проведенные в работах [24, 46], показывают, что такое приближение позволяет получать результаты, удовлетворительно совпадающие с экспериментальными, данными. Ольп использования усложненных полуэмпирических моделей приводит к заключению, что правильное задание значений е и (1 на входе в канал играет важное значение. При задании профилей е и 1 далеких от действительных возможны случаи качест-вешю неправильного описания трансформации локальных и турбулентных характеристик закрученного потока [46]. Отметим также, что результаты расчетов, полученные для е — е и е — к моделей, практически совпадают между собой [46] [c.117]

Основные исследования паросодержапий при кипении с недо-гревом были проведены за последние 10 лет. Среди них — экспериментальные работы, которые содержат обширную информацию в практически интересном диапазоне режимных параметров преимущественно для потоков в трубах, прямоугольных каналах и кольцевых щелях, и теоретические работы, в которых предложены различные полуэмпирические модели и расчетные зависимости, скоррелированные с отдельными экспериментальными данными. Последнее обстоятельство существенно, если учесть, что результаты расчетов по различным зависимостям значительно расходятся [c.80]

В общем случае вынужденного двинления двухфазной среды в каналах разделение суммарных потерь представляет большие трудности из-за наличия структурной неоднородности потока, скольжения и наличия термической неравновесности. Для расчета в практике используются многочисленные полуэмпирические модели, которые, очевидно, должны быть существенно различными в зависимости от структуры двухфазного течения. Рассмотрим ниже наиболее важ1гые модели для расчета гидравлического сопротивления. [c.60]

Разработаны новые анизотропные алгебраические определяющие соотношения для тензора напряжений Рейнольдса, позволяющие правильно моделировать турбулентные трехмерные течения, которые не удается описать с помощью традиционных современных полуэмпирических моделей турбулентности. В эти соотношения кроме известного нелинейного слагаемого Саффмана включены новые линейные члены, учитывающие влияние стенки. Проведены численные расчеты нескольких двухмерных и трехмерных турбулентных течений с использованием осредненных уравнений Навье-Стокса. Результаты расчетов сопоставлены с известными опытными данными. [c.576]

Рассмотрим обобщение полуэмпирических моделей, основанное на введении двух и более мер повреждений. Необходимость в этом возникает очень часто. Описанная в 3,5 многостадийная модель, в сущности, принадлежит к моделям этого типа. Действительно, если вместо одной скалярной функции i t), удовлетворяющей уравнению (3.33), ввести т функций i] , t), каждая из которых описывает одну из стадий, то придем к векторной модели. Другая причина для введения таких моделей — необходимость учета нескольких взаимосвязанных и параллельно протекающих процессов. Так, для описания ползучести металлов и сплавов иногда используют модели, которые наряду с основной мерой повреждений — относительной деформацией ползучести, содержат характеристики степени микрорастрескивания, плотности линий скольжения и т. п. Для описания процессов повреждения и разрушения при наличии физико-химических воздействий среды (например, при коррозии или водородном охрупчивании) необходимо добавлять уравнения диффузии и химической кинетики, содержащие дополнительные функции. Эти уравнения образуют вместе с основным уравнением накопления повреждений общую систему относительно некоторой векторной мерыг t). Вместо скалярного уравнения (3.1) получаем векторное уравнение [c.92]

Описанный подход сопряжен с необходимостью проведения большого объема трудоемких экспериментов при повышенных требованиях к точности измерений. Более распространен иной способ получения макрокинетической информации, основанный на сочетании измерений с математическим моделированием экспериментальной ситуации. При таком подходе центральным является вопрос о выборе рациональной кинетической модели разложения гетерогенных взрывчатых веществ. К сожалению, недостаток информации о свойствах веществ, размерах, форме и механизме образования очагов делают невозможным в настоящее время детальное описание из первых принципов возбуждения и распространения реакции. Отсутствие строгой, физически обоснованной модели возникновения и развития горячих точек частично компенсируется разнообразием полуэмпирических моделей, основанных на самых общих представлениях о характере процесса. Константы соотношений, описывающих зависимость разложения ВВ (то есть уравнений макрокинетики) от основных параметров состояния, полностью или частично подлежат экспериментальному определению. Для обсуждения определяющих факторов очагового разложения взрывчатых веществ грассмот-рим более подробно имеющиеся экспериментальные и теоретические данные об этом явлении. [c.299]

Этой проблематике и подчинена предлагаемая читателю монография. Ее основная цель состоит в разработке и обосновании полуэмпирических моделей турбулентности многокомпонентных реагирующих газовых смесей как математической основы описания структуры, динамики и теплового режима тех областей планетной атмосферы, которые формируются под воздействием комплекса аэрономических процессов и турбулентного перемешивания. Сюда относятся развитие макроскопической теории диффузионных процессов молекулярного переноса в газовых смесях в качестве основы описания тепло- и массопереноса в многокомпонентной среде верхней и средней атмосферы построение для многокомпонентного реагирующего газового континуума полуэмпирических моделей крупномасштабной турбулентности, позволяющих, в частности, удовлетворительно описывать турбулентный перенос и влияние турбулизации потока на скорости протекания химических реакций разработка усложненных моделей многокомпонентной турбулентности, включающих, в качестве замыкающих, эволюционные уравнения переноса для одноточечных вторых корреляционных моментов турбулентных пульсаций термогидродинамических параметров, предназначенных для постановки и решения разнообразных аэрономических задач, в [c.6]

Замыкание осредненных по Рейнольдсу уравнений гидродинамики смеси обычно проводится с помощью тех или иных полуэмпирических моделей турбулентности (чему посвящена данная монография). Вместе с тем, важно уже здесь указать на принципиальный недостаток подобного подхода, который заключается в том, что осреднение Рейнольдса осуществляется по всем масштабам турбулентности, т.е. моделирование на основе полуэмпирических гипотез замыкания по необходимости проводится одновременно по всему спектру разномасштабных вихревых структур. Если учесть, что в отличие от практически универсального (для различных случаев течений) спектра мелкомасштабных пульсаций, крупномасштабные структуры существенно различны для разных течений (см. Рис. 1.1.3), то становится очевидной бесперспективность создания универсальных полуэмпирических моделей турбулентности, пригодных для описания разнотипных турбулентных течений смеси (поэтому задача состоит главным образом в установлении границ применимости той или иной модели турбулентности). Тем не менее есть основание надеяться, что привлечение многопараметрических аппроксимаций, основанных на эволюционных уравнениях переноса для старших моментов пульсирующих в многокомпонентном потоке термогидродинамических параметров, позволигг до некоторой степени продвинуться на пути построения универсальных моделей турбулентности смеси, описывающих достаточно большое число разнообразных турбулентных течений. [c.17]

Мы начнем с вывода осредненных дифференциальных уравнений баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели), предназначенных для описания развитых турбулентных течений многокомпонентной смеси химически активных газов, и проанализируем физический смысл отдельных членов этих уравнений ( ЗЛ). Особое внимание будет уделено выводу (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) замыкающих реологических соотношений для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ( 3.3). Прогресс в развитии и применении полуэмпирических моделей турбулентности первого порядка замыкания (так называемых градиентных моделей) для однородной сжимаемой жидкости (см., например, Таунсенд, 1959 Бруяцкий, 1986 Ван Мигем, 1977)) позволил получить обобщения некоторых из подобных моделей на важный для целей геофизики и аэрономии случай свободных стратифицированных течений многокомпонентной реагирующей смеси с поперечным сдвигом скорости Маров, Колесниченко, 1987). [c.114]

В заключение отметим, что полученные эволюционные уравнения переноса для моментов второго порядка замыкают, при том или ином способе задания масштаба турбулентности L, систему осредненных по Рейнольдсу уравнений многокомпонентной гидродинамики (3.2.4)-(3.2.8). В совокупности с гидродинамическими уравнениями они образуют усложненную полуэмпирическую модель турбулентности второго приближения, в рамках которой могут быть описаны достаточно сложные течения реагирующей газовой смеси. Предложенный здесь систематический вывод этих уравнений дает возможность проследить за теми гипотезами и допущениями, которые были приняты пррг их получении, что дает четкий критерий полноты описания турбулентного тепло- и массопереноса для каждой конкретной задачи. Кроме того, обобщенность записи, заложенная в структуру приведенных уравнений, в частности, удержание негравитационных массовых сил, позволяет легко получить их модификации и для других турбулизованных сред - например, влажных, мелкодисперсных или электропроводных. [c.198]

Проведенный сравнительный анализ численных значений параметров (8.1.16), вычисленных для различных известных в литературе полуэмпирических моделей турбулентности (см., например, Дирдорф, 1973 Андрэ и др., 1976 Левеллен, 1980 )), показал, что в случае развитой турбулентности (т.е., когда [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...