Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Преобразование уравнений

Лагранжеву форму динамического уравнения можно получить при помощи алгебраического преобразования уравнения (1-7.9). Используя результат решения задачи 1-7, получим  [c.45]

До сих пор мы рассматривали лишь специальную систему отсчета. Обобщим теперь наши результаты путем преобразования уравнений к произвольной неспециализированной системе отсчета. Преобразование системы отсчета от системы, обозначаемой символом , к системе обш его вида будет описываться при помощи гладкой ортогональной тензорной функции Q t), произвольной в других отношениях. В частности, уравнение (3-5.4) преобразуется к виду  [c.119]


Явное выражение для внутренней энергии в функции W, Ъ и Г может быть получено преобразованием уравнения  [c.130]

Преобразованием уравнения (7-27) получаем  [c.217]

В результате преобразования уравнение (8-54) можно выразить следующим образо.м  [c.243]

Теория подобия позволяет заменить обычные размерные величины обобщенными, которые называются критериями. Для их определения можно применить метод масштабного преобразования уравнений в безразмерный вид, метод почленного деления элементов уравнения на один из его членов либо метод подобного преобразования уравнений с помощью констант подобия с,  [c.117]

После преобразований уравнений (в) и (г), получаем  [c.45]

Преобразования математических моделей в процессе получения рабочих программ анализа. Выше были определены классы функциональных ММ на различных иерархических уровнях как системы уравнений определенного типа. Реализация таких моделей на ЭВМ подразумевает выбор численного метода решения уравнений и преобразование уравнений в соответствии с особенностями выбранного метода. Конечная цель преобразований — получение рабочей программы анализа в виде последовательности элементарных действий (арифметических и логических операций), реализуемых командами ЭВМ. Все указанные преобразования исходной ММ в последовательность элементарных действий ЭВМ выполняет автоматически по специальным программам, создаваемым инженером-разработчиком САПР. Инженер-пользователь САПР должен лишь указать, какие программы из имеющихся он хочет использовать. Процесс преобразований ММ, относящихся к различным иерархическим уровням, иллюстрирует рис. 2.2.  [c.43]

Окончательно после таких преобразований уравнение (3.54) приобретает вид  [c.67]

Для того чтобы исключить из уравнения (2. 6. 40) производную dЬ ,n /dt, используем уравнение (2. 6. 34). После аналогичных преобразований уравнение (2. 6. 34) примет вид  [c.58]

Используя (1.6)-(1.8) для преобразования уравнений (1.1), (1.3), (1.4) вместе со вторым и третьим равенствами из (1.5), а также исключая ст из первого и двух последних равенств (1.5), получаем искомую систему уравнений для определения функций и, и, ш, х, у  [c.180]

Рассмотрим одно из преобразований уравнения работ (114.2), применение которого к решению некоторых задач является полезным.  [c.305]

Наиболее мощные методы преобразования уравнений с периодическими коэффициентами в теории вращающихся электрических цепей объединены под названием преобразование координат. Смысл преобразования координат заключается в замене переменных и переходе от исходных уравнений к новым уравнениям, которые сравнительно просто решаются стандартными методами. При этом модель ЭМП в виде системы взаимодействия цепей преобразуется к модели в виде системы условно неподвижных цепей. Принципиальная возможность преобразования координат устанавливается известной в теории дифференциальных уравнений и устойчивости теоремой Ляпунова. По этой теореме система дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами эквивалентна некоторой системе дифференциальных уравнений с постоянными  [c.82]


Следовательно, при постоянной частоте вращения и пренебрежении насыщением уравнения ЭМП с периодическими коэффициентами можно преобразовать к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами, которые легко решаются хорошо известными методами. При переменной частоте и учете насыщения преобразования не исключают нелинейные члены в уравнениях. Однако и в этом случае переход от периодических коэффициентов к постоянным часто оказывается выгодным. Таким образом, хотя преобразования уравнений не всегда приводят к общим правилам их решения, все же оказываются весьма полезными при решении многих конкретных задач.  [c.83]

Несмотря на принципиальную важность, теорема Ляпунова не дает формальных правил преобразования уравнений с периодическими коэффициентами. Поэтому для выбора новой координатной системы (новых переменных) используется дополнительная информация в виде условия неизменности (инвариантности) процессов электромеханического преобразования энергии и энергетических соотношений относительно координат. Совместный учет математических условий преобразования и дополнительной информации в некоторых случаях делает выбор новой координатной системы однозначным. Иногда же выбор осуществляется путем сравнительного анализа ряда возможных координатных систем.  [c.83]

Дальнейшие упрощающие преобразования уравнений ЭМП возможны для установившихся режимов работы, в которых частота вращения постоянная, а токи и напряжения либо постоянны, либо являются периодическими функциями времени. Рассматривая пример простейшей синхронной машины, заметим, что токи катушек в осях d, q в установившемся режиме являются постоянными. Тогда оператор дифференцирования р = 0 и уравнения (4.3) преобразуется в следующую систему  [c.87]

После несложных преобразований уравнение (4.42) можно привести к виду  [c.102]

Производя преобразования уравнений (161.31), получим  [c.250]

Выражая Sa (фх) = 2 /sin р, возводя в квадрат обе части уравнений (15.20) и (15.21) и складывая их, получим после преобразований уравнение теоретической поверхности кулачка в неявном виде Ф (х, у, г) = 0  [c.183]

После соответствующих преобразований уравнения (е) приобретут вид  [c.434]

Преобразование уравнения частот по методу А. Н. Крылова.  [c.240]

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ ЧАСТОТ  [c.241]

В настоящее время найден ряд иных способов преобразования уравнения частот, из которых следует отметить метод А. Данилевского ). Эти методы здесь не рассматриваются. Отсылаем читателей к специальным работам ).  [c.242]

Канонические преобразования. Уравнение и теорема Остроградского — Гамильтона — Якоби  [c.352]

Начнем с преобразования уравнения Навье — Стокса, которое при наличии поля тяжести имеет вид  [c.307]

Переменный вектор , входящий в преобразованное уравнение (5.49) с матрицей коэффициентов (5.51), называется каноническим вектором, а его элементы z , Zj,. ... . ., z — каноническими переменными.  [c.144]

Учебник содержит конкретные примеры и их решения с использованием ЭВМ, а также задачи для самостоятельного решения. Широкое внедрение в расчетную практику мощной вычислительной техники позволяет проводить расчеты упругих элементов с минимальным числом допущений при переходе от реального элемента к расчетной схеме и тем самым существенно повысить точность расчетов. Использование ЭВМ позволяет получить не только большой объем числовых результатов, н и приводит к качественно новым методам подготовки задач к решению с отказом от ряда традиционных преобразований уравнений статики или динамики, которые раньше считались необходимыми, например сведение системы уравнений к одному уравнению.  [c.4]

Исключая Х2 из соотношения (2.63), а затем Х2 из уравнения (2.64), получаем после преобразований уравнение для определения хг.  [c.74]

Преобразование уравнений к виду, удобному для интегрирования. Уравнения (3.5) —(3.9) представим в форме записи, удобной для численных методов решения, для этого векторные произведения запишем в виде An QJ i= ——  [c.98]

Полученные соотношения (6.82), (6.83) можно представить в векторной форме, удобной при преобразовании уравнений и при численном счете  [c.254]

Полученные соотношения (П.59) и (П.60) позволяют при преобразованиях уравнений переходить от одной координатной системы к другой.  [c.299]

Для преобразований уравнений более удобно иметь дело не с компонентами Да,, а с вектором Да (рис. П.15,6)  [c.308]


Полученные выше кинематические соотношения играют очень существенную роль в динамике стержней, так как вывод и различные преобразования уравнений движения без этих соотношений практически невозможны.  [c.24]

Выражения для Д, и у ,,, входящие в последнее равенство, находятся из системы уравнений (1.20). Подставляя эти выражения в (1.31), получаем после громоздких, но элементарных преобразований уравнение Рикатти  [c.58]

Следовательно, l < I, т.е. длина стержня, движущегося со скоростью V относительно наблюдателя, уменьшилась в VT— раз. Естественно, что к такому же результату мы пришли бы, рассматривая, какую длину стержня, покоящегося в системе X. Г, Z, измерит наблюдатель, связанный с системой X, Y, Z. Мосле аналогичных преобразований уравнения л (я — получим L > I. т.е. снова найдем, что стержень длиннее в той системе, относительно к( торой он покоится. Напомним, что Лоренц был вынужден постулировать такое сокращение длины тел в направлении движения, чтобы объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона — Морли.  [c.379]

Уравнение частот (II. 181) выведено в форме равенства нулю некоторого определителя. Чтобы решить это уравнение, надо сначала развернуть определитель. Но и эта подготовительная операция требует большой затраты времени и усилий, если число степеней свободы системы больше шести. Конечно, в настоящее время задача облегчается посредством применения ЭВМ ). Но и теперь способ преобразования уравнения частот, предлолгениый А. Н. Крыловым в 1931 г., может иметь существенное значение ).  [c.240]

Решение. Преобразование уравнения (40,8) для несжимаемого нематика производится в точности так, как это делается в случае обычной жидкости (см. VI, 50) и приводит к уравнению  [c.224]

Первые иитегралы (3.11) можно использовать для преобразования уравнений Лагранжа для позиционных координат. Это преобразование принадлежит Раусу и носит его имя. Не останавливаясь на выводе (см., например, [38, 49]), приведем только результаты.  [c.83]

Для частного случая кругового стержня, когда Изо=соп51, системы (3.68) и (3.69) можно свести к одному уравнению. В качестве примера получим уравнение колебаний стержня в плоскости осевой линии [из системы (3.68)]. Исключая последовательно из уравнений системы Оз, Аиз, АС и АС 2. получим после преобразований уравнение относительно иг  [c.66]


Смотреть страницы где упоминается термин Преобразование уравнений : [c.282]    [c.153]    [c.130]    [c.226]    [c.103]    [c.286]    [c.266]    [c.292]    [c.28]   
Смотреть главы в:

Методы небесной механики  -> Преобразование уравнений



ПОИСК



136 измерение—, 91 преобразование графическое представление—, 99 на поверхности тела, 87 уравнение

Бигармоническое уравнение (biharmonische Gleichung, Bipotentialgleichung) решение методом преобразования

Введение комплексного преобразования основных уравнений по В. В. Новожилову

Волновые уравнения, применение преобразований Фурье

Волновые уравнения, применение преобразований Фурье электродинамики

Вывод и преобразование исходного уравнения

Вывод уравнений Г амильтона при помощи преобразования Лежандра

Гамильтонова форма линейного уравнения второго порядка. Преобразование аргумента. Нормализация гамильтониана. Преобразование Лиувилля-Грина. Преобразование Беклунда. Высшие ВКБ-приближения. Решение в окрестности обыкновенной точки. Решение в окрестности регулярной особой (или правильной) точки Исследование асимптотических разложений РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА

Глава двенадцатая. Преобразование уравнений сжимаемого турбулентного пограничного слоя

Дальнейшее преобразование оператора резольвенты Неприводимый оператор эволюции (z). Основное кинетическое уравнение

Двумеризованная система уравнений Вольтерра (разностных как преобразование Беклунда цепочки Тода и их полное интегрирование

Дискретные уравнения метода граничных элементов и вычисление дискретных прямого и обратного преобразований

Дифференциальное уравнение в преобразование Лапласа

Единственность в конфигурационном пространстве Уравнение Лагранжа Лагранжевы системы Геодезические потоки Преобразование Лежандра Примеры геодезических потоков

Замечания о гиперболических уравнениях и преобразовании Фурье. Применение к задаче усреднения

Инвариантность уравнения Дирака относительно преобразований Лоренца

Инвариантные преобразования волнового уравнения

Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби — Гамильтона, принцип Гамильтона — Остроградского

Интегральное уравнение контактных задач для неоднородно стареющих оснований, его преобразование

Исходные уравнения и их преобразования

Канонические преобразования и уравнения ГамильтонаЯкоби

Канонические преобразования уравнения

Канонические преобразования, производимые каноническими уравнениями. Основной относительный интегральный инвариант

Канонические преобразования. Уравнение Гамильтона Якоби Канонические преобразования определение, основной критерий

Канонические преобразования. Уравнение и теорема Остроградского— Гамильтона — Якоби

Канонические уравнения и канонические преобразования

Капопические уравнения, канонические преобразования. Их свойства

Квазилинейные уравнения и общие преобразования

Ковариантность уравнений Гамильтона при канонических преобразовани. 171. Канонические преобразования и процесс движения

Комплексное преобразование уравнений линейной теории оболочек

Корни — Преобразование уравнений квадратных

Линии Преобразование уравнения

Масштабные преобразования алгебраических и дифференциальных уравнений. Теоремы подобия

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо нелинейной

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо пологих

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо полубезмоментных

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо теории оболочек безмоментных

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо упругопластических деформаций

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо упругости линейной

Масштабные преобразования уравнений динамической устойчивости оболо физических

Метод вариации канонических постоянных Производящие функции канонических преобразований Линейные канонические преобразования. Диагонализация гамильтониана. Операторная форма канонических преобразований. Канонические преобразования в классической теории магнитного резонанса Уравнение Гамильтона-Якоби

НЕКОТОРЫЕ АВТОМОДЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ГАЗОВОЙ ДИНАМИКЕ Группы преобразований, допускаемые уравнениями газовой динамики . 2. Автомодельные движения

Непрерывные преобразования и уравнения ренормализационной группы

Одиоскоростиое уравнение переноса метод преобразования

Парабола Уравнения - Преобразование

Плоская панель. Преобразование исходных уравнений

Поверхности винтовые центральные — Уравнение — Преобразование

Пограничный слой, непрозрачная сжимаемая среда преобразование уравнений

Практическое применение интегрального преобразования Лапласа к решению дифференциальных уравнений

Преобразование Биркгофа Приближенное интегрирование гамильтоновой системы уравнений вблизи положения равновесия

Преобразование Бпркгофа. Приближенное интегрирование гамильтоновой системы уравнении вблизи положешш равновесия

Преобразование Клебша уравнений гидродинамики

Преобразование Лежандра. Гамильтониан. Канонические уравнения. Функционал уравнений Гамильтона. Скобки Пуассона. Теорема Пуассона. Расширенное фазовое пространство. Интегрируемость гамильтоновых систем. Фазовый поТеоремаЛиувилля Канонические преобразования

Преобразование Миуры и уравнения сохранения

Преобразование безмоментиых уравнений сферической оболочки

Преобразование безмоментных уравнений оболочки произвольного очертания

Преобразование важного для нелинейной оптики дифференциального уравнения

Преобразование естественной конгруэнции к прямым линиям с помощью решения уравнения Гамильтона — Якоби

Преобразование исходных уравнений к уравнениям Фредгольма второго рода

Преобразование кадрирования уравнения

Преобразование кинетического уравнения

Преобразование координат в уравнениях Гамильтона Правила Якоби, Донкина, Матье

Преобразование коэффициентов уравнений состояния Снньорини и Мурнагана

Преобразование обращения (НО) Однородное уравнение

Преобразование общего уравнения

Преобразование связей между элементами динамических систем для упрощения задачи свертывания уравнений

Преобразование соотношений, описывающих теплопроводность смесей многоатомных газов, к форме уравнения Васильевой

Преобразование тензорных уравнений

Преобразование уравнений Гамильтона

Преобразование уравнений Лагранжа

Преобразование уравнений Ламе движения упругого тела к криволинейным ортогональным координатам

Преобразование уравнений Эйлера с использованием первых интегралов. Локальная система координат, связанная с линиями тока

Преобразование уравнений возмущенного движения системы регулирования к канонической форме

Преобразование уравнений гиперболического и эллиптического типов

Преобразование уравнений движения

Преобразование уравнений движения Лагранжа

Преобразование уравнений движения к полярным координатам

Преобразование уравнений для потенциала скоростей и функции тока в линейные дифференциальные уравнения Уравнения С. А. Чаплыгина

Преобразование уравнений для характеристик а плоскости годографа скорости

Преобразование уравнений классической теории упругости к ортогональным криволинейным координатам

Преобразование уравнений ламинарного пограничного слоя в газе к форме уравнений для несжимаемой жидкости

Преобразование уравнений ламинарного пограничного слоя в сжимаемом газе

Преобразование уравнений области 33 к стандартному виду

Преобразование уравнений осесимметричной деформации оболочек вращения

Преобразование уравнений пограничного слоя

Преобразование уравнений пограничного слоя в уравнение теплопроводности

Преобразование уравнений равновесия объемного элемента к декартовым координатам точек тела до деформации

Преобразование уравнений связей к обобщённым координатам

Преобразование уравнений теории упругости

Преобразование уравнений теории упругости (продолжение)

Преобразование уравнения движения к виду Релея

Преобразование уравнения параболоида

Преобразование уравнения параболоида к каноническому виду

Преобразование уравнения параболоида к параболы

Преобразование уравнения параболоида центральной поверхности к каноническому виду

Преобразование уравнения параболоида центральных линий к каноническому

Преобразование уравнения параболоида центральных линий к каноническому виду

Преобразование уравнения переноса

Преобразование уравнения частот по методу А. Н. Крылова Замечания об иных приближенных методах решения уравнения частот

Преобразование центрального уравнения Лагранжа

Преобразование ядра уравнения

Преобразования Лежандра и уравнения Гамильтона

Преобразования дифференциальных уравнений характеристик

Преобразования, используемые при решении нелинейных дифференциальных уравнений переноса

Приложение преобразования Лежандра к уравнению Якоби

Применение ЭВМ для интегрирования дифференциальных уравнений динамических систем при помощи преобразования его в систему дифференциальных уравненений первого порядка

Применение интегральных преобразований для решения уравнений динамики

Продолжен иые структуры и преобразования Беклунда для уравнения Эрнста

Решение одиоскоростиого уравнения переноса методом преобразования Фурье

Решение уравнения теплопроводности методом преобразования Лапласа

Система уравнений для установившихся течений в пограничном слое и преобразование Дородницына

Специальная форма уравнений преобразований. Бесконечно малые контактные преобразования

Теорема Бертрана формы уравнений при контактных преобразованиях

Упрощение и преобразование осредненных уравнений

Уравнение Остроградского — Гамильтона — Якоби преобразование Крылова

Уравнение движения в случае свободной конвекции преобразование

Уравнение преобразования материальных констант

Уравнения Гамильтона Канонические уравнения и канонические преобразования

Уравнения алгебраические Решение приближенное параболы—Преобразование

Уравнения движения Лагранжа и их инвариантность относительно точечных преобразовании

Уравнения движения после контактных преобразований

Уравнения движения преобразования для пограничного слоя

Уравнения метода граничных элементов динамических задач механики разрушения в пространстве преобразований Лапласа

Уравнения плоскости центральных линий—Преобразование

Уравнения погрешностей кинематической цепи с линейной функцией преобразования и с линейными функциями погрешностей преобразования

Функционально-инвариантные преобразования неодномерных волновых уравнений

Центральные Уравнения — Преобразование



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте