Задача обтекания

Решение задачи обтекания системы произвольно расположенных частиц чрезвычайно сложно даже в предельных линейных постановках ползущего движения вязкой жидкости и потенциального движения идеальной жидкости. В последнее время рядом исследователей используется приближенный метод, позволяющий в указанных предельных линейных постановках при не очень больших концентрациях дисперсной фазы учесть возможную неравномерность расположения дисперсных частиц, и, в частности, их хаотичность. При этом используется то обстоятельство, что в указанных предельных постановках течение несущей жидкости при обтекании одной частицы может быть представлено как результат действия некоторой точечной особенности (источника, [c.181]

Общая постановка осесимметричных задач обтекания пузырьков потоком жидкости [c.18]

Полученные в данном разделе уравнения с граничными условиями будут использованы при постановке и решении разнообразных конкретных задач обтекания осесимметричных пузырьков потоком жидкости. [c.21]

Сравним полученные результаты численного решения с результатами теоретического анализа задачи обтекания пузырька вязкой жидкостью при малых Ве. В предыдушем разделе было получено, что асимптотическая формула для коэффициента сопротивления имеет вид (2. 3. 32) [c.37]

Таким образом, в данном разделе изложен метод численного расчета характеристик задачи обтекания сферического газового пузырька вязкой жидкостью при умеренных значениях Ке. Этот метод может быть использован в тех случаях, когда невозможно получить аналитическое решение поставленной задачи, он хорошо согласуется с аналитическими результатами в диапазонах изменения значений Ке Ке < 1 и Ке > 200. [c.39]

В отношении функции у>( ) на характеристике второго семейства в задаче обтекания одного контура предположим, что она кусочно непрерывна. [c.61]

Если контур аЬ задан, а задача обтекания этого профиля решена, то р на поверхности профиля можно рассматривать как известную функцию от Д. В этом случае формула (2.1) может быть использована для вычисления х- [c.64]

В задачах обтекания тел пограничный слой, существующий около их поверхности в переменных 2, у, в новых переменных т) переходит [c.181]

С задачей обтекания прямолинейной решетки мы сталкиваемся в осевых компрессорах и турбинах при изучении течения через неподвижные и вращающиеся лопаточные венцы с цилиндрическими поверхностями тока. В этом случае элементарный венец, т. е. лопаточный венец, ограниченный двумя близкими поверхностями тока, можно превратить в прямолинейную решетку, развернув его на плоскости для того чтобы обтекание всех профилей было одинаковым (как в лопаточном венце), решетка должна состоять из бесконечного числа профилей. [c.6]

Рассмотрим сначала потенциальный поток несжимаемой жидкости. Тогда задача обтекания тела данной формы сводится к нахождению функции тока ф(а , у) и потенциала скорости ф(ж, у). [c.19]

Рассмотрим принципиальную схему решения задачи обтекания произвольного крылового профиля, основанную на методе конформных отображений. [c.244]

Рис. 7.21. Схема для решения задачи обтекания цилиндрического тела потенциальным потоком

Рассмотрим общую схему решения задачи обтекания заданного цилиндрического тела потенциальным потоком (рис. 7.21). Представим, что контур тела покрыт непрерывно распределенными точечными вихрями. Выделим на контуре в окрестности точки У ) элементарный участок ds, на котором сосредоточены вихри, создающие в потоке циркуляцию Г. Ввиду малости отрезка рассматриваем эти вихри как один точечный вихрь с центром в точке (л ,, у,). Тогда функцию тока течения, создаваемого этим вихрем, можно выразить формулой [c.248]

Полученные потенциалы элементарных течений можно использовать для построения решений пространственных задач обтекания различных тел. [c.279]

Обтекание тела произвольной формы можно получить методом особенностей, используя непрерывное распределение источников, стоков, диполей или вихрей. Рассмотрим общую схему решения задачи обтекания произвольного тела, для чего воспользуемся методом источников и стоков. [c.280]

Скорость внешнего потока IJ (х), входящая в уравнение импульсов, при расчете пограничного слоя считается известной. Ре принимают равной той скорости, какую имел бы безвихревой поток идеальной жидкости в данной точке обтекаемой поверхности, если бы пограничного слоя не было. Поэтому расчету пограничного слоя должно предшествовать решение задачи обтекания данной поверхности безвихревым потоком. Но в некоторых случаях для упрощения задачи прибегают к аппроксимации скорости внешнего потока какой-либо простой функцией, например степенной. [c.341]

Эффективным методом решения гидродинамических задач обтекания крыльев конечного размаха является предложенный С. А. Чаплыгиным метод замены таких крыльев П-об-разной вихревой системой. Специфическая особенность обтекания крыльев конечного размаха — скос потока и наличие индуктивного сопротивления. [c.161]

В чем состоит сущность метода источников, применяемого для решения задачи обтекания тонких тел вращения сверхзвуковым потоком [c.477]

При гиперзвуковых скоростях обтекания можно свести двумерную задачу обтекания тонкого тела к автомодельной одномерной задаче о сильном взрыве. Из анализа уравнений и теории подобия следует, что обтекание тела происходит так, как будто в каждом слое независимо от других имеет место вытеснение газа непроницаемым подвижным поршнем в направлении,, перпендикулярном движению тела, т. е. решение стационарной задачи аналогично решению некоторой нестационарной задачи с соответствующими заменами переменных. Эту теорию называют нестационарной аналогией, а соответствующий метод расчета — законом плоских сечений. [c.63]

Для крайних ячеек (боковые грани которых имеют номера и=1/2, и n — N—1/2) большие величины вычисляют иначе. Если границы являются стенками сопла, когда известны углы 0 (j ) (или ) наклона границ к оси х, большие величины находят из решения (автомодельной) задачи обтекания равномерным потоком плоской стенки с углом наклона к оси х, равным 0+(Xq+O,5 ) или 0 (хэ+О,5т). В этом случае (как и в случае оси симметрии) для определения давления на стенке имеем формулы [c.174]

Если верхняя грань совпадает со стенкой, то для определения больших величин решают задачу обтекания так же, как в двумерном случае. Если граница является свободной поверхностью, то вначале при переходе к слою х=--хо + х определяют большие величины на верхней грани и ординаты r-v, й- л средних точек, а затем ординаты вершин граничных ячеек [c.179]

Если боковая грань лежит в плоскости симметрии, то большие величины находят из решения задачи обтекания плоской стенки, параллельной оси х. [c.180]

Несмотря на то что идеальной жидкости в действительности не существует, многие теоретические решения, полученные в предположении идеальности жидкости, имеют большое практическое значение. Пригодность модели идеальной жидкости для многих задач обтекания тел объясняется прежде всего тем, что идеальная жидкость сохраняет основные свойства реальных жидкостей (непрерывность, или сплошность). Кроме того, при обтекании хорошо обтекаемых тел (крыла самолета, ракеты, лопатки турбины и пр.) влияние вязкости на распределение давления по поверхности этих тел сказывается лишь в очень слабой степени. Однако влияние вязкости оказывает решающее значение при подсчете сопротивлений тел в движущейся жидкости. [c.86]

В этом разделе обсудим задачи обтекания погруженных тел непью-тоновскими жидкостями. Обсуждение подразделяется на две части вначале рассмотрим течения с низкими числами Рейнольдса, т. е. течения, в которых инерционные силы не доминируют над внутренними напряжениями затем проведем анализ пограничного слоя, который представляет интерес в задачах обтекания с высоким числом Рейнольдса и для которого кинематика вне пограничного слоя и области следа определяются уравнениями Эйлера (7-1.6). [c.275]

Экспериментально было установлено [7], что в об.ластп значений 3 <7 Ке <7 110 за пузырем образуется тороидальный вихрь, а при Ке 7>110 течение в кормовой области становится нестационарным. Получение аналитического решения задач обтекания пузырьков жидкостью возможно пока для сферических газовых пузырей в двух преде.льных случаях при малых и больших значениях критерия Ке. Однако при Ке > 600 форма газового пузыря си.льно отличается от сферической. Если силы поверхностного натяжения на границе раздела фаз велики, то пузыри могут сохранять сферическую форму и при умеренно больших значениях Ке (см. рис. 3). [c.18]

Перейдем к формулировке граничных ус.ловий к уравнению (2. 4. 4). Будем рассматривать внешнюю задачу обтекания, заключающуюся в определенип функции тока, вихря скорости для течения жидкости вне пузырька газа. Считаем, что жидкостный поток является симметричным относительно 6 = 0 и б=7г, что означает отсутствие отрыва в кормовой области пузырька. Тогда = 0, 9 = 0 при 0 = 0, (2.4.5) [c.31]

Совершенно иной подход к постановке вариационных задач газовой динамики предложил в 1950 г. Никольский [1]. Решая вариационную задачу для осесиммефичных течений в линейной постановке, Никольский вводит конфольный контур из характеристик первого и второго семейств, проходящих, соответственно, через переднюю и заднюю точки искомого контура. При этом характеристика первого семейства полностью известна, а вариационная задача ставится для функций на характеристике второго семейства. Сама вариационная задача оказывается одномерной, а исследуемый функционал относится к хорошо изученному типу. После определения искомых функций на характеристике второго семейства течение около искомого контура находится решением задачи Гурса. Искомый контур является линией тока найденного течения. Таким образом, подход Никольского избавляет от необходимости предварительного решения задачи обтекания произвольного контура и приводит лишь к необходимости решения конкретной задачи Гурса. [c.65]

Нужин С. Р. показал (К теории обтекания тел газом при больших дозвуковых скоростях.— ПММ.— 1945.— Т. 10, вып. 5—6), что задача о безотрывном обтекании данного тела безвихревым потоком сжимаемой жидкостью может быть сведена к задаче обтекания данного тела вихревым потоком несжимаемой жидкости. При этом оказывается, что линии тока в обоих течениях останутся неизменными. При пренебрежении завихренностью мы приходим к подтверждению гипотезы затвердевания линий тока. [c.36]

Если рассматривается течение сверхзвукового потока в канале с твердыми стенками, то параметры и, V, Р, Я на верхней и нижней стенках находятся из решения автомодельной задачи обтекания плоской стенки с известным углом наклона 0 (т) к оси X, причем 0 (х) = [г (х)]. Если же рассчитыва- [c.281]

При этом параметры на продольной границе ячейки ( большие величины, входящие в разностные уравнения) берутся равными параметрам той области течения, в которой располагается эта граница. Если луч, соответствующий границе ячейки, попадает в веер волн разрежения, то при определении больших ве.пичин используется линейная интерполяция по угловому коэффициенту данного луча. Если граница ячейки совпадает с твердой стенкой (или осью симметрии), наклон которой известен, то из решения задачи обтекания прямолинейной стенки равномерным сверхзвуковым потоком получается следующее соотношение для давления на стенке [c.284]

Гидравлика занимается изучен leM законов движения капельных жидкостей (преимущественно так назыиаемой внутренней задачей — движение жидкостей в трубах, каналах и пр.) аэродинамика—изучением законов движения газов (преимущественно так называемой внешней задачей — обтекание потоком твердых тел) газовая гинамика — изучением законов движения газов с большими скоростями. [c.8]

Re) ДЛЯ шара достаточно хорошо соответствует этой формуле при Re < 1 (см. рис. 10.6, б), а для цилиндра это соответствие сохраняется вплоть до Re = 40. Считая, что при Re < 1 влияние инерционных членов в уравнениях Навье — Стокса пренебрежимо мало, Стокс решил теоретически задачу обтекания шара и получил выражение = 24/Re. Озин учел часть инерционных членов и получил зависимость [c.396]

Впоследствии схема Рябу-шинского была обобщена для других случаев рядом авторов. В частности, М. И. Гуревичем рассмотрена задача о кавитационном обтекании наклонной пластины (рис. 10.10, б). Д. А. Эфросом и независимо другими авторами предложена одна из наиболее удачных схем суперкаверны с возвратной струйкой (рис. 10.10, в). По этой схеме в концевой части каверны образуется возвратная струйка, которая при описании течения G помощью функций комплексного переменного, уходит на второй лист римановой поверхности. Поэтому условие постоянства размеров каверны не нарушается. Эта схема для плоской пластины дает результаты, близкие к результатам, полученным по схеме Рябушинского. Было предложено и несколько других схем. На рис. 10.10, г, д, е приведены схемы Тулина, Жуковского — Рошко, Лаврентьева. Каждая из них позволяет решить задачу обтекания и, в частности, найти коэффициент лобового сопротивления обтекаемого тела как функцию числа кавитации х. Для этого коэффициента по схемам нескольких авторов для пластины, нормальной к потоку, получена формула [c.402]

В предыдущих параграфах этой главы рассмотрены случаи обтекания тел установившимся безвихревым потоком. Полученные результаты решают одновременно и обратную задачу о движении тела с постоянной скоростью в безграничной покоящейся жидкости. Действительно, если требуется изучить закономерности движения тела в жидкости, то согласно принципу относительности Галилея—Ньютона можно всей системе тело—жидкость сообщить скорость,равную по величине и направленную противоположно скорости тела при этом все силы и напряжения в жидкости останутся неизменными. Такое обращение задачи реализуется путем перехода от абсолютной системы координат к системе, связанной с двнл<ущимся телом. Получающееся в этом случае обтекание неподвижного тела изучать удобнее и проще. Однако прием обращения движения не облегчает задачи, если тело движется по криволинейной траектории или с переменной во времени скоростью, т. е. если движение жидкости в системе координат, связанной с телом, будет неустановившимся. Задача обтекания оказывается в этом случае не более простой, чем задача о движе- [c.317]

В случае внешней задачи (обтекание тела практически безграничным потоком) пограничный слой образуется, начиная от передней кромки (носика) обтекае.мого тела. На рис. 176 штриховой линией показана условная граница пограничного слоя, т. е. такое расстояние от твердой поверхности, на котором скорость течения в пограничном слое отличается от скорости внешнего потока на заданную малую величину (например, на 1% 0,5%). В пределах пограничного слоя скорости изг-деняются очень резко, поскольку толщина пограничного слоя б в данном сечении невелика по сравнению с расстоянием х от точки его образования (см. рис. 176). Вниз [c.357]

Рассмотрим прямую задачу для общего случая нестационарного трехмерного течения нереагирующей смеси газов. В этом случае на жесткой стенке (контуре обтекаемого тела или канала) задается условие непротекания (WV) F=0, где F x, у, z)=0 — уравнение жесткой стенки. В качестве начальных условий при t = Q во всей области течения задают все газодинамические параметры течения (при этом допускается существование поверхностей разрывов). При решении внешних задач обтекания в некотором сечении х = Хо вверх по потоку от тела должно быть задано распределение скоростей, в частности в случае равномерного обтекания ы = ыоо = сопз1, v = w=0. При этом в случае сверхзвукового обтекания это сечение может быть расположено непосредственно у фронта ударной волны, поскольку в сверхзвуковом потоке возмущение, создаваемое телом, ограничено ударной волной. При дозвуковом обтекании начальное сечение x = Xq должно быть отнесено достаточно далеко от тела, так как возмущение, создаваемое обтекаемым телом, вообще говоря, распространяется до бесконечности. Вниз по потоку от обтекаемого тела при сверхзвуковом обтекании не [c.50]

Метод Теленина. Этот метод разработан применительно к задаче о сверхзвуковом обтекании газом затупленного тела. Суть его заключается в том, что решение задачи обтекания сводится к решению серии обратных задач. Обратная задача — это задача о течении газа за отошедшей ударной волной и определении формы тела, соответствующей заданной форме ударной, [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...