Классические среды

Глава 2 НЕКОТОРЫЕ КЛАССИЧЕСКИЕ СРЕДЫ [c.72]

В учебнике (2-е изд.— 1978 г.) рассматриваются статистическое обоснование основных понятий и полевых функций механики сплошной среды (МСС), даны теория деформаций, напряжений и процессов деформации и нагружения в окрестности точки тела, законы сохранения и функциональные представления термодинамических функций, теория определяющих соотношений и уравнений состояния, замкнутые системы уравнений МСС и общие постановки краевых задач. Даны общие преобразования квазилинейных уравнений МСС, упрощающие анализ и нахождение их решений. Подробно излагаются теория классических сред, сред со сложными физическими свойствами, описано действие электромагнитного поля, а также дана теория размерности и подобия с примерами ревизионного анализа уравнений МСС. [c.2]

Непригодность (3) видна уже на примере классических сред, рассмотрением которых далее ограничимся. Потери в протяженной среде, поглощающей все излучение источника, равны произведенной над ней работе ] j E(ix. Используя (1) и опуская [c.215]

В случае классической среды величины и J1 совпадают с (6), т.е. для нее согласно (2 ), = О при воздействии полем В. В самом деле, оно, согласно (4), не дает [c.215]

В классических средах величина = t аналитична в верхней полуплоскости uu вместе с1/Dt что исключает возможность взрыва ММ (п. 2). В квантовом же случае, который будет рассмотрен особо, вопрос об этом эффекте остается открытым ввиду непригодности (3 ). Положительный ответ привел бы к идеальному детектору ММ. [c.216]

Классические среды. Физическое определение напряженностей Е и В дается, соответственно, не зависящим и зависящим от скорости слагаемыми силы Лоренца в уравнении движения классической (тяжелой) пробной частицы [c.235]

Этим же уравнением описывается движение частицы, входящей в состав классической среды, в приближении самосогласованного поля, в котором величины Е и В включают наряду с полями внешних источников, также средние поля остальных частиц среды. [c.235]

В общем случае, когда существенны корреляции (соударения) между частицами, классическая среда описывается кинетическим уравнением, а уравнения гидродинамики вытекают из них как некоторое приближение. Для баротропной жидкости эти уравнения отличаются от (10) лишь добавлением величины —Vw к правой части уравнения Эйлера, где п) п) — тепловая функция. Для учета вязкости нужно добавить туда же величину [c.236]

Существует класс сред, для которых имеют место равенства = Д = 1 (см. (7 )). К нему относятся классические среды (п. 3), а также квантовые среды с равной нулю скоростью в невозмущенном состоянии (воздействие магнитного поля проявляется для таких сред лишь во втором порядке по полю и потому Д = 1 см. (17)). К этому классу принадлежат следующие среды [c.240]

Классические среды без пространственной дисперсии характеризуются независимостью и // от к и, согласно с (7"), [c.240]

Особым источником торможения ММ служит излучение Вавилова-Черенкова, описываемое мнимой частью величины 1/сг в (44). Для классической среды без пространственной дисперсии ответ отличается от стандартного выражения лишним фактором в формуле типа Тамма-Франка [2, 5, 10]. Черепковские потери в системе осцилляторов даются формулой [c.243]

Поэтому для основной системы дифференциальных уравнений движения сплошной среды (или системы основных законов движения) необходимо предварительно провести ее замыкание назначить или отыскать из соображений, не связанных напрямую с основными постулатами ньютоновской механики, недостающ,ие 18 скалярных зависимостей между искомыми функциями. Это будет сделано в 14 при классификации сплошных сред для каждого из принятых классов. В дальнейшем будут рассматриваться только классические среды (в пренебрежении внутренним моментом количества движения). [c.303]

Главной отличительной чертой классических сред (см. гл. 3 и 4) является то, что они состоят из обычных материальных точек . Частица классической среды обладает лишь трансляционными степенями свободы, ее движение определяется только вектором Соот- [c.97]

Так называется упрощенная моментная модель, в которой повороты выражаются через перемещения как в классической среде [68] [c.102]

В книге даны основы механики сплошной среды (МСС) физическая трактовка основных понятий и статистическое обоснование законов МСС аксиоматика МСС кинематика и теория внутренних напряжений в средах физические законы — сохранения массы, импульса, энергии и баланса энтропии методы получения замкнутых систем уравнений, основные типы граничных условий и постановки краевых задач МСС. Даны замкнутые системы уравнений для классических сред (газов, жидкостей, упругих тел) и для сред со сложными свойствами (вязко-упругих, нелинейно вязких, упруго- и вязко-пластических, плазмы и др.) при действии электромагнитного поля. Дана теория размерностей и подобия с ревизионным анализом уравнений МСС, критериями подобия и моделирования, с примерами автомодельных решений. [c.3]

КЛАССИЧЕСКИЕ СРЕДЫ. АЭРОГИДРОДИНАМИКА И ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ [c.145]

Может оказаться полезным упомянуть в заключение о известных проблемах, связанных с логическим обоснованием принципов сохранения. Классическая точка зрения состоит в том, что четыре принципа сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии логически не зависят один от другого. В некоторых недавних работах [9—И] по основаниям механики сплошной среды эти классические предположения заменяются постулатом о независимости механической мощности от выбора системы отсчета, т. е. один из членов в уравнении энергии предполагается не зави-сяш,им от системы отсчета. С использованием этого постулата динамическое уравнение и принцип сохранения момента импульса могут быть выведены из уравнения энергии. Ясно, что этот новый подход с использованием в качестве отправной точки трех постулатов позволяет получить в точности те же самые окончательные уравнения, что и классический подход, который опирается на четыре исходных постулата. [c.53]

Теплота — переходная форма энергии. Ее количественная оценка должна зависеть от механизма этого перехода. Так как классическая термодинамика не рассматривает подробно механизм теплопроводности, конвекции и радиации, количество перенесенной теплоты может быть вычислено термодинамически только при наблюдении влияния процесса переноса теплоты на свойство системы и окружающей среды. [c.34]

Эти допущения позволяют, во-первых, выделить исследование поведения единичных включений или неоднородностей и процессов около них (для смеси в целом это микропроцессы), проводя их независимо с помощью методов и уравнений, ставших уже классическими в механике сплошной среды. Сюда относятся изучение обтекания частиц, капель, пузырьков, пленок, их деформаций, дробления, изучение теплообмена, фазовых и химических превращений около неоднородностей и внутри них. Это направление исследований излагается в гл. 5 и частично в гл. 3. [c.13]

Заметим, что влияние радиального движения газа из-за вдува или отсоса определяется параметром Ъ и при Ь -> О решение (5.10.3) стремится к классическому решению в неподвижной среде [c.318]

В классической механике такими абстракциями или моделями являются по существу все вводимые исходные положения и понятия. Они учитывают то основное, определяющее, что существенно для рассматриваемого механического движения и позволяет его строго охарактеризовать и изучить. Так, например, вместо реальных материальных тел в механике рассматривают такие их абстрактные модели, как материальная точка, абсолютно твердое тело или сплошная изменяемая среда, абстрагируясь от учета в первом случае формы и размеров тела, во втором— го деформаций, в третьем — молекулярной структуры среды. Но только построив механику такого рода моделей, можно разработать методы, позволяющие изучать с пригодной для практики точностью равновесие и движение реальных объектов, проверяя в свою очередь эту пригодность опытом, практикой. [c.6]

Очевидно поэтому, что наблюдения над относительным движением материальной точки по отношению к любой из таких систем не позволяют установить, совершает ли эта система равномерное прямолинейное поступательное движение или находится в покое. Это положение, называемое принципом относительности классической механики, можно сформулировать так Никакие механические явления, происходящие в среде, не могут обнаружить ее прямолинейного и равномерного поступательного движения. [c.79]

При классическом миропонимании предполагается, что пространство однородно и изотропно, а время однородно и однонаправленно. Однородность (изотропность) пространства означает отсутствие в пространстве чем-либо примечательных геометрических точек (направлений), которые могут быть выделены среди всех точек (направлений). Однородность времени означает, что при течении времени нет чем-либо примечательных, специально выделенных моментов и безразлично, от какого момента ведется отсчет. [c.11]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

Объектом изучения классической механики служат не явления в физических полях и не явления, связанные с элементарными частицами материи, а движения их больших скоплений (тел и сред) со скоростями, много меньшими скорости света. Говоря далее о материальных объектах классической механики (или просто о материальных объектах), мы будем иметь в виду большие скопления , движущиеся подобным образом. Материальные объекты такого рода повсеместно окружают нас, и поэтому область приложения законов классической механики весьма широка. Кроме того, иные системы механики, изучающие иные явления материального мира, строятся так, чтобы их законы переходили в законы классической механики в пределе , при переходе от их исходных моделей к исходной модели классической механики. Так, например, законы релятивистской механики переходят в законы классической механики в пределе , т. е. при предположении, что скорости изучаемого движения малы по сравнению со скоростью света. [c.39]

Легко видеть, что эти зависимости обобщают решение задачи VIII.1 и соответствуют случаю, когда зщ представляют собой обычные производные по времени t. Поэтому введенная нами среда обладает свойствами, несколько отличающими ее от. классической среды Прандтля — Рейсса. [c.265]

Среды с ориентавдонной нелинейностью. Если изотропная среда состоит из анизотропных молекул, повернутых случайным образом в пространстве, то в поле световой волны наводимью у молекул дипольные моменты оказьшаются непараллельными вектору электрического поля и на молекулу начинает действовать вращающий момент М= РЕ]. Если интенсивность поля достаточно велика для того, чтобы указанный момент превы-шл воздействия из-за столкновения с соседями, то молекулы начнут поворачиваться, стараясь ориентироваться по полю. Это приведет к наведенному двулучепреломлению и изменению показателя преломления среды — так назьшаемому высокочастотному эффекту Керра. Классической средой, в которой наблюдается описанный эффект, является сероуглерод. Время релаксации наведенного изменения показателя преломления определяется Временем разворота молекул под воздействием столкновений с соседями. Так, для S2 характерное время релаксации То 10 с. Этот интервал существенно короче процессов диффузии молекул. Поэтому в такой среде с одинаковой эффективностью записьшаются как пропускающее, так и отражательные решетки. Из-за малого времени жизни константа нелинейности мала б2 10 см /эрг. [c.59]

Для классических сред (идеальные жидкости и газы, упругие тела) это — дифференциальные уравнения, для релаксиру-ющих сред — интегродифференциальные и т. д. [c.159]

Показана необходимость пересмотра основных соотношений электродинамики магнитного мопополя (ММ) в среде. Найдены энергетические потери ММ в классических средах отмечено, в частности, отсутствие продольных потерь. Указан особый взрывной механизм потерь ММ. [c.214]

Получение недостающей информации осложняется негамильтоновым характером движения заряда в поле ММ. Для классических сред это не создает проблем, но квантовые среды уже нельзя описывать стандартным образом в уравнение Шредингера входят не напряженности полей, а потенциалы, теряющие смысл в присутствии ММ. Поэтому приходится существенно усложнять аппарат, вводя сингулярную струну в методе Дирака, расслоенные пространства в методе Ву-Янга и т.д. [3]. Однако практичность таких подходов далеко не очевидна из-за их сложности. Между тем существует указанная Бялыницкими-Бируля [4] возможность использовать в электродинамике ММ простую и наглядную формулировку квантовой механики Маделунга, где уравнение Шредингера заменяется гидродинамическими уравнениями, включающими особую квантовую силу и силу Лоренца. Обобщение такой схемы на случай ММ не вызывает трудностей, причем условие квантования заряда [c.233]

Этот вывод имеет общий характер, относясь и к квантовой динамике. Вместе с тем, применительно к классическим уравнениям движения, содержащим напряженности полей, он ни в коей мере их не обесценивает (напомним пример негамильтоновой диссипативной динамики). Поэтому описание воздействия ММ на классическую среду трудностей не вызывает. Более того, для таких сред нет нужды в дополнительной информации о функциях отклика, которые даются соотношениями (7") (см. [2]). [c.235]

Приведенные здесь соображения можно перенести на любые несжимаемые и даже сжимаемые течения и потоки в обычном газе. Таким образом, квантовый хаос в газе, приводящий к пакетизации волновых функций атомов газа, создает условия для классического поведения его макроскопических параметров. Газ превращается в классическую среду. Как неявно мы предполагали, это происходит из-за слабого взаимодействия газа с окружающей средой. Именно это скрытое (мы условились называть его информационным) взаимодействие с окружением превращает газ в необратимую систему со всеми вытекающими отсюда последствиями. [c.316]

В предлагаемой вниманию советского читателя книге двух известных специалистов по гидромеханике и реологии неньютоновских жидкостей сделана попытка в достаточно полном и систематизированном виде изложить основные подходы к построению физикомеханических моделей реологически сложных жидких сред, поведение которых отличается от поведения классической вязкой жидкости. [c.5]

Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном (а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики — создает она что-либо или только открывает — инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. Мы попытались представить результаты современной нелинейной теории сплошных сред в виде, легко досту- [c.7]

Приведенное здесь правило знака является классическим в теории упругости, и оно часто используется специалистами по реологии при рассмотрении жидких сред, особенно в случае, когда исследуются аспекты их поведения, связанные с упругимисвойст- [c.24]

Показатель п, определяющий интенсивность закрутки приосе-вого вынужденного вихря, находят из численного анализа распределения исходного окружного момента количества движения (122, 137, 140, 142, 143, 147]. Уравнение момента импульса для индивидуального объема сплошной среды в классическом случае (т. е. без учета внутренних моментов импульса и распределения массовых и поверхностных пар) [122] (рис. 4.9) [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...