Оператор проекционный

Для удобства работы к вертикальному и горизонтальному оптиметрам прилагается проекционное устройство, позволяющее наблюдать изображение шкалы значительно более увеличенным, чем через окуляр, что облегчает работу оператора. Проекционное устройство работает в сочетании со специальным осветительным приспособлением. [c.48]

Альтернативной процедурой, которую можно было бы использовать, является метод проекционных операторов. Проекционные операторы определяются соотношениями [c.137]

Если нелинейный оператор А дифференцируем по Фреше, то для нахождения приближенного решения Ах = у применяют метод градиентов и Ньютона-Канторовича метод. В противном случае применяют вариационные методы, наименьших квадратов метод, проекционные методы и проекционно-итеративные методы, сочетающие в себе идеи как проекционные, так и итеративных методов. Иногда можно применить двусторонних оценок метод. [c.50]

Самосопряжённый Л. о. Р наз. проекционным оператором или проектором, если Р —Р. Для каждого проектора найдётся такое подпространство Lp пространства L, что Ре=е, если е принадлежит Lp, и Ре О, если е принадлежит ортогональному дополнению Lp. Всякий конечномерный самосопряжённый [c.590]

ПРОЕКЦИОННЫЙ ОПЕРАТОР (действующий на векторном пространстве Ь) — оператор Р, определён-вый на всём Ь, такой, что Р = Р. Если — гильбертово пространство [пространство (0, р) ф-ций на множестве 2, интегрируемых с квадратом по мере с2р), тогда представимо в виде прямой суммы двух ортогональных друг другу подпространств = р ф , причём Р действует тождественно на всех векторах X (. Ьр и обращает в нуль все векторы у LK Т. о., оператор Р проецирует любой вектор Ь [ — х у, где X р, у е р) на подпространство р Pf = х Ьр. [c.135]

Здесь. — ортогональное семейство проекционных операторов, проектирующих на подпространство ф-ций / нз Z, (0,dp) таких, что < Для само- [c.569]

Ортогональный проектор самосопряжен его квадрат равен ему самому. Норма проекционного оператора равна единице и он ограничен [c.25]

Элемент Хп входит в область определения оператора Л, т. е. при любом натуральном п и любых коэффициентах а/ (l i n) Хп принадлежит Da. Критерии, которыми руководствуются при выборе коэффициентов а,-, могут быть различными. Поэтому мы имеем дело с различными модификациями проекционного метода. [c.155]

Поляризаторы и проекционные операторы. Идеальный поляризатор можно рассматривать как проекционный оператор, действующий на начальное состояние поляризации па- [c.162]

Определим проекционные операторы Я.у и Qn, проектирующие пространства Я( и Яз на Kn и Мц соответственно, с помощью равенств [c.8]

Для сходимости приближенного решения, получаемого проекционным методом, к точному в качестве координатной системы необходимо выбирать собственные функции оператора, сходного с В. Как известно [85], все ортогональные полиномы являются собственными функциями сингулярных задач Штурма-Лиувилля для дифференциальных уравнений второго порядка. Роль однородных граничных условий в этом случае играют условия ограниченности собственных функций в точках сингулярности. Поэтому всегда можно подобрать соответствующую систему ортогональных с заданным весом полиномов, принадлежащую Нв. Если оператор, собственными функциями которого является эта система, сходен с оператором В, то соответствующие приближенные решения уравнений теории оболочек сходятся к точному решению. [c.18]

L также линейные ограниченные проекционные операторы (проекторы) Ph и Qft, удовлетворяющие условиям [c.192]

Сходимость проекционных методов для возмущенных операторов [c.194]

Важную роль при исследовании применимости проекционных методов к граничным интегральным уравнениям играют следующие два предложения о возмущении операторов из класса n Ph, Qh вполне непрерывными или малыми по норме операторами. [c.194]

В силу свойств проекционных операторов (15.3.11) соотношения [c.155]

О необходимости этого свойства оператора П говорилось в разд. 16.2 (условие В ). Оно обеспечивает корректность геометрической интерпретации разделения (16.4.31), когда множества f и f можно рассматривать как ортогональные подпространства множества векторов f , Оператор П, обладающий свойствами (16.4.32), выступает как проекционный оператор, или, сокращенно, проектор нд подпространство f . Кроме того, из (16.4.30) следует полная система соотношений для проекторов П и 1 [c.179]

В гл. 16 мы обнаружили, что структура процесса эволюции во времени весьма примечательна. Были введены проекционные операторы П в П, обеспечивающие разделение вектора распределения f t) на две компоненты [c.189]

Из (16.4.38) видно, что проекционный оператор П обладает точно-такой же структурой [c.201]

Отметим в заключение, что статистический оператор (2.2.73) можно также получить, следуя схеме, изложенной разделе 2.1.2, если выбрать проекционные операторы Р/ = /)(/ в качестве базисных динамических переменных. Легко проверить (оставляем это читателю в качестве упражнения), что сопряженными параметрами Fi t) для этих переменных являются величины Fi t) = nw t). [c.101]

Идея состоит в том, чтобы представить это выражение как результат действия некоторого проекционного оператора на iLg t). Такой проекционный оператор Vq t) был [c.108]

Введем теперь проекционный оператор Робертсона с помощью соотноше- [c.128]

Система фокусирования излучения ОКГ предназначена для передачи и формирования лазерного излучения, а также для поддержания необходимой плотности мощности излучения на обрабатываемой поверхности. Для этого могут использоваться как простые линзы и зеркала, так и специальные линзовые, зеркальные или комбинированные оптические системы. Система фокусирования служит также для визуального наблюдения за зоной обработки путем вывода изображения к бинокуляру, проекционному экрану оператора или на телевизионный экран. [c.38]

Таким образом, оптимальный оператор обнаружения есть проекционный оператор на многоо.браз и, определяемым собственными состояниями оператора Pi—Аро с неотрицательными собственными звачениями [c.249]

Опишем схему проекционного метода применительно к операторным уравнениям в гильбертовых- пространствах. Цусть оператор А действует из гильбертова пространства ffi со скалярным произведением (, )j в гильбертово пространство Яг со скалярным произведением (, )з. Оператор А имеет область определения >(-4), плотную в Ли и область значений (Л), плотную в Яг. [c.8]

При выполнении условий (1.3), (1.4) применимость проекционного метода Ph, q4 к оператору А эквивалентна тому [48], что оператор А обратим и, начиная с некоторого Л, операторы QhAPh как операторы, действующие из Xh в Yh, обратимы, а операторы (QhA P/i) Qh сильно сходятся при Л-vO к оператору А- [c.193]

Метод коллокации может быть представлен как проекционный метод, если проектор Qh в пространстве непрерывных функций Y задать как оператор, сопоставляющий каждой функции уеУ интерполянт этой функции по системе узлов , принадле- [c.199]

Применение проекционного оператора в статистической механике началось с работы Р. Цванцига [c.156]

Вакуумные и корреляционные проекционные операторы в той форме, в какой они используются здесь, были введены в работе Bales u R., Physi a, 38, 98 (1968). [c.156]

Далее эти два члена фигурирзпют как компоненты вектора f (t). Для самосогласованности теории операторы П и П должны обладать свойствами проекционных операторов [c.164]

Заметим, что в частном случае система без взаимодействия мы уже нашли пару операторов, обладающих всеми вышеперечисленными свойствами это операторы V и С. Действительно, как было показано в разд. 15.3 [см. (15.3.15)], вакуумная и корреляционная части вектора f не связаны кроме того, мы установили, что операторы V и С являются проекционными [см. (15.3.11)] и коммутирзпют с невозмущенным пропагатором [см. (15.3.20)]. Поэтому естественно предположить, что если удастся построить оператор П, обладающий всеми необходимыми свойствами, то при выключении взаимодействия в системе он будет переходить в оператор V [c.166]

Нетривиальное обобщение вышеприведенных результатов было получено Балеску и Мисгвичем. Они исследовали влияние на систему зависящего от времени внешнего поля, которому соответствует изменяющийся во времени оператор Лиувилля Было показано, что при очень слабых условиях интегрируемости можно определить зависящий от времени проекционный оператор Р (t), представляющий собой обобщение оператора П в смысле, близком к (17.8.8) [c.215]

Аналогичный вывод основного кинетического уравнения, но с использованием проекционных операторов был предложен Цванцигом [c.218]

Предлагаем читателю в качестве упражнения показать, используя проекционные операторы, что комбинации произведений функций, которые преобразуются неприводимым образом, имеюг [c.83]

Электронный спин-спиновый гамильтониан коммутирует с операциями группы перестановок электронов Sn и 2" произведений функций типа (6.59) и (6.60) порождают 2"-мерное представление ГЙ группы Это представление легко определяется и, как будет показано ниже на частном примере, может быть разложено на неприводимые компоненты Г,- с помощью соотношения (4.43) вместе с таблицей характеров группы Затем, используя соответствующие проекционные операторы, можно построить из 2" произведений функций их комбинации, преобразующиеся по неприводимым представлениям группы [c.114]

Видно, что Vq t) — линейный оператор. Заметим также, что выражение Vq t)A имеет смысл, только если величины Tv APn) и Тг Л являются конечными. Эти условия выполняются, если А представляет собой некоторое статистическое распределение q или A = iLg. Следует также подчеркнуть, что проекционный оператор Кавасаки-Гантона зависит от набора наблюдаемых, с помощью которых описывается неравновесное состояние. Приведем другие важные свойства оператора Vq t) (см. доказательства в приложении 2В) [c.109]

Это тождество связывает оператор Кавасаки-Гантона (2.3.34) с новым оператором Q t) = 1 — V t) который является дополнительным к проекционному оператору V t) введенному Мори [127]. Действие оператора Мори на классические и квантовые динамические переменные определяется правилом [c.110]

Следуя Цванцигу, введем проекционный оператор Р, который выделяет диагональную часть неравновесного статистического оператора. Таким образом, мы имеем [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...