Условия гидродинамического подобия

Для рассматриваемого ниже установившегося движения однородных несжимаемых жидкостей необходимыми и достаточными условиями гидродинамического подобия являются [c.104]

Условия гидродинамического подобия. модели и натуры требуют равенства на. модели и в натуре отношения всех сил, под действием которых протекает явление, или, иначе, одинакового отношения между действующими силами в натуре и такими же силами, дейст-вующи.мп в модели. [c.331]

Условия гидродинамического подобия модели и натуры требуют равенства на модели и в натуре отношения всех сил, под действием которых протекает явление. Однако вследствие физических особенностей действующих сил выполнить это условие практически невозможно. Поэтому стремятся установить условия подобия или так называемые критерии подобия для частных случаев, когда в качестве преобладающей выступает какая-нибудь одна из действующих сил. Для обеспечения подобия необходимо также выполнение условий однозначности явлений в натуре и на модели. [c.303]

Условием гидродинамического подобия в этом случае является неизменность ко фициента Дарси к (или коэффициента Шези С) [c.305]

Движению газожидкостных, особенно пароводяных, смесей посвящено большое число экспериментальных исследований. Имеется также изложение ряда подходов к определению условий гидродинамического подобия таких систем. [c.219]

Условием гидродинамического подобия геометрически подобных друг другу потоков, по Рейнольдсу, является следующее [c.62]

Равенство критериев Рейнольдса является обязательным условием гидродинамического подобия, т. е. подобия процессов движения жидкости. При вычислении критерия Ке в качестве скорости берут или ее значение (например, на оси трубы), или среднее значение в каком-либо сечении канала. Нужно лишь следить за тем, чтобы при сравнении между собой разных потоков значение скорости было взято в сходственных точках, т. е. в точках, расположение которых было бы геометрически подобно в разных системах. [c.232]

Рассмотрим теперь lia том же примере, как обеспечить не только гидродинамическое, но и тепловое подобие нашей модели образцу. Теория и опыт приводят к выводу, что если для уже известного течения жидкости в каком-либо канале дополнительно задать температуры жидкости во всех точках входного сечения П температуры стенок канала, то этим явление однозначно определится и в тепловом отношении, т. е. определяются температура жидкости в любой точке внутри канала и количества тепла, передаваемые или отнимаемые жидкостью на любом участке стенок канала. Поэтому при построении модели теплообмена в трубе мы должны дополнительно к условиям гидродинамического подобия создать профиль температур во входном сечении и распределение температур на стенках подобно образцу. Но достаточно ли этого для теплового подобия, т. е. будет ли при этом обеспечена пропорциональность температур во всех соответственных точках образца и модели [c.116]

Движение жидкости в природе совершается под действием различных сил тяжести, давления, трения (сопротивления), поверхностного натяжения, упругости. Каждая из этих сил выражается через физические величины (размерные коэффициенты), характеризующие природу сил и жидкости. Влияние указанных сил проявляется в неодинаковой степени в различных явлениях. Одни явления протекают под преобладающим действием сил тяжести и сопротивления, другие — сил тяжести, сопротивления и поверхностного натяжения или только сил тяжести, поверхностного натяжения и т. д. Условия гидродинамического подобия модели и натуры требуют равенства в них отношений всех сил, под действием которых протекает явление. Рассмотрим возможность такого [c.504]

Движение жидкости в природе совершается под действием различных сил тяжести, давления, трения (сопротивления), поверхностного натяжения, упругости. Каждая из этих сил выражается через физические величины (размерные коэффициенты), характеризующие природу сил и жидкости. Влияние указанных сил проявляется в неодинаковой степени в различных явлениях. Одни явления протекают под преобладающим действием сил тяжести и сопротивления, другие — сил тяжести, сопротивления и поверхностного натяжения или только сил тяжести, поверхностного натяжения и т. д. Условия гидродинамического подобия модели и натуры требуют равенства в них отношений всех сил, под действием которых протекает явление. Рассмотрим возможность такого равенства. Для этого, используя уравнение Навье—Стокса для установившегося одноразмерного движения, напишем уравнения относительно оси X для натуры и модели, введя масштаб модели I с соответствующими значками (Хд — масштаб массовых сил Ар —масштаб плотности Хр — масштаб сил давления Хи — масштаб скоростей Х — масштаб коэффициента кинематической вязкости Х1—масштаб длин) [c.502]

Покажем на примере, как из уравнения (7.3) получить условия гидродинамического подобия. Для этого напишем уравнение (7.3) для оси X, причем все входящие величины для модели снабдим штрихами в отличие от величин для образца [c.176]

Условия гидродинамического подобия будут выполнены, если критерии Ке будут одинаковыми. При постоянном коэффициенте вязкости, критерии Ке будут одинаковыми, если [c.183]

Условия гидродинамического подобия [c.159]

Таким образом, имеются три условия гидродинамического подобия [c.65]

Условием гидродинамического подобия является равенство на модели и в натуре отношений всех сил (тяжести, давления, инерции, трения, поверхностного натяжения и др.). Вследствие физических особенностей этих сил полное подобие всех сил практически недостижимо и является необязательным. Поэтому устанавливают крите- [c.314]

Гидродинамическое подобие потоков проявляется в подобии движения, осуществляемого в геометрически подобных системах. Геометрическое подобие основано на пропорциональности соответствующих и сходственных геометрических характеристик канала. С учетом принятых условий однозначности получим (канал гладкий A t/D = 0) [c.117]

Итак, для выполнения условий гидродинамического и теплового подобия нужно, чтобы в модели значения критериев подобия [c.86]

Подобие потоков при учете как силы тяжести, так и сил сопротивления. Гидродинамическое подобие потоков при учете не только силы тяжести, но и сил сопротивления требует выполнения двух условий [c.334]

Суммируя изложенное, можно констатировать, что одинаковые безразмерные дифференциальные уравнения, описывающие группу гидродинамических процессов, вместе с безразмерными условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также одинаковые значения критериев подобия являются необходимыми условиями механического подобия. Доказать их достаточность удается не во всех случаях, так как это связано с вопросом о существовании и единственности решений уравнений Навье — Стокса. Рассмотрим этот вопрос подробнее. [c.123]

Суммируя изложенное, можно констатировать, что одинаковые безразмерные дифференциальные уравнения, описывающие группу гидродинамических процессов, вместе с безразмерными условиями однозначности (начальными и граничными условиями), а также одинаковые значения критериев подобия, являются необходимыми условиями механического подобия. Естественно, возникает вопрос о достаточности этих условий. В полном и общем решении этого вопроса имеются значительные трудности, поскольку это решение связано с вопросом о существовании и единственности решений общих уравнений Навье — Стокса. Рассмотрим этот вопрос несколько подробнее. [c.132]

Следует отметить, что для подобных систем кроме теплового подобия должно соблюдаться также гидродинамическое и геометрическое подобие, т. е. должны быть равны также критерии Fr (или Gr), Re, Eu и /// , где /// — условие геометрического подобия. [c.84]

Аналогично гидродинамическому подобию рассмотрим условия теплового подобия. Вначале разберем случай чистой теплопроводности, т. е. переноса тепла молекулярным способом без конвекции. В этом случае уравнение переноса тепла имеет вид [c.232]

Критерий Рейнольдса, называемый также критерием гидродинамического подобия, представляет собой условие, необходимое и достаточное для утверждения полного механического подобия движения двух подобных жидкостей, заключенных в геометрически подобные контуры и подверженных действию подобных между собой внешних влияний. Критерий Эйлера характеризует 614 [c.614]

Если далее не учитывать изменение тепловых характеристик материала отливки и формы с температурой, как это принято в общей теории теплообмена, то с помощью системы дифференциальных уравнений гидродинамики и распростра Нения тепла поставленную задачу можно проанализировать методами теории подобия. Такой анализ поз воляет установить важные критерии теплового и гидродинамического подобия процесса формирования отливок в различных условиях литья [6]. В частности, оказывается возможным установить, что характер теплового взаимодействия отливки и формы зависит от свойств материала, заполняющего зазор между отливкой и формой, а также от величины зазора. Кроме того, интенсивность охлаждения отливки и прогрева формы однозначно определяется соотнощением величин термических сопротивлений зазора, материала отливки и формы. [c.151]

Выражение (1-75) представляет собой обобщенный критерий гидродинамического подобия. Из (1-74) следует, что связь между коэффициентом сопротивления и указанным критерием в любых условиях движения жидкости в системе должна быть линейной. [c.34]

Из изложенного видно, что условия динамического подобия могут быть получены из динамических уравнений движения, которые соответствуют изучаемому течению (или гидродинамической системе). [c.168]

Условия теплового подобия. Явления теплообмена состоят в совместном протекании гидродинамических и тепловых явлений. Это находит отражение в математической постановке задачи. Уравнение Клапейрона — Менделеева неспособно замкнуть собой гидродинамические уравнения, потому что оно вводит в систему уравнений новое искомое — температуру Т. Для того чтобы замкнуть систему уравнений с новым искомым Т, необходимо добавить к системе уравнение теплообмена. Преобразование системы гидродинамических уравнений к обобщенным переменным приводит к выведенным выше гидродинамическим условиям подобия. Параметрами подобия должны служить 5 параметров (17 ) и (17"), рассмотренных выше [c.167]

На жидкость обычно действуют силы разного рода. Поэтому для обеспечения полного гидродинамического подобия необходимо соблюдение условия подобия (пропорциональности) всех одновременно действующих на движущуюся жидкость сил тяжести, трения, давления, поверхностного натяжения, упругости, а также сил инерции. Однако соблюсти это условие практически невозможно. Поэтому стремятся обеспечить приближенное подобие, т. е. пропорциональность лишь тех сил, которые в изучаемом потоке являются наиболее существенными, определяющими. [c.61]

Для конвективного теплообмена имеют большое значение следующие числа подобия, которые можно получить из условия гидродинамического и теплового подобия Рейнольдса— Ре (ом. главу 1), Грасгофа Ог, Прандтля— Рг. Каждое из этих чисел характеризует определенную сторону процесса. Число Рейнольдса [c.167]

В процессах конвективного теплообмена при вынужденном движении жидкости число Рейнольдса является критерием гидродинамического подобия, а число Пекле— критерием теплового подобия. Таким образом, если соблюдаются предыдущие условия подобия, а также равенство чисел Рейнольдса и чисел Пекле соответственно для двух процессов, то процессы будут подобными. [c.236]

Для свободного движения, аналогично, условия гидродинамического и теплового подобия следующие [c.116]

Рассмотрим условия масштабирования при невозможности добиться на модели шероховатости, подобной натуре, или подобия коэффициентов шероховатости. Пусть масштабный множитель для коэффициента шероховатости Ям будет иметь произвольное значение, т. е. пусть проектируется модель, коэффициент шероховатости которой меньше коэффициента шероховатости натуры в Я-м раз. В таком случае невозможно гидродинамическое подобие, но можно добиться гидравлического подобия, т. е. зависимости между средними скоростями, расходами и т. д. модели и натуры. Для достижения гидравлического подобия должны быть выбраны соответствующие масштабы для геометрических и гидравлических элементов модели. [c.510]

Следовательно, условием гидродинамического подобия геометрически подобных потоков в дапиом случае яг.ляе ] ся равенство чисел [c.60]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Условия гидродинамического подобия. Простейшими гидродинамичесюими течениями являются течения несжимаемой жидкости р = ро. Как было отмечено в гл. П1, [c.163]

Третье уравнение из системы (13), количеств движения, позволяет высказать более общие суждения об условиях гидродинамического, подобия. Производим преобра-зова1ние членов этого уравнения к новым переменным [c.165]

Сопоставляя (33-16) и (33-17) и полагая при гео.метрическом подобии 3 =-. 3 —8, находим U, == 1 и,пи 3 -- 1 и приходим к заключению, что условие.м гидродинамического подобия является неиз.менность коэффициента Дарси 7 (или коэффициента Шези С) [c.333]

Рассмотренные условия должны выполняться при создании моделей, на которых в лабораторных условия г экспериментальным путем устанавливаются зависимости, определяющие интенсивность теплоотдачи на реальных объектах. Допустим, решено создать модель, которая представляет собой уменьшенную в 10 раз копию реального объекта. Для соблю,дення гидродинамического подобия необходимо выполнить условие Ре=1с1егп [c.339]

Отсутствует гидродинамическое подобие псевдо-ожиженпых слоев при одинаковых Re, в частности для исевдоожиженных слоев мелких частиц в этих условиях число псевдоожижения и проскок газов во много раз больше, чем для слоев крупных частиц. [c.305]

Метод подобия весьма плодотворен при изучении не только гидродинамических, но и многих других физических и технических вопросов. Прежде всего следует отметить прямое назначение этого метода как научного обоснования приемов моделирования действительных, натурных процессов в лабораторных условиях. Метод подобия позволяет устанавливать требования, которые следует предъявлять к лабораторной модели и проведению на ней исследуемого процесса для того, чтобы результаты моделирования могли быть в дальнейгпем использованы для проектирования реальных объектов. Кроме того, обработка лабораторных измерений и обобщение результатов этих измерений в виде эмпирических формул также ведется согласно указаниям метода подобия. [c.365]

При нагреве за счет теплопроводности обычно используют критерий Фурье при соответствующих краевых условиях нагрева. При конвективном нагреве рассчитывают коэффициент теплоотдачи, определяющий процесс теплообмена на границе твердой и жидкой фаз среды с помощью специальных критериев (Нуссельта, связывающего коэффициенты теплоотдачи и теплопроводности с размерами изделия Грасгоффа, определяющего подъемную силу жидкой фазы при конвективной теплопередаче Пекле, связывающего отношение скоростей движения жидкой среды с коэффициентом теплопроводности Рейнольдса, устанавливающего гидродинамическое подобие при тепловом процессе Прандтля, связывающего кинематическую вязкость с коэффициентом теплопроводности). [c.241]

Одним из мощных методов исследования гидродинамических движений является метод подобия. Применение этого метода основано на том, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости не содержат каких-либо характерных постоянных с размерностью длины или времени. Масштаб движения в каждом конкретном случае задается начальным распределением, которое предполагается известным заранеё. Таким образом, имеется возможность для пересчета движений различного масштаба посредством преобразования подобия, сохраняющего неизменными уравнения движения. Это обстоятельство широко используется в экспериментальной практике, когда необходимо воспроизвести явление большого масштаба в лабораторных условиях. Метод подобия эффективно применяется и для интегрирования дифференциальных уравнений движения. Часто оказывается возможным выбрать начальное распределение таким образом, чтобы последующие распределения в различные моменты времени были подобны друг другу. Такое движение называют автомодельным. Автомодельность движения дает возможность уменьшить число независимых переменных, что значительно упрощает проблему отыскания решения, а в некоторых случаях позволяет получить решение задачи в аналитической форме. [c.270]

Поскольку при моделировании реальных гидродинамических процессов всегда приходится- иметь дело с потоками вязкой жидкости, исследование роли и влияния числа Рейнольдса при моделировании имеет особое значение. Важен также и связанный с этим вопрос о воспроизведе-НИИ на модели шероховатости стенок. Подобие шероховатостей в равномерном потоке обеспечивается сохранением в натуре и на модели неизменным отношения динамической скорости v . и средней скорости V vjv = 1/ Я/8 = idem). Экспериментально было показано, что выполнение этого условия обеспечивает подобие распределения скоростей в равномерном турбулентном потоке независимо от числа Рейнольдса (А. Д. Альтшуль, 1959). Условие X = idem принимают в качестве условия подобия шероховатостей и в неравномерных потоках. [c.787]

Очевидно, MOHiHO также условия гидродинамического и теплового подобия для вынужденного движения выразить совокупностью требований [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...