Частота релаксации

Для воды разница между и и е еще больше.- п=1,333, п =1,78, =81. У полярных диэлектриков е начинает снижаться (рис.4.5) уже в радиочастотном диапазоне, когда угловая частота внешнего электрического поля т=2л/ приближается к угловой частоте релаксации диэлектрика С0р=1/т, где т - время релаксации. [c.94]

Обозначим дипольную поляризованность Рд. Если диэлектрик вывести из состояния равновесия, т. е. поляризовать, го после выключения поля поляризованность будет уменьшаться от начального, установившегося значения Рс = Рд(0) по закону (4.12). Время т, в течение которого дипольная поляризованность уменьшится в е раз после выключения поля, называют временем релаксации, а частоту с )р=1/т - частотой релаксации. [c.110]

При комнатной температуре времена релаксации жидкостей лежат в пределах 10 - 10 с (например, для воды т = 10 с, для этилового спирта X = 1,3-10 с). Поэтому частоты релаксации находятся в радиочастотном диапазоне. [c.110]

В отличие от частоты релаксации резонансная частота очень стабильна и слабо зависит от температуры и других факторов. Поэтому спектральные линии служат эталонами единиц измерения. [c.111]

Угловая частота релаксации миграционной поляризации согласно (4.46) и с учетом (4.45) и (4.47) [c.112]

Полученные результаты для упрощенной модели неоднородного диэлектрика качественно не изменяются, если вместо двух будет любое число слоев различных материалов, границы раздела которых перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Картина качественно не меняется и для произвольной формы проводящих включений. Частота релаксации и максимума миграционных потерь в любом случае может быть приближенно оценена по формуле (4.48). [c.113]

Для композиционных материалов, состоящих из двух хороших диэлектриков, частота релаксации получается очень низкой (менее 1 Гц) и лежит за пределами рабочих частот электро- и радиотехники. Например, при у] = 10 ° См/м, уг = О, Ь = Ьз, б = Ез = 3, частота релаксации/р = 0,3 Гц, и миграционные потери малы даже на промышленной частоте (50 Гц). Однако если в диэлектрике содержатся сильно проводящие включения, то /р оказывается в области рабочих частот электро- и радиотехники. Так, при у) = 10 См/м, /[, = 30 кГц. В этом случае миграционные потери следует учитывать при использовании материала. [c.113]

Частота Ыо = 1/т, при которой наблюдается максимум называется частотой релаксации. При этой частоте величина уменьшается в 2 раза [c.149]

Следует отметить, что при заданной напряженности электрического поля активная мощность, выделяющаяся в диэлектрике, пропорциональна произведению шб" и монотонно растет с увеличением частоты. Поэтому нет оснований рекомендовать частоту релаксации в качестве оптимальной частоты для нагрева диэлектриков. Нагрев протекает тем интенсивнее, чем выше частота, и верхний предел частоты ограничен только эффектом возникновения стоячих волн (см. 9-1). [c.150]

Таким образом, идеальный диэлектрик с проводящими включениями ведет себя как диэлектрик с релаксационной поляризацией, имеющий одну частоту релаксации озо = 1/т. Частотные характеристики е р, в р и tg бер описываются формулами (9-43) — (9-47) и показаны на рис. 9-7. Видно, что они резко отличаются от частотных характеристик компонентов смеси. [c.161]

При изгибных колебаниях слои пластинки, находящиеся в сжатом состоянии, нагреваются, а растянутые слои, наоборот, охлаждаются. Благодаря разности температур возникает поток тепла в поперечном направлении пластинки. На очень низких частотах температура слоев успевает выравниваться и остается постоянной. Это значит, что нагревания пластинки не происходит и, следовательно, потерь, обусловленных тепловой релаксацией, не наблюдается. Наоборот, на очень высоких частотах слои пластинки не успевают обмениваться теплом, температура каждого слоя в среднем за период остается постоянной и нагревания, а значит, и потерь также нет. На частотах же, близких к частоте релаксации ио, происходит перенос некоторого количества тепла, но выравнивания температур не достигается. Пластинка в каждые полпериода нагревается (в особенности ее средние слои), что и приводит к появлению заметных потерь па этих частотах. Частота термической релаксации соо зависит от теплопроводности материала, толщины пластинки и других параметров пластинок. Для пластинок толщиной в 1 мм, сделанных из различных металлов, эта частота составляет десятки герц. [c.214]

На низких частотах, т. е. при фт 1, коэф. П. з. описывается ф-лой (1), где = рт(с , — с ). Величина рЯ при сот 1 растёт с увеличением частоты, а на частоте релаксации Мр = 1/т имеет максимум (рис. 1). [c.656]

Среди процессов косвенной спин-решёточной релаксации наиб, роль играют процессы, связанные с носителями заряда (см. ниже), и процессы, обусловленные ионами с сильным спин-орбитальным взаимодействием и высокой частотой собственной релаксации. К таким ионам относятся редкоземельные ионы, присутствующие в виде малых примесей в ЖИГ, и ионы Fe и Fe" , к-рые возникают в ЖИГ и др. ферритах вследствие образования вакансий или замещения части основных ионов Ге ионами с др. валентностью. Характерными чертами влияния таких ионов на Ф. р. являются максимумы Я, , при нек-рых углах между М(у и осями кристалла и температурные максимумы ДЯ, к-рые возникают при таких темп-рах (обычно в интервале 10—100 К), когда частота релаксации ионов становится равной частоте колебаний ш. [c.308]

Благодаря большой скорости обмена квантами между антисимметричной модой и азотом релаксация запасённой в этих модах энергии происходит совместно. Эфф. время такой релаксации превышает обратную частоту релаксации антисимметричной моды [c.443]

Может показаться, что это удобный прямой метод определения частоты релаксации рел, но на самом деле для использования на практике он не слишком хорош. Почему [c.46]

Частоты релаксации и ретардации в общем виде определяют формулами [c.386]

В реальных релаксационных процессах с несколькими частотами релаксации отдельные физические релаксационные процессы взаимно независимы, поэтому все отношения, которые были записаны для нормальных параметров релаксации, справедливы для физических релаксационных параметров. [c.394]

Измерения релаксационного модуля упругости можно использовать для проверки молекулярной модели процесса. Определение релаксационных процессов возможно и тогда, когда область частот релаксации недоступна для непосредственного эксперимента. В этом случае удается измерить только —/С ). Если известна разность то можно найти время релаксации, а по нему определить тип релаксационного процесса. Многочисленные примеры применения релаксационной теории поглощения звука в жидкостях и газах приведены в [14, 15]. [c.394]

Частотные зависимости е, е" и tg б представлены на рис. 17.5. С ростом частоты в монотонно снижается от статического значения 6 (со 0) до высокочастотного Воо (со со)., принимая при частоте релаксации сОр среднеарифметическое значение (в . + е х,)/2. Мнимая составляющая комплексной диэлектрической проницаемости максимальна ири частоте релаксации, где в" = (е — Воэ)/2. Максимум tg б лежит при несколько большей частоте [c.135]

Ю с). Поэтому частоты релаксации находятся в радиочастотном диапазоне. [c.137]

Частота релаксации растет с повышением температуры [c.137]

Одной частотой релаксации обладает малое число материалов. Характерным примером такого материала является лсд из дистиллированной, воды при низких температурах. При температуре — 10 С время релаксации льда т=0,6-1()- с диэлектрическая проницаемость мгновенной поляризации Ём = 3,5 прирост проницаемости за счет релаксационной поляризации Абрел = 78. Используя эти исходные данные, можно рассчитать по формулам (9-43) — (9-47) частотные характеристики диэлектрических свойств льда (рис. 9-7). Частоте релаксации / С0и/(2я) = 1/(2лт) = 2,7 кГц соответст- [c.149]

Вид частотных характеристик релаксационной поляризации, показанных на рис. 9-7, физически объясняется уменьшением полупериода напряженности электрического поля по мере увеличения частоты. При низкой частоте полупериод Т 2 велик, релаксационная поляризация успевает полностью развиться, вектор поляризации совпадает по фазе с напряженностью поля и вещественная часть диэлектрической проницаемости наибольшая ей = е + Лбрел и tg 6п = 0. С ростом частоты поляризация не успевает завершиться за половину периода. Уже при частоте релаксации = 1/т полупериод Т 2 = ят и поляризация заметно отстает по фазе. [c.150]

При трении всегда имеет место отставание движущейся частицы от той силы, которая вызывает движение. Поэтому в переменном электрическом по.те между по.ляризацией и напряженностью поля возникает разность фаз. Эта разность (раз достигает максимального значения при частоте /макс- В примере расчета характеристик льда на рис. 9-7 частота /макс 4,85 раза выше частоты релаксации. Полупериод при этой частоте лт 4,85 = 0,65 т, что явно мало для развития релаксационной поляризации. Отношение [c.151]

В таких газах, как СОд, СЗд, СО и др., оси. вклад в П, 3, даёт релаксац. процесс возбуждения колебат. степеней свободы. В более сложных системах может иметь место как колебательная, так и вращат, релаксация, причём обычно частоты релаксации этих процессов различаются на неск. порядков. [c.656]

Релаксация связана с разл, внутримолекулярными и межиолекулярными процессами, происходящими в среде под действием УЗ, поэтому анализ частотных и температурных зависимостей коэф, П. з, позволяет судить об этих процессах. Частота релаксации р для разных веществ может лежать как в ультразвуковой, так и в гиперзвуковой области величина её зависит от темп-ры, давления, примесей др. веществ и от др. факторов. Исследованием поглощения и скорости звука в зависимости от частоты, темн-ры, давления, концентрации примесей и др. физ. величин занимается молекулярная акустика. [c.656]

Ввиду большой ширины дисперс. области (более двух порядков по частоте) для эксперим. определения величины и т нужно проводить измерения с и ар в широком интервале частот по обе стороны частоты релаксации сор = 1/т. На практике релаксац. поглощение звука накладывается на обычное поглощение, обусловленное вязкостью и теплопроводностью, поэтому эксперим. кривые для рХ, не имеют таких ярко выраженных максимумов, как показано на рис. 2. [c.329]

В твёрдых диэлектриках при отклонении системы фононов от равновесия время релаксации связано с i временем жизни фононов т, = Зх/Сс, где х — коэф. теплопроводности, С — теплоёмкость решётки, с — ср. значение скорости звука, т, — i/T при темп-ре Т порядка и выше дебаевской. При распространении звука в пьезополупроводниках частота релаксации Юр растёт с ростом проводимости кристалла И уменьшается с ростом темп-ры и подвижности носителей тока, а величина дисперсии скорости звука определяется коэф, электромеханич. связи. Дислокац. поглощение звука в Монокристаллах также имеет релаксац. характер, причём время релаксация зависит от длины колеблющегося отрезка дислокации, вектора Бюргерса и постоянных решётки.. Релаксац. процессы имеют место также в полимерах, резинах и разл. вязкоупругих средах, в этих веществах наблюдается значит, дисперсия скорости звука, связанная с релаксацией механизма высокой эластичности. [c.330]

С, 3, в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях, как правило, меньше, чем в твёрдых телах. В табл. 1 и 2 приведены значения С. э. для нек-рых газов и жидкостей, причём в тех случаях, когда имеется дисперсияу приведены значения С. з. для частот, меньших, чей частота релаксации. [c.546]

Очень важным следствием из теории А. И. Леонова является возможность расчета релаксационного спектра по кривым течения. В частности, из этой теории вытекает, что определение точки перегиба на кривой зависимости (Ig 7) позволяет легко найти максимум релаксационной функции N (s), где N — функция распределения частот релаксации (величин обратных временам релаксации), так как у = as, причем а — постоянный коэффициент. Можно легко показать, что N (s) = — (as) т) (as), где (as) — первая производная вязкости по релаксационной частоте. Точка перегиба на кривой (Ig у) отвечает условию dN/ds = 0. Также просто находится время / после начала опыта в условиях у = = onst, когда наступает интенсивное разрушение структуры материалов. Оказывается, что / = а/у. Следовательно, в согласии с опытными данными возрастание скорости деформации приводит к быстрому уменьшению времени достижения максимума на кривых т (/) при у — onst. Рассматриваемая теория позволяет определить достижение максимума функции xjxy = / (у) и многие другие важные реологические характеристики материалов. Отсюда следует, что измерение вязкости у материалов с неньютоновским поведением важно отнюдь не только для расчета процессов их течения, но имеет фундаментальное значение для характеристики их реологических свойств. [c.125]

Вывести выражение для тепловых потерь в зависимости от частоты и показать, что максимальное значение е" приходится на частоту сорел ( рел = I/"Г —частота релаксации), при которой потери составляют половину своего максимального значения. [c.46]

Дополнительные данные. Считать, что переход 1- 3 характеризуется линией лорекцевой формы с полушириной (на половине высоты), равной 50 Мгц, и частотой релаксации со = 50 сек . Считать также, что общее количество ионов Сг + в образце п= 10 , объем образца 5 см , прибор работает при температуре 4,2 °К. Влияние уровней 2 и 4 не учитывать. Считать, что добротность резонатора Q=1000 и что резонатор целиком заполнен образцом. [c.64]

В промежуточной области, когда частотд звука близка к частоте релаксации, а D мала [c.131]

Все релаксационные процессы, наблюдаемые в газах, проявляются и в жидкостях. Однако некоторые из них, например процессы кнезеровского типа, имеют частоту релаксации, лежаш.ую в области гигагерцевого диапазона и поэтому недоступную для эксперименталь- [c.382]

Далее, назовем величину Q = l/Xx,y частотой релаксации при условии, когда восстановление равновесия происходит при постоянных значениях независимых переменных х и у. В этом случае озХх у = (о/й представляет собой безразмерную частоту колебаний. Кроме [c.389]

Применим (VIII.7.9) для вывода частотной зависимости комплексных упругих модулей, теплоемкостей и термических коэффициентов в веществе, имеющем частоту релаксации соо . [c.389]

Ограничение по первой из этих величин соотсетстпует тому факту, что при вычислении эффективной частоты релаксации температуры существенное премя пзаимодейсгипя частиц не превышает иериода гироскопического вращения иона. Вторая величина в формуле [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...