Закон движения центра энергии

Механическая система называется замкнутой, если она не подвержена воздействию внешних сил и в ней действуют только внутренние силы . Закон движения центра тяжести и закон площадей становятся в этом случае законами сохранения импульса и момента импульса. Первый из этих законов содержит 2-3, второй 3 постоянных интегрирования. Далее, имеет место закон сохранения энергии, содержащий одну постоянную. Таким образом, всего имеется [c.107]

Это относится к трехмерному случаю. В случае двух измерений, например, в астрономической задаче двух тел, имеется только один момент импульса (направленный перпендикулярно к общей плоскости траектории обоих тел) и 2 2 постоянных, содержащихся в законе движения центра тяжести (это движение происходит в плоскости траектории) таким образом, вместе с одной постоянной из закона сохранения энергии имеется [c.107]

Согласно закону движения центра масс ( 178) последний движется как материальная частица, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все действующие на систему силы. Поэтому к центру масс, как и ко всякой частице, применим закон изменения кинетической энергии, т. е. мы имеем [c.318]

Определить закон движения центра масс этой системы. Найти интеграл энергии системы. [c.364]

Стоит обратить внимание и на то, что эти уравнения применительно к замкнутой консервативной системе должны выражать законы сохранения энергии, количества и момента количества движения, а также закон движения центра инерции. [c.452]

Непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, оставляющими инвариантным действие (а следовательно, и ур-ния движения), являются сдвиг во времени и в пр-ве, трёхмерное вращение, Лоренца преобразования. Согласно Н. т., из инвариантности относительно сдвига во времени следует закон сохранения энергии, относительно пространств, сдвигов — закон сохранения импульса, относительно пространств, вращения — закон сохранения момента кол-ва движения, относительно преобразований Лоренца — закон сохранения лоренцева момента, или обобщённый закон движения центра масс системы (центр масс релятив. системы движется равномерно и прямолинейно). [c.466]

В первую группу входят законы сохранения, связанные с геометрией четырехмерного пространства-времени. Однородность времени приводит к закону сохранения энергии Е. С однородностью пространства связан закон сохранения импульса Р. Трехмерное пространство не только однородно, но и изотропно, т. е. его свойства одинаковы во всех направлениях. Из этой изотропии вытекает закон сохранения полного момента количества движения М. Далее, в четырехмерном пространстве-времени равноправны все инерци-альные системы координат. Это равноправие тоже является симметрией и приводит к закону сохранения центра инерции X. К этим четырем законам сохранения в квантовой теории добавляются еще два, связанных с симметрией пространства относительно различных отражений координатных осей. Мы уже говорили в гл. VI, 4 об инвариантности относительно отражений пространственных осей. Мы отложим подробное рассмотрение геометрических отражений до п. 9, а сейчас лишь укажем, что с ними связаны два независимых закона сохранения, соответствующих отражениям в пространстве и во времени. [c.283]

Пример. Приложим теорему кинетической энергии к движению двух свободных материальных точек с массами т и т (рис. 190), взаимно притягивающихся по закону Ньютона и притягиваемых по тому же закону неподвижным центром М с массой р.. [c.46]

Теорема Нетер гласит, что всякому непрерывному преобразованию координат, обращающему в нуль вариацию действия, при котором задан также закон преобразования функций поля, соответствует определенный инвариант, т. е. сохраняющаяся комбинация функций поля и их производных ). Так, инвариантности лагранжевой функции относительно смещения начала отсчета в пространстве (однородности пространства) соответствует закон сохранения количества движения инвариантности лагранжевой функции относительно смещения начала отсчета времени (однородности времени) соответствует закон сохранения энергии инвариантности относительно пространственных поворотов (изотропности пространства) соответствует закон сохранения момента количества движения. Инвариантность относительно преобразований Лоренца ), т. е. вращений в плоскостях (х,/), (у,/), (2,0, приводит к обобщенному закону сохранения движения центра тяжести. Таким образом, в четырехмерном пространстве времени имеем всего десять фундаментальных законов сохранения. [c.863]

Следует отметить, что уравнения (133) можно было бы получить проще, применяя теорию движения центра инерции и закон сохранения энергии. Однако мы воспользовались общими уравнениями Лагранжа второго рода, имея в виду переход в дальнейшем к системе с пружиной, а для такой системы теорема [c.131]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

Для рассматриваемой системы мы можем выразить энтропию на единицу массы S как функцию от локальной внутренней энергии, удельного объема и массовой концентрации s=s(u, v, с ). Предположим, что локальная энергия является некоторой функцией тех же переменных, как и при равновесии, т. е. более определенно мы можем допустить, что закон энтропии Гиббса выполняется вдоль движения центра тяжести элемента массы [c.8]

Для разработки эффективного приближенного метода расчета будем предполагать, что вода вынуждена двигаться по концентрическим сферам с центром в точке входа. Это предположение хорошо согласуется с формой наблюдаемых в действительности линий тока 2). Такое искусственное условие совместно с предположением о том, что энергия, расходующаяся на преодоление лобового сопротивления на любом отрезке пути, поглощается сферической оболочкой, содержащей этот отрезок, а также совместно с теорией движения идеальной жидкости, позволяют определить закон движения. [c.311]

Закон изменения энергии. Кинетическая энергия элемента сплошной среды У (Рис. 2.49) определяется как энергия движения центра масс и вычисляется по формуле Кроме этого [c.174]

Затухающие колебания. Свободные гармонические колебания, рассмотренные в п. 1, не изменяют своей амплитуды (максимальных отклонений от центра колебаний) стечением времени. Если такие колебания возбуждены, те они продолжаются бесконечно долго. Колебательные процессы, которые приходится наблюдать в различных задачах физики и техники, показывают нам, что во всех случаях амплитуда колебаний или уменьшается с течением времени (например, колебания груза на пружине), или поддерживается неизменной за счет дополнительной энергии, притекающей в колебательную систему. Таким образом, теория свободных колебаний не учитывает уменьшения амплитуды, обусловленного наличием сил сопротивления. Если силы сопротивления учесть, то синусоидальный закон движения изменится. Каждому закону сопротивления будет соответствовать вполне определенный закон изменения амплитуды, или закон затухания колебаний. Так как практически восстанавливающие силы пропорциональны первой степени х только при малых отклонениях точки из положения равновесия, то мы можем допустить, что в некотором интервале частот свободных колебаний силы сопротивления среды пропорциональны первой степени скорости. Рассмотрим движение точки под действием двух сил [c.192]

Симметричный волчок с одной закрепленной точкой и центром масс, находящимся от нее на расстоянии /, движется в однородном поле тяжести. Найти закон движения волчка, если в начальный момент времени его кинетическая энергия вращения вокруг оси симметрии велика по сравнению с потенциальной энергией. [c.372]

Полученное равенство можно рассматривать как первый интеграл уравнений Эйлера, справедливый в случае стационарного движения при наличии функции давлений, представляющей потенциал объемного действия поверхностных сил, и потенциала объемных сил. Этот интеграл, выведенный путем скалярного умножения обеих частей уравнений (10) на вектор скорости V, может трактоваться как интеграл живых сил, или интеграл кинетической энергии уравнений движения центра инерции элементарного объема жидкости (интеграл Бернулли). Его не следует отождествлять с законом сохранения полной механической энергии движущейся жидкости, а функцию В трехчлен Бернулли —с отнесенной к единице массы полной механической энергией. [c.116]

Бинарное столкновение может быть описано с помощью эквивалентной задачи о движении одного тела — частицы с приведенной массой т и начальной скоростью g в поле центральных сил, обладающем сферической симметрией. Уравнения для этой эквивалентной задачи о движении одного тела легко могут быть выведены из уравнений для задачи о движении двух тел простым переносом начала координат из центра масс двух сталкивающихся частиц с массами /П и mj в положение частицы с массой (или т<). Уравнения движения могут быть выведены из законов сохранения момента количества движения и энергии. Они имеют оид [c.380]

Переход к системе координат с началом в центре масс. Полученный интеграл энергии применим к любой произвольной системе координат, в которой справедливы ньютоновы законы движения. Допустим теперь, что начало системы отсчета помещено в центр масс и что поэтому используются уравнения (9) и (10) при [c.32]

Для рассматриваемой системы мы можем выразить 5 через локальную энергию, удельный объем и химический состав 8—8(и, V, с ). Примем, что зависимость 5 от локальных переменных совпадает с соответствующей зависимостью для равновесного состояния иными словами, допустим существование локального равновесия в системе. Точнее, предположим, что закон Гиббса справедлив вдоль линии движения центра тяжести элемента массы [c.154]

Прямая задача динамики для системы материальных точек сводится к решению системы ЗN дифференциальных уравнений, так как уравнение движения вида (11.1) для каждой из N точек системы дает в проекции на координатные оси три дифференциальных уравнения для координат точки хД/),>>Д ), ,(/). Строгое аналитическое решение удается найти лишь в исключительных случаях, поэтому обычно используют приближенные методы. Однако существует несколько строгих общих законов, которые хотя сами по себе и не позволяют в общем случае найти траектории отдельных точек системы, вместе с тем дают важную информацию о движении системы в целом. Это закон (или теорема) о движении центра масс и три закона изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии системы материальных точек. Их выводу и обсуждению посвящена настоящая глава. [c.38]

При изучении движения механич. систем часто применяют т. н. общие теоремы Д., к-рые также могут быть получены как следствия второго и третьего законов Д. К ним относятся теоремы о движении центра масс (или центра инерции) и об изменении количества движения, момента количеств движения и кинетич. энергии системы. Иной путь решения задач Д. связан с использованием вместо второго закона Д. принципов механики (см. Д Аламбера принцип, Д Аламбера — Лагранжа принцип. Вариационные принципы механики) и получаемых с их помощью ур-ний движения, в частности Лагранжа уравнений механики. [c.159]

Вдали от центра поля, где частица практически не взаимодействует с центральным телом, ее энергия равна 12 П[ оо. При движении частицы в точку В в соответствии с законом сохранения [c.126]

Проблема рассеяния касается отклонения частиц под действием центральной силы. Мы рассмотрим однородный пучок частиц, например, электронов или а-частиц, обладающих одинаковой массой и одинаковым законом изменения энергии V в зависимости от расстояния г до центра силы. Силу эту мы будем предполагать стремящейся к нулю при г- со. Поток частиц мы будем характеризовать его интенсивностью / (эту величину называют также плотностью потока), которая равна числу частиц, проходящих через единичное поперечное сечение потока в единицу времени. По мере приближения частицы к центру силы она будет притягиваться им либо отталкиваться, и траектория ее будет отклоняться от начальной прямой линии. Затем частица станет удаляться от этого центра, и действующая на нее сила в конце концов уменьшится настолько, что траекторию можно будет опять считать прямолинейной. В общем случае конечное направление ее движения не будет совпадать с начальным, т. е. будет иметь место некоторое отклонение. Поперечным сечением рассеяния в данном направлении мы будем называть величину а(й), определяемую равенством [c.97]

Полученное выражение представляет закон передачи мгновенных мощностей при движении мащины с возрастающей кинетической энергией. Согласно этому закону мощность движущих сил затрачивается не только на мощность полезных и вредных сопротивлений и на мощность сил веса звеньев (если центры тяжести звеньев поднимаются), но также дополнительно и на мощность сил инерции. Силы инерции в данном случае по своему суммарному эффекту играют роль добавочных (инерционных или динамических) сопротивлений в машине. [c.68]

В поисках новых технических возможностей изобретатель должен неизмеино держать свою мысль под контролем строгих законов механики, если не хочет вступить на путь беаплодного фантазерства. Не следует думать, что единственный общий принцип, которого не должна нарушать изобретательская мысль, есть закон сохранения энергии. Существует и другой важное положение, пренебрежение которым нередко заводит изобретателей в тупик и заставляет их бесплодно растрачивать свои силы. Это — закон движения центра тяжести. Рассматривая. предлагаемые изобретателями проекты новых летательных аппаратов, я не раз убеждался, что закон этот мало известен широким кругам. [c.49]

Закон изменения кинетической энергии для относительного движения системы вокруг центра масс. Введём опять, кроме неподвижной системы осей Охуг, систему осей Srj , движущуюся поступательно вместе с центром масс С. Движение материальной системы относительно этих осей будем ради краткости называть движением относительно (или вокруг) центра масс. Обозначим радиусы-векторы частицы в старых и новых осях соответственно г, и р , а радиус-вектор центра масс С в старых осях назовём г . Скорости частицы и кинетическую энергию системы в старых и новых осях обозначим соответственно 7" и Т скорость центра масс С в старых осях назовём v .. Так как [c.317]

Предварительные замечания, В обшем курсе динамики системы изложены так называемые законы динамики, т. е. некоторые об-и1ие теоремы, указывающие, как изменяются скорости частиц системы в зависимости от данных активных сил и от реакций связей. Это были закон изменения количества движения, закон изменения кинетического момента и закон изменения кинетической энеогии. Каждая такая теорема в частном предположении об активных силах и реакциях системы может непосредственно привести к интегралам уравнений движения к закону сохранения количества движения (или сохранения движения центра масс), к закону сохранения кинетического момента, к закону сохранения энергии. Но зато, вообще говоря, ни один из названных законов не в состоянии заменить собой всей совокупности уравнений движения системы. Другими словчми, движение системы в общем случае не может быть, вполне охарактеризовано одним каким-либо из упомянутых законов. [c.347]

Уравнения (1.249) и (1.250) показынают, что движение двух частиц может быть описано как суперпозиция движения центра инерции, которое в нашем случае представляет собой просто свободное движение точки (1.249), и относительного движения (1.250), которое представляет собой движение частицы с приведенной массой, движущейся в центральном поле, определяемом заданной потенциальной энергией. Если масса одной из частиц суще-сгвенно превосходит массу другой частицы, то приведенная масса приблизительно равна массе легкой частицы. Этим и объясняется тот факт, что третий закон Кеплера справедлив с большой степенью точности. Более точно его следовало бы записать так [c.29]

ЗАКОН сохранения [количества движения ( при любом взаимодействии между телами, образующими замкнутую систему, скорость движения центра инерции этой системы не изменяется в электромагнитном поле в замкнутом объеме, ограниченном поверхностью, остается неизменным механический импульс и импульс электромагнитного поля ) массы масса (вес) веществ, вступающих в реакцию, равна массе (весу) веществ, образующихся в результате реакции материи в изолированной системе сумма масс и энергий постоянна момента углового если на систему не действуют моменты внешних сил (замкнутая система), то ее полный угловой момент остается постоянным по величине и направлению магнитного потока магнитный поток связан с частицами среды и перемещается вместе с ними массы масса тела не зависит от скорости его движения, а масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах даркуляции скорости при движении идеальной жидкости баротронной в потенциальном поле массовых сил циркуляция скорости вдоль произвольного контура, проведенного через одни и те же частицы жидкости, не изменяется с течением времени энергии ( энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего механической в замкнутой механической системе сумма механических видов энергии (потенциальной и кинетической, включая энергию вращательного движения) остается неизменной ) и превращения энергии при любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее полная энергия не изменяется энергии электромагнитного поля убыль энергии [c.237]

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ — часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от пх координата , у , z или от обобщённых координат системы qi. Численно П. э. системы в ланно.и её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального п конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось Z направлена вертикально вверх, II. э, П = mgz , где т — масса системы, g — ускорение силы тяжести, Zq — координата центра масс (нулевое положение = 0) для двух частиц с массами и т , притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, П = —где G — гравитационная [c.92]

В случае сферически- или цилиндрически-симметричных дви-дкений, когда вс величины зависят только от времени и расстояния от центра или оси симметрии, система законов сохранения массы, количества движения и энергии зацисывается следуюпщм образом [c.32]

По существу уже в работе 1760 г., посвященной применению принципа наименьшего действия в динамике с использованием исчисления вариаций он с единой точки зрения выводит законы сохранения импульса и момента импульса на основе евклидовой симметрии пространства. Исходным при этом является принцип наименьшего действия, предполагающий выполнение закона сохранения энергии. На этой основе Лагранж получает прообраз своей общей формулы динамики , а затем, рассматривая в качестве допустимых виртуальных перемещений бесконечно малые сдвиги системы вдоль декар товых осей X, у, гж бесконечно малые вращения вокруг этих осей, получает в отсутствие внешних сил законы сохранения импульса и момента импульса. В работе 1777 г. он снова возвращается к открытому им методу вывода законов сохранения из евклидовой симметрии пространства, формулируя, однако, требования симметрии в отношении введенной им (и несколько ранее Д. Бернулли ) потенциальной или силовой функции системы. Б обеих его работах оставалась невыясненной симметрия закона сохранения энергии, а симметрии законов сохранения импульса и движения центра тяжести отождествлялись, совпадая с трансляционной симметрией пространства. [c.226]

Однако, для того чтобы в рамках лиевского варианта пол5гчить непосредственно законы сохранения движения центра масс и энергии (как производящие функции некоторых бесконечно малых канонических преобразований), потребовалось бы такое расширение канонического формализма, которое бы придало и времени характер канонической переменной. Но, несмотря на то, что уже Ньютон (и даже некоторые его предшественники) ясно представлял себе однородность времени и галилеев принцип относительности, обе эти симметрии рассматривались как бы совершенно независимо от широко используемой евклидовой симметрии. По существу представление о галилеево-ньютоновой группе G как единой фундаментальной [c.234]

Таким образом, с временными трансляциями, как это и следовало ожидать, ассоциируется закон сохранения энергии Н = onst, а с бесконечно малым галилеевым преобразованием (41) — закон сохранения движения центра [c.246]

Особенно ясно видна необходимость введения эффективного сечения переноса из того, что величина Ц определяется, главным образом, поведением быстрых нейтронов, а при больших энергиях в рассеянии имеет место анизотропия. Эта анизотропия (направленная вперед), обоснованная теоретически и наблюденная на опыте, имеет место не только вследствие движения центра тяжести сталкивающихся частиц в лабораторной системе координат, но и благодаря тому, что в процессе рассеяния преобладают акты с боль-Л1ИМИ моментами количества движения. Кроме того, при достаточно больших энергиях, при которых имеет место анизотропия рассеяния в системе центра тяжести сталкивающихся частиц, необходимо пересмотреть путь подсчета и для более точного анализа учесть зависимость с от энергии. Вместо того, однако, чтобы усложнить нашу теорию включением указанных поправок для больших энергий, мы будем применять ее в неисправленном виде, предполагая лишь, что Ь определяется из эксперимента. Эксперимент заменит не только точный учет поправок для больших энергий нейтронов, но и укажет нам на возможные отклонения от закона Гаусса, которые могут потребовать более радикальной ревизии всего нашего анализа. [c.138]

В связи с этим следует обратить внимание на различие между уравнениехм (115) и уравнениями, выражающими общие теоремы динамики системы, рассмотренные в предыдущих параграфах. Как мы видели выше, в уравнения, выражающие теоремы о количестве движения, о движении центра масс и о кинетическом моменте системы, внутренние силы не входят, но реакции связей, если они относятся к внешним силам, из этих уравнений не исключаются в уравнение же, выражающее теорему о кинетической энергии системы, внутренние силы войдут, так как работа внутренних сил вообще не равна нулю. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть следующий простой пример пусть имеем систему, состоящую из двух материальных точек, притягивающихся по какому угодно закону (например, по закону Ньютона). Силы взаимного притяжения этих точек являются для рассматриваемой системы внутренними силами эти силы равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей данные точки, в противоположные стороны. Ясно, что если под действием этих сил точки будут сближаться, то работа каждой силы будет положительна и, следовательно, сумма работ внутренних сил не будет равна нулю, а будет больше нуля. [c.489]

Пусть при = О скорости шаров направлены по прямой, соедипяюш ей их центры масс. Тогда движение происходит вдоль этой прямой как до соударения, так и (в силу симметрии задачи) после него. Для модели абсолютно упругого удара справедлив закон сохранения кинетической энергии [c.161]

В инерциальных СО, как было показано в предыдущих главах, законы изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии, теорема о движении центра масс, а также уравнение вращательного движения твердого тела вытекают как следствие из второго и третьего законов Ньютона. Поскольку второй закон Ньютона выполняется и в неинерциальных СО с учетом возникновения д0П01Шительных сил инерщги, то упомянутые выше законы должны вьтолняться и в неинерциальных СО, если в этих законах наряду с силами взаимодействия учесть силы инерции. Прч этом, естественно, все силы инерции должны рассматриваться как внешние, так как они не удовлетворяют третьему закону Ньютона. [c.105]

Нетрудно показать, что общая энергия, излучаемая цефеидами за периоды изменения их блеска, мала но сравнению с общим запасом гравитационной и внутренней тепловой энергии всей звезды. Этим можно объяснить также слабое влияние законов распределения источников звёздной энергии на раснределепие плотности и давления в звёздных недрах для обычных звёзд и для цефеид. Поэтому мы можем допустить, что в неустановившихся движениях звезды в целом энергия, выделяемая в центре и излучаемая во внешнее пространство за время периода колебания, не играет существенной роли. При рассмотрении неустановившихся движений в качестве последнего допущения мы примем, что молекулярный вес fi и коэффициент теплопроводности постоянны во всей массе звезды. [c.287]

Многочисленные интуитивные намеки на существование принципа сохранения силы — энергии приобретают у Гюйгенса более определенное рациональное очертание и широту. Исследуя законы качания маятника, он исходит из правила В двил<ении тел, происходящем под действием их тяжести, общий центр тяжести этих тел не может подняться выше первоначального положения . Близкие к этому высказывания делались Галилеем, Торричелли, Стевином и другими. Но далее Гюйгенс пишет Если бы изобретатели новых машин, напрасно пытающиеся построить вечный двигатель, пользовались этой моей гипотезой, то они легко бы сами осознали свою ошибку и поняли, что такой двигатель нельзя построить механическими средствами . А за два года до смерти он расширяет формулировку гипотезы В любых движениях тел ничего не теряется и не пропадает из сил, разве только в определенном действии, для осуществления которого требуется такое же количество силы, какое убыло силой же назовем потенцию, необходимую для поднятия груза двойная сила (Р) может поднять груз на вдвое большую высоту (/i), то есть Pihi= P2fi2. Поскольку P — mgh — потенциальная энергия тяжести, [c.77]

Данная работа не претендует на то, чтобы полностью исчерпать этот обширный предмет, так как это представляет собой задачу, которая может потребовать многих лет трудов многих ученых, но имеет своей задачей только развить самую мысль и наметить путь для других. Поэтому, хотя этот метод может быть использован в самых разнообразных динамических исследованиях, в настоящей работе он применяется только к орбитам и возмущениям системы с любыми законами притяжения или отталкивания и с одной преобладающей массой или центром преобладающей энергии и притом в данном исследовании лищь настолько, насколько это представляется нужным, чтобы сделать понятным самый принцип. Следует отметить, что этот динамический принцип представляет собой лишь другую форму той же идеи, которая уже была применена в оптике в Теории систем лучей , и что намерение приложить ее к движениям системы тел было выражено при опубликовании этой теории ). При этом не только сама идея, но также и способ вычисления, примененный к наукам оптики и динамики, по-видимому, не ограничивается этими двумя науками, но может найти и другие применения при этом характерное для него специфическое сочетание принципов вариаций с принципом частных производных для определения и использования важного класса интегралов может при дальнейшем развитии этого метода будущими трудами математиков вырасти в отдельную отрасль анализа. [c.177]

Гораздо сложнее обстоит дело при испускании энергии молекулами, которое имеет место при температура ( ниже 8 ООО—12 ООО К, поскольку при более высоких температурах молекулы диссоциируют на атомы. Если отдельный атом излучает за счет колебания его электронов относительно равновесного состояния, то испускание молекулы помимо электронного движения может происходить также за счет колебательного и вращательного движений. В силу различных причин центры тяжести положительных и отрицательных зарядов, входящих в состав молекулы, могут смещаться относительно друг друга. Молекула при этом становится электрически полярной, обладающей дипольным моментом. Колебания электрических зарядов внутри молекулы, представляющие собой периодическое изменение их взаимного расположения, а также вращательное движение всей молекулы в целом вызывают в соответствии с законами электродинамики испускание электромагнитной энергии молекулой. Таким образом, молекула испускает электромагнитную энергию за счет электронного, колебательного и вращательного движений, что, естественно, приводит к более сложному распределению спектральных линий по сравнению с испусканием атома. За счет слияния большого числа спектральных линий опектры излучения молекул часто имеют так называемую полосатую структуру. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...