Циркуляция скорости

Из формулы (143.31) следует, что циркуляция скорости равна потоку завихренности сквозь любую поверхность, ограниченную контуром L. [c.232]

Это равенство позволяет количественное определение интенсивности вихревой трубки свести к вычислению циркуляции скорости по контуру ее охватывающему. Этот результат формулируют в виде теоремы Стокса интенсивность вихревой трубки равна циркуляции скорости по любому контуру, охватывающему ее. [c.233]

СОХРАНЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ СКОРОСТИ 29 [c.29]

Сохранение циркуляции скорости [c.29]

Рассмотрим замкнутый контур, проведенный в жидкости в некоторый момент времени. Будем рассматривать его как жидкий , т. е. как составленный из находящихся на нем частиц жидкости. С течением времени эти частицы передвигаются, а с ними перемещается и весь контур. Выясним, что происходит при этом с циркуляцией скорости вдоль контура. Другими словами, вычислим производную по времени [c.29]

СОХРАНЕНИЕ ЦИРКУЛЯЦИИ СКОРОСТИ [c.31]

Аналогичным образом из закона сохранения циркуляции скорости можно было бы сделать еще и следующий вывод. Предположим, что в некоторый момент времени движение жидкости [c.32]

При потенциальном движении жидкости циркуляция скорости по любому замкнутому контуру равна нулю [c.35]

Из этого обстоятельства следует, в частности, что при потенциальном течении не могут существовать замкнутые линии тока ). Действительно, поскольку направление линии тока совпадает в каждой точке с направлением скорости, циркуляция скорости вдоль такой линии во всяком случае была бы отличной от нуля. [c.35]

При вихревом же движении циркуляция скорости, вообще говоря, отлична от нуля. В этом случае могут существовать замкнутые линии тока надо, впрочем, подчеркнуть, что наличие замкнутых линий тока отнюдь не является необходимым свойством вихревого двил<еиия. [c.35]

Знак циркуляции скорости выбирается всегда для обхода контура в направлении против часовой стрелки. Знак в формуле [c.220]

Устанавливаемая формулой (38,4) связь подъемной силы с циркуляцией скорости составляет содержание теоремы Н. Е. Жуковского (1906). К применению этой теоремы к хорошо обтекаемым крыльям мы вернемся еще в 46. [c.220]

От линии отрыва отходит, как мы знаем, уходящая в глубь жидкости поверхность, ограничивающая область турбулентного движения. Движение во всей турбулентной области является вихревым, между тем как при отсутствии отрыва оно было бы вихревым лишь в пограничном слое, где существенна вязкость жидкости, а в основном потоке ротор скорости отсутствовал бы. Поэтому можно сказать, что при отрыве происходит проникновение ротора скорости из пограничного слоя в глубь жидкости. Но в силу закона сохранения циркуляции скорости такое проникновение может произойти только путем непосредственного перемещения движущейся вблизи поверхности тела (в пограничном слое) жидкости в глубь основного потока. Другими словами, должен произойти как бы отрыв течения в пограничном слое от поверхности тела, в результате чего линии тока выходят из пристеночного слоя в глубь жидкости. (Поэтому и называют это явление отрывом или отрывом пограничного слоя.) [c.231]

Вычисленное таким образом сопротивление хорошо обтекаемого крыла можно выразить через ту же циркуляцию скорости [c.262]

Формула (48,6) позволяет определить циркуляцию скорости Г вокруг профиля крыла. Согласно общему правилу (см. 10) Г определяется вычетом функции w (z) относительно точки 2 = 0, являющейся ее простым полюсом. Искомый вычет легко определить как коэффициент при l/z в разложении функции w (z) по степеням l/z вблизи бесконечно удаленной точки [c.269]

Н. Е. Жуковский доказал основную теорему о подъемной силе крыла, сформулировал гипотезу для подсчета циркуляции скорости около профиля крыла с острой задней кромкой, предложил ряд теоретических профилей крыльев и разработал вихревую теорию гребного винта. Все это сделало его творцом новой науки —аэромеханики, являющейся теоретической основой авиационной техники. [c.18]

Под циркуляцией скорости Г по замкнутому контуру L понимают интеграл [c.99]

Таким образом, циркуляция скорости представляет собой предел суммы произведений тангенциальной к контуру проекции [c.99]

Таким образом, в полярных координатах получаем следующую формулу для циркуляции скорости [c.101]

Циркуляция скорости 99—101, 106 ---в полярных координатах 101 [c.597]

Здесь Г — по-прежнему циркуляция скорости, взятая по любому контуру, охватывающему данный единичный профиль. Таким образом, можем сформулировать следующую теорему при обтекании единичного профиля потенциальным потоком равнодействующая сил, приложенных к профилю, равна произведению плотности и скорости набегающего потока на значение циркуляции Г вокруг профиля. Для отыскания направления равнодействующей, являющейся в этом случае подъемной силой, нужно вектор скорости повернуть на угол л/2 в сторону, противоположную направлению циркуляции. [c.12]

В целях выяснения этого условия рассмотрим обтекание потоком несжимаемой жидкости профиля, имеющего острую заднюю кромку, наличие которой характерно для современных аэродинамических профилей. Предположим сначала, что циркуляция скорости отсутствует (Г = 0), т. е. нет подъемной силы. Получающаяся в этом гипотетическом случае картина так называемого бесциркуляционного обтекания профиля может быть построена известными методами теоретической гидродинамики. [c.22]

Теорема Томсона о циркуляции скорости. Разложим вектор скорости V на составляющие и, v WW соответственно по координатным осям [c.123]

И, очевидно, циркуляцию скорости можно представить в виде в в [c.123]

Циркуляция скорости и теорема Томсона [c.126]

Тогда линии тока — окружности (r = onst) и течение направлено вдоль них против часовой стрелки (рис. 16.4). Постоянная Г — циркуляция скорости ио любой линии тока. Такое течение называ- [c.260]

Это соотношение составляет содержание теоремы Жуковского подъемная сила крыла самолета равна произведению плотности, циркуляции скорости и скорости набегаюо его потока. Направление этой силы определяется поворотом скорости потока в бесконечности на прямой угол против направления циркуляции. [c.271]

Мы приходим к результату, что (в идеальной жидкости) циркуляция скорости вдоль замкнутого жидкого контура остается неизменной со временем. Это утверждение называют теоремой Томсона (W. Thomson, 1869) или законом сохранения циркуляции скорости. Подчеркнем, что он получен путем использования уравнения Эйлера в форме (2,9) и потому связан с предположением об изэнтропичности движения жидкости. Для неизэнтро-пического движения этот закон не имеет места ). [c.31]

Из закона сохранения циркуляции скорости можно вывести важное следствие. Будем считать сначала, что движение жидкости стационарно и рассмотрим линию тока, о которой известно, что в некоторой ее точке rotv = 0. Проведем бесконечно малый контур, охватывающий линию тока вокруг этой точки с течением времени он будет передвигаться вместе с жидкостью, все время охватывая собой ту же самую линию тока. Из постоянства произведения (8,2) следует поэтому, что rotv будет равен нулю вдоль всей линии тока. [c.32]

Этот результат, как и (9,1), может не иметь места при движении жидкости в миогосвязной области пространства. При потеициальиом течении в такой области циркуляция скорости может быть отличной от нуля, если замкнутый контур, вдоль которого она берется, не может быть стянут в точку так, чтобы нигде не пересечь границ области, [c.35]

Возможность существования такой отграниченной области вихревого движения является следствием того, что турбулентное движение может рассматриваться как движение идеальной жидкости, описывающееся уравнениями Эйлера ). Мы видели ( 8), что для движения идеальной жидкости имеет место закон сохранения циркуляции скорости. В частности, если в какой-ипбудь точке линии тока ротор скорости равен нулю, то это имеет место и вдоль всей этой линии. Напротив, если в какой-нибудь точке линии тока rotv 0, то он отличен от пуля вдоль всей линии [c.207]

Для вычисления подъемной силы хорошо обтекаемого крыла с помощью формулы Жуковского необходимо определтъ циркуляцию скорости Г. Это делается следующим образом. Везде, кроме области следа, движение потенциально. В данном же случае след очень тонок и занимает на поверхности крыла лишь очень небольшую область вблизи его задней заостренной кромки. Поэтому для определения распределения скоростей (а с ним и циркуляции Г) можно решать задачу о потенциальном обтекании крыла идеальной жидкостью. Наличие следа учитывается при этом тем, что от острой задней кромки крыла отходит поверхность касательного разрыва, на которой потенциал испытывает скачок ф2 —ф1 = Г. Как было уже показано в 38, на этой поверхности испытывает скачок также и производная d(f/dz, а производные д((,/дх и д(р/ду непрерывны. Для крыла конечного размаха поставленная таким образом задача имеет однозначное решение. Нахождение точного решения, однако, весьма сложно. [c.260]

При исследовании различных случаев газовых течений, в частности обтекания крьшьев и иных тел, полезно ввести некоторую величину, связанную с полем скоростей рассматриваемого течения и называемую циркуляцией скорости. [c.99]

Чтобы выяснить связь между понятиями вихря и циркуляции скорости, преобразуем подынтегральное выражение в формуле (102). Рассмотрим элементарную площадку MKNR, ограниченную координатными линиями МК, MR и RN, KN (рис. 2.14). [c.103]

Не трудно провести аналогию между циркуляцией скорости и понятием о работе силы на некот ором криволинейном пути (рис. VII.4). [c.123]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.231 ]

Прикладная газовая динамика. Ч.1 (1991) -- [ c.99 , c.101 , c.106 ]

Гидравлика и аэродинамика (1975) -- [ c.122 ]

Техническая гидромеханика (1987) -- [ c.47 ]

Техническая гидромеханика 1978 (1978) -- [ c.50 ]

Гидравлика и аэродинамика (1987) -- [ c.134 ]

Гидравлика и гидропривод (1970) -- [ c.125 ]

Механика сплошной среды. Т.2 (1970) -- [ c.83 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.123 ]

Гидрогазодинамика Учебное пособие для вузов (1984) -- [ c.29 , c.94 , c.95 ]

Теоретические основы теплотехники Теплотехнический эксперимент Книга2 (2001) -- [ c.36 ]

Механика жидкости и газа (1978) -- [ c.43 , c.162 , c.171 , c.180 , c.302 ]

Теория элементов пневмоники (1969) -- [ c.475 , c.477 ]

Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 (1963) -- [ c.22 , c.32 , c.37 , c.40 , c.142 , c.151 , c.193 ]

Теория и задачи механики сплошных сред (1974) -- [ c.234 ]

Курс теоретической механики для физиков Изд3 (1978) -- [ c.490 ]

Прикладная газовая динамика Издание 2 (1953) -- [ c.46 , c.53 ]

Механика жидкости и газа Издание3 (1970) -- [ c.67 , c.201 ]

Технический справочник железнодорожника Том 1 (1951) -- [ c.416 ]

Общая теория вихрей (1998) -- [ c.18 ]

Справочное руководство по физике (0) -- [ c.104 ]

Аэродинамика решеток турбомашин (1987) -- [ c.238 , c.250 ]

Механика сплошных сред Изд.2 (1954) -- [ c.28 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...