Скорость центра масс

Методом подобия находим на плане скоростей точку — конец вектора скорости центра масс звена 2. [c.152]

Для большей точности эти планы построены непосредственно по схеме механизма и на них векторы скоростей отдельных точек механизма повернуты на 90 (рис. 93, а). Отрезок, изображающий скорость точки В, принят равным АВ, т. е. (рЬ) = АВ мм. Планы утроим по векторному равенству == + т> д, отрезки (рЬ), (рс), (ps) и Ьс) соответствуют скоростям точек В и С, скорость центра масс S звена ВС — скорости точки С во вращении звена ВС относительно точки В. [c.168]

В формуле (15.36) nil — масса звена i, Vi — скорость центра масс, Ji — его момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, и шг — его угловая скорость. Рассмотрим, как подсчитывается кинетическая энергия отдельных звеньев в зависимости от вида их движения. [c.335]

В этой формуле т есть масса звена и Vs — скорость центра масс поступательно движущегося звена. [c.335]

В этой формуле Уа > 4 суть моменты инерции звеньев 2 и 4 относительно осей, проходящих через центры масс и Sj и J3 — моменты инерции звеньев / И 3 относительно осей, проходящих через точки Л и D oj, СО3, СО4 — угловые скорости звеньев J, 2, 3, 4 v u — скорости центров масс S , и звеньев 2, 4 и 5 и пц, и т — массы звеньев 2, 4 ш 5. Так как в качестве звена приведения выбрано звено АВ, то кинетическая энергия Т механизма, согласно формуле (15.43), может быть выражена так [c.339]

Два цилиндра одинаковой массы и радиуса скатываются без скольжения по наклонной плоскости. Первый цилиндр сплощной, массу второго цилиндра можно считать равномерно распределенной по его ободу. Найти зависимость между скоростями центров масс цилиндров при опускании их на одну и ту же высоту. В начальный момент цилиндры находились в покое. [c.298]

Тяжелое тело состоит из стержня АВ длины 80 см и массы 1 кг и прикрепленного к нему диска радиуса 20 см н массы 2 кг. В начальный момент при вертикальном положении стержня телу сообщено такое движение, что скорость центра масс М стержня равна нулю, а скорость центра масс М2 диска равна 860 см/с и направлена по горизонтали вправо. Найти последующее движение тела, принимая во внимание только действие силы тяжести. [c.306]

Применяя формулу для вычисления количества движения системы через массу системы и скорость центра масс, имеем [c.526]

Следовательно, если сумма проекций всех действующих внешних сил на какую-нибудь ось равна нулю, то проекция скорости центра масс системы на эту ось есть величина постоянная. В частности, если в начальный момент то и в любой последующий момент [c.276]

Поступательное движение. В этом случае все точки тела движутся с одинаковыми скоростями, равными скорости центра масс. Следовательно, для любой точки Vh=V и формула (41) дает [c.302]

Таким образом, кинетическая энергия шла при поступательном движении равна половине произведения массы тела на квадрат скорости центра масс. [c.302]

Следовательно, при плоскопараллельном движении кинетическая энергия тела равна энергии поступательного движения со скоростью центра масс, сложенной с кинетической энергией вращательного движения вокруг центра масс. [c.303]

Таким образом, кинетическая энергия тела в общем случае движения (в частности, и при плоскопараллельном движении) равна кинетической энергии поступательного движения со скоростью центра масс, сложенной с кинетической энергией вращательного движения вокруг оси, проходящей через центр масс. [c.304]

Много это или мало, можно понять, введя в рассмотрение скорость центра масс газа У = Т /Мтп, где т —масса частицы. [c.44]

Выразим скорость центра масс стержня и угловую скорость стержня со через скорость конца которую требуется определить. Пользуясь расстояниями от точек С и fl до мгновенного центра скоростей D (рис. 161, в), получаем [c.188]

Интегр]фуя эти уравнения, можно определить хс, Ус и ф как функции времени. Для определения шести постоянных интегрирования используются начальные условия движения координаты центра масс хсо, Усо и угол поворота тела фо в начальный момент 0 = 0, а также проекции начальной скорости центра масс на оси координат Хсо- Усо и начальная угловая скорость тела ((о- [c.233]

Проекции начальной скорости центра масс диска на оси координат [c.235]

Количество движения механической системы можно выразить через массу всей системы т и скорости центра масс системы vq и Uq по формулам [c.259]

Уравнение (98.3) определяет изменение скорости центра масс системы ири ударе. Векторному уравнению (98.3) соответствуют три уравнения в проекциях на оси координат [c.260]

В плоскости движения центра масс проведем оси х и у. Предположим, что в момент начала действия ударных сил скорость центра масс была V , а угловая скорость — о. Обозначим скорость центра масс в момент конца действия ударных сил Uq, а угловую скорость тела —со. Изменение проекций скорости центра масс определяют два уравнения (98.4) [c.271]

Результатом действия на тело ударных сил является изменение скорости центра масс тела и изменение его кинетического момента. [c.272]

Изменение скорости центра масс можно определить тремя уравнениями (98.4), а изменение его кинетического момента относительно неподвижной точки О тремя уравнениями (102.2). [c.272]

Следовательно, центр масс системы движется по оси у. Это обусловлено отсутствием горизонтальных внешних сил и начальной скорости центра масс системы по оси х. [c.362]

Здесь V, V 2, t 3 скорости центров масс тел 1, 2, 3 ь с2л I a , с2п соответственно переносные и относительные скорости центров масс (рпс. 147). [c.176]

Скорость центра масс С катка 2 равна скорости груза I [c.198]

По дставляя значение скорости центра масс в формулу (18.4), получим [c.183]

В этом равенстве Zpg есть расстояние от центра масс S звена до мгновеппого центра вращения р. Подставляя выражение для Jp из равенства (15.40) в уравнение (15.39) и принимая во вниманпе, что = fs есть скорость центра масс звена, получаем известную формулу для кинетической энергии звена, имеющего сложное вращательно-постунательное движение [c.336]

Стержень АВ длины 2а падает, скользя концом А по гладкому горизонтальному иолу. В начальный момент стер- чеиь занимал вертикальное положение и находился в покое. Определить скорость центра масс стержня в зависимости от его высоты Л над полом. [c.300]

Q = Mii Qo = MV(., где М -масса системы i. и й(- — скорости центра масс до и после удара. С учетом этого из (4) получаем следующую теорему о движении центра масс системы [c.526]

При соударении двух тел удар называется пряйьш и центральным, когда общая нормаль к поверхностям тел в точке касания проходит через их центры масс и когда скорости центров масс в начале удара направлены по этой общей нормали. Таким, в частности, будет удар двух однородных шаров, центры которых до удара движутся вдоль одной И той же прямой. [c.401]

Проекция количества движения механической системы на каждую координатную ось, равная сумме проекций количеств движения всгх точек системы на эту ось, определяется произведением массы системы на проекцию скорости центра масс на эту же ось. [c.133]

Скорость центра масс колеса определяется как вращательная скорость вокруг мпювеиного центра скоростей, находится в точке Р соприкасания колеса с рельсом (рис. 114) [c.137]

Эти уравнения определяют изменение ироекцин скорости центра масс на любую ось при ударе. [c.260]

Таким образом, внешние ударные силы, действующие на твердое тело, совершающее плоское двиокение, вызывают конечное изменение скорости центра масс тела, определяемое уравнениями (103.2), и конечное изменение угловой скорости тела, определяемое уравнением (103.3). [c.271]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...