Числовые результаты

Численное интегрирование систем ОДУ возможно как явными, так и неявными методами. Большинство методов интегрирования является ограниченно устойчивыми. Это означает, что на величину шага интегрирования накладываются ограничения, несоблюдение которых ведет к резкому искажению числовых результатов, колебанию числового решения вокруг истинного с нарастающей амплитудой, что обычно приводит к переполнению разрядной сетки ЭВМ и прекращению вычислений. [c.54]

В таких случаях говорят о смене устойчивостей. Экспериментальные данные, а также числовые результаты для ряда частных случаев, дают основание считать, что это свойство имеет для рассматриваемого движения общий характер и не связано с малостью h. [c.145]

Числовые результаты термоупругих расчетов толстых плит приведены в статье [64]. [c.217]

Учебник содержит конкретные примеры и их решения с использованием ЭВМ, а также задачи для самостоятельного решения. Широкое внедрение в расчетную практику мощной вычислительной техники позволяет проводить расчеты упругих элементов с минимальным числом допущений при переходе от реального элемента к расчетной схеме и тем самым существенно повысить точность расчетов. Использование ЭВМ позволяет получить не только большой объем числовых результатов, н и приводит к качественно новым методам подготовки задач к решению с отказом от ряда традиционных преобразований уравнений статики или динамики, которые раньше считались необходимыми, например сведение системы уравнений к одному уравнению. [c.4]

В табл. 2.2 приведены коэффициенты интегральных параметров ламинарных движений Пуазейля и Куэтта, рассчитанные по формулам (2.23) - (2.31). Следует отметить, что в общем случае параметры, выраженные через потерянную скорость и через текущую скорость, не однозначны, т.е. U - j м и поэтому Хт X. этой причине коэффициенты Буссинеска и Кориолиса а ф а aj . Совпадение числовых результатов для этих коэффициентов, например, для движения Пуазейля в трубе, является не закономерностью, а объясняется только частным свойством потока (так как АМ = МП). Во-вторых, масштабом скорости выступает опять же потерянная скорость (U - и,), где скорость u соответствует расходу (v) или количеству движения или кинетической энергии (uj потока. Коэффициенты х -Хы-Х., определяются исходя из массового расхода (х М), количества движения (Хкд К) и кинетической энергии (Хэ Ю потока. В-третьих, коэффициенты и а для текущей скорости выражаются только через коэффициенты j, п, i и Xv дая соответствующих движений. [c.46]

В пособии помещены задачи прикладного характера, имеющие применение в инженерной практике, многие из них доведены до числовых результатов. Помещены в основном решенные задачи, а для самостоятельного решения указаны различные их варианты (И), отличающиеся нагрузкой или краевыми условиями, для которых даны ответы, ссылки на источники или указания к решению. Решения даны как с упругими постоянными Е, v, так и с Я, ц = (3 (см. условные обозначения). [c.3]

Числовые результаты расчетов толстых плит на температуру приведены в статье [51]. [c.146]

При проведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

С точки зрения простоты получения конкретных числовых результатов представляет интерес отыскание решений только от одной независимой переменной, являющейся комбинацией переменных х, у. Эти решения называют автомодельными. [c.388]

На этом основании в каждом разделе книги помещены подробно и тщательно разработанные примеры, доведенные до числового результата, наглядно иллюстрирующие технику расчета в наиболее характерных частных случаях. [c.9]

Способ представления числовых результатов, полученных вычислительной машиной, имеет определяющее значение для методической эффективности учебной модели. Распечатка в виде длинной колонки ци( р, возможно, удовлетворит научного работника, иногда считающего излишними дополнительные усилия по организации наглядного вывода информации, но будет совершенно неприемлемой при работе студента с учебной моделью. [c.204]

В настоящее время практические расчеты по допускаемым напряжениям в сложном напряженном состоянии ведутся, как правило, на основе формулы (8.4). Вместе с тем, если материал обладает одинаковыми механическими характеристиками при растяжении и сжатии, то расчеты можно вести по формулам гипотезы энергии формоизменения. Числовые результаты получаются вполне удовлетворительными. [c.304]

Таким образом, неявная схема Эйлера устойчива при любых значениях Дт, или безусловно устойчива. Явная схема устойчива лишь при выполнении ограничения на значение шага (1.42), или условно устойчива. При попытках проводить расчеты с шагами Дт, превышающими предельно допустимые из условия устойчивости значения, происходит раскачка ( разболтка ) разностного решения, приводящая к абсурдным числовым результатам или даже к машинному останову из-за переполнения разрядной сетки. [c.31]

Листинг результатов - интерактивное окно с числовыми результатами, в динамическом режиме позволяет вести обработку полученных значений, например, сортировать полученные значения по порядковому номеру и величине или в каких-либо границах значений (ограниченном поле значений). [c.74]

Книга преследует цель не только помочь читателю познать новую для него информацию, но и способствовать приобретению навыков применения ее к решению практических задач. Поэтому книга содержит довольно большое количество примеров. Нельзя не отметить при этом и преднамеренное невключение в книгу таких примеров, в которых рассматривались бы конструкции более сложные, чем балка. Делалось это с целью сосредоточения внимания читателя на принципиальных вопросах основного предмета книги, общих для всех систем, и избежания вместе с тем трудностей, связанных со сложностью самой конструкции. Аналогично, желая отделить принципиальные вопросы от вопросов не первостепенного значения, хотя и важных в практическом отношении, автор поместил рассмотрение этих последних вопросов в примеры. Поэтому примеры носят не только иллюстративный характер, они содержат и некоторую информацию, имеющую самостоятельное значение. Так обстоит дело с учетом сдвигов и инерции поворота сечений в балке при определении собственных частот, с учетом вязкости материала самой балки или опоры, рассмотренных в примерах, где дается и вывод соответствующих уравнений, и их решение, и, наконец, анализ полученных числовых результатов, [c.5]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

С технической точки зрения процесс измерения заключается в сравнении путём специального физического эксперимента данной величины, подлежаш,ей измерению, с некоторым определённым её значением, принятым за единицу. Если обозначить измеряемую величину Q, единицу измерения А и числовой результат измерения в принятых единицах я, то тогда Q = пА. [c.322]

Результаты анализа показали, что при прочих равных условиях с уменьшением угла 7 2 минимальные абсолютные значения Ау уменьшаются, минимальные абсолютные значения г, возрастают. Ниже приводятся числовые результаты, необходимые для подсчета параметров схемы шестизвенного механизма, относящиеся только к случаю выбора 7 2 = 30°. [c.137]

Следует подчеркнуть, что классическое решение дифференциальных уравнений равновесия стержня или. нити (представление решения в квадратурах), как правило, практически мало полезно, так как все равно получение числовых результатов требует применения численных методов для выражений анализа решений. Это может быть гораздо сложнее, чем численное решение исходных уравнений. [c.47]

Ранее нами приводился расчет скорости горения углерода в газе, содержащем окисляющие компоненты. В случаях, когда расчет доводился до числового результата (см. пример 5-4), на поверхности углерода предполагалось термодинамическое равновесие. [c.206]

Проверка числовых результатов [c.238]

Рассмотрение ведется с использованием операторной формы для уравнения Больцмана, и общие результаты выражаются через операторы столкновений, причем различаются операторы для нормального рассеяния Л и для резистивного рассеяния / , Решение уравнения Больцмана и, следовательно, выражения для потока тепла и теплопроводности записываются через эти операторы, поэтому необходимо только выразить последние через скорости релаксации и чтобы довести ответы до числовых результатов. [c.68]

Сопротивление материалов имеет целью создать практичеоси приемлемые простые приемы расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций. При этом широко используются различные приближенные методы. Необходимость довести решение каждой практической задачи до некоторого числового результата заставляет в сопротивлении материалов прибегать в ряде случаев к упрощающим гипотезам — предположениям, которые оправдываются в дальнейшем путем сопоставления расчетных данных с экспериментом. При создании приближенных методов расчета в сопротивлении материалов часто используются также результаты точно10 анализа, произведенного методами математической теории упругости. [c.10]

Среди наук, изучаювщх вопросы деформируемых тел, за последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, как, например, прикладная теория упругости возникли родственные им дисциплины, такие, как теория пластичности, теория ползучести и др. На основе общих положений сопротивления материалов созданы новые разделы науки о прочности, имеющие конкретную практическую наиравленность. Сюда относятся строительная механика сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и многие другие. Методы сопротивления материалов не остаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого объекта, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

Числовой подход к решению задачи требует применения ЭВМ и поисковых методов оптимизации. При решении данного примера в качестве параметров оптимизации приняты высота полюсного наконечника hp, высота hm и ширина Ьт полюсного сердечника, высота ярма hj. Однако независимыми являются только параметры Лт и bm, так как hj жестко связан с Ьт, а Ар однозначно определяется одним из равенств а р = Одоп или,Вкр = Вдсл. Они обусловлены тем, что возникающее в процессе оптимизации стремление увеличить окно обмотки возбуждения приводит к превращению соответствующих неравенств в равенства. Все остальные исходные данные расчета индуктора с учетом предыдущих этапов расчета генератора предполагаются фиксированными. Для поиска оптимальных решений использованы градиентный метод и метод локального динамического программирования. Числовое решение рассматриваемой задачи не достигает конечной цели, т. е. не приводит к уравнениям расчета оптимальных значений параметров оптимизации. Конечную цель можно достичь только при сочетании числовых результатов с методами планирования эксперимента. При этом в качестве единичного эксперимента следует рассматривать отдельное оптимальное решение рассматриваемой задачи, полученное для конкретного набора исходных данных. В качестве факторов можно рассматривать любые независимые исходные данные. [c.105]

При отработанных навыках в определении проекций сил на оси координат и моментов сил относительно точек и осей в процессе составления уравнений равновесия на решение системы уравнений и получение числовых результатов затрачивается совсем немного времени. Чтобы сократить и это время, необходимо уметь быстро и точно считать, используя калькулятор или логарифмическую линейку, знать формулы и справочные данные к решению задач по дисгщплине или иметь все необходимые данные под рукой. [c.59]

Следует ли преподавателю, подобрав дома задачи для решения в аудитории, обязательно решить их при подготовке к занятиям Думаем, что это полезно делать преподавателям, имеющим малый опыт при достаточном опыте нет надобности в такой домашней подготовке. Р ешить дома задачу следует лишь в том случае, если заранее известно, что в аудитории будет недостаточно времени для ее полного решения и целесообразно иметь готовые числовые результаты, чтобы на уроке не тратить времени на арифметику. В дальнейшем при изложении методики преподавания отдельных тем курса указаны рекомендуемые номера [c.47]

Решение задач. Желательно решить три-четыре задачи, но время явно не позволит это сделать, если вызывать учащихся к доске. Поэтому либо преподаватель должен сам показать решение этих задач, пользуясь заранее подготовленными числовыми результатами, либо при решении максимум одной задачи вызвать учащегося (учащи.хся) к доске, но опять-таки использовать готовые числовые результаты. Можно одну-две задачи не довести полностью до конца, предложив учащимся закончить ре-щение дома. При использовании последнего варианта следует [c.148]

Основные теоретические разделы излагаемого материала завершаются примерами, содержащими решения соответствующих аэродинамических задач управления и стабилизации. Такие решения хотя и заканчиваются числовыми результатами, однако не являются частными, а имеют общий характер и охватывают определенный комплекс научной информации. При этом акцентируется внимание не только на рассмотрении числовых схем решения, но и на раскрытии физической сущности тех процессов, для которых находятся количественные характеристики. Все примеры сопровождаются достаточно подробными решениями, основная цель которых — изложить принципы этих решений, а также указать ориентир, который поможет отыскивать правильное направление, если будет предпринята попытка самостоятельно и в ином порядке, чем в рассматриваемом примере, решать сформулированную задачу. [c.8]

В отличие от других разделов механики деформируемых rejf— теории упругости и пластичности сопротивление материалов стремится решить свои задачи возможно более простыми, доступными в инженерной практике методами, применяя сравнительно несложный математический аппарат. При этом широко используются различные приближенные методы. Необходимость доведения практических задач до числового результата вынуждает прибегать к упрощающим гипотезам — предположениям, пригодность которых проверяется путем сопоставления расчетных данных с экспериментальными. [c.11]

Методы сопротипления материалов не остаются постоянными. Они изменяются вместе с возникновением новых задач и новых требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не TOJibKO в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникать в существо исследуемого предмета, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до окончательного числового результата. [c.10]

Примем, что механизм прогрессирующего разрушения совпадает с известным механизмом мгновенного разрушения 136, 141], в соответствии с которым в пластинке происходит выламывание круга, переходящего в коническую поверхность. Предположим для определевности, что нагрузка, действующая на пластину, направлена сверху вниз, а подвод тепла осуществляется (периодически) снизу. Тогда тепловые напряжения в нижних слоях будут сжимающими, а момент тепловых напряжений будет осуществлять догрузку в кольцевом шарнире (Af Ai j>0) и, соответственно, разгрузку в радиальных шарнирах. (Если изменить направление нагрузки или подвода тепла, получится наоборот догрузка в радиальных шарнирах и разгрузка в кольцевом. Числовые результаты расчетов от выбора направлений, конечно, не зависят.) [c.195]

История решения данной задачи изложена в работе И. И. Голь-денблата [5]. В новейших работах особо подчеркивается наличие динамической неустойчивости при определенной так называемой критической скорости. Этот вопрос имеет в настояш,ее время практическое значение для стартового оборудования ракет, у которых быстро достигается скорость, близкая к критической. Наконец, указанную задачу (груз движется с большой скоростью) решили X. Е. Кринер и Г. Д. Мак-Кан [70] методом электромоделирования. В этой работе ряд полученных числовых результатов был обобш,ен введением безразмерных параметров. [c.109]

Следовательно, числовой результат измерения целиком зависит от выбора основного определяющего множителя —е диницы измерения >1. Числовое значение измеряемой величины обратно пропорционально размеру единицы. Выбранное значение единицы принципиально может быть совершенно произвольным для каждой измеряемой величины можно было бы выбирать свою самостоятельную единицу. Однако это было бы возможно только в случае отдельного, изолированного измерения,не свя-аанного с другими измерительными процессами. Практически такая постановка вопроса не реальна так как результат должен быть сопоставим с измерениями других величин, то, следовательно, при выборе единиц нужно учитывать это обстоятельство и подчинять этот выбор некоторым определённым условиям, вытекающим из физических соотношений между измеряемыми величинами (например, выбор единиц длины и времени уже предопределяет выбор единицы скорости). [c.322]

Вариационный расчет, в котором учитываются не только П-процессы и рассеяние на границах, но и П-процессы и рассеяние вследствие разницы масс, провели для германия Гамильтон и Паррот [92]. Чтобы можно было получить числовые результаты, они сделали ряд упрощающих предложений была использована, по существу, модель непрерывной среды без дисперсии, и считалось, что с точки зрения упругих свойств кристалл изотропен. Так как О-про-цессы отсутствуют в непрерывной среде, они вводились при рассмотрении искусственным образом. Однако вероятности рассеяния внутренними процессами определялись из измеренных упругих постоянных, [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...