Центр колебаний

Определить центр колебаний йо, амплитуду, круговую частоту, период Г, частоту колебаний f в герцах и начальную фазу по следующим уравнениям движения х — в сантиметрах, t — в секундах) [c.93]

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени по гармоническому закону. По знакам v м а легко проверить, что когда точка движется к центру колебаний, ее движение является ускоренным, а когда от центра колебаний,— замедленным. [c.112]

Величина/4, равная наибольшему отклонению точки М от центра колебаний О, на- Р"с- 254 зывается амплитудой колебаний. Величина [c.233]

Это уравнение, где k определяется равенством (66), совпадает с уравнением (67). Отсюда заключаем, что постоянная сила Р, не изменяя характера колебаний, смещает центр колебаний в сторону действия силы на величину статического отклонения [c.235]

Безразмерный коэффициент tj называют коэффициентом динамичности. Он показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний В (т. е. максимальное отклонение точки от центра колебаний) больше статического отклонения Хо, и зависит от отношения частот г. График этой зависимости, определяемой равенством (88), показан ниже на рис. 264 кривой, помеченной знаком h=0 (другие кривые на рис. 264 дают зависимость т от z при наличии сопротивления). [c.243]

Так как переносное движение является гармоническим колебательным движением, то его ускорение направлено всегда к центру колебаний О, а переносная сила инерции — в противоположную сторону. [c.150]

Это есть уравнение прямолинейного гармонического колебательного движения. Из него следует, что наибольшее отклонение точки УИ от центра колебаний О определяется координатами [c.222]

Точка О, около которой совершаются колебания центр колебаний), находится на расстоянии [c.231]

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний материальной точки вдоль горизонтальной оси Ох, имеет вид х- -4 х- -9х=6 (х — в сантиметрах, t — в секундах). Определить координату Хв центра колебаний В этой точки. [c.87]

Величина а есть наибольшее отклонение движущейся точки от начала отсчета О и называется амплитудой колебаний (рис. 46) точка О называется центром колебаний, а промежуток времени, в течение которого точка возвращается в прежнее положение с той же скоростью,,— периодом [c.59]

Поскольку sin(A - -a) < 1. то постоянная а определяет наибольшее отклонение точки от центра колебаний О ее называют амплитудой колебаний. Величина kt- a, определяющая, как видно из (6) и (7), положение и скорость точки в данный момент времени, называется фазой колебаний следовательно, постоянная а есть начальная фаза. [c.361]

Из полученных результатов следует, что, на какой бы расстоянии лГо от центра колебаний точка ни находилась в момент, когда [c.363]

Таким образом, влияние постоянной силы Q на свободные колебания точки сводится к тому, что центр колебаний смещается в сторону действия силы на величину [c.376]

Величина, равная наибольшему отклонению колеблющейся точки от центра колебаний. [c.8]

Длина, приведённая длина, точка подвеса, масса, колебания, центр колебаний, период колебаний, период качаний, движение, уравнение движения, радиус инерции, центр тяжести, момент инерции, качания, центр качаний, ось вращения, ось привеса, ось качаний, круговращение. .. маятника. [c.39]

Если отложить вдоль прямой ОС от точки О приведенную длину физического маятника а, то получим точку 0 , называемую центром колебаний физического маятника. Эта точка обладает рядом важных свойств, которые будут отмечены ниже. [c.74]

Теорема о центре колебаний физического маятника [c.86]

Теорема о связи между моментами инерции относительно параллельных осей дает возможность доказать важную теорему о центре колебаний физического маятника, найденную X. Гюйгенсом ). [c.86]

Если перенести ось вращения физического маятника параллельно своему первоначальному положению в центр колебаний, то приведенная длина физического маятника не изменится. [c.86]

ТЕОРЕМА О ЦЕНТРЕ КОЛЕБАНИИ МАЯТНИКА [c.87]

Теперь докажем теорему о центре колебаний. Допустим, что ось вращения перенесена параллельно ее первоначальному положению из точки О в точку О1. Вычислим новую приведенную длину физического маятника й[ и докажем, что она равна а, используя при этом соотнощение (I. 102). [c.87]

Сравнивая найденное выражение СК с формулой (1. 102), видим, что точка К является центром колебаний физического маятника, у которого ось [c.410]

Следовательно, ось Ог не подвергается удару, если она является главной осью инерции, ударный импульс перпендикулярен к ней и точка его приложения лежит в -одной плоскости с осью вращения и центром инерции тела. Расстояние точки приложения импульса S от оси вращения Ог определяется формулой (III. 101). Сравнивая ее с формулой (1.85), приходим к выводу, что при отсутствии импульсов динамических реакций точкой М приложения ударного импульса S является центр колебаний физического маятника с моментом инерции относительно оси вращения, равным 1 , и расстоянием центра инерции от оси вращения, равным ус- Точка М называется центром удара. [c.474]

Абсцисса в гармоническом колебательном движении, представленном уравнением (8), меняется от —а до а, а движущаяся точка отклоняется симметрично в обе стороны от некоторого центра колебания на расстояния, равные по абсолютной величине а. Согласно уравнению (8) центр колебания находится в начале координат (х = 0). [c.147]

Максимальное отклонение точки от центра колебания называется амплитудой колебания, расстояние между крайними положениями колеблющейся точки — размахом колебания. Наконец, постоянная а (пли ) характеризует начальное положение точки при / = О и называется начальной фазой колебания, а выражение Ы а (или г" + ) — фазой колебания. [c.147]

Выберем за ось координат Ох (рис. 93) вертикальную прямую, направленную вниз, и поместим начало координат в точку на оси, соответствующую центру колебаний, находящуюся над полом на половине размаха, т. е. на высоте 0,05 м. Период колебания равен 15/5 = 3 с, следовательно, [c.149]

Отсюда следует, что при гармонических колебаниях точки ускорение но величине пропорционально расстоянию от центра колебания, причем точка движется ускоренно, приближаясь к центру, и замедленно, удаляясь от него. В самом деле, при приближении к центру со стороны отрицательных абсцисс Vx > 0, X < о и Шл > о, т. е. движение ускоренное при х > 0 приближение к центру совершается при н < 0, при этом Wx< 0 — проекции скорости и ускорения имеют опять одинаковый знак и движение ускоренное. Точно так же можно показать, что при удалении точки от центра движение будет замедленным. [c.170]

Ускорение складывается из двух слагаемых одного, пропорционального отклонению точки от центра колебания, и другого, пропорционального скорости. [c.172]

Абсолютные величины а, а ,. .. максимальных отклонений от центра колебаний образуют, как было выяснено уже в кинематике ( 43), геометрическую прогрессию со знаменателем [c.83]

При указанном законе движения в начальный момент i=0 точка М находится в центре колебаний О, так как при t=0 имеем х=0. Из центра колебаний О точка М начинает свое движение вправо, так как при небольших значениях величина sin uii положительна. [c.238]

Следовательно, в этом движении и скорость, и ускорение точки изменяются с течением времени периодически. Когда точка М находится в центре колебаний О, где х=0 и sin ui=0, ускорение точки равно нулю, а скорость по абсолютной величине имеет наибольшее значение аш (при sin ш/=0 значение os ш/= 1). В крайних же положениях А и В, где х= а и sin < /= 1, скорость точки М равна нулю (при sin wt= ] значение os ш =0), а ускорение по абсолютной величине имеет наибольшее значение [c.239]

По знакам и легко проверить, что, когда точка движется от центра колебаний, ее движение является замедленным, а когда к центру колебаний,— ускоренным. [c.239]

Неподвижный центр О, совпадающий с положением равновесия точки М, называют центром колебаний точки М. [c.514]

Точка М (рис. 126) совершает при этом движении колебания между положениямитИо(+Л) Mi A). Колебания, происходящие по закону (28), играют большую роль в технике. Они называются простыми гармоническими колебаниями. Величина А, равная наибольшему отклонению точки от центра колебаний О, называется амплитудой колебаний. [c.112]

Материальная точка, совершающая колебания в реальных условиях, испытывает сопротивление движению (трение, сопротивление воздуха и т. п.). ЗЙго означает, что, кроме восстанавливающей силы, направленной к центру колебаний, на точку действует сила сопротивления, направленная всегда в сторону, противоположную направлению движения точки. Закон изменения модуля силы сопро- [c.35]

В момент времени t = 0 точка находится в крайнем положении Л. В момент времени i = i /2/%, когда os kt = 0, точка находится в центре колебаний, в О. В момент времени f =-к/й, когда oskt——1, точка находится во втором крайнем положении, в точке В. [c.231]

Такигл образом, ускорение точки складывается из двух частей ускорения, пропорционального отклонению точки от центра колебаний, и ускорения (замедления), пропорционального скорости. [c.363]

F от смещения х этой точки относительно центра колебаний, если известны максимальные значения скорости и ускорения точки Отах=1 см/с flmax —2 см/с . [c.82]

К потолку неподвижного лифта подвешена пружина жесткости с=162Н/м с грузом массы т = 0,3кг на свободном конце, совершающим гармонические колебания. Как изменится расстояние от точки подвеса пружины до центра колебаний груза при поступательном движении лифта вверх по вертикали с постоянным ускорением а —2,7 м/с [c.90]

Таким образом, центром колебаний будет равновесное положеиие О. Отсюда видно, что действие постоянной силы Р не меняет характер колебаний, происходящих под действием упругой силы F, а только смещает центр этих колебаний в сторону действия силы Р на величину 6 (см. ниже, п. 4). [c.364]

Уравнение (45) в точности совпадает с уравнением (3), следовательно, совпадут и законы этих колебаний, с той лишь разницей, что центром колебаний, описываемых уравнением (3), является точка О, а для колебаний, описываемых уравнением (45), центром колебаний будет точка Oj (амплитуда и начальная фаза колебаний определяются в каждом случае своими начальными условиями). При другом направлении силы Q центр будет. девее точки О. [c.376]

Следовательно, не изменится период колебаний физического маятника. Новый центр колебаний перейдет в точку пересечения О первоначальной осп вращения с иерпендикулярной плоскостью, проведенной через центр инерции С маятника (рис. 16). [c.86]

Точка совершает гармоническое колебание с амплитудой Fo (гпа ) около центра колебаний с абсциссой х = FoKma ). [c.34]

Прямолинейное движение точки, еовершаемое по закону (30), называется простым гармоническим движением. Расстояние х движущейся точки М изменяется в пределах от +а до —а, так как sin изменяется в пределах от - -1 до —1. Поэтому рассматриваемое движение точки М есть колебательное движение. Наибольшее расстояние, на которое точка М может удалиться от центра колебаний О, равно а [c.238]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...