Уравнение движения центра

Используя дифференциальные уравнения движения центра масс всего мотора в проекциях на координатные оси, получим [c.305]

Эти уравнения представляют собой дифференциальные уравнения движения центра масс в проекциях на оси декартовой системы координат. [c.275]

Уравнения (43.2) представляют собой дифференциальные уравнения движения центра масс. Из уравнений (43.1) и (43.2) следует, что внутренние силы непосредственно не влияют на движение центра масс. [c.118]

Модуль реакции R можно найти из дифференциального уравнения движения центра масс (43.2) [c.124]

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся так же, как и его центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела ( 43) являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твердого тела [c.209]

Подставляем эти значения в уравнения движения центра масс диска вдоль оси х [c.235]

Уравнение движения центра масс диска вдоль оси i/ имеет вид [c.235]

Для определения ее величины составим дифференциальное уравнение движения центра масс системы [c.172]

Найти также для этого случая уравнение движения центра масс колеса С, если в начальный момент времени его координата х о = О и скорость Усо = О- [c.211]

Найдем теперь силы УУ, и N для этого, применяя теорему о движении центра масс системы, составим дифференциальные уравнения движения центра тяжести О цилиндра [c.342]

Теорема о движении центра инерции была выведена в гл. III для системы, не стесненной механическими связями. Твердое тело представляет собой систему со связями, однако доказательство теоремы о движении центра инерции, проведенное в гл. III, полностью сохраняется. Наличие связей, удерживающих точки на неизменных расстояниях одна от другой, влияет на характер внутренних сил, действующих между точками, а эти силы все равно подчинены третьему закону Ньютона и взаимно уничтожаются при выводе уравнения движения центра инерции. [c.168]

В начальный момент, при 1 = координата у = 0. Используя это, находим, что произвольная постоянная интегрирования С1=0, следовательно, уравнение движения центра цилиндра принимает вид [c.384]

В задаче 0.7, исходя из уравнения (1), было выведено уравнение движения центра диска [c.385]

Это — дифференциальное уравнение движения центра тяжести Q станины механизма по идеально гладкой горизонтальной плоскости при отсутствии болтов. Для интегрирования уравнения (9) должны быть известны начальные условия движения точки Q. Так как в момент среза болтов точка Q находилась на оси у и была в покое, то начальные условия движения записываются в виде [c.157]

Для определения уравнения движения центра тяжести С колеса следует проинтегрировать первое уравнение системы (1). Однако в правую часть этого уравнения входит неизвестная по модулю сила трения Р . Для исключения Р р следует обратиться к третьему урав- [c.258]

Плоское движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений в задачах, где определяются силы реакций связей либо закон дви ения, является применение дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела. В число данных и неизвестных величин должны входить масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, уравнения движения центра инерции, уравнение вращения твердого тела вокруг оси, проходящей через центр инерции перпендикулярно [c.541]

Применяя теорему о движении центра инерции, составляем два дифференциальных уравнения движения центра тяжести. [c.625]

Уравнение движения центра инерции имеет вид [c.336]

Дифференцируя X дважды no времени и подставляя в (а), будем иметь дифференциальное уравнение движения центра масс корпуса двигателя [c.338]

Решение. Для решения задачи нужно определить координаты центра тяжести поезда, найти уравнения движения центра тяжести и исключить из них время. [c.133]

Координаты центра тяжести представлены здесь как функции времени, следовательно. полученные соотношения являются уравнениями движения центра тяжести поезда. Определяя t (или vt) из первого уравнения и подставляя во второе, найдем уравнение траектории [c.134]

Плоское движение тела описывают уравнениями движения центра масс и уравнением вращения вокруг центральной оси, перпендикулярной плоскости движения [c.333]

Тогда уравнение движения центра [c.72]

Равенство (46.43) названо вторым интегралом уравнения движения центра масс, справедливым в случае внешних сил, зависящих только от времени. [c.72]

Проектируя (18) на прямоугольные декартовы оси координат (рис. 216), получаем дифференциальные уравнения движения центра масс [c.264]

Используя дифференциальные уравнения движения центра масс всего мотора, имеем [c.267]

Уравнение движения центра масс. Понятие центра масс позволяет придать уравнению (3.4) иную форму, которая часто бывает более удобной. Для этого достаточно [c.73]

Движение твердого тела в общем случае определяется двумя векторными уравнениями. Одно из них — уравнение движения центра масс (3.11), другое —уравнение моментов в Я-системе (5.24) [c.148]

Решение. Прежде всего заметим, что угловая скорость шара после отрыва от поверхности сферы изменяться не будет. Поэтому задача сводится к нахождению ее значения в момент отрыва. Запишем уравнение движения центра шара в момент отрыва [c.169]

Найдем модуль и направление вектора R. В системе отсчета, где стержень вращается с угловой скоростью ш, его центр масс (точка С) движется по горизонтальной окружности. Поэтому из уравнения движения центра масс (3.11) сразу следует, что вертикальная составляющая вектора R есть R, =mg, а горизонтальная составляющая 7 определяется уравнением та = Л , где а — нормальное ускорение центра масс С. Отсюда [c.170]

Из уравнения движения центра масс (3.11) получаем [c.171]

Уравнение движения центра масс 73 [c.248]

Рассмотрим теперь дифференциальные уравнения движения центра инерции в прямоугольной декартовой системе координат. Из векторного уравнения (I. 39) получим [c.44]

Рассмотрим, наконец, вопрос об определении реакций оси вращения маятника Oz. Для этого достаточно использовать теорему о движении центра инерции. Дифференциальные уравнения движения центра инерции составим в естественной форме. Заметив, что траекторией центра инерции будет дуга окружности радиуса d, получим [c.74]

Найти уравнения движения центра масс шарнирного параллелограмма ОАВО , а также уравнение траектории его центра масс при вращении кривошипа ОА с постоянной угловой скоростью со. Звенья параллелограмма — однородные стержни, причем ОА = 0 В = ABJ2 = а. [c.262]

Уравнения (206 ) представляют собой дифференциальные уравнения движения центра масс системы и выражают следующую теорему о движении этого центра центр масс системы, движется так же, как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все внеишие силы, действующие на эту систему. [c.326]

Для определения давления полушара на горизонтальну ю плоскость составим дифференциальное уравнение движения центра инерции в проекции на вертикальную ось у. [c.592]

Задача 949 (рис. 471). В полом цилиндре радиусом R и массой М находится тяжелый шарик массой т. Цилиндр может поступательгю пере.мещаться по гладкой горизонтальной плоскости. Определить уравнение движения центра тяжести цилиндра. Размерами шарика [c.340]

При t Ф О положение центра тяжести груза определяется координатой л, получающейся от суммирования двух перемещений динамической деформации пружины и перемещения а sin pi верхнего конца А пружины. Следовательно, динамическая деформация пружины равна разности перемещений ее нижнего конца S И верхнего конца Л, т. е. равна. V — asinp Дифференциальное уравнение движения центра груза имеет вид [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...