Энергия кинетическая вращения

Здесь 1/2-шос —кинетическая энергия тела в поступательном движении вместе с центром масс, а 1/2 — кинетическая энергия во вращении тела вокруг подвижной оси С , определенная на основании формулы [c.181]

Следовательно, кинетическая энергия тела с неподвижной точкой в общем случае не равна сумме кинетических энергий трех вращений, происходящих относительно трех связанных с телом осей с угловыми скоростями, равными проекциям угловой скорости тела на эти оси. Такое простое соотношение получается лишь в том исключительном случае, когда оси, связанные с телом, совпадают с главными осями инерции для неподвижной точки. При любом ином выборе связанных осей необходимо учитывать еще дополнительные члены, обусловленные центробежными моментами инерции и выписанные в формуле (42). [c.186]

Таким образом, при плоском движении тела кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного движения тела вместе с центром масс и кинетической энергии от вращения вокруг оси, проходящей через центр масс и перпендикулярной к плоскости движения. [c.296]

Эта формула является обобщением выражения кинетической энергии, полученного при рассмотрении вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Согласно (9), кинетическая энергия при вращении те- [c.476]

Быстрый волчок. Предположим, что параметр е-с1. В этом случае кинетическая энергия собственного вращения волчка велика по сравнению с потенциальной энергией в поле тян ести. В этом случае из (7) получим ui—u,0—e(l—uj0 ), W3—е". Мы видим, что нил няя граница движения по углу 0 увеличивается на малую величину е. Поэтому функцию f u) можно аппроксимировать вырал<ением [c.228]

В общем случае соответствующие дифференциальные уравнения имеют переменные коэффициенты и даже в простейших схемах не интегрируются в элементарных функциях. Обычно для решения этих задач пользуются энергетическим способом, что требует составления выражения для кинетической и потенциальной энергии. Влияние вращения на изгибные колебания настолько значительно, что пренебрегать им нельзя. [c.147]

Эта разность давлений может создаваться за счет снижения давления во входной полости перед рабочим органом вследствие увеличения объема изменяемой полости в первой фазе цикла. Для осуществления цикла на режиме генератора необходима механическая энергия для вращения приводного вала, которая преобразуется затем в гидравлическую (потенциальную и кинетическую энергию потока жидкости). [c.123]

Таким образом, тела вращения, изготовленные из пластиков с высокими значениями удельных упругих и прочностных характеристик, могут с успехом использоваться в конструкциях, работающих при высоких частотах вращения. Поэтому они применяются в качестве маховиков, аккумулирующих механическую энергию. Кинетическая энергия враще- [c.195]

В главе 6 рассматривается влияние гравитационных возмущений. С помощью интеграла Якоби исследуются для круговой орбиты области возможных движений оси динамически симметричного спутника. Показано, в частности, что ось динамически вытянутого спутника может совершать ограниченные колебания в окрестности радиуса-вектора орбиты, а ось динамически сжатого спутника — в окрестности нормали к плоскости орбиты. Если же составляющая абсолютной угловой скорости по оси симметрии все время остается равной нулю, то ось динамически сжатого спутника может совершать ограниченные колебания в окрестности касательной к орбите. Если кинетическая энергия относительного вращения спутника достаточно велика, то областью возможных движений становится вся единичная сфера и движение можно рассматривать как ротационное. Для такого движения исследуются вековые гравитационные возмущения и общие особенности движения на круговой и эллиптических орбитах для круговой орбиты, согласно общей теории главы 5, построено решение во втором приближении в эллиптических функциях аналогичное приближенное решение получено для эллиптической орбиты. Сравнение с численным интегрированием точных уравнений показывает, что решение второго приближения обладает очень высокой точностью. [c.13]

Здесь Т — кинетическая энергия относительного вращения спутника (относительно системы координат, связанной с текущим радиусом-вектором орбиты) р = = со5 0п = где 0п, 8г — соответственно углы, [c.191]

В случае 3 первый член суммы является кинетической энергией поступательного движения тела с его центром тяжести, а второй член — кинетической энергией от вращения вокруг неподвижной оси, проходящей через центр тяжести тела перпендикулярно к плоскости движения ее можно записать еще и так Т [c.183]

Гигантскими гироскопами являются планеты. Кинетическая энергия их вращения намного превосходит потенциал внешних гравитационных сил, влияющих на их вращение. Поэтому для многих практических приложений можно считать, что оси вращения планет сохраняют неизменное направление в абсолютном пространстве. Как известно, ось вращения Земли составляет угол 23°,5 с нормалью к плоскости эклиптики (плоскости, в которой Земля движется вокруг Солнца). Однако вывод этот приближенный. На больших интервалах времени малые силы приводят к заметным эффектам. Земля динамически не шар. С большой точностью она обладает динамической симметрией, однако момент инерции относительно оси, проходящей через полюса, больше примерно на 1/300 момента инерции относительно любой экваториальной оси (/3 - 7)/Уз = 1/300. Вследствие сжатия Земли гравитационное притяжение Луны и Солнца создает моменты сил, действующие относительно центра масс Земли. Вследствие действия этих сил ось вращения Земли прецессирует вокруг нормали к эклиптике, т.е. ось вращения Земли движется по конусу с осью, совпадающей с нормалью к [c.412]

При определении кинетической энергии звеньев реальных механизмов различают поступательное движение звена, вращательное вокруг неподвижной оси и сложное плоское движение. В последнем случае кинетическая энергия звена равна сумме кинетической энергии при поступательном движении вместе с центром масс 5 и кинетической энергии при вращении звена вокруг центра. [c.239]

На фиг. 57 представлены разрез рабочего колеса центробежного вентилятора. Поток воздуха, поступающий с левой стороны, обтекает корпус ступицы (который в простейших вентиляторах часто отсутствует), изгибается в радиальном направлении, проходит по каналам между лопастями и приобретает в результате вращения рабочего колеса некоторую энергию. Вытолкнутый вращением рабочего колеса воздух поступает в собирающий кожух (чаще всего спиральной формы) и оттуда направляется в выходной направляющий кожух. В этом кожухе кинетическая энергия движущегося воздушного потока частично преобразуется в потенциальную энергию напора. На фиг. 58 схематически изображен разрез через каналы между лопастями в плоскости, перпендикулярной коси вращения. Показаны три принципиально различных способа конструкции лопаток концы лопаток загнуты вперед, направлены радиально или загнуты назад. В каждом из этих трех случаев лопатки в начале отогнуты под таким углом рь который обеспечивает плавный вход воздушного потока при одинаковых числах оборотов, ширине лопаток Ь и количестве нагнетаемого воздуха. Величина и направление скорости воздуха при выходе, так же как и давление его, для каждого случая зависят от направления искривления лопаток. [c.569]

Б. Быстрый волчок. Волчок называется быстрым, если кинетическая энергия его вращения велика по сравнению с потенциальной [c.137]

Рис. 58. Схемы энергетического баланса режимов Я и (а) и и режимов Я. и Л+ ( ).АГ,—кинетическая энергия жидкого вращения вокруг I оси, доступная потенциальная энергия, Д — диссипация, НВ и сА передача энергии за счет нелинейных

Здесь (1/2) — кинетическая энергия тела в поступательном движении вместе с центром масс, а (1/2) к1[нетическая энергия во вращении тела [c.413]

С молекулярной точки зрения внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц, составляющих эту систему. Эта энергия распределена между потенциальной и кинетической энергиями частиц внутри ядра каждого атома, потенциальной и кинетической энергиями колебания атома в молекуле, кинетической энергией вращения групп атомов внутри молекулы, кинетическими энергиями вращательного и поступательного движений молекулы как таковой и, наконец, межмолекулярной потенциальной энергией внутри системы. [c.31]

Полуколичественное определение средней внутренней энергии вращения и колебания возможно в том случае, если на каждую степень свободы вращения приходится RT и на каждую степень свободы колебания RT (по RT на потенциальную и кинетическую энергии колебания соответственно). При определении-общего числа степеней свободы в молекуле каждый атом рассматривается как материальная точка с тремя степенями -свободы. Таким образом, молекула, состоящая из п атомов, будет иметь Зп степеней свободы. Следовательно, одноатомная молекула обладает суммарно тремя степенями свободы, каждая из которых соответствует поступательному движению. Если рас- [c.31]

В твердой фазе внутренняя энергия почти полностью состоит нз колебательной энергии атомных частиц и потенциальной энергии, обусловленной силами притяжения между частицами. Потенциальная энергия относительно невелика, и межатомные расстояния малы. В этих условиях силы притяжения так велики, что частицы находятся в жесткой структуре, а кинетические энергии перемещения и вращения практически отсутствуют. [c.59]

У плот некие формовочной смеси пескометом (рис. 4.16, г) осуществляют рабочим органом пескомета — метательной головкой, выбрасывающей пакеты смеси на рабочую поверхность модельной плиты. В стальном кожухе 4 метательной головки вращается закрепленный на валу 6 электродвигателя ротор 5 с ковшом 2. Формовочная смесь подается в головку I непрерывно ленточным конвейером 3 через окно в задней стенке кожуха. При вращении ковша (1000—1200 об/мин) формовочная смесь собирается в пакеты 8 и центробежной силой выбрасывается через выходное отверстие 7 в опоку 9. Попадая на модель 10 и модельную плиту II, смесь уплотняется за счет кинетической энергии равномерно по высоте опоки. Метательную головку равномерно перемещают над опокой. Пескометы применяют для уплотнения крупных форм. [c.139]

Вычислить кинетическую энергию кулисного механизма, если момент инерции кривошипа ОА относительно оси вращения, перпендикулярной плоскости рисунка, равен /о длина кривошипа равна а, масса кулисы равна т, массой камня А пренебречь. [c.293]

Уравновешенный гироскоп в кардановом подвесе движется по инерции. Определить кинетическую энергию системы и первые интегралы уравнений движения, если момент инерции внешней рамки относительно неподвижной оси вращения равен [c.373]

Кроме работы, связанной с изменением объема I, определяемой выражением (а), иногда встречаются случаи, когда в рабочем теле изменяется внешняя кинетическая энергия без изменения объема (например, вращение жидкости при помощи мешалки). В таком [c.58]

Кинетическая энергия тела, движущегося вокруг неподвижной точки. Так как любое элементарное перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку О, представляет собой элементарный поворот с угловой скоростью (О вокруг мгновенной оси вращения 01, проходящей через эту точку (см. 60), то кинетическую энергию тела можно определить по формуле [c.341]

Почему бы, например, не учесть вращение атомов одноатомного газа или твердого тела А в случае двухатомного газа почему нужно учитывать вращение молекулы и не учитывать возможные колебания ее атомов около центра масс Ведь если такие колебания происходят (а почему бы им не происходить ), то в энергии у молекулы появится еще два независимых вклада, связанных с кинетической и потенциальной энергией этих колебаний. Тогда средняя энергия двухатомной молекулы станет при нормальных условиях равной 7и , а не 5ы0. [c.67]

Сферическое движение твердого тела. Скорости точек твердого тела при сферическом движении в каждый момент можно рассматривать как вращательные вокруг мгновенной оси вращения (рис. 155). Поэтому кинетическая энергия тела, совершающего сферическое движение в данный момент, онреде-ляется по формуле [c.181]

Таким образом, источниками переноса кинетической энергии являются вращение жидкости, ее сжикгаемость и температурное изменение за счет диссипации механической энергии. При наличии вращения жидкости кинетическая энергия состоит из энергии поступательного движения у о и вращательного движения [c.21]

Теорема об изменении кинетической энергии при вращательном движении формулируется так изменение кинетической энергии при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси г за некоторый промежуток времени равно работе моментов сил, приложенных к телу, на соотжтствующем угловом перемещении ф, т. е. [c.231]

В этом равенстве Zpg есть расстояние от центра масс S звена до мгновеппого центра вращения р. Подставляя выражение для Jp из равенства (15.40) в уравнение (15.39) и принимая во вниманпе, что = fs есть скорость центра масс звена, получаем известную формулу для кинетической энергии звена, имеющего сложное вращательно-постунательное движение [c.336]

Обоснованием такого подхода может служить принцип независимого, одновременного и аддитивного воздействия на пограничный слой кинетических энергий набегающего потока и вращения поверхности. На рис. 5-6,0 представлены результаты пересчета опытных точек М. Г. Крюковой. О правильности принятой методики говорит то обстоятельство, что все точки четырех серий опытов (п = 3 000, 3 500, 4 800 и 6000 об1мин) с хорошей точностью укладываются ца одну общую зависимость. В обработке М. Г. Крюковой эти опытные точки с заметным разбросом приводили к частным закономерностям для разных п (рис. 5-6,6). На основации рис. 5-б,а можно сделать вывод, что вращение шарика с числом оборотов более 3 000 об/лгын, вопреки утверждению Л. 172], качественно меняет интенсивцость теплообмена, турбулизируя пограничный слой, на что указывает более крутой наклон кривой соответствующий 158 [c.158]

Таким образом, приведенный момент инерции. механизма представляет собой момент инерции, которым должно обладать звено ириведення относительно оси его вращения, чтобы кинетическая энергия этого звена равнялась сумме кинетических. энергий всех звеньев механизма. Аналогичный смысл имеет и приведеиная масса механизма /н,,, словио сосредоточенная в точке ириведения. [c.121]

Вычислить кинетическую энергию кривошипно-пол-зунного механизма, если масса кривошипа т, длина кривошипа г, масса ползуна тг, длина шатуна /. Массой шатуна пренебречь. Кривошип считать однородным стержнем. Угловая скорость вращения кривошипа (0. [c.293]

В начале ХУП в. итальянский ученый Бранка создал установку, где использовалась кинетическая энергия пара для вращения колеса, укрепленного на вертикальной оси. [c.52]

Следовательно, кинетическая энергия тела при вращательном движении вокруг ненодвижной оси равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. [c.176]

Численный эксперимент по определению запаса кинетической энергии, затраченного на реализацию микрохолодильных циклов (рис. 4.10), показал, что распределение окружной скорости практически во всем диапазоне отличается от закона вращения твердого тела. Причем с ростом относительного расхода охлажденного потока д, которому соответствует снижение степени расширения газа в вихревой трубе л,, отклонение от закона вращения твердого тела у вынужденного вихря увеличивается. При одном и том же давлении на входе /, величина л, характеризующая сте- [c.204]

Существует характерная степень расширения в вихревой трубе (или относительная доля охлажденного потока) (рис. 4.11), при которой кинетическая энергия вынужденного вихря становится больше исходной. На режимах вращения вынужденного вихря отстает от закона вращения твердого тела — со = onst. Избыточная кинетическая энергия свободного вихря расходуется на трение о стенки (работа внешних поверхностных сил) и на работу внутренних поверхностных сил. При турбулентном течении пульсационное движение непрерывно извлекает энергию из ос-редненного движения. Эта чдсть энергии обеспечивает работу переноса турбулентных молей в поле радиального фадиента статического давления [121, 122]. Если допустить, что под действием турбулентности перемещаются среднестатистические турбулентные моли с массой dm, совершающие элементарные циклы парокомпрессионных холодильных машин, то можно найти работу, затраченную на их реализацию. Объем турбулентного моля и путь его перемещения невелики по сравнению с контрольным объемом П, поэтому изменение температуры при изобарных процессах теплообмена моля с окружающими его частицами незначительно. Это позволяет, не внося существенной погрешности, заменить цикл Брайтона циклом Карно. Тогда работа по охлаждению выделенного контрольного объема П равна сумме элементарных работ турбулентных молей [c.206]

На осповаими (68.2) устанавливаем, что кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна половине произведения его момента инерции относи-тельно оси вращения на квадрат угловой скорости тела. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...